流体力学习题及解答汇总
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1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。
解：取微元体，
微元面积：
切应力：
阻力：
阻力矩
1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积 ，加热前后温度差 ，水的热胀系数 ，求膨胀水箱的最小容积？
（3）管内流动为粗糙区
解:因为 且管长和流量都保持不变
所以：
（1）层流时，
（2）光滑区时，
（3）粗糙区时，
4-24．为测定 弯头的局部损失系数 ，可采用图所示的装置，已知AB段管长 ，管径 ， ，实测数据为（1）AB两断面测压管水头差 。（2）经2分钟流入量水箱的水量为 。求弯头的局部损失系数 。
写1、2断面的能量方程
又写气罐及出口断面的能量方程
代入上式
所以
3-19..断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水系从水箱流入大气中，(1)若不计损失，(a)求断面流速v1和v2；(b)绘总水头线和测压管水头线，(c)求进口A点的压强。(2)计入损失，第一段为 ，第二段为 ，(a)求断面流速v1和v2，(b)绘总水头线及测压管水头线，(c)根据水头线求各段中间的压强,不计局部损失。
3-9．管路由不同直径的两管前后相接所成，小管位直径 ，大管直径 。水在管中流动时，A点的压强 ，B点的压强 ，B点的流速 。试判断水在管中流动方向，并计算水流经两断面间的水头损失。
以A断面的管轴为基准面计算各断面的单位能量。
由A流向B
3-10．油沿管线流动，A断面流速为 ，不计算损失，求开口C管中的液面高度？
4-3.有一圆形风道，管径为 ，输送的空气温度为 ，求气流保持为层流时的最大流量。若输送的空气量为 ，气流是层流还是紊流？
（1） 时，空气的
（2）
故为紊流。
4-6.设圆管直径 ，管长 输送的石油 ，动动粘滞系数 ，求沿程损失。
故为层流
4-9.油的流量 ，流过直径 的细管，在 长的管段两端接水银压差计，读数 ，油的密度 ，求油的 和 值。
《流体力学》1-4章作业讲评
1-6．当空气温度从 增加至 时， 值增加 ，容重减少 ，问此时 值增加多少？
1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为 ，平板浮在油面上，油深 ，油的 ，求作用于平板单位面积上的阻力？
1-9．一底面积为 ，高为 的木板，质量为 ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知 ， ，求润滑油的动力粘滞系数？
设为层流
即
验证：
故为层流，假设正确。
4-17.某管径 的圆管,测得粗糙区的 ,试分别用图4-14和式4-6-4,求该管道的当量糙粒高度K。
（1）由图4-14由
（2）
4-21.如管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：
（1）管内流动为层流
（2）管内流动为光滑区
3-24.图为一水平风管，空气自断面 流向断面 。已知 断面的压强 水柱， ，断面 的压强 水柱， ，空气密度 ，求两断面的压强损失。
3-28．高压管末端的喷嘴如图。出口直径 ，管端直径 ，流量 ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？
代入
沿轴向写动量方程
每个螺栓受力
因为
所以
2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差 ，求盛水容器液面绝对压强 及测压管中水面高度 ？
2-6．封闭容器水面的绝对压强 ，当地大气压强 ，试求（1）水深 的A点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度 ，求A点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M和酒精（ ）测压计 的读数值？
解:
2-36.有一圆滚门,长度 ,直径 ,上游水深 ,下游水深 ,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?
3-4.设计输水量为 的给水管道，流速限制在 之间。试确定管道直径，根据所选的直径求流速，直径规定为 的倍数。
：
因为流速限制在 之间，故A的范围为： ，即 之间，则d取300mm
此时，实际流速为
3-8．空气流速由超音流速过渡到亚音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速 ，密度 ，冲击波后，速度降低至 ，求冲击波后的密度？
(1)
(2)
2-23．一直立煤气管，在底层测压管中测得水柱差 ，在 高处的测压管中测得水柱差 ，管处空气容重 ，求管中静止煤气的空重 ？
2-30．密闭方形柱体容器中盛水，底部侧面开 的矩形孔，水面绝对压强 ，当地大气压强 ，求作用于闸门的水静压力及作用点？
2-34.封闭容器水面的绝对压强 ，容器左侧开一2*2米的方形孔，复以盖板AB，当大气压 时，求作用于此盖板的水静压力及其作用点？
（1）
（2）
（3）
2-8．已知水深 ，水银柱高度 ，大气压强 水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？
将1.2m的水柱高度换算为水银柱高度为：
则水面的绝对压强为：
2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为： ， ， ，问 为多少？
2-19．在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得 ，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少 ?
解：（1）列0-0面和出口的能量方程，则
求A的压强，则
Awenku.baidu.com的流速水头为
A处的测压管水头为4-1=3m
总水头线和测压管水头线如左图示。
（2）列0-0面和出口的能量方程，则
由连续性方程：
1段的中点：
代入数据，计算得：
2段的中点：
代入数据，计算得：
各段的损失为：
两段的流速水头分别为：
在计损失的情况下总水头线和测压管水头线如上图示。
通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能量方程。
3-12．用水银比压计量测管中水流，过断面中点流速 如图，测得A点的比压计读数 水银柱（1）求该点的流速 ；（2）若管中流体是密度 的油， 仍不变，该点流速为若干？不计损失。
当管中通过水时
当管中通油时，
3-17．一压缩空气罐与文丘里式引射管联接， ， ， 为已知，问气罐压强 多大才能将将B池水抽出。
解：取微元体，
微元面积：
切应力：
阻力：
阻力矩
1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积 ，加热前后温度差 ，水的热胀系数 ，求膨胀水箱的最小容积？
（3）管内流动为粗糙区
解:因为 且管长和流量都保持不变
所以：
（1）层流时，
（2）光滑区时，
（3）粗糙区时，
4-24．为测定 弯头的局部损失系数 ，可采用图所示的装置，已知AB段管长 ，管径 ， ，实测数据为（1）AB两断面测压管水头差 。（2）经2分钟流入量水箱的水量为 。求弯头的局部损失系数 。
写1、2断面的能量方程
又写气罐及出口断面的能量方程
代入上式
所以
3-19..断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水系从水箱流入大气中，(1)若不计损失，(a)求断面流速v1和v2；(b)绘总水头线和测压管水头线，(c)求进口A点的压强。(2)计入损失，第一段为 ，第二段为 ，(a)求断面流速v1和v2，(b)绘总水头线及测压管水头线，(c)根据水头线求各段中间的压强,不计局部损失。
3-9．管路由不同直径的两管前后相接所成，小管位直径 ，大管直径 。水在管中流动时，A点的压强 ，B点的压强 ，B点的流速 。试判断水在管中流动方向，并计算水流经两断面间的水头损失。
以A断面的管轴为基准面计算各断面的单位能量。
由A流向B
3-10．油沿管线流动，A断面流速为 ，不计算损失，求开口C管中的液面高度？
4-3.有一圆形风道，管径为 ，输送的空气温度为 ，求气流保持为层流时的最大流量。若输送的空气量为 ，气流是层流还是紊流？
（1） 时，空气的
（2）
故为紊流。
4-6.设圆管直径 ，管长 输送的石油 ，动动粘滞系数 ，求沿程损失。
故为层流
4-9.油的流量 ，流过直径 的细管，在 长的管段两端接水银压差计，读数 ，油的密度 ，求油的 和 值。
《流体力学》1-4章作业讲评
1-6．当空气温度从 增加至 时， 值增加 ，容重减少 ，问此时 值增加多少？
1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为 ，平板浮在油面上，油深 ，油的 ，求作用于平板单位面积上的阻力？
1-9．一底面积为 ，高为 的木板，质量为 ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知 ， ，求润滑油的动力粘滞系数？
设为层流
即
验证：
故为层流，假设正确。
4-17.某管径 的圆管,测得粗糙区的 ,试分别用图4-14和式4-6-4,求该管道的当量糙粒高度K。
（1）由图4-14由
（2）
4-21.如管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：
（1）管内流动为层流
（2）管内流动为光滑区
3-24.图为一水平风管，空气自断面 流向断面 。已知 断面的压强 水柱， ，断面 的压强 水柱， ，空气密度 ，求两断面的压强损失。
3-28．高压管末端的喷嘴如图。出口直径 ，管端直径 ，流量 ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？
代入
沿轴向写动量方程
每个螺栓受力
因为
所以
2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差 ，求盛水容器液面绝对压强 及测压管中水面高度 ？
2-6．封闭容器水面的绝对压强 ，当地大气压强 ，试求（1）水深 的A点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度 ，求A点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M和酒精（ ）测压计 的读数值？
解:
2-36.有一圆滚门,长度 ,直径 ,上游水深 ,下游水深 ,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?
3-4.设计输水量为 的给水管道，流速限制在 之间。试确定管道直径，根据所选的直径求流速，直径规定为 的倍数。
：
因为流速限制在 之间，故A的范围为： ，即 之间，则d取300mm
此时，实际流速为
3-8．空气流速由超音流速过渡到亚音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速 ，密度 ，冲击波后，速度降低至 ，求冲击波后的密度？
(1)
(2)
2-23．一直立煤气管，在底层测压管中测得水柱差 ，在 高处的测压管中测得水柱差 ，管处空气容重 ，求管中静止煤气的空重 ？
2-30．密闭方形柱体容器中盛水，底部侧面开 的矩形孔，水面绝对压强 ，当地大气压强 ，求作用于闸门的水静压力及作用点？
2-34.封闭容器水面的绝对压强 ，容器左侧开一2*2米的方形孔，复以盖板AB，当大气压 时，求作用于此盖板的水静压力及其作用点？
（1）
（2）
（3）
2-8．已知水深 ，水银柱高度 ，大气压强 水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？
将1.2m的水柱高度换算为水银柱高度为：
则水面的绝对压强为：
2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为： ， ， ，问 为多少？
2-19．在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得 ，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少 ?
解：（1）列0-0面和出口的能量方程，则
求A的压强，则
Awenku.baidu.com的流速水头为
A处的测压管水头为4-1=3m
总水头线和测压管水头线如左图示。
（2）列0-0面和出口的能量方程，则
由连续性方程：
1段的中点：
代入数据，计算得：
2段的中点：
代入数据，计算得：
各段的损失为：
两段的流速水头分别为：
在计损失的情况下总水头线和测压管水头线如上图示。
通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能量方程。
3-12．用水银比压计量测管中水流，过断面中点流速 如图，测得A点的比压计读数 水银柱（1）求该点的流速 ；（2）若管中流体是密度 的油， 仍不变，该点流速为若干？不计损失。
当管中通过水时
当管中通油时，
3-17．一压缩空气罐与文丘里式引射管联接， ， ， 为已知，问气罐压强 多大才能将将B池水抽出。