平抛运动知识点

必修二第一章平抛运动复习总结

一、曲线运动

1．曲线运动的速度方向

做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）

2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．

当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．

3．曲线运动的分类

二、合运动与分运动的关系

1．等时性：2．独立性：3．等效性

三、运动的合成与分解的方法

1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的

合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解．

2．运动分解的基本方法

根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．

★两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．

（1）．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．（2）．根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．

①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．

②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．

④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示．

★如图所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题．

θ

sin 11d s v d t v ==

，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头与上游夹角满足21cos v v =θ，此时渡河时间

θ

sin 1v d

t =

三、平抛运动

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

飞行时间：t ＝

2h

g ，取决于物体下落的高度h ，与初速度v 0无关．

水平射程：x ＝v 0t ＝v 02h

g ，由平抛初速度v 0和下落高度h 共同决定．

平抛运动的研究方法

例1：如图4—2所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关s ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落．改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地．该实验现象说明了A 球在离开轨道后( )． A ．水平方向的分运动是匀速直线运动 B ．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C ．竖直方向的分运动是自由落体运动

利用运动的分解思想求解平抛问题

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。利用这一特点可便利地分析多物体平抛运动的空间分布规律。

例2在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则( )．

A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上

B. 这些炸弹都落于地面上同一点

C ．这些炸弹落地时速度大小、方向都相同

D ．相邻炸弹在空中距离保持不变

练习：水平匀速飞行的飞机，每隔1s 放下一包货物，从投放第1包货物起经4s ，空中共有几包货物?它们在空中的位置分布有何特点?依次相距多远?(空气阻力不计，g 取

1Om/s 2

)

平抛运动规律的理解与运用

例3：平抛运动规律包括瞬时速度、位移等多个方面，运用时务必作好示意图．

用30m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成300

角(g 取

1Om/s 2

)．求：

(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；

(2)该物体再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为600

?

2

22

02tan 21v gt x y y x s gt y t v x ==

+=

==ϕ0

2

20tan v gt

v v v v v gt

v v v x

y y

x y x =

=

+===θ