金融学(第三章)

债券的期限
债券的期限不同是导致债券收益率不同的另一个原因。 利率的期限结构是解释在其他因素不变的情况下债券的期限和年收 益率之间的关系。 下表说明：政府债券期限越长，年收益越高；因为债券的需求和供 给状况会随着期限的变化而变化，债券的价格也会随之变化。
期限 3个月 收 益 率 （ %） 5
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流动性溢价理论
投资者：会偏好短期债券
能够让投资者去购买长期债券的唯一方式就是 使他相信长期债券的回报会更高。
借款者：愿意支付风险溢价
要考虑发行费用和成本
流动性溢价理论
将纯粹预期理论和流动性溢价理论相结合， 在给定持有期内，长期债券的收益就不一定 等于同一期限的连续短期债券投资的收益。 例如，一个2年期的债券的收益这样决定： (1+ti2)2=(1+ti1)(1+t+1r1)+LP2
期限结构理论
纯粹预期理论 流动性溢价理论 市场分割理论
纯粹预期理论 (Pure Expectation Theory)
根据纯粹预期理论，利率的期限结构是纯粹由未来 利率的预期决定的。 把利率表示为到期日的函数，用以体现不同到期日 利率的方式称为利率的期限结构，用以解释在其它 因素不变的情况下证券的期限与收益率之间的关系。 收益率曲线：反映在其它因素不变的情况下不同期 限证券的收益率所连成的一条曲线。
第三章 利率结构
本章的主要目的是： 阐述债务证券的各方面特性如何影响其收益 率。 举例说明如何估算某一特定债务证券的收益 率。 解释利率的期限结构理论（债务证券的收益 率和到期日之间的关系）
影响债务证券收益率的因素
债务证券收益率受以下几方面特性的 影响： §信用风险 §流动性 §税收状况 §期限 §特殊的条款
证券级别
最高级 高级 中高级 中级 中低级
Moody’s
Aaa Aa A Baa Ba
B 低级 差 级 （ 投机 Caa 级） 较差级 最差级 Ca C
流动性
投资者偏好具有流动性强的证券
因此，在其他条件都相同的情况下，低流动性 的债务证券就必须提供高收益来吸引投资者。
具备较高的流动性的债券
短期债务证券 具有活跃的二级市场的中长期债券。
思考： 思考：
利率预期突然下降的情况？
纯粹预期理论
不同利率预期对资金供求及债券收益率的影响
预 期 未 来 利 率 预 期 未来 利率 下降的影响 上升的影响 投资者的短期资金供给 向上压力 借款者的短期资金需求 向下压力 新的短期证券收益 向下压力 投资者的长期资金供给 向下压力 借款者的长期资金需求 向上压力 新的长期证券收益 向上压力 向下压力 向上压力 向上压力 向上压力 向下压力 向下压力
纯粹预期理论
纯粹预期理论预计的收益曲线
利 率
期限
纯粹预期理论
纯粹预期理论的前提是远期利率能完全替代未来 的利率水平。如果它们之间有偏差，投资者会利 用这个偏差。 假定前面提到的例子中，1年后的一年期远期利率 为12.037%。如果远期利率偏高，1年后的即期 利率就应该小于12.037%。因此，持有2年期的 可用资金的投资者投资于2年期的债券所获得的收 益就会高于连续投资于2个1年期的债券所获得的 收益。他们的行为就会导致2年期债券的价格上升， 而1年期债券的价格下跌。债券的收益将和债券的 价格呈相反方向变化。
流动性溢价理论
如果流动性溢价影响了收益率曲线，远期利率 就高估了人们对未来市场利率的预期。 计算远期利率更准确的公式必须把流动性溢价 考虑在内。
适当的收益的估算
例如，随着时间的推移，信用风险溢价从0.7%降 低为0.5%，但是无风险收益从8%增加为8.7%， 那么商业票据的适用收益率（假设税收调整系数 和流动性溢价不变）为： Ycp=Rf,n+DP+LP+TA =8.7%+0.5%+0.2%+0.3% =9.7% 说明：债券收益的增加并不一定意味着债券风险 系数的增加。
适当的收益的估算
例如，如果三个月期限的国库券年收益率是 8%，一个公司计划发行90天期的商业票据， 假设该公司认定0.7%的信用风险溢价， 0.7% 0.2%的流动性溢价，0.3%的税收调整系 数为出售其商业票据的必要条件。则： Ycp,n=Rf,n+DP+LP+TA =8%+0.7%+0.2%+0.3% =9.2%
实际收益率的差别
市政债券税前收益最低，然而对于适用所得 税率较高的投资者来说，它的税后收益却高 于政府长期债券； 政府债券的收益率之所以最低，是因为它们 完全没有违约风险，而且在二级市场上很容 易变现。 在市政债券、公司债券和政府债券三者中， 只有当前二者的收益足够抵偿风险和低流动 性时，投资者才会选择它们。
纯粹预期理论的数学表述
为了描述这种恒定关系，考虑以下2年期债 券和1年期债券的利率之间的关系： (1+ti2)2=(1+ti1)(1+t+1r1)
ti2=t时刻二年期债券的即期利率
=t时刻一年期债券的即期利率 ti1=t
t+1r1=未来t+1时刻的市场预期年利率
等式的左边代表购买一张2年期的债券的投 资者所获得的持有期收益，而右边表示购买 一份1年期的债券并在它到期时再投资于一 份新的1年期债券所获得的持有期收益。
纯粹预期理论的数学表述
t+1r1可通过将等式变形进行计算：
r1 =(1+ti2)2/(1+ti1)-1 t+1 变量t+1r1是远期利率，估算远期利率可以预测将来 利率的发展趋势。
举例：假定今天（t时刻）两年期的债券的年收益率为 10%，一年期的债券的年收益率是8%。远期利率可以 这样估算： 2 t+1r1=(1+0.1) /(1+0.8)-1 =0.1203704 从定义上说，这个利率暗示着一年之后，1年期的债券 1 的利率必须等于12.037%，这样连续投资于2份1年期 的债券才能产生等同于投资于1份2年期的债券所产生 的收益。如果一年后（在t+1时刻）的实际年利率超过 （低于）12.037%，连续投资于2份1年期的债券的收 益就会超过（少于）一份2年期的债券的收益。
投资者可以接受低流动性的债券
在债券的到期日前不需要动用资金的投资者
税收状况
税后收益和税前收益
投资者比较注重证券的税后收益。 如果其它特性都相同，应税证券就应该比免税 证券提供更高的税前收益以吸引投资者。 适用所得税率高的投资者购买免税证券受益最 大。
税收状况
税后收益：
Yat=Ybt(1-T)
这里，
信用风险（违约风险）
考虑到证券发行者的信誉
在其他特性都相同的情况下，风险越大的证券就 必须提供越高的收益。
特别是长期债务证券
因为长期债务证券的债权人在一个更长的时间内 面临着被拒付的可能性。
投资者可以借助于债券评级机构所提供的债 券评级
评级机构的信用评级分类
Stanard and Poor’s
AAA AA A BBB BB B CCC CC DDD,D
可转换条款
投资者可以将债券转换成一定数额的普通股股 票。 如果债券的市价下降，想出让债券的投资者也 可以在股市上将它们抛出。 在其他条件相同的情况下，投资者愿意接受收 益率低但具备可转换性的债券。
实际收益率的差别
解释货币市场工具的收益率差别： 为什么商业票据的利率明显比国库券的利率略高？
投资者要求以略高的回报来补偿拒付的风险和低流动性。
流动性溢价理论 (Liquidity Premium Theory)
一些投资者偏好持有短期债券胜过长期债券，因为 期限越短流动性越高，即如果投资者持有较短期债 券，那么一旦提前需要资金时所遇到的价格风险会 较小。这样，只有在得到流动性溢价的情况下他们 才愿意持有长期债券。 对短期债券的偏好使收益曲线向上倾斜。对于某一 时点的投资者来说，流动性是更为重要的因素，相 应地，流动性溢价也随着时间的变化而变化。相应 地，收益曲线也随着流动性溢价的变化而变化。这 就是流动性溢价理论。
Yat= =税后收益
Ybt=税前收益 T=投资者的边际税率
税收状况
假设某一应税证券的税前收益为14%，设 某投资者的税率是20%，税后收益就是： Yat=Ybt(1-T) =14%(1-0.2) =11.2%
税收状况
税前收益： Ybt=Yat/(1-T)
例：假定某一所得税率为20%的公司得知某 一种免税证券的收益为8%。为了达到这个税 后收益的标准，应税证券的税前收益必须为： Ybt =Yat/(1-T) =8%/(1-0.2)=10%
这里LP2代表一个2年期债券的流动性溢价。 2年期的债券所产生的收益应该超过连续投资于 2个1年期债券所产生的收益，超过的部分正好 补偿了投资者因债券的低流动性而蒙受的损失。
流动性溢价理论
流动性溢价和期限之间的关系表示如下： 0<LP1<LP2<LP3……<LP20
这里的下标代表到期年限。 这暗示着流动性溢价对1年期与20年期债券的年 收益差的影响比对1年期与2年期债券的年收益 差的影响更大。
美国在80年代初经济萧条时期，国库券和其它风 险债券收益率的差别明显加大。
主要是因为在那段时期违约风险高。
实际收益率的差别
市场的力量导致所有证券的收益率朝同一个方向发展。
例如，财政赤字剧增，政府通过发行大量的国库券来弥补新 增的财政赤字。 这种行为导致市场上国库券供给增加，迫使价格下降，国库 券的收益率上升。随着国库券收益的上升，它逐渐接近其它 短期有价债券的收益率。公司和个人投资者现在都宁愿购买 国库券，而不愿购买风险性债券。因为购买国库券他们不遭 受风险就能获得几乎同样的收益。需求转向国库券会导致风 险型债券的需求降低，迫使其价格降得更低，收益率上升。 这样，风险型债券的风险报酬就不会完全消失。
纯粹预期理论
如果远期利率与未来利率之间没有偏差，金 融市场效率达到了，市场远期利率所提供的 信息不能被投资者用来创造超额收益。随着 一些新的信息的出现，投资者的偏好会改变， 收益会做出调整，隐含的远期利率也会变化。 如果长期利率等于同样持有期内连续的短期 利率的几何平均数（就如纯粹预期理论所揭 示的），长期利率就会比短期利率更稳定。
纯粹预期理论
一年远期利率与即期利率的差别越大，预期未来的 年利率变化越大。如果利率的期限结构仅仅受利率 预期的影响，以下的关系成立：
可能的情况 收益曲线形状 对未来利率的预期
t+1 r 1 > t i1 t+1 r 1 = t i1 t+1 r 1 < t i1
向上倾斜 平直 向下倾斜
高于即期利率 等于即期利率 低于即期利率
1年 5.5
2年 5.7
3年 5.8
4年 5.9
5年 6
10年 6.2
20年 6.3
30年 6.5
特殊的条款
回购条款：
规定债券发行人可以在到期日之前以某一特定 的价格回购债券。 在其他条件相同的情况下，可回购债券的收益 率要高于不可回购债券。
投资者在购买这种债券时就会要求额外的补偿 特别是预期利率会下降时，因为在这种情况下债 券很有可能会被回购。
适当的收益的估算
假如债券的适当收益的计算是基于与它相同期限的 无风险收益，并就不同的特性作相应的调整而得出 的。模型如下： Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+CON
这里，Yn=期限为n天的风险债券的收益 Rf,n =期限为n天的无风险债券的收益 DP=信用风险溢价 LP=流动性溢价 TA=由于税收状况不同而进行税收调整系数 CALLP=补偿回购可能性的回购系数 COND=可转换性折扣
Upward Sloping
Maturity
Flat
Maturity
Downward
Maturity
纯粹预期理论
假定短期债券和长期债券的年收益相同；也就是收 益曲线是平缓的。 假定投资者预期利率上升，利率上升的预期导致不 同期限市场上的资金需求和供给的变化：
投资者会将大部分资金用于短期投资，借款人愿意发行长 期债券而不愿发行短期债券。 当投资者涌入短期市场而远离长期市场时，短期市场资金 供给的增加会导致年收益率下降。 同时，长期市场资金供给的减少会导致收益率的上升。
纯粹预期理论的数学表述
投资者关注收益曲线以确定不同期限的债券 的收益率。 投资者或者选择与他们的预计持有期期限相 匹配的债券进行投资(到期策略)，或者购买 较短期限的债券并在持有期内每次债券到期 时进行再投资(滚动策略)。 如果投资者对债券期限不敏感，他们会希望 任何债券的收益都等于连续的短期债券投资 的累计收益。