高中物理单摆带例题练习题答案可爱课件
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2 2
a
例6、如图所示，长为l 的绝缘细线下端 系一带电量为+q、质量为m的小球，整 个装置处于场强为E方向竖直向下的匀 强电场中，在摆角小于100时，求它的摆 动周期。 若其他条件不变，只
T 2
E
l g (
2
是将电场变为水平方 Eq g 向，则周期多大？
m
l
T 2
Eq m
)
2
宝贝们~再见啦
play
return
1、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系 L0 一个小球，如果细线的质量与小球相比可 以忽略；球的直径与线的长度相比也可以 忽略，这样的装置就叫做单摆。 2、摆长:悬点到摆球重心的距离叫摆长。 摆长 L=L0+R 3、单摆理想化条件是： ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M ②摆球的直径 d 远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可 忽略不计。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 4、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型
回复力的方向与位移的方向: 相反
回复力F mg l x kx
2、结论：在摆角很小(θ< 50)的情况，单摆 的振动是简谐运动
四、单摆的周期公式 简谐运动的周期公式
将k mg l
T 2 l g
T 2
m k
代入
——荷兰物理学家惠更斯
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
T 2 l g sin
θ
例4、如图所示，求在以加速度a匀加速上 升的升降机内单摆的周期（摆长为l）。
T 2 l ga
a
例5、如图所示，若单摆处于沿水平方向 作匀加速直线运动的系统内，单摆的摆 长为l，系统水平向右的加速度为a，摆球 的质量为m，求这一单摆的周期。
T 2 l a g
1、计时器（利用单摆的等时性） 惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计时 器（1657年获得专利权） 2、测定重力加速度
T 2 l g
g
4 l
2
T
2
1、有效摆长：摆球做圆周运动的半径
例1、如图所示，为一双线摆，它 是在水平天花板上用两根等长的细 线悬挂一个小球而构成的。已知细 线长为l，摆线与天花板之间的夹 角为θ。求小球在垂直于纸面方向 作简谐运动时的周期。
θ
T
小球摆动的回复力F为:
F=G2=mg•sin sin = d / l
A
G2
o
d x A，
G1
G
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度 1o sinθ 0.01754 弧度值θ 0.01754
2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o
0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917
小球 的半 径为 R
单摆的振动周期与哪些因素有关呢？ １、猜想 实验探究 如何验证猜想? 理论探究 方法: 控制变量法 2、实验探究 3、实验结论： (1) 当摆角很小时，周期与振幅无关 (2)周期与摆球质量无关 (3)单摆振动的周期与摆长有关;单摆 周期的平方与摆长成正比
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在伽利略发现了单摆的等时性后，另 一个叫惠更斯的荷兰科学家又做了进一步 的研究，确定了单摆振动的周期与摆长的 平方根成正比的关系：
l sin g
T 2
2、有效重力加速度： 摆球在平衡位置相对悬点静止时，摆线的拉力 与摆球质量的比值 (1)与地理位置有关
(2)与运动状态有关
(3)与物理环境有关
例2、走时准确的摆钟从北京移到广州，是变慢了还 是变快了？ 变慢了 例3、如图所示，在倾角为θ的光滑斜 面上，用长为l 的细线栓一个小球，当 它做小角度摆动时，周期是多少？
T
L
惠更斯于1656年发明了世界上第一个 用摆的摆动来计时的时钟。
单摆振动是简谐运动吗？ 如何验证？ 简谐运动的回复力特征: 回复力的大小与位移的大小成正比，回 复力的方向与位移的方向相反，F= -kx 从单摆的受力特征判断
M
摆球重力的分力G2始终沿 轨迹切向指向平衡位置O。 G2是使摆球振动的回复力 当摆球运动到A,点时，摆线与 竖直方向的夹角为θ，摆球偏 离平衡位置的位移为x，摆长 为l
0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13863
当θ角很小（θ＜50）时，角的正弦值近似 等于θ所对应的弧度值，即sinθ≈θ
1、根据数据推理得
弧长 半径
弧长≈弦长= x
x
x l
sin
l mg F mg sin x l
a
例6、如图所示，长为l 的绝缘细线下端 系一带电量为+q、质量为m的小球，整 个装置处于场强为E方向竖直向下的匀 强电场中，在摆角小于100时，求它的摆 动周期。 若其他条件不变，只
T 2
E
l g (
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是将电场变为水平方 Eq g 向，则周期多大？
m
l
T 2
Eq m
)
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宝贝们~再见啦
play
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1、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系 L0 一个小球，如果细线的质量与小球相比可 以忽略；球的直径与线的长度相比也可以 忽略，这样的装置就叫做单摆。 2、摆长:悬点到摆球重心的距离叫摆长。 摆长 L=L0+R 3、单摆理想化条件是： ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M ②摆球的直径 d 远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可 忽略不计。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 4、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型
回复力的方向与位移的方向: 相反
回复力F mg l x kx
2、结论：在摆角很小(θ< 50)的情况，单摆 的振动是简谐运动
四、单摆的周期公式 简谐运动的周期公式
将k mg l
T 2 l g
T 2
m k
代入
——荷兰物理学家惠更斯
l：摆长(悬点到小球重心的距离) g：当地重力加速度
T 2 l g sin
θ
例4、如图所示，求在以加速度a匀加速上 升的升降机内单摆的周期（摆长为l）。
T 2 l ga
a
例5、如图所示，若单摆处于沿水平方向 作匀加速直线运动的系统内，单摆的摆 长为l，系统水平向右的加速度为a，摆球 的质量为m，求这一单摆的周期。
T 2 l a g
1、计时器（利用单摆的等时性） 惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计时 器（1657年获得专利权） 2、测定重力加速度
T 2 l g
g
4 l
2
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1、有效摆长：摆球做圆周运动的半径
例1、如图所示，为一双线摆，它 是在水平天花板上用两根等长的细 线悬挂一个小球而构成的。已知细 线长为l，摆线与天花板之间的夹 角为θ。求小球在垂直于纸面方向 作简谐运动时的周期。
θ
T
小球摆动的回复力F为:
F=G2=mg•sin sin = d / l
A
G2
o
d x A，
G1
G
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度 1o sinθ 0.01754 弧度值θ 0.01754
2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o
0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917
小球 的半 径为 R
单摆的振动周期与哪些因素有关呢？ １、猜想 实验探究 如何验证猜想? 理论探究 方法: 控制变量法 2、实验探究 3、实验结论： (1) 当摆角很小时，周期与振幅无关 (2)周期与摆球质量无关 (3)单摆振动的周期与摆长有关;单摆 周期的平方与摆长成正比
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在伽利略发现了单摆的等时性后，另 一个叫惠更斯的荷兰科学家又做了进一步 的研究，确定了单摆振动的周期与摆长的 平方根成正比的关系：
l sin g
T 2
2、有效重力加速度： 摆球在平衡位置相对悬点静止时，摆线的拉力 与摆球质量的比值 (1)与地理位置有关
(2)与运动状态有关
(3)与物理环境有关
例2、走时准确的摆钟从北京移到广州，是变慢了还 是变快了？ 变慢了 例3、如图所示，在倾角为θ的光滑斜 面上，用长为l 的细线栓一个小球，当 它做小角度摆动时，周期是多少？
T
L
惠更斯于1656年发明了世界上第一个 用摆的摆动来计时的时钟。
单摆振动是简谐运动吗？ 如何验证？ 简谐运动的回复力特征: 回复力的大小与位移的大小成正比，回 复力的方向与位移的方向相反，F= -kx 从单摆的受力特征判断
M
摆球重力的分力G2始终沿 轨迹切向指向平衡位置O。 G2是使摆球振动的回复力 当摆球运动到A,点时，摆线与 竖直方向的夹角为θ，摆球偏 离平衡位置的位移为x，摆长 为l
0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13863
当θ角很小（θ＜50）时，角的正弦值近似 等于θ所对应的弧度值，即sinθ≈θ
1、根据数据推理得
弧长 半径
弧长≈弦长= x
x
x l
sin
l mg F mg sin x l