四边形复习课教案

课题：四边形复习课

复习目标：1.四边形的分类及转化；

2.几种特殊四边形的性质；

3.几种特殊四边形的常用判定方法；

4.梯形中常见的辅助线。

复习重点：1.几种特殊四边形的性质；

2.几种特殊四边形的常用判定方法；

复习难点：1.几种特殊四边形的性质；

2.几种特殊四边形的常用判定方法；

复习方法：讲练结合 复习过程：

一．展示复习目标：

1.四边形的分类及转化；

2.几种特殊四边形的性质；

3.几种特殊四边形的常用判定方法；

4.梯形中常见的辅助线。

给学生三分钟时间自我回顾与复习目标相关的知识点。 二．检测基础知识：

同桌两个人为小组，相互论述与复习目标相关的知识点。需要5分钟。 教师根据学生的回答展示第一个复习目标，四边形的分类及转化。

任意四边形

平行四边形

矩形

菱形

正方形

梯形

等腰梯形

直角梯形

两组对边平行

一个

角是

直角

邻边

相等

邻边相等

一个

角是直角

一个

角是直角

两腰相等

一组对边平行另一组对边不平行

一、四边形的分类及转化

展示第二个复习目标，几种特殊四边形的性质

A B C D O 等腰梯形

正方形

菱形

矩形

平行四边形

对称性对角线角对边

项目四边形

平行且相等

平行且相等平行

且四边相等

平行

且四边相等两底平行

两腰相等

对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等

对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分

互相平分且相等互相垂直平分，且每一

条对角线平分一组对角

相等

互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形

中心对称图形轴对称图形

轴对称图形

二、几种特殊四边形的性质：

根据特殊四边形的性质完成独立练习1. 独立训练1

1．（2010扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．（2010海南）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于点O ，则下列三角形中，

与△BOC 一定相似的是（ ） A ．△ABD B ．△DOA C ．△ACD D ．△ABO 3．(2010十堰)下列命题中，正确命题的序号是（ ）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④ 4．（2010南通） 如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°， 则对角线AC 的长是

A ．20

B ．15

C ．10

D ．5

5．（2010南通）如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，

□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路

径长为

B

A

C

D

（第4题） （第5题）

A

B

C

D

O

A

B

C

D

A 1

A E

D F O

B A ．4π cm B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

6．（2010菏泽）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4， AD ＝3．折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为 DG ，点A 落在点A 1处，则△A 1BG 的面积与矩形ABCD 的面积的比为（ ）

A ． 1 12

B ． 1 9

C ． 1 8

D ． 1 6

7．（2010钦州）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于

点O ，点E 是CD 的中点，若AD ＝4cm ，则OE 的长为 cm ． 8．（2010海南）如图，在□ABCD 中，AB ＝6cm ，∠BCD

的平分线交AD 于点E ，则DE ＝ cm ．

9．（2010枣庄）如图，边长为2的正方形ABCD 的对角

线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，

则阴影部分的面积是 ．

10．（2010青海） 观察控究，完成证明和填空．

如图，四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H ，得到的四边形EFGH 叫中点四边形．

（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD 变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD 变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

练习以学生独立完成为主，之后小组交流答案，对于学生有疑问的问题在全班展开同学PK 讲解。

D 第7题

E

C

B

A

O

A B C

E

D