数学建模竞赛题图文稿

数学建模竞赛题

集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

东华大学2006年运筹学模型竞赛题

注意：

1. 论文正文要求控制在4~8页；

2. 论文连同计算程序做成一个WinZip或WinRAR压缩文件必须在10月24日23:00前

3．评分标准：模型40%，结果20%，程序20%，写作10%，创见10%。

A 易拉罐下料问题

某公司采用一套柔性制造系统生产一种容量为255毫升的易拉罐，这种易拉罐是用镀锡板冲压制成的。易拉罐为圆柱形，罐身高13厘米，上盖和下底直径为5厘米。加工原料为60厘米50厘米的镀锡板.

（1）200张镀锡板最多可以生产多少只易拉罐怎样安排生产

（2）现在可以1元的市场价格购得最多2万张镀锡板，每种不同的加工模式需要付出100元生产准备费。每张镀锡板加工费0.1元，而加工余料可以1元/米2价格出售。每只易拉罐加工费0.02元，收益为0.20元。产量至少达到怎样规模公司才可以盈利怎样安排生产，可以使总利润达到最大

（3）如果允许改变易拉罐的形状，怎样可以进一步节省材料和提高利润对于变形后的易拉罐回答(1)(2)中的问题。

B 市场分配问题

某大型公司有 D1 和 D2 两个分公司。该公司向零售商供应油和酒。公司打算将每位零售商分配给分公司 D1 或分公司 D2；由分公司向他供应货物。根据两个分公司的情况，这种分配应尽可能使分公司 Dl 控制 40% 销售量,D2 控制其余的 60% 销售量。这些零售商的编号见下面给出 M1 至 M24, 每位零售商有个预计的油和酒的销售量，销售量单位是100万公升。编号 M1 至 M8 的零售商在 I 区, 编号 M9 至 M18 的在Ⅱ区, 编号 M19 至 M24 的在Ⅲ区。被认为有发展前途的一些零售商分在 A 组, 其余分在 B 组。每位零售商有如下表给出的一些供应点。

区位零售商

油销量供应点酒

销量类型

零售

商

油销量供应点酒

销量类型

I 区M191134A M518105A M21347411A M61926183A M3144482A M7232614B M41720150B M82154216B

Ⅱ区

M9918102B M14171696B M10115121A M152234118A M11172054B M1624100112B M12181080B M173650539B M131876B M1843218B

Ⅲ区M1961153B M22251065B M20151928A M23391127B M21151469B M244233108A

现希望将如下各项尽可能按 40/60 之比分给 D1 和 D2:

油销售量的控制；

零售商总数；

供应点总数；

酒销售量的控制；

I 区油销售量的控制；

Ⅱ区油销售量的控制；Ⅲ区油销售量的控制；

A 组零售商总数；

B 组零售商总数。

这里有某些灵活性, 任何分配可以变化5%。就是说, 每种分配可在35/65 至 45/65 之间变动。

(1)试建立模型, 确定最佳分配方案。并分析哪些零售商酒的销售量有10%的变化时不会影响分配方案。

(2)如果公司重组以后成了三个同等规模的分公司D1、D2和D3, 怎样修改模型及分配方案