初中数学 单元测试卷 九年《图形与坐标》 (1)

图形与坐标单元检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．根据下列表述，能确定点位置的是（）

A．北偏东40°

B．某地江滨路

C．光明电影院6排

D．东经116°，北纬42°

2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）

C．（2，﹣1）D．（1，2）

2题图

3．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）

C．（2，3）D．（﹣3，2）

4．若点A（n，2）在y轴上，则点B（2n﹣1，3n+1）位于（）A．第四象限．B．第三象限

C．第二象限D．第一象限

5．在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）

A．（3，﹣1）B．（3，3）

C．（1，1）D．（5，1）

6．点M（﹣3，4）到原点的距离是（）

A．3 B．5

C．4 D．7

7．下列说法正确的是（）

A．点（4，2）与点（2，4）是同一个点

B．点P（0，3）在x轴上

C．点M（a，a）一定在第一象限

D．坐标轴上的点不在任何一个象限内

8．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）

A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）

C．（4，0）D．（﹣10，3）

9．如图，已知在△AOB中A（0，4），B（﹣2，0），点M从点（4，1）出发向左平移，当点M平移到AB边上时，平移距离为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．5.75

9题图

10．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限

A . 一B．二C．三D．四

10题图

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么（5，6）表示的含义是．12．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，﹣2），“车”位于点（﹣4，﹣2），则“马”位于．

12题图15题图

13．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．

14．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为．

16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为．

三、解答题（第17小题8分，第18~20小题各10分，共38分）

17．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画

出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），请你能帮她建立平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标.

18．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与y轴平行的直线上；

（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．

19．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣5，y+2）

（1）求点A1、B1、C1的坐标．

（2）求△A1B1C1的面积．

20．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；

（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标．

四、解答题（每小题10分，共20分）

21．如图．

（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；

（3）在y轴上确定一点P，使PA+PB最短．（只需作图保留作图痕迹）

22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣1，0），B（﹣3，﹣1），C（﹣2，﹣3）．

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）计算在（1）中，线段BC旋转到B1C1位置时扫过图形的面积；

（3）在第一象限画出△ABC关于原点O的位似图形△A2B2C2，且△ABC与△A2B2C2的相似比为1：2．

五、解答题（每小题12分，共24分）

23．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k

为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．

（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为___________；

（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；

（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、