地下水动力学
地下水动力学PDF
§1—2
渗流基本定律
实验过程：通过供水管从上面注入水，实验中保持恒定水头，水渗经试样
（砂子）以后由出水管流进量筒中，水渗经试样的水头损失用测压管测定。
实验结果：单位时间内通过筒中砂的流量Q与垂直水流方向的介质面积A及 上下测压管的水头差Δ H成正比，与渗透长度L成反比。
H1 H 2 Q KA l
由于自然界中地下水运动的速度一般都
比较小，因此地下水的运动大多看作层流运 动。为了对地下水运动进行定量研究，必须 把握地下水运动基本要素之间的最基本的数 量关系，即研究其基本规律。
L
h
H1
（1）达西定律表达式 实验条件：定水头、定流量、均质砂。 此时地下水做一维均匀运动，渗流速度 与水力坡度的大小和方向沿流程不变。
（3）一、二、三维流 根据渗流方向与所选坐标轴方向之间的关系来划分。
一维流运动：当地下水沿一个方向运动，将该方向取为坐标轴，此时地下水的 渗透速度只有沿该坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度为0。 一维流（one-dimensional flow），也称单向运动，指渗流场中水头、流速等 渗流要素仅随一个坐标变化的水流，其速度向量仅有一个分量、流线呈平行的 水流。
§1—1
地下水运动的基本概念
三维流运动：地下水的渗透流速沿空间三个坐标轴的分量均不为0。 三维流（three-dimensional flow），也称空间运动，地下水的渗透流速沿 空间三个坐标轴的分量均不等于零的渗流；水头、流速等渗流要素随空间三 个坐标而变化的水流。
§1—2
渗流基本定律
A
1 达西定律（线性渗透定4 地下水运动特征分类 （1）渗流运动要素(Seepage elements)是表征渗流运动特征的物理量，主要有 渗流量Q、渗流速度V、压强P、水头H等。 地下水运动方向（Groundwater flow direction）为渗透流速矢量的方向。
地下水动力学
第1节 渗流的基本概念
(2)多孔介质的压缩性
令
称为多孔介质固体颗粒压缩系数，表示固体颗粒本身的压缩性；
，称为孔隙压缩系数，表示孔隙的压缩性。
则 固体骨架本身的压缩性要比孔隙的压缩性小得多，即
第1节 渗流的基本概念
目录
第1章 渗流理论基础 第3章 地下水向完整井的稳定运动 第4章 地下水向完整井的非稳定运动 第5章 地下水向边界井附近的运动 第6章 地下水向不完整井的运动
第1章 渗流理论基础
第1节 渗流的基本概念 第2节 渗流基本定律 第3节 岩层透水性特征分类 第4节 突变界面的水流折射和等效渗透系数 第5节 流网 第6节 渗流的连续性方程 第7节 承压水运动的基本微分方程 第8节 潜水运动的基本微分方程 第9节 定解条件 第10节 数学模型及解
三、贮水率和贮水系数
取面积为1m2，厚度为1m的含水层，考察当水头降低1m时
释放的水量：
（1）此时有效应力增加了γ△H=ρg×1=ρg
由介质压缩性的定义可知，相应的含水层的体积变化为：
-dVb=αVbdP=α×1×ρg=αρg（负号表示体积减小） （2）同时水压强变化了-γ△H= -ρg，由水的体积压缩系 数的定义可知，相应的水体积的变化为：dV=-βVdP=βn(-ρg)=nβρg（正号表示水体积膨胀））
第1节 渗流的基本概念
3、承压含水层与潜水含水层的区别 （1）对于承压含水层，只要水头不降低到隔水顶板以下， 水头降低只引起含水层的弹性释水，可用贮水系数μ*表示 这种释水的能力。
第1节 渗流的基本概念
3、承压含水层与潜水含水层的区别 （2）对于潜水含水层，当水头下降时，可引起二部分水的 排出。在上部潜水面下降部位引起重力排水，用给水度μ 表示重力排水的能力；在下部饱水部分则引起弹性释水， 用贮水率μs表示这一部分的释水能力。
流体的地下水动力学
流体的地下水动力学流体的地下水动力学是研究地下水流动行为以及地下水运动规律的学科，涉及专业知识较多，包括水文地质学、地下水动力学等。
本文将介绍地下水动力学的基本概念、流体在地下的运动规律以及地下水资源管理等相关内容。
一、地下水动力学的基本概念地下水动力学是描述地下水流动行为的学科，它研究地下水的运动规律、影响因素以及地下水流体力学和传质过程等问题。
地下水动力学的研究对于水资源的合理开发和利用具有重要意义。
地下水动力学的基本概念包括：1. 地下水的来源和补给：地下水主要来源于降水的入渗和地表水的补给，其中入渗是地下水的重要补给方式。
2. 渗透率和孔隙度：地下岩层对水的渗透能力称为渗透率，而孔隙度则是描述岩层中可存储水的空隙比例。
3. 地下水流速和流量：地下水流速是单位时间内地下水通过单位面积的速度，流量是单位时间内通过某一断面的地下水体积。
4. 地下水压力和水头：地下水压力是地下水对岩层施加的压力，水头则是用来描述地下水压力差的概念。
5. 地下水流场和流线：地下水在地下岩层中的流动形态称为地下水流场，而地下水流场中各点连成的线路称为流线。
二、流体在地下的运动规律地下水动力学研究了流体在地下的运动规律，主要涉及泊松方程和达西定律等基本原理。
1. 泊松方程：泊松方程是描述地下水压力分布的方程，它描述了地下水压力与地下水位（或水头）之间的关系。
泊松方程可以帮助我们了解地下水的压力分布情况，并对地下水流动进行数值模拟和分析。
2. 达西定律：达西定律是描述地下水流速与水头梯度之间关系的定律，也称为达西-普朗克方程。
根据达西定律，地下水流速正比于水头梯度，并且与渗透率和孔隙度等因素有关。
3. 流体力学和传质过程：地下水流体力学是研究地下水流动行为的分支学科，它涉及地下水流速、流量、流体力与单位面积上岩石壁面作用力之间的关系。
此外，地下水中还存在着溶质的传质过程，即溶质在地下流体中的传输现象，它涉及浓度分布、扩散速率等问题。
地下水动力学
1，地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学第一章渗流理论基础2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数2，对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力3，对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力）弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1弹性释水瞬时完成不随时时间变化2重力释水存在滞后效应是时间的函数）3两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间重力排水参数在0.1-0.01之间）7渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流渗流与实际水流相比相同点：阻力相同水头相同流量相同8渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高）水头：基准面可任意选定水位是一种特殊的水头9地下水头：书十页10，水力坡度：把大小等于坡度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度p1111，地下水运动特征的分类p11运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V，压强P，水头H等按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混13，Dacry在此处键入公式。
地下水动力学
平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是地下水向完整 井的稳定运动和非稳定运动；水井区地下水运动的规律即 垂直运动规律。
（4）地下水向非完整井和边界井的运动； （5）地下水运动中的若干问题（地下水中溶质运移规律、
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[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
用； （9）在含多组分溶质的水流中Darcy定律的表
达形式。
§6 地下水动力学的应用
（1）城市、工矿企业和农业供水：确定水文 地质参数，论证开采方案和预计开采量，预 报开采动态，正确评价地下水资源评价，科 学管理和保护地下水资源。
（2）矿山开采、建筑基坑和沼泽化、盐渍化 区的疏干：设计疏干量、疏干水平，预测疏 干范围、疏干过程，合理选择疏干设备。
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
地下水的动力学研究及其应用
地下水的动力学研究及其应用地下水是地球上最重要的水资源之一，在许多领域都有着极为广泛的应用。
然而，地下水与地表水不同，其运动特征及其与土壤、岩石、植被和人类活动之间的相互作用并不容易理解。
因此，研究地下水的动力学过程及其应用是一项十分重要的任务。
地下水动力学地下水的动力学过程指的是地下水的流动、输运和贮存的一系列过程。
这些过程受到地球物理、化学和生态系统的各种因素的影响，包括地质结构、气候变化、土壤类型、植被覆盖、人类活动等。
因此，地下水的动力学过程具有复杂性和不确定性。
地下水的流动是由渗透力和压力梯度驱动的。
渗透力是指水分子在不同介质之间移动时所受到的阻力。
压力梯度是指由于水的密度不同而引起的水的垂直流动。
这些力量共同作用，将水推动到需要水的地方。
另外一个影响地下水流动的因素是水的周围环境的温度和湿度。
这些因素会影响水的蒸散和蒸发情况，从而影响地下水的蓄积和流动。
应用由于地下水具有广泛的应用，其动力学过程研究对于许多领域都至关重要。
以下列举一些应用领域：1. 农业农业是最大的地下水使用者，因为农业需要大量的水来灌溉农作物。
了解地下水动力学可以帮助农民更好地规划灌溉计划，从而提高灌溉效率并减少水的浪费。
2. 石油工业石油工业中经常需要进行地下水注入以维持采油作业的进行。
地下水动力学的研究可以帮助石油公司更好地理解注入水的流动过程，从而提高注水的效率。
3. 矿业矿业活动可能对地下水造成损害，因此需要进行地下水管理和监测。
地下水动力学的研究可以帮助矿业公司更好地了解地下水的流动方式，并预测地下水的可能受到影响的位置和程度。
4. 建筑工程地下水动力学的研究对于建筑工程很重要，因为一些建筑活动受地下水的影响较大，比如地下室建造和隧道开挖。
了解地下水的动力学过程可以帮助工程师更好地规划建筑活动和减少潜在的地下水问题。
5. 水资源管理地下水是宝贵的自然资源，因此需要对其进行管理。
了解地下水的动力学过程可以帮助水资源管理者更好地了解地下水的位置、数量和流动过程，从而更好地管理这些资源。
地下水动力学全
1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。
它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。
2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3、渗流速度(比流量):假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。
4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积,量纲为L/T。
4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。
8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。
9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。
11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。
12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。
13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。
18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
地下水动力学-精选
（3）注水井和补给井
承压水井：
潜水井：
Q2.73KMhw H0
lgR rw
Q1.366K hw2 H02 lg R rw
33
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
三、Dupuit公式的应用
（1）求含水层参数 无观测孔时，需已知Q、sw、R 承压井：
K0.366Q lgR Mws rw
10
§3-1 概 述
3. 井径和水井内外的水位降深 一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和
下过滤器并在过滤器外填砾。如P62图3-2。 (1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，
井壁和井中的水位降深一致。 (2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井
内水位比井壁水位低。 (3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，
12
§3-1 概 述
4. 假设条件
本章以后几节中共有的假设条件： (1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，
分布面积很大，可视为无限延伸； (2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下
降的瞬间水就释放出来。如有弱透水层，则忽略其弹 性释水量。
在第一节假设条件的基础上，再做如下假设：
(1) 流向井的潜水流是近似水平的；
(2) 通过不同过水断面的流量处处相等，并等于井的
流量。 2. 数学模型及其解
d dr
r
dh dr
2
0
h rR H 0
h r rw hW
23
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
24
38
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
地下水动力学
另外，在工程建设中，比如修建地铁、隧道或者大坝时，我们必须考虑地下水的影响。如果对地下水的运动情况估计不足，可能会导致工程事故，如隧道涌水等。
为了研究地下水的运动，科学家们发展了一系列的方法和模型。其中，达西定律是一个基础的理论。它描述了在层流状态下，地下水的流量与水力梯度和渗透系数之间的关系。
地下水的运动主要受到两种力的驱动。一种是重力，就像水往低处流一样，地下水在重力的作用下会从地势高的地方向地势低的地方流动。另一种是压力差，当地下水所处的区域存在压力差异时，水也会从压力高的地方流向压力低的地方。
含水层是地下水储存和运动的重要场所。根据含水层的水力性质，我们可以将其分为孔隙含水层、裂隙含水层和岩溶含水层。孔隙含水层就像一个装满细沙的容器，水在沙粒之间的孔隙中流动；裂隙含水层则像是一块布满裂缝的石头，水沿着这些裂缝运动；岩溶含水层则如同一个巨大的溶洞系统，水在其中复杂地穿梭。
地下水动力学
地下水动力学是研究地下水在含水层中运动规律的科学。它对于合理开发利用地下水资源、解决与地下水有关的环境和工程问题具有重要意义。
想象一下，大地就像一个巨大的海绵，而地下水就藏在这个海绵的孔隙和裂缝中。地下水动力学要研究的，就是这些水是如何流动的，受到哪些因素的影响，以及我们如何去预测和控制它们的运动。
除了达西定律，还有一些更复杂的模型，如泰斯模型、裘布依模型等。这些模型可以帮助我们更准确地预测地下水的动态变化。
然而，地下水动力学的研究也面临着一些挑战。例如，自然界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的地下水系统非常复杂，很难用简单的模型完全准确地描述。而且，人类活动对地下水的影响日益加剧，使得地下水的运动规律变得更加难以捉摸。
地下水动力学
地下⽔动⼒学地下⽔动⼒学要点总结By Zero渗流：地下⽔在岩⽯空隙中或是多孔介质中的流动有效空隙：地下⽔动⼒学中将互相连通的，不为结合⽔所占据的部分空隙叫做有效空隙储⽔系数：表⽰⾯积为1个单位，厚度为整个承压含⽔层的含⽔层柱体，当⽔头改变⼀个单位时，所储存或是释放的⽔量，⽆量纲。
储⽔率：表⽰⾯积为1个单位的承压含⽔层，当厚度为1个单位的时候，⽔头下降⼀个单位时所能释放的⽔量。
给⽔度：是含⽔层的释⽔能⼒。
表⽰单位⾯积的含⽔层，当潜⽔⾯下降⼀个单位长度时在重⼒作⽤下能释放出⽔量。
地下⽔的总⽔头：即地下⽔的总机械能H=Z+P/r⽔⼒坡度：地下⽔动⼒学中，⼤⼩等于梯度值，⽅向沿等⽔头⾯法线所指向的⽔头下降⽅向的⽮量称⽔⼒坡度。
地下⽔流态：包括[层流]、[紊流]，判别流态⽤[雷诺数RE判别]Darcy定律的适⽤范围：[在雷诺数RE<1~10之间的某个数值时，即粘滞⼒占优势的层流运动]渗透系数（K）：表⽰岩⼟透⽔性能的数量指标。
亦称⽔⼒传导度。
可由达西定律求得：q=KI影响渗透系数的因素：空隙⼤⼩、岩⽯的⾃⾝的性质、渗透液体的物理性质（容重、黏滞性等）渗透率：是表征⼟或岩⽯本⾝传导液体能⼒的参数导⽔系数：即T=KM,它的物理含义是⽔⼒坡度等于1时，通过整个含⽔层厚度的单宽流量。
导⽔系数的概念只能⽤于⼆维的地下⽔流动不能⽤于三维。
岩层透⽔特征的分类：均质、⾮均质、各向同性、各向异性均质：在渗流场中，所有点都具有相同的渗透系数，则称该岩层是均质的，反之为⾮均质。
各向同性：在渗流场中，某⼀点的渗透系数不取决于⽅向，即不管渗流的⽅向如何都具有相同的渗透系数，则称为各向同性，反之为各向异性。
越流系数：当主含⽔层和供给越流的含⽔层间的⽔头差为1个长度单位时，通过主含⽔层和弱透⽔层间单位⾯积上的⽔流量。
定解条件：稳定流的定解条件：基本微分⽅程+边界条件⾮稳定流的定解条件：基本微分⽅程+初始条件+边界条件边界条件的分类：定⽔头边界、定流量边界、混合边界条件稳定流需要的定解条件：基本微分⽅程+边界条件⾮稳定流定解条件：基本微分条件+边界条件+初始条件渗流和空隙中的真实⽔流的区别；⼟壤孔隙度⼩于1，所以渗流流量1、流速⽅⾯渗流速度和地下⽔实际运动速度⽅向不同，速度之间的关系如：v=nu(v渗流速度、n含⽔层的空隙度、u实际评价流速）2、流速⽅向渗流是假象的⽔流，⽽真实⽔流的运动是杂乱⽆章的3、流量⽅⾯渗流流量⼩于实际流量4、⽔头⽅⾯地下⽔总⽔头H=Z+P/r+u^2/(2g) u为地下⽔的流速5、过⽔断⾯完整井：完全贯穿整个含⽔层的井，且在全部含⽔层厚度上都装有过滤器，能全⾯进⽔的井不完整井：未完全贯穿整个含⽔层，只有井底或是井壁含⽔层部分厚度上能进⽔的井不完整井的三种类型：井底进⽔、井壁进⽔、井底和井壁同时进⽔降落漏⽃：在井抽⽔井，以井为中⼼最⼤，离井越远，降深越⼩，总体上形成漏⽃状的⽔头下降去区称为降落漏⽃Dupuit中井径和流量的关系：1】当降深相同时，井径增加同样的幅度，k(渗透系数)⼤的，抽⽔流量⼤2】当对于同⼀岩层（k同），井径增加同样的幅度，⼤降深抽⽔的流量增加的多3】对于同样的岩层和降深，井径越⼤的，再增加井径，抽⽔的流量增⼤的幅度不明显流量和⽔位降深的经验公式类型：直线型（Q=qSw）、抛物线型(Sw=aQ+bQ^2)、幂函数型(Q=qSw^(1/m))、对数型(Q=a+blgSw)对于直线型经验公式，外推降深最⼤范围不能超过抽⽔试验时最⼤降深的1.5倍对于抛物线型、幂函数型和对数曲线型的⽅程，不能超过1.75~3.0倍运⽤叠加原理(线性定解问题)的条件：1】各个边界条件的作⽤彼此独⽴，即边界条件的存在不影响其他边界条件存在时得到的结果2】各抽⽔井的作⽤是独⽴的。
地下水动力学习题及答案
地下水动力学习题及答案地下水动力学习题及答案地下水动力学是研究地下水流动规律的一门学科，涉及到许多复杂的数学模型和方程。
为了更好地理解和应用地下水动力学，下面将提供一些相关的学习题及答案，帮助读者更好地掌握这门学科。
一、选择题1. 地下水动力学是研究地下水的哪个方面？A. 地下水的来源B. 地下水的质量C. 地下水的流动D. 地下水的利用答案：C2. 地下水动力学中最常用的数学模型是哪个？A. 黏性流体模型B. 不可压缩流体模型C. 渗流模型D. 渗透模型答案：C3. 地下水动力学中，以下哪个因素对地下水流动速度影响最大？A. 温度B. 地下水位C. 地下水压力D. 地下水的渗透性答案：D4. 地下水动力学中，以下哪个因素对地下水流动方向影响最大？A. 地下水位B. 地下水的渗透性C. 地下水压力D. 地下水的温度答案：A5. 地下水动力学中，以下哪个因素对地下水流动速度和方向都有影响？A. 地下水位B. 地下水的渗透性C. 地下水压力D. 地下水的温度答案：C二、填空题1. 地下水动力学中，地下水流动的基本方程是_______方程。
答案：达西-里奇达方程2. 地下水动力学中，地下水的流动速度通常用_______表示。
答案：Darcy速度3. 地下水动力学中，_______是指地下水流动的主导方向。
答案：流向4. 地下水动力学中，_______是指地下水流动的主导力量。
答案：压力5. 地下水动力学中，_______是指地下水流动的主要阻力。
答案：摩擦阻力三、简答题1. 请简要解释地下水动力学中的达西-里奇达方程。
答案：达西-里奇达方程是地下水动力学中的基本方程，描述了地下水流动的速度与渗透性、梯度和流体的粘性之间的关系。
方程的形式为Q = -K·A·(dh/dl)，其中Q是单位时间内通过单位截面积的地下水流量，K是渗透系数，A是截面积，dh/dl是水头梯度。
2. 地下水动力学中，地下水位和地下水压力之间的关系是怎样的？答案：地下水位是指地下水的高度，地下水压力是指地下水对地下岩石或土壤施加的压力。
薛禹群地下水动力学
薛禹群地下水动力学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：薛禹群地下水动力学涉及研究地下水在地下的运动规律，是水文学和工程水文学的分支领域之一。
地下水是自然界中非常重要的资源之一，对于生态环境和人类生活有着重要的影响。
薛禹群地下水动力学的研究对于认识地下水流动规律、合理调控地下水资源具有重要的科学和实践意义。
地下水动力学研究的对象是地下水的流动规律，包括地下水的形成、运动、质量传输等过程。
地下水是地球表面水循环的一个重要组成部分，其流动规律直接关系到水资源的开发利用和环境保护。
薛禹群地下水动力学通过数学模型和实地观测相结合的方法，研究地下水流动的速度、方向、深度等参数，揭示地下水系统的内在规律。
薛禹群地下水动力学的研究内容主要包括以下几个方面：第一是地下水的形成与补给。
地下水是降雨和地表径流水向下渗透形成的，其补给与地表水循环密切相关。
第二是地下水的流动规律。
地下水的流动受到地下介质的影响，包括地下水位、渗透性、孔隙度等因素。
第三是地下水的质量传输。
地下水中溶解的物质可以通过流动传输到其它地区，影响地下水的质量。
薛禹群地下水动力学的研究方法主要包括实地观测和数学模型两种。
实地观测是通过地下水位、水文化学成分等参数的测量来获取地下水动力学的数据，建立数学模型进而模拟地下水流动规律。
数学模型利用物理方程、地质介质参数等数据建立地下水的数学模型，通过计算机仿真分析地下水的流动规律。
薛禹群地下水动力学的研究应用于水资源管理、地下水资源开发利用、环境保护等领域。
通过地下水动力学模型的建立和分析，可以合理规划地下水资源的开发利用，避免地下水资源过度利用导致的地下水位下降、地表水逆渗渗漏等问题。
地下水动力学研究还可以揭示地下水流动规律对环境的影响，为环境保护提供科学依据。
第二篇示例：薛禹群地下水动力学研究是针对地下水流动、输移和污染扩散进行数值模拟和实验研究的学科领域，其中包含了地下水力学、水文地质学、污染物迁移与输移等多个学科内容。
地下水动力学
地下水动力学地下水动力学主要是研究地下水在孔隙含水层，裂隙含水层及喀斯特含水层中运动规律的科学。
地下水动力学着重研究地下水向井的稳定运动和非稳定运动理论及地下水在含水层中的稳定运动和非稳定运动。
地下水运动特征及规律的研究是以数学，物理学及水力学等学科的成就为基础，应用数学分析和模拟试验等一系列的研究方法进行的。
地下水运动的实际速度总是大于其渗流速度渗透：地下水在空隙介质的空隙中运动，空隙介质是指由固体骨架和相互沟通的孔隙或裂隙（包括溶蚀裂隙等）两部分组成的整体。
地下水受重力作用在空隙介质中的运动称为渗透。
渗流：不考虑骨架，认为空隙及骨架所占的空间全都可为水流所充满；不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折，运动方向多变，只考虑运动的总体方向，把这种概化了的假想水流称为渗流。
渗流量：单位时间通过过水断面的水量渗流速度：通过单位过水断面的流量流速水头：由液体的运动速度产生的水头高度。
研究地下水运动时，可略而不计水力坡度：J=—dLdH 渗流通过该点单位渗流途径长度上的水头损失。
（随着渗流途径增加，水头值减小，则水头值增量dH 沿渗流运动方向为负值）流线：在给定时刻，于渗流场中绘制的一些曲线，曲线上各点处的渗流速度向量均与该点处的曲线相切等水头线：渗流场中水头值相等的各点联成的面称为等水头面，在剖面上表现为等水头线 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网格称为流网一维流：在流线相互平行的渗流场中，可选择坐标系中任一坐标轴与渗流速度向量一致，此种情形下的渗流为一维流；二维流：各点的速度向量均与某一平面平行；三维流：又称空间流，各点的速度向量相互之间不平行渗透系数：表征含水介质透水性能的重要水文参数，是与空隙介质的结构特点（n 和d ）及水的性质（γ和μ）相关的量K=n 322d μγ 渗透率：反应空隙介质本身的透水性能322nd渗透主方向：通常将渗透性能最强的方向与渗透性能最弱的方向称为渗透的主方向均质各向异性运动特征：在均质各向异性介质中任一点的流线相对于等水头线的法向要产生偏转，且偏向主渗透系数大的主方向。
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2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。
§1—1 地下水运动的基本概念
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。其特点是：
K的影响因素： ① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程 度等，空隙大小起主导作用； ② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。
§1—2 渗流基本定律
第二章 地下水向河渠的稳定运动
§2—1 均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动 二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动
§1—2 渗流基本定律
1 达西定律（线性渗透定律）
A
由于自然界中地下水运动的速度一般都
比较小，因此地下水的运动大多看作层流运
动。为了对地下水运动进行定量研究，必须
把握地下水运动基本要素之间的最基本的数
L
量关系，即研究其基本规律。
（1）达西定律表达式 实验条件：定水头、定流量、均质砂。 此时地下水做一维均匀运动，渗流速度
等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
式中右端三项分别称为位头（potential head）、压头(pressure head)和 速头(velocity head)。
总水头（Total head ）为测压管水头和流速水头之和。
地下水动力学
1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。
它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。
2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3、渗流速度（比流量）:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。
4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积, 量纲为L/T。
4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5 、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时, 称为稳定流,否则称为非稳定流。
8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。
9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10、渗透系数:在各项同性介质（均质）中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。
11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。
12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时出现流线改变方向的现象。
13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区, 称为降落漏斗。
18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
岩土中的地下水动力学分析
岩土中的地下水动力学分析地下水动力学是岩土工程中的重要分析内容之一。
地下水动力学研究地下水的运动规律和特性，在工程设计和施工中起到关键作用。
本文将对岩土中的地下水动力学进行深入分析，并探讨其在实际工程中的应用。
一、地下水动力学概述地下水动力学是研究地下水运动规律和特性的学科，通过分析水流速度、水头分布、渗透性等参数，来揭示地下水流动的机理。
地下水动力学在岩土工程中具有重要意义，它对于水库、地铁、隧道等工程的设计和施工具有指导作用。
二、地下水动力学的基本原理1. 达西定律达西定律是地下水动力学的基本原理之一。
它认为地下水的流动速度与渗透系数和水力坡度成正比。
在岩土工程中，通过测量地下水流速和水头分布，可以利用达西定律计算地下水的渗透系数，从而判断渗流的强弱。
2. 渗透性渗透性是地下水动力学中的重要参数，它直接影响地下水的流动性质。
渗透性可以通过实验室试验和场地观测获得。
在岩土工程中，需要根据渗透性的大小来选择合适的抗渗措施，保证工程的安全。
3. 水力坡度水力坡度指地下水流动的水头差与流动距离的比值。
水力坡度越大，地下水流速越快。
在岩土工程中，合理设计水力坡度可以提高地下水流动速度，减小渗流压力，减少工程灾害的发生。
三、地下水动力学的应用1. 工程设计地下水动力学对工程设计具有重要影响。
通过对地下水流场的分析，可以预测工程建设过程中可能遇到的地下水问题，为工程设计提供依据。
例如，在水利工程中，需要根据地下水动力学的分析来确定水库的导流能力和坝体的抗渗性能。
2. 施工监测地下水动力学分析还可以用于工程施工的监测。
在岩土工程施工过程中，地下水对施工有着直接影响。
通过监测地下水的流速和压力变化，可以及时预警施工风险，采取相应的措施进行调整。
3. 地质灾害防治地下水动力学也对地质灾害防治起到重要作用。
通过分析地下水流场的变化，可以预测地质灾害的发生，并采取相应的防治措施。
例如，在山区隧道工程中，地下水动力学分析可以帮助工程师判断隧道施工过程中的地下水涌泉风险，从而采取相应的排水措施。
地下水动力学
地下水动力学一、名词解释1.渗透重力地下水在岩石空隙中的运动2.渗流不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。
3. 渗流量单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。
4. 渗流速度单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。
5. 稳定流非稳定流渗流要素不随时间的变化而变化。
渗流要素随时间而变化。
6. 均匀流非均匀流渗流速度不随空间而变化。
非均匀流分为缓变流和急变流缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。
急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。
7.渗透系数表征含水量的能力的参数。
数值上等于水力梯度为1的流速的大小8.导水系数水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。
9.弹性释水理论含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
10.贮水系数《率》当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。
11.重力给水度在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
二、填空题1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。
4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低的方向的矢量，称为水力梯度。
地下水动力学
地下水动力学地下水动力学是地下水运动学的一个分支，它主要研究地下水在地下流动中所具有的各种动力学性质。
地下水是地壳内存在的水，是地球上最重要的水资源之一。
地下水的运动对于维持河流水位、湖泊水质、森林生态系统的平衡等都起着至关重要的作用。
因此，了解地下水的运动规律对于环境保护和水资源管理具有重要的意义。
地下水动力学的研究对象主要是地下水在地下储层中的运动，包括地下水的产生、流动、蓄积和消失等过程。
地下水的运动主要受到以下几方面因素的影响：孔隙介质的渗透性、含水层的物性参数、地下水的扩散系数、压力梯度、渗流速度等。
这些因素共同决定了地下水的运动规律。
在地下水运动的过程中，流场的变化可以分为稳定流、非稳定流和汇聚流。
稳定流是指地下水在地下储层中以恒定的速度和方向流动，非稳定流是指地下水在时间和空间上均有变化的流动。
而汇聚流则是指不同地下水流体的相互交汇，形成新的地下水流体的过程。
这些流动过程的研究，对于预测地下水资源的分布和利用具有重要的理论和实际意义。
地下水动力学的研究方法主要包括实验模拟和数值模拟。
实验模拟是在实验室中通过搭建和操作模型设备，模拟地下水运动的过程，以便观察和分析地下水运动的规律。
数值模拟则是通过建立数学模型，采用计算机程序对地下水运动进行模拟和预测。
这两种方法各有优缺点，可以相互补充，提高地下水动力学研究的精确度和可靠性。
地下水动力学的研究成果广泛应用于实践中，特别是在水资源管理和环境保护方面。
通过对地下水运动规律的研究，可以预测地下水污染的扩散范围和速度，为地下水污染的治理和防治提供科学依据；同时，也可以指导地下水资源的合理开发和利用，为农业灌溉、城市供水等提供技术支持。
然而，地下水动力学研究仍然存在一些挑战和困难。
首先，地下水运动是一个复杂的非线性过程，需要建立精确的数学模型才能进行准确的模拟和预测。
其次，地下水运动受到地质结构、气候变化等因素的影响，这些因素的复杂性给研究工作带来了困难。
《地下水动力学》PPT课件
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
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地下水动力论文摘要关键词 越流 第一类越流系统 定流量井流1．绪论2．理论基础越流：如果抽水层上面或下面不是隔水层，而是弱透水层，那么相邻含水层通过弱透水层或者弱透水层自身弹性储量的储存、释放与抽水层发生水力联系，这种水里现象称为越流。
越流系统：相邻含水层之间为弱透水层，使含水层之间发生水力联系，或弱透水层与含水层之间发生水力联系，叫越流系统。
第一类越流系统：弱透水层的弹性储水释水可忽略不计。
而且在主含水层抽水期间相邻含水层的水头保持不变。
井流：3. 第一类越流系统中定流量井流计算的基本方程3.1建立基本方程的假定条件汉图什和雅可布是在下列假定条件下建立方程的：(1)相邻含水层与主含水层的初始水头面水平且相等(2)在抽水过程中，相邻含水层中的水头保持不变；(3)与主含水层释放的弹性储存量的释放量及相邻含水层的补给量相比，弱透水层释放 的弹性储存量可忽略不计；(4)弱透水层中的渗流几乎是垂直运动；(5)主含水层中的渗流近似认为是二维的，即假定是水平径向流动；(6)其他条件与泰斯假定相同。
1.含水层均质，各项同性，无限延伸；2.渗流服从达西定律；3.完整井；4.主含水层中地下水瞬时释放。
3.2 对于基本方程的的推导根据上述条件，可以利用越流系统不稳定承压井流的微分方程式，t /)//1/(e 22∂∂=+∂∂+∂∂H W r H r r H T μ只是其中的越流强度W(r,t)需要依其具体条件来建立起关系。
越流强度w 是单位时间通过单位水平面积补给主含水层的水量，因次为[I 。
T 。
]。
依据前面所给的条件，越流强度W 为 w MH K KIw vw Q ''∆===式中：H 。
为主含水层的初始水头，也是相邻含水层在抽水过程中要保持的水头； H 为主含水层的水头；K `为弱透水层的垂向渗透系数；M`为弱透水层的厚度。
这样，方程(2—3—24)式与其定解条件可写为通过积分变换，由此定解问题可解得降深方程(1-1)3.3 对基本方程的讨论分析3.3.1基本方程满足一定条件时可以变为泰斯公式同样，当抽水延续时间t 较短，即甜较大时，方程(8—1—5)式也变为泰斯公式。
3.3.2越流含水层降深S 比无越流含水层（(其他条件相同)要小。
(2)对比方程(8—1—5)式与(5—1—12)式，或表8—1—1与表5—1—1可看出，越流含水层的降深s 比无越流含水层(其他条件相同)要小。
这是由于前者得到越流补给，在其他条件相同的情况下，主含水层比无越流含水层可少释放出弹性储量，因而降深S 可小一些。
同理，对于同一径距r ，越流补给系数去越大，则降深s 也越小。
()()()()()定义为越流系数。
写成降深形式''0r ''220000'0'22K (const) -Q r s T 2lim 0t),s(0r,0s 0,r 0 1s 0 t r H T 2lim 0 t ,r 0 )0,(r 0 1M r t t s M s K r s r rs a H H const Q r H t H H r H t H M H H K r H r r H T e r e ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∂∂=∞=>∞<≤∂∂=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>=∂∂>=∞∞<≤=∞<≤∂∂=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂→→πμπμ)(,4,414),(''22422KM T K TM B at r u B r u W T Q dy e y T Q t r s u y B r y ===⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎰∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-ππ量井函数。
第一类越流系统的定流：越流补给系数，泰斯井函数:),(B 1,:)(B r u W u W3.3.3越流系统主含水层水头的降速比无越流含水层的要慢。
水头下降速度………………..(8—1—6)与泰斯公式对比看出，越流系统主含水层水头的降速比无越流含水层的要慢。
另外，与无越流含水层一样，当t足够大时，在一定的r范围内，它们的水头下降速度是相同的。
(4)当t—o<3，即“一0时[实际上只要“≤0．05(r／B)2]，(8—1—5)式变为………式中：Ko为虚宗量零阶第二类贝塞尔函数(表8—1—2)；5。
，为最大降深，即稳定降深。
3.3.4在第一类越流系统中的井流可以形成稳定流动。
当苦值较小时(如去≤0．05)，方程(8一l一7)式可写为…..3.3.5 基本方程应用范围限制的窄了些。
(5)建立方程(8—1—5)式假定条件的第一项提得严了一些，或者说该方程应用范围限制得....窄了一些。
实际上只要抽水前含水层水头保持稳定就可用(8—1—5)式计算；如果抽水之前水头不稳定，则要采用泰斯公式讨论的第六点中的方法来处理。
关于这一问题，我们证明如下：对于主含水层与相邻含水层的初始水头面既不水平也不相等，但是在抽水之前主含水层的天然水头面为稳定状态，并假定在抽水过程中相邻含水层的水头面保持不变，那么在这种越流含水层中的定流量井流……..(8—1—9)(8—1—10)(8—1—11)(8—1—12)(8—1—13)(8—1—14)式中：H和H。
为主含水层和相邻含水层(或地表水体)的水头；H。
和HI,0为主含水层和相方程(8—1—11)式说明主含水层初始水头的分布是稳定的；条件(8—1—14)式表示相邻含水层的水头在整个抽水过程中保持不变。
将(8—1—14)式的H，代入方程(8—1—9)式，然后方程(8—1—11)式与(8—1—9)式相减，得引入主含水层的水头降深s，即……(8—1—15)则上式及(8—1—10)式、(8—1—12)式和(8—1—13)式可相应地改写为….(8—1—17)(8—1—18)(8—1—19)显然，问题[Ⅱ]’对于s来说是轴对称的，因此它又可转化为问题[I]7的形式。
问题[I]7的s是抽水引起的水头降深，对于问题[Ⅱ]7，由于抽水前含水层水头Ho的分布是稳定的，即(8—1—11)式右端项岂}=0，所以这里的降深s也是纯粹由于抽水所引起的。
由此证明了，降深方程(8—1—5)式可以直接用于上述放宽了条件(条件5所述)的越流系统。
假如抽水前含水层水头H。
是不稳定的，即等≠0，那么抽水期间观测到的降深s要经过天然动态的校正(如同泰斯公式讨论之6)才满足降深方程(8—1—5)式。
二、井流试验确定越流系统的参数第一类越流系统地层的参数，除了导水系数丁和水头扩散系数a(或给水度肛)之外，还有越流补给系数百1。
4.越流系统中参数的确定4.1不稳定井流实验1、标准曲线法(1)原理(2)步骤①在双对数坐标纸上绘制….标准曲线(图8—1—3)；②在另一同模数的透明双对数坐标纸上，投上s—t实测数据。
③在保持对应坐标轴彼此平行的前提下，相对移动两坐标纸；在一组古标准曲线中寻找最优拟合曲线并确定其吻合位置。
记录去、￡。
和s。
值(f。
是对应吉一1的f值，s。
是对应…..④根据(8—1—20)式和(8—1—22)式可分别计算T和d值，即(8—1—23) 、”和⑤两曲线拟合以后，也可以任找一匹配点，记下对应的四个坐标值丢、w(“，去)、￡、s，将它们分别代人(8—1—20)式和(8—1—22)式，以计算参数T和口，即(8一l一25)⑥已知云和r，可计算出B值。
2．拐点法(1)原理①同一观测孑L的5一lgt曲线(图8-1 4)上任意点的斜率研ENNUi(8—1—5)式]为②5一lgt曲线有一拐点i，它可通过5对lgt的二阶导数来确定。
从(8—1—29)式出发代回(8—1—30)式，得③为了求拐点i处切线的斜率眠，可将方程(8—1—32)式的“。
代入(8—1—29)式，即(8—1—30)(8—1—31)(8—1—32)(8—1—33)得则若对(8—1—33)式两端取自然对数，则④建立拐点处降深si的方程：以(8—1—32)式的“。
代人(8—1—5)式，得以(8—1—32)式的“i代人方程(8—1—28)式，有再将它代入(8—1—27)式，得(8一l一35)式加(8—1—36)式，再除以2，得，此式表明，拐点处的降深恰好是最大降深之半。
(8 1—34)(8—1—35)(8—1—36)(8—1—37) 出此式表明，拐点处的降深恰好是最大降深之半。
⑤建立拐点i处降深s。
和斜率m。
之间的关系：从(8—1—37)式和(8—1—33)式的关系，可以得于是(8—1—38)⑥5一lgt曲线对称于拐点i(图8—1—5)，关于这个性质，证明如下：在19f轴上，在lgt两侧任取与19如等距的l∥。
和lgt：两点(图8—1—5)，则有lg￡1+lgt2=219ti (8—1—39)即lg(t1·tz)=lgt：或t1·t2一t；考虑到(8—1～32)式，有图8-1—5 s—lgf曲线对称于拐点示意图则有如按(8—1—5)式计算S。
，则有若用(8—1—27)式计算s2，并考虑(8—1—28)式和(8—1—40)式(8—1—41)式加(8—1—42)式，得s。
h一品·2K。
㈦一‰。
一2s·(8—1—40)(8—1—41)(8—1—42)(8—1—43)根据(8—1—39)式和(8—1—43)式两式的关系，证明s—lgt曲线对称于拐点i这一几何特点。
⑦当“《去(=q)时，(8—1—29)式可近似写为如果条件“《表(一q)成立，则条件云《q也必定成立(‘．‘q》珥)。
此外，由积分式(8—1—27)可知，积分变量z总是满足…为此从上述条件出发，方程(8-1-27)式可近似写为根据(8—1—44)式和(8—1—45)式两式问的关系，有得为了用上述原理来确定地层参数，需要e。
K。
(z)、e。
W(z)和Ⅳ(乱，百r)三种专用函数表。
第三个函数已在本章后表8—1—1中给出，第一、二个函数将在本章表8—1—3中给出。
如果所讨论的数值比表中的最小值还要小(z<o．01时)，则这些函数可各自近似地按下式计算：或以及(2)应用a．一个观测孔如果抽水试验时问足够长，使得可以用外推法确定最大降深s。
，则可用下列方法和步骤来确定地层参数。
①在单对数坐标纸上(时间取对数尺度)绘制实测的s—l∥曲线。
②用外推法确定最大降深‰。
(图8—1—4)。
⑧根据(8—1～37)式计算拐点的降深值％即④根据si确定5一lgf曲线上拐点i的位置，并从图上确定拐点处的时间t；。
⑤作拐点i处曲线的切线，并直接从图上确定拐点i处切线的斜率肌i，即1个时间对数周期。
⑨计算云值：根据(8—1—38)式和利用表8—1—3计算云值。
⑦已知古和，．，计算B值。
⑧计算71值：根据(8一l一33)式计算或者从(8—1—37)式计算⑨计算a值：根据(8—1—31)式，有从步骤①至⑨将地层参数求出来，但是由于其中有几个数值，如5。