透视制图

第3章 透视制图原理
第3章 透视制图原理
直线的迹点和灭点的连线，称为直线的全长透视，图3－9中的A′F连线即是如此。 直线的透视必然在直线的全长透视上。直线灭点的主要特征是直线的透视都消失于灭点， 但是直线的位置不同，灭点也不一样，各种不同位置的直线透视投影都各自消失于自己 的灭点。灭点的主要特性有以下几点。 （1）位于画面上的铅垂线反映真实高度 一切位于画面上的铅垂线，它的透视实际上 就是该直线本身，即反映直线的真实高度。绘图者可以利用这种特性在画面上确定物体 的真实高度，通常称之为真高线。
章节导读
透视是一种传统制图学科，在计算机制图普及之前，一 直占据设计制图的核心地位。它的绘制原理复杂，绘制方法 多样，大多数初学者都对此感到很困惑。在现代室内外设计 制图中，设计者多用计算机三维软件来绘制透视图，绘制简 便，图面整洁，容易修改，很多人不再重视学习透视制图原 理，在实际工作中仍会出现各种错误。此外，近年来很流行 徒手快速制图，要求在极短的时间内绘制出设计对象的透视 效果，满足投资方的阅读要求。这些都要求设计者能深入了 解透视制图原理，掌握透视制图技能。
第3章 透视制图原理
在投影图上应用视线迹点法作空间点的透视，应该明确点的透视规律之后再作图。 见图3－4a所示，由于点A在基面上的投影为基点a，它的投影线为铅垂线，过该线的视 平面是铅垂面SAa。点的透视及基点的透视是位于同一条铅垂面上，它们与画面P的交 点A′a′也是在这个铅垂面上。所以根据这种规律采用两面投影法作图时，画面P就等 于视图中的正立投影面，画面上的心点s′等于视点的正立投影；基面H上的视位s相当 于视点的水平投影；面画与地面的交线p－p，仍称为地平线，也可称为面画的基线， 它平行于视平线h－h。
第3章 透视制图原理
3.1 透视制图的概念
3.1.1 透视基本原理 1．透视图基本概念
在人与被观察物体之间设立一个透明的铅垂面P作为投影面，人的视线（投射线） 透过投影面而与投影面相交所得的图形，称为透视图，或称为透视投影，简称透视。
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2．透视图术语 无论是绘制还是识读透视投影图，都要对透视投影图中常用的术语和相关符号
4．灭点 在透视投影中，直线上距离画面无穷远点的透视称为直线的灭点，
以点Ｆ表示。直线的灭点，实际上是一条由直线引出的与无知直线相 平行的视线与画面的交点。如图3－9所示，欲求直线AB上无穷远点的 透视，要先从视点向无穷远点引视线SF，视线SF必然平行于直线AB。 视线SF与画面P的交点F就是直线AB上无穷远点的透视，即为该直线的 灭点，直线AB的透视A′B′延长后一定通过灭点F。同样道理，可以求 得直线AB在基面的正投影ab上无穷远点的透视f，称为基面灭点。由于 ab在基面上，所以平行于ab的视线只能是水平线，基面灭点f位于视平 线h－h上，直线AB的基面透视a′b′延长后必然通过灭点f。基面灭点 f与灭点F在同一条铅垂线上。
领悟透视制图的规律。 1．点的透视投影
点的透视投影是通过该点的视线与画面的交点形成的。绘制点的透视投影，先由 视点引出一条通过已知点的视线，再求出该视线与画面的交点，又称迹点，这种方法 也叫视线迹点法。图3－3所示常见几种处于不同位置（前、中、后）三个点的透视。 其中空间中的点A位于画面之后，上部视线与画面P的交点A′即是点A的透视；而点C位 于画面与人眼之间，将该点视线延长后与画面相交即得点C′；点B在画面上，因此它 的透视就是点B（B′）本身。
绘制点A透视图的步骤如下。首先，作图时先将基面H画在画面P的正下方，画面中 的基线为g－g、视平线为h－h、基面中作为画面的位置基线为p－p、站点用s等符号一 一标出。接着，在基面上连接sa，sa与基线p－p的交点为ag；然后在画面P上连接 s′a′和s′ap。最后，从ag向上引垂直线，与s′a′交于点A′，与s′ap交于点a″， 点A′和点a″即为点A的透视和基面透视。
有明确的掌握，以方便学习和实践。 图3－2是某电视柜的透视状况，观察者的视点S与电视柜棱角之间的连线穿透画
面P，并与画面P形成交点，透视图就是各交点在画面P中相互连接后最终形成的。在 设计制图中，所有物体的透视一样，就是将物体的各棱角透视点依次连接起来后完成 的。
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第3章 透视制图原理
3．透视图的特点 （1）近大远小
现实状况中原本体积、大小相同的物体，在透视图中具有近大远小的特点。 （2）近高远低
各种物体本来高度相同，在透视图中有近高远低的特点，即近处显得高大，而远 处显得较矮。 （3）平行与相交
物体上互相平行的直线与画面有平行与相交的两种位置。 （4）点透视
一个点的透视仍为一个点，画面上点的透视即为自身。 （5）直线透视
第3章 透视制图原理
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3．迹点 直线与画面相交的点在透视图中称为直线的迹点。由于迹点是属于画面中的点，
所以迹点的透视就是它本身。如图3－8所示，迹点K的透视就是它本身，基面透视是点 k。直线的透视必须通过直线的迹点k，直线的基面透视必须通过该迹点基面上的正投 影。
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直线的透视一般仍为直线，直线通过视点，即透视为一点，画面上直线的透视即 为自身，无限长直线的透视为有限长。 （6）平面透视
画面上平面的透视即为自身，即画面上的平面图形经过透视后仍反映出实形，其 透视形态与原型相似。
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3.1.2 点与直线的透视投影 任何透视图都是由点与直线组合而成的，系统了解点与直线的透视原理，有助于
第3章 透视制图原理
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2．直线的透视投影 直线的透视投影是通过该直线的视平面与画面的交线。绘制直线的透视投影就是
求出直线上任意两点的透视投影，随后将这两点连接起来，得到的就是直线的透视投 影。
直线的投影具有规律，一般情况下，直线的透视仍为直线。只有当直线通过的方 向与视线方向一致时，直线的透视才是点，其基面透视仍然是直线。点在直线上，则 点的透视和基面透视投影也在直线的透视和基面透视投影上，点M在直线AB上，点M′ 则在直线A′B′上，而点m′在直线a′b′上。