经典逻辑推理3

2
状态节点
父节点
1
2
3 (b)
1 3 (c) 5 S0 2 4 6 1 3 5 2 4 6 (d) 7 2 4 6 8 S0
4
1 2 3 4 5
8 6 7 5 4 3 22 S0 1 6 6 4 4 2 2 20 0
S0 2 4 6
0 2 4
Sg(8)
(e) 8
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搜索分类
搜索分为盲目搜索和启发式搜索。 盲目搜索——按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中 获得的中间信息不用来改进控制策略。这种搜索具有盲目 性，效率不高，不便于复杂问题的求解。 启发式搜索——在搜索中加入了与问题有关的启发性信息， 用以指导搜索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解 过程并找到最优解。
从图中看出： 从S5不可能经三次翻转到 达S0, 从S5 可经三次翻转到达 S7 , 且有七种操作方式。
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本节课的知识框架
搜索策略
什么是搜索 状态空间表示法
状态空间的一般过程
广度优先搜索 深度优先搜索
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不确 经典 课程 课程 定推 逻辑 设计 设计 理 推理 (2) (1) (1) (5)
不确 不确 定推 定推 理 理 (2) (3)
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本节课的知识框架
搜索策略
什么是搜索 状态空间表示法
状态空间的一般过程
广度优先搜索 深度优先搜索
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是否有任何后继 节点为目标节点？ N
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Y
成功，退出
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S0
S0 1 1 (a) 2 2 4 5 (b) S0 S0 1 3 7 8 (c) 4 5 9 9 (d) 2 6 4 1 6
OPEN表 状态节点 父节点
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CLOSED表 编号 状态节点 父节点
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搜索的作用
知识的表示
知识的搜索在 这个过程的作用
知识的表示 指导了推理 的基本过程 反馈搜索信息 指导搜索过程
知 识 搜 索
逻辑推理
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知识的获取,推理技术 ,搜索技术 ,知识的表示
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搜索的作用
知识的表示形式 体现了知识的组织形式
逻辑推理
SS0 0 11 22 33 44 00 00 11 11
3
1 2 3 4 5
S0 1 2 3 4
0 0 1 1
5 6 7 8 9
2 2 3ຫໍສະໝຸດ Baidu3 4
Sg(9)
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广度优先搜索
例： 重排九宫问题。在3X3的方格棋盘上放置分别标有数字1，2，3，4，5，6， 7，8的八张牌，初始状态为50，目标状态为S，如下图所示。
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31
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本节课的知识框架
搜索策略
什么是搜索 状态空间表示法
状态空间的一般过程
广度优先搜索 深度优先搜索
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广度优先搜索
• • (1) 基本思想 从初始节点开始，按照某种生成规则（算符）逐步生成下一级各子节点， 顺序（先生成的子节点优先检查，优先扩展）地检查是否出现目标节点，在 该级全部节点中沿广度进行“横向”扫描，即：沿“广度”遍历所有节点， 故称“广度优先搜索法”。 (2) 广度优先搜索法搜索过程 Ⅰ.把初始节点S0放人OPEN表，若S0为目标节点，则得到问题的解，退 出； Ⅱ.如果OPEN表为空，则问题无解，退出； Ⅲ.把OPEN表的第一个节点(记为节点n)取出放入CLOSED表； Ⅳ.考察节点n，若节点n不可扩展，则转第Ⅱ步； Ⅴ.扩展节点n，将其子节点放入0PEN表的尾部，并为每一个子节点都配 置指向父节点的指针； Ⅵ.如果n的任一个后继节点是目标节点，则找到问题的解，成功退出，否 则转向第Ⅱ步。
状态空间表示法；
与/或树表示法；
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状态空间表示法
状态空间表示法是用来表示问题及其搜索过程的一种方法， 它是人工智能中最基本的形式化方法。 状态空间表示法是用“状态”和“算符”来表示问题的 一种方法。其中:
“状态”——用以描述问题求解过程中不同时刻的状况； “算符”——表示对状态的操作，算符的每一次使用就 使问题由一种 状态变换为另一种状态; “ 解 ” —— 当到达目标状态时，由初始状态到目标状 态所用算符的序列就是问题的一个解。
解题的大致思路
搜索策略
加快和纠正求解过程
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本节课的知识框架
搜索策略
什么是搜索 状态空间表示法
状态空间的一般过程
广度优先搜索 深度优先搜索
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搜索的基本概念
什么是搜索
• 人工智能所要解决的大部分问题是结构不良或非结构化的 问题，对这样的问题一般不存在成熟的求解算法可供利用， 而只能是利用已有的知识一步步摸索着前进。 • 在此过程中，存在着如何寻找可用知识的问题，即如何确 定推理路线，使其付出的代价尽可能的少，而问题又能得 到较好的解决。
• • • • • • •
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开始 把S0送入OPEN表 S0为目标节点？ Y
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成功，退出
N
Y OPEN表为空？ N 把OPEN表的第一个节点(记为节点n) 从表中移出，放入CLOSED表 失败，退出
N
节点n可扩展？
Y 扩展节点n,将其子节点放入OPEN表的尾部， 并为每个子节点配置指向节点n的指针。
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状态空间的一般过程
(4) 搜索过程中要用到的两个数据结构 OPEN表： 用于存放刚生成的节点。对于不同的搜索策略，节点在OPEN表中的排列顺序 是不同的。 CLOSED表：
用于存放将要扩展或者已扩展的节点，所谓对节点进行“扩展”是指：用 合适的算符对该节点进行操作，生成一组子节点。
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成功，退出
失败，退出
Y 扩展节点n,将其子节点放入OPEN表的首部，并为 每个子节点配置指向节点n的指针。 是否有任何后继 节点为目标节点？ N
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Y
成功，退出
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S0 S0
OPEN表
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CLOSED表 编号 状态节点 父节点
1 S0 (a)
2 8 3 1 4 7 6 5 1 2 3 8 4 7 6 5
可使用的算符有： 空格左移，空格上移，空格右移，空格下移 即，它们只允许把位于空格左，上，右，下边的牌移入空格。 要求寻找从初始状态到目标状态的路径。
应用广度优先搜索，可得到如图所示的搜索树。
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人工智能导论
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课程进度
人工智能原理与应用
经典 知识 知识 前言 数学 逻辑 表示 表示 绪论 基础 推理 (1) (2) (1)
经典 逻辑 推理 (2)
经典 经典 逻辑 逻辑 推理 推理 (3) (4)
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本节课的知识框架
搜索策略
什么是搜索 状态空间表示法
状态空间的一般过程
广度优先搜索 深度优先搜索
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深度优先搜索
• • (1) 基本思想 从初始节点S0开始，按生成规则生成下一级各子节点， 若目标节点未出现，则按“最晚生成的子节点优先扩展” 的原则，生成再下一级的子节点，如此下去，沿着最晚生 成的子节点分支，逐级向“纵向”深入发展，故称为“深 度优先搜索法”。 (2) 深度优先搜索法搜索过程
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本节课的知识回顾
搜索策略
什么是搜索 状态空间表示法
状态空间的一般过程
广度优先搜索 深度优先搜索
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作业
• • • • • 1 掌握搜索相关的基本概念 2 掌握搜索的基本过程 3 理解广度优先搜索过程 4 理解深度优先搜索过程 5 Open和Closed表的作用
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广度优先搜索 深度优先搜索
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状态空间表示法
用搜索策略求解问题，首先要解决的问题也是： 用什么样的形式把问题表示出来. 一般来说，有 两种方法：
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状态空间的一般过程
• Ⅰ.给出初始状态（初始节点）； • Ⅱ.选择选择适用的算符对其进行操作，生成一组 子状态(或称后继状态、后继节点、子节点)； • Ⅲ.检查目标状态是否在其中出现。若出现，则搜 索成功，找到了问题的解；若不出现，则按某种 搜索策略从已生成的状态中再选一个状态作为当 前状态。 • 重复上述过程，直到目标状态出现或者不再有可 供操作的状态及算符时为止。
OPEN表
状态节点
父节点
CLOSED表 编号 状态节点 父节点
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状态空间的一般过程
5) 状态空间法搜索策略 • 广度优先搜索 • 深度优先搜索 • 有界深度优先搜索 • 代价树的广度优先搜索 • 代价树的深度优先搜索 （以上属于盲目搜索策略） • 局部择优搜索 • 全局择优搜索 （以上搜索属于启发式搜索）
•
• •
该过程与广度优先搜索的唯一区别是： 广度优先搜索是将节点n的子节点放入到OPEN表的尾部， 而深度优先搜索是把节点n的子节点放入到OPEN表的首 部。仅此一点不同，就使得搜索的路线完全不一样。
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开始 把S0送入OPEN表 S0为目标节点？ N Y OPEN表为空？ N 把OPEN表的第一个节点(记为节点n) 从 表中移出，放入CLOSED表 N 节点n可扩展？ Y
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例：对上节所示的重排九宫问题进行深度优先按索，可得如下图所示的搜索树。 这只是搜索树的一部分，尚未到达目标节点，仍可继续往下搜索。
小结： 在深度优先搜索中，搜索一旦 进 入某个分支，就将沿着该分支一 直向下搜索。如果目标节点恰好 在此分支上，则可较快地得到解。 但是，如果目标节点不在此分支 上，而该分支又是一个无穷分支， 则就不可能得到解。所以深度优 先搜索是不完备的，即使问题有 解，它也不一定能求得解。 另外，用深度优先搜索求得的 解，不一定是路径最短的解，其 道理是显然的。
例如: 像这样根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而 在正向推理中，对已知的初始事实，需要在知识库中寻找可使用的知识， 这就存在按何种线路进行寻找的问题。 构造一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过 另外，可能存在多条线路都可实现对问题的求解，这就又出现按哪一条线 程称为搜索。 路进行求解以获得较高的运行效率的问题。
由图可以看出，解的路径是:
小结：
S03 8 16 26 (Sg)
缺点： 广度优先搜索的盲目性较大，当目标节点距离初始节点较远时将会产生许 多无用节点，搜索效率低，这是它的缺点。 优点： 只要问题有解，用广度优先搜索总可以得到解，而且得到的是路径最短的 解，这是它的优点。
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状态空间表示法
上述问题的状态空间“三元组”为： （{S5}, {f1,f2,f3}, {s0,s7}） 相应的状态空间图：