土的三相比例关系公式推导

三相比例指标中，土粒比重s d 、含水量ω和密度ρ三个指标是通过试验测定的。在测定这三个基本指标后，可以导得其余各个指标。

常用图2-11所示三相图进行各指标间关系的推导，令ρρ=1w ，并令1=s V ，

则: e V v =

推导： (1) (2)

由上式： (3) (4)

(5)

(6)

(7)

w s w s s w w s w s s s d m d m m d d V m e V ρωρωωρρ)1(1+=====+=1)1(1-+=-=ρρωρρw s d w s d d e ωρρρ+=+==

11e d V m w s s d e d V m w s ++==

1)1(ρωρe e d V V m w s w v s sat ++=+=1)(ρρρe

d V V V m V V V m V V m w s w sat w w v s w v s w s s +-=-=-+=--=-=1)1()('ρρρρρρρρ

e e V V n v +==1e d V m V V S s w v w v w r ωρ===