河北省邢台市桥东区八年级数学上册 13 全等三角形 13.2 全等图形导学案冀教版

13.2 全等图形

【学习目标】

1．了解全等图形的概念，知道对应边相等、对应角相等；

2．会判断两个图形是否全等、会画与已知图形全等的图形．

【学习重点】

全等图形的概念，对应边相等、对应角相等．

【学习难点】

判断两个图形是否全等，画与已知图形全等的图形．

【预习自测】

知识链接

1. 展示全等图形的图片

2. 认识全等图形．

【合作探究】

探究活动一

两个全等图形重合时，互相重合的点叫做对应点（relative points），互相重合的线段叫做对应线段（relative line segments），互相重合的角叫做对应角

探究活动二

1.全等图形对应线段相等吗？对应角相等吗？请说明理由．

2.全等三角形的特征

全等三角形的对应边相等，对应角相等.如图，若△ABC≌△DEF，则有AB=DE，BC=EF，AC=DF和∠A=∠D，∠B=∠E，

∠C=∠F，其中一定要注意边、角的对应关系.

A

B

C

D

E

F

例题:

如图，△ABC ≌△CDA ，∠B =35°，∠BAC =102°，BC =18． ⑴写出与△ABC 和△CDA 的对应边和对应角． ⑵求∠DAC 的度数和边DA 的长．

【解难答疑】

1. 如图，△ABC ≌△AEC ，B 和E 是对应顶点，∠B =30°，∠ACB =85°，求△AEC 各内角的度数．

1. △ABC 与△A ′B ′C ′是一对全等的三角形，其中△ABC 中，AB =5，AB 边上的高CD =4， 求△A ′B ′C ′的面积．

【反馈拓展】

1.下列图形中，哪些是全等形？用线把它们连接起来．

C

B

D

A B

2．如图△ACB ≌△BDA ，AC 和BD 对应，BC 和AD 对应，写出其他的对应边及对应角.

3．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处， 如果∠BAF =60°，则∠F EA 为多少度？

【总结反思】

1.本节课我学会了：

还有些疑惑：

2.做错的题目有： 原因：

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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A

B

F

C

E D