初二数学-实数平方根、立方根基础练习题

初二数学
实数平方根、立方根基础练习题
、算术平方根与平方根填空:
1、口算:
（1）144的平方根，225的平方根，169的平方根196的平方根，121 的平方根，289的平方根
4的平方根
（2）100的平方根，10000的平方根，10
10
10的平方根，0.01 的平方根，0.000001 的平方根。

（3）640000的平方根是，12100的算术平方根，0.64的平方根，
1.44的算术平方根，0.0255的平方根是，1-的平方根
16
是
（4）7的平方根，11的平方根，35的算术平方根，（5） -、25平方根，.36算术平方根，-225平方根
• 169平方根
，| -气|的算术平万根是——，.^6的平方根是_________ ?
（6）5的平方的平方根是_______ ，-8的平方的平方根是__________ ，-0.8 的平方的算术平方根是____________________ ，「（—8）2= _____ （.8）2= ____ 。

2、逆运算:
（1）____ 的算术平方根是15， ______ 的算术平方根是0.5;
5 的平方根是土8,
的平方根是土 - .
7
1
(2) ____________________________________ 若一丄是数a的一个平方根，则a= ___________________________________ .
2
(3)若a的平方根是土5,则,a = _____ 。

(4) ____________________________________ 如果俯的平方根等于2，那么
a ______________________________________ ;
(5)若a的算术平方根是2，则a是 ____________
2、估算与大小比较：
(1).3介于整数_____ 和____ 之间，它的整数部分是a，小数部分是b，则
a = _____ ，
b = _________ ， (用含.、3式子表示)
(2)10在两个连续整数a和b之间，那么ab= _________
(3)满足-.2 vxv 5的整数x是_______________________
(4)1- . 10在整数______ 和_____ 之间；
(5) _______________ 4+、、10在整数和之间
(6)2- .5 _「(比大小)
3、小数点的移动
(1) ___________________________________________________ 若2.676，雷26.76，则 a 的值等于 ______________________________________ 。

(2)若.896 =29.933 贝U . 8960000 = _______ . 0.0896 = ____________
4、其他
(1)- ______________ 的相反数是 _____ ；绝对值是—
(2)离原点距离是的点表示的数是.
(3)—个数的平方根是3a+1和7+a,则a = .
(4)一个数的平方根是4b-5和10+b，则3b-10= _______ 。

(5)若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：—. ____________
二、立方根填空题：
1、口算：
(1)-27的立方根是________ , 27的立方根是 ______ , - 8的立方根是
8的立方根是,64的立方根是，一—的立方根是
27
—的立方根是；-0.125 的立方根是,64000的立方根
27
是____ ,-0.008的立方根是_______ , 0.216 的立方根是________ . - V64的立方根是______ ,
2、逆运算:
(1) 的立方根是-4. 的立方根是-0.5.--是的立
10
方根.
(2) _______________________________ 0.1是数a的立方根，贝U a = .
(3) 一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是—.
3、其他：
(1) __________________ 64的平方根是___________ , 64的立方根是.
(2) 若x264，则3x =——
(4) _______________ V53 = _______ V( 5)3 = ______ V a3 = _____________ V(3x 5y)3 = __________
------- 3 ------------- 3 ----- 3 ------------- 3
(3 15) = ______ (3, 0.85) = ________ (3 a) = ______ (3 a 1) = _________
3 3
(V1 a) = (-13) 的立方根是
(5) 在3.14 , 33 , 1, ■ 2 , 0.12 ,丝,n , 0.2020020002 …，3216 , 4
3 7 3 \ 9
中,
有理数有 ___________________ ,无理数有 ________________________ L
(6) ________________________________________ 数$厂一25的相反数是___，它的绝对值是 _______________________________ ；数4- V17的绝对值是
(7)若 a<0,则・.a 2 +3 a 3 =
三、选择题
1、下列说法中正确的是(
2、下列各式中，无意义的是
反数.
4、下列命题中，正确的个数有(
① 1的算术平方根是1;②(-1)的算术平方根是-1;
③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5、若a 为实数，下列式子中一定是负数的是()
8、 设.26 a ，则下列结论正确的是（
）
(8)若a,b 互为相反数,
c,d 互为负倒数，则 2 2 a
b
5
.
2
. 2
-
■
Cd
二
a
b
(A ) , 36的平方根是土 6 (B ) ,16的平方根是土 2 (C ) | - 8|的立方根是一2
(D ) . 16的算术平方根是4
A.
* B . (2)2 1
D .
42
4
3、 下列说法错误的是( A.无理数没有平方根; .一个正数有两个平方根;
C. 0的平方根是0;
.互为相反数的两个数的立方根也互为相
A. a 2
B.
a 1 2 C.
D.
A. 4.5 a 5.0
B. 5.0 a 5.5
C. 5.5 a 6.0
D. 6.0 a 6.5
9、下列各式估算正确的是（）
A 、、90 30
B .、600 250
C .、18 5.2
D . . 17 4.1
10、面积为10的正方形的边长为X，那么x的范围是（）
A. 1 x 3 B . 3x4 C . 5x10 D . 10 x 100
11、下列等式不一定成立的是（）
A. 3蔦3a
B. , a2 a
C. 3 a3 a
D. （3a）3a
12、实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）
---- --- —■~・---- ►
b 1 0 a 1
A. a b 0
B. a 0b 0
C. ab 0
D. a 0
b
12、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是（）
-1 0 1A 2
A. 11
2
B. 1.4
C. <3
D.血
13、在1.414，近，
2；，n，3.142，2巧， 2.121121112中，无理数的
个数是（
A. 1
B.2
C.3
D. 4
14、如图，数轴上表示1、73的对应点分别为点A，点B•若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为（ A B
1 1 1
01点2 ”
A. .3 1 B . 1 .3 C . 2、、3 D . 、.3 2
15、下列说法正确的有( )
①1的3k次方(k是整数)的立方根是1 .
②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1,或者是0.
③如果a 0，那么a的立方根的符号与a的符号相同.
④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数.
⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数.
A. 1句B . 2句C . 3句D . 4句
16、有下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0;④如果一个数的
立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.
其中错误的是
A.①②③ B .①②④ C .②③④ D .①③④
17、下列语句正确的是{ } (多选)
(1)0.027的立方根是0.3 .
(2)3a不可能是负数.
(3)如果a是b的立方根，那么ab 0 .
(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1 .
18、下列说话正确的是( )
A. 64的立方根是2 B . -3是27的负立方根
C. 空的立方根是5 D . ( 1)2的立方根是1
216 6
19、设x 27，则x2，3x，3 x2分别等于( )
20、要使\ （4 a ）3 = 4-a 成立，那么a 的取值范围是（）
21、下列计算或命题中，正确的个数有（）
①土 3都是27的立方根；②3 a 3二a ；③3 64的立方根是2;④3 （一8）2二 ± 4.
C.3个
D.4个 B. —个数的算术平方根一定是正数
23、若一个数的立方根等于这个数的立方，则不满足
这个条件的数必为
（）
24、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）•
A. 1 B .1 C . 0 D .1
25、 如果b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）.
A.
b 也是a 的立方根
B . b 也是a 的立方根 C. b 也是a 的立方根 D .
b 都是a 的立方根
26、 下列说法，正确的是（ ）.
A. 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B. 一个实数的立方根不是正数就是负数
C. 负数没有立方根
D.
如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是
1或0或1
A 27 3 9
''•
J
J
8 2 8
C 色39
8
2 9
27
3 9
27
8
2’ 4
B.-a < 4 4
C.a >4
D. 一切实数
A.1个
B.2个
22、下列说法正确的是（） A.零不存在算术平方根
C. 一个数的立方根一定比这个数小
D. 一个非零数的立方根，仍然是一个非零数
A.1
B.0
C.-1
D.不为1，0，-1的其他数
27、设n是大于1的整数，则等式n1 n1 2中的n必是（）.
A.大于1的偶数B •大于1的奇数C . 2 D . 3
28、下列运算正确的是（）.
A.戸戸B .［飞<3 C .口V3 D .戸3口
29、一个数扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根（）.
A .扩大到m倍
B .扩大到吊倍
C .扩大到,m倍
D .不变
30、如果3x 5有意义，则x可以取的最小整数为（）.
A. 0 B . 1 C . 2 D . 3
31、一个等腰三角形的两边长分别为 5.. 2和2.3，则这个三角形的周长是（）
A、10.2+2.3
B、10.2+4、3
C、10.2+2.3 或10.2+4、3
D、无
法确定
五、计算
3 I------- (1) •• 8
3 ■——
(2) . 27 (3) 3 -----------------
.0.125
3 --------------------3
(4) ( 0.001)3 3 --------
(5) <512
(7) 、0.0196
3
(9)-
3.—
(10) a3
六解方程:
(1) (2x-1 ) 2-169=0;(2) 4 (3x+1) 2-1=0 ;
(3) 25 64 x2
0 ；
3 (4) 1 27x 0 .
(5) 8x3125 0 2
(6) 4(x+1) =8;
2
9) 3 (x - 1) =363.
(10) v'2x 5 2
11) (x 2)31 -(12)
8 -(2x+3) 3= 54. 4
(13) 4x2121 3
(14) 125x3512 0
(15) 16x4625 (16) x9 1
已知4 3x 1 0，其中x, y为实数，求y1998的
值.
圆柱形水池的深是2m要使这个水池能蓄水628吨（每立方米水有1吨），池
的底面半径应当是多少米？
一种形状为正方体的玩具名为“魔方” ，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216 立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长．
一个比例式的两个外项分别是2和0.18，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？
一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高2米，体积50立方米．求这个木箱底边的长．。