磁悬浮系统建模及其PID控制器设计
磁悬浮系统的控制器设计
第8卷 第3期2009年9月 太原师范学院学报(自然科学版)J OU RNAL OF TA IYUAN NORMAL UN IV ERSIT Y (Natural Science Edition ) Vol.8No.3 Sept.2009磁悬浮系统的控制器设计王华东 徐 军(江苏财经职业技术学院电子工程系,江苏淮安223001) 〔摘要〕 在建立磁悬浮系统微分方程模型基础上,引入状态变量将其线性化为状态空间模型.运用MA TL AB 软件计算其极点,并确定了PID 控制器的参数,最后对系统的脉冲响应进行了仿真.〔关键词〕 磁悬浮;MA TL AB ;PID 控制器;脉冲响应〔文章编号〕 167222027(2009)0320050204 〔中图分类号〕 TP27 〔文献标识码〕 A0 引言磁悬浮是利用电磁力使物体悬浮的现象.从磁场类型看,一种是交流磁悬浮,导体在交变磁场中产生涡流,涡流又产生磁场,两种磁场相互作用使导体悬浮.另一种是直流磁悬浮,悬浮的物体必须是铁磁性物体,靠电磁铁的吸引力使其悬浮.目前应用中的小型的磁悬浮设备有磁悬风扇和磁悬浮轴承等.磁悬浮风扇利用磁悬浮技术,使转子与定子之间保持不接触,因此磁悬浮风扇噪声小、震动小、寿命长.据相关资料介绍,一种新型的磁悬浮潜水电泵实现了推力轴承磁悬浮、无磨损,使机器使用时间成倍延长,省去了频繁的2000小时左右定期检修工作,可连续运转数万小时,节省了维修、检修费用,并且使潜水电泵的扬程有了突破性提高.图1 磁悬浮系统Fig.1 Magnetic levitation system本文主要研究直流磁悬浮设备的控制器的设计,目的是让悬浮的物体受到外界干扰时仍然回到原来的位置.本文不涉及悬浮物体的姿态控制和检测等内容.1 设计模型与数学模型研究如图1所示的磁悬浮系统,控制对象是铁磁性材料做成的球体.球的高度为h (t ),线圈电流为i (t ).磁悬浮动力学方程以及线圈回路电压方程分别为:md 2h (t )d t2=mg -k i (t )h (t )2L d i (t )d t=u (t )-Ri (t )(1) 其中m 为球的质量,g 为重力加速度,L 为线圈电感,R 为线圈电阻,k 为磁场和球之间的耦合系数.系统的输入为线圈电压u (t ),输出为球的高度h (t ).球与电磁铁间保持适当的距离时,电磁吸引力与重力平衡.如果球的高度下降太多,则磁场的作用力变弱而使球落下去.如果球离磁铁太近,则磁场作用又会太强而将球拉向磁铁,这也将破坏系统的稳定性.假定球的期望高度为h 0,该位置称为平衡点,此处重力和电磁吸引力相等.令加速度为零,求出维持该位置的期望电流.即:i 20=m g kh 203收稿日期:2009205224 作者简介:王华东(19692),男,江苏淮安人,江苏财经职业技术学院讲师,主要从事电子技术和自动控制研究.方程(1)为非线性方程.将模型在平衡点附近线性化,产生一组线性方程[1].为此引入状态变量:x 1=h x 2=d hd t x 3=i 则方程(1)变为:d x 1d t =x 2d x 2d t =g -kmx 3x 12(2)d x 3d t =u L -RLx 3 将方程(2)在工作点x 3=i 0,x 1=h 0处通过泰勒级数展开进行线性化[2],结果为:d x 1/d t d x 2/d t d x 3/d t=0102km ・i 20h 200-2k m ・i 0h 2-RLx 1x 2x 3+u 01/L.(3)2 应用M A TL A B 软件进行控制器设计假设球的质量为0.1kg ,线圈的电阻为10Ω,线圈电感为100m H ,耦合系数为0.02Nm 2/A ,期望高度为10cm.在MA TL AB 中建立系统的状态空间模型MagLev.>>m =0.1;g =9.81;R =10;L =0.1;k =0.02;h 0=0.1;>>i 0=h 03sqrt (m 3g/k );>>A =[010;23k 3i 0^2/(m 3h 0^3)0-23k 3i 0/(m 3h 0^2);00-R/L ];>>B =[0;0;1/L ];>>C =[100];>>D =0;>>Plant =ss (A ,B ,C ,D )>>MagLev =Plant在命令窗口输入:MagPoles =pole (MagLev )回车得到系统极点[2～3]:MagPoles =14.0071-14.0071-100.0000可见,线性化后悬浮系统的极点为±14,放大器的极点为-100.需加一个PD (比例微分)控制器来稳定系统.理论上PD 控制器的传递函数可写成如下形式:C 0(s )=k p +sk d其中k p 为比例增益,k d 为微分增益.由于高频噪声的影响,使得微分控制难以实现,实际应用中微分作用可以近似,并通过滤波消除噪声的影响.实际控制器的传递函数形式为:C 1(s )=k p +sk d sτf s +1=k p(τf +k d /k p )s +1τf s +1传递函数等价于一个超前控制器,其零点的时间常数为τr +k d /k p ,极点(滤波器)的时间常数为τf ,可见零点比极点慢.选择控制器零点在系统第一个稳定极点的右侧,此处取-10,滤波器的时间常数为25ms ,极点为-40.控制器的传递函数为:15 第3期 王华东等:磁悬浮系统的控制器设计C 1(s )=s +10s +40绘制系统根轨迹的程序为[3～4]:>>PD =tf (-13[110],[140]);>>rlocus (PD 3MagLev );>>axis (503[-32-44]);>>sgrid>>title (′Root locus of PD cont rolled magnetic levitator ′);>>xlabel (′Real axis ′);>>ylabel (′Imaginary axis ′)程序执行结果的根轨迹如图2所示图2 串联PD 控制器的磁悬浮系统根轨迹Fig.2 Root locus of PD controlled magnetic levitator在命令窗口输入:>>rlocus (tf (-13[110],[150])3MagLev )>>rlocfind (tf (-13[110],[150])3MagLev )光标变成十字线,将其放在实轴根轨迹上,介于不稳定极点与控制器零点之间[4],可由图中得到一个稳定的增益值.在虚轴和控制器零点之间中点附近,产生增益500.比例微分控制器影响系统的稳定性和暂态特性.而要改善系统的稳态特性可以采用PI (比例积分)控制系统.PI 控制器传递函数为:C 2(s )=k p +k i s =k p k i ・s +k i /k ps其有一个极点在原点处,一个零点在-k i /k p 处.如果和系统其他零极点相比,PI 控制器的零点与极点相距很近,则当PI 控制器和PD 控制器串联时,它对系统暂态特性的影响可以忽略.本控制系统中选择k i =k p =1.下面程序仿真了磁悬浮模型采用PID 控制器的闭环系统的脉冲响应[3].>>PD =tf (-13[110],[140]);>>PI =tf ([11],[10]);>>[y ,t ]=imp ulse (feedback (5003PI 3PD 3MagLev ,1));>>plot (t ,y );>>grid ;25太原师范学院学报(自然科学版) 第8卷 >>xlabel (′Time ′);>>ylabel (′Imp ulse response ′);>>title (′Imp ulse response of a magneti levitator ′);程序执行结果如图3所示.图3 磁悬浮系统线性模型的脉冲响应曲线Fig.3 Impulse response of a magnetic levitator3 结语由仿真结果可见磁悬浮球受到脉冲干扰会离开平衡位置,干扰消除后,在平衡位置上下减幅振动几次后可以回到原来位置,即系统是稳定的;系统自动调节速度较快,稳态误差较小.结果表明控制器是有效的.参考文献:[1] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计———MA TLAB 语言及其应用[M ].北京:清华大学出版社,1996[2] 韩九强.MA TL AB 高级语言及其在控制系统中的应用[M ].西安:西安交通大学出版社,1998[3] Edward B ,Magrab.MA TLAB 原理与工程应用[M ].北京:电子工业出版社,2002[4] Friedland B.Advanced control system design[M ].Prentice Hall :Englewood Cliff s ,NJ ,1996The Design of Controller for Magnetic Levitation SystemW ang H u adong Xu Jun(Jiangsu Vocational and Technical College of Finance &Economics ,Huaian 223001,China ) 〔Abstract 〕 On t he basis of differential equation of magnetic levitation system ,int roduction of state variables and elicit t he state space equation.Calculate t he pole wit h MA TL AB ,t hen de 2termine t he parameters of t he PID cont roller.In t he end ,simulation t he imp ulse response of t he system.〔K ey w ords 〕 magnetic levitation ;MA TL AB ;PID cont roller ;imp ulse response【责任编辑:王映苗】35 第3期 王华东等:磁悬浮系统的控制器设计。
磁悬浮永磁直线电动机悬浮系统模糊 PID控制器的设计
磁悬浮永磁直线电动机悬浮系统模糊 PID控制器的设计蓝益鹏;邱超【期刊名称】《机床与液压》【年(卷),期】2013(000)007【摘要】为消除直线电动机驱动的数控机床进给系统的摩擦阻力，实现无摩擦进给，采用一种新型的磁悬浮永磁直线同步电动机，将矢量控制分别应用于两套绕组，可以实现推力与悬浮力的解耦，进而实现对电动机悬浮子系统的独立控制。
针对悬浮子系统为非线性被控对象以及存在不确定性未知扰动的特性，设计模糊PID控制器，并将其应用到悬浮子系统位移环中，以满足悬浮系统控制高精度、高鲁棒性的要求。
仿真结果表明：该控制器能起到良好的抗干扰作用，系统的跟踪误差小，可以保持悬浮系统的稳定性。
%In order to eliminate the friction of numerical control machine tool feed system driven by linear motor,a new magnetic suspension permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM)was adopted. Vector control was applied to two sets of windings,so thrust and suspension force could be decoupled. Then the motor suspension subsystem could be controlled independently. It was diffi cult to control suspension subsystem of PMLSM because of the nonlinearity of the suspension subsystem model and uncertainty disturb ances. A fuzzy PID controller was designed,which was used in displacement loop of the suspension subsystem to meet high accuracy and high robustness control requirements. The simulation results indicate that the suspensionsubsystem with this controller has a good performance for restraint disturbance and track of input signal.【总页数】4页(P94-96,100)【作者】蓝益鹏;邱超【作者单位】沈阳工业大学电气学院，辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气学院，辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM383【相关文献】1.磁悬浮系统的模糊PID控制器设计 [J], 耿涛;丁肇红2.可控磁路式永磁悬浮系统的模糊鲁棒控制∗ [J], 孙兴伟;夏鹏澎;金俊杰;李祥;孙凤;王可3.磁悬浮永磁直线电动机悬浮系统H∞鲁棒控制器的设计 [J], 蓝益鹏;邱超;张振兴4.磁悬浮系统模糊PID控制器设计 [J], 吕冬明;徐春广;郝娟5.模糊PID控制器在磁悬浮系统中的应用 [J], 向晓燕;梁平原因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
磁悬浮小球的PID控制
9）附录（对论文支持必要时）
2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
4.文字、图表要求：
1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写
研究方法
理论分析与实验相结合
主要技术指标(或研究目标)
学会控制系统控制特性进行分析的一般方法和步骤，在此基础上选择合适的控制算法；
掌握一般控制系统PID控制算法的仿真研究和实验过程中控制器参数的调节方法。
教研室
意见
教研室主任（专业负责人）签字：年月日
说明：一式两份，一份装订入学生毕业设计（论文）内，一份交学院（直属系）。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日
导师签名：日期：年月日
注意事项
1.设计（论文）的内容包括：
1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）
2）原创性声明
3）中文摘要（300字左右）、关键词
4）外文摘要、关键词
5）目次页（附件不统一编入）
6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论
7）参考文献
2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订
太原科技大学华科学院毕业设计（论文）任务书
学院（直属系）：电子信息工程系时间：2013年2月27日
学生姓名
指导教师
设计（论文）题目
磁悬浮小球系统的PID控制
主要研
究内容
掌握磁悬浮小球实验装置的软、硬件结构，能分析系统的控制特性；理解PID控制算法的理论知识和PID控制现场调试方法；能运用PID控制算法实现磁悬浮小球系统的稳定控制。
基于PID控制的磁悬浮控制系统研究
Science &Technology Vision科技视界0引言控制器性能的优劣直接决定系统能否正常运转,磁轴承的刚度、阻尼稳定性和回转精度主要由控制器决定。
要获得一个高品质的磁悬浮轴承系统,就必须设计合适的控制策略。
工程实践应用要求的磁悬浮轴承闭环反馈控制系统的性能指标主要有以下几个方面:1)具有较强的抗扰动能力,对系统中出现的扰动能很快地抑制消除,能尽快消除其对对象输出的影响;2)闭环反馈控制系统的响应速度要快,即要求上升时间和调节时间尽可能地短;3)闭环反馈控制系统的阻尼性能要好,动态过程超调量不能过大。
因此,设计合适的控制器,对于磁悬浮轴承控制系统具有十分重要的意义。
PID 控制策略由于其具有较强的鲁棒性,物理意义比较直观明确,参数整定比较直观简单,工程应用十分广泛,所以研究磁悬浮轴承控制系统的PID 控制策略设计及参数整定算法具有十分重要的意义。
1磁悬浮轴承控制系统的模型磁轴承系统是一个非常复杂的机电一体化系统,用数学模型精确地描述是非常困难的,一般都采用在平衡点附近进行分析,再进行线性化处理。
在不考虑五自由度之间耦合的情况下,只需进行单自由度的分析,如图1所示。
图1单自由度磁悬浮轴承控制系统基本结构框图图1中,通过位移传感器实时检测出轴承的位移信息,然后将该位移反馈信号馈送至控制器,控制器按照一定的控制规律分析计算出控制指令,并通过功率放大器放大该控制信号,最后通过电磁铁产生所需要的悬浮力,使转子稳定悬浮在给定的位置上。
一般的径向磁力轴承采用八个极对称结构,C 0为转子稳定悬浮时定子转子间的气隙,θ为磁极和坐标轴之间的夹角。
在忽略铁芯磁化和漏磁影响的情况下,每对极电磁铁线圈匝数为2n 匝,电磁铁的横截面积为S ,气隙为C 0。
当转子向X 轴正方向位移移动x 时,X 轴上端转子和电磁铁的位移为C 0+x cos θ,下端转子和电磁铁的位移为C 0-x cos θ。
当采用差动控制方式时,如果静态偏置电流为I 0,控制电流为i x 时,则上线圈通电流I 0-i x ,下线圈通电流I 0+i x 。
PID控制器在磁悬浮球系统实验中的应用
Ｐ 制器在磁悬浮球 系统 实验 中的应用 Ｉ Ｄ控
于建 立 ， 崔亚君 。 磊 殷
（ 海军航空工程学院 青岛分院 ， 山东 青岛 ２ ６４ ） ６０ １
摘 要： 设计 了一个 ＰＤ控 制器对 实验室 已有的磁悬 浮球 系统进行 了改进 ， Ｉ 通过 对 ＰＤ控制 器参数 的调 整 ， Ｉ 来优 化磁悬
图４ ｌｄ 控 制 器 阶跃 信 号 系统 响 应 图 ａ ｉ
当已知系统 的临界 比例增益 和振荡 周期 说 Ｉ 能够满足控 时 ， 可 以用经 验整 定公 式来 确定 ＰＤ控 制器 的 也 Ｉ 定悬浮 ， 明采用 ＰＤ控制器进行校正 ， 制要 求 。 参 数 另外 ，观察此时的伯德 图和奈奎斯特 图也能够 ＫＰ＝０．Ｋｃ ６ ； 证 明这 一点 。 ＝ ０ Ｓ ， ．Ｔ ；
ｏ Ｔ ＝０ １ ５ ．２
从示波器的输 出波形可 以明显看 出 ，加入 ＰＤ Ｉ 控制器后 ， 小球 的抗 干扰能力明显提高 ， 能够维持稳
其 中， 特征参数 和 一般由系统整定实验确 定， 或者用频率特性分析算法 ， 根据受控过程 Ｇ ） 直 接计算结果 ， 即由增益裕度确定 ， 由截止频率 确
对实验室 已有的磁悬浮系统通过 ＰＤ控制器参数的 Ｉ 调 整进 行 优 化 。然后 利 用 Ｍａａ 件对 控 制 系统 进 ｔ ｂ软 ｌ 行 了仿真并通过仿真 图形进行性能分析 ，实现 了对 磁悬浮球系统的稳定控制。实验证实 ， ＰＤ控制器 该 Ｉ
的设 计 是 正确 可行 的 。
图３ 加 入 Ｐ Ｄ校 正 后 磁 悬 浮 球 系统 方 框 图 Ｉ
为积分时间常数 ； 为微分 时间常数 。
此 时 ， 统 的闭 环传 递 函数 系
采用PID控制器设计磁悬浮小球控制系统
仿真图形
▪ 仿真图形
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仿真结果分析
▪ 仿真结果分析
▪
在系统未加PID控制后，系统开环不稳定，当有一微
小扰动时，小球将偏离平衡位置；在系统加入PID控制后，
设置其参数，如图8所示，系统的各项性能指标都得到了提
高，最终到达稳定,从而实现了对磁悬浮小球系统稳定性控
制的目的。
系统传函
▪ 以小球位移为输出，电压为输入，可得系统的传递函数为
：
k2
G(s)
s3
k3s2
k1 k1s k1k3
k 0 AN 2
2
k1
2ki02 m x03
k2
2ki0 m x02
PHale Waihona Puke ge ▪ 4k3R L
未加PID 时的仿真结果
▪ 仿真图 如图所示
如图所示，系统开环不稳定
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求磁悬浮小球系统的传递函数
▪ 描述磁悬浮小球系统的方程可由下面方程确定：
m d 2 x(t) mg F (i, x) dt 2
F (i, x) 0 AN2 i 2
2 x
m
g
F
i0 ,
x0
0
AN 2
2
i0 x0
2
U t Rit L di(t)
dt
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利用PID来改善磁悬浮小球控制系统的性能。
▪ 利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统， 其控制系统简图如图4所示。
在Matlab中的Simulink环境下，建立系统 的控制总方框图，如图7所示
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磁悬浮系统建模及其PID控制器设计
《Mａtlab仿真技术》设计报告题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计专业班级电气工程及其自动化１1**班学号 2学生姓名 *＊指导教师＊*学院名称电气信息工程学院完成日期： 201４年 5 月 7 日磁悬浮系统建模及其ＰＩD控制器设计Magneｔｉc leｖｉtatiｏn systｅm bａｓe ｄon PＩD controｌlｅr sｉmulａtion摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点,在能源、交通、航空航天、机械工业与生命科学等高科技领域有着广泛得应用背景。
随着磁悬浮技术得广泛应用,对磁悬浮系统得控制已成为首要问题。
本设计以PID 控制为原理,设计出PＩD控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理得基础上,建立磁悬浮控制系统得数学模型，并以此为研究对象,设计了ＰID控制器,确定控制方案,运用MATＬAB软件进行仿真，得出较好得控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后,本设计对以后研究工作得重点进行了思考，提出了自己得见解。
PＩD控制器自产生以来,一直就是工业生产过程中应用最广、也就是最成熟得控制器。
目前大多数工业控制器都就是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现,但PID控制器还就是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点,处于主导地位。
关键字:磁悬浮系统;ＰID控制器;MＡTＬAB仿真一、磁悬浮技术简介1、概述:磁悬浮就是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮得平衡状态,磁悬浮瞧起来简单,但就是具体磁悬浮悬浮特性得实现却经历了一个漫长得岁月。
由于磁悬浮技术原理就是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体得典型得机电一体化高新技术。
伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料得发展与转子动力学得进一步得研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。
1900年初,美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营得若干猜想--也就就是磁悬浮得早期模型。
磁悬浮 2
《Matlab仿真技术》设计报告题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计专业班级电气工程1141 学号 201110710133 学生姓名陈笑天指导教师薛鹏学院名称电气信息工程学院完成日期： 2014 年 5 月 5 日磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PIDcontroller simulation摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。
本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。
PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。
目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。
关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真设计报告内容1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。
5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。
（具体仿真参数见参考资料附表）仿真参数选取方法：附表中提供了5组备选参数，你应该选择的参数组编号为：参数编号=（学号后3位）mod 5 % 即学号后三位除以5的余数举例：张同学，学号：201116524123, 学号后3位为：123，由于123mod5=3，所以，张同学的报告中应选择第3组参数进行仿真实验。
基于MATLAR的磁悬浮球系统PID控制器设计与实现
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（ Ｔ ｈ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ｈ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ２ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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磁悬浮系统的PID控制
本科毕业设计（论文）题目: 磁悬浮系统的PID控制姓名:学号:专业:指导教师:职称:日期:华科学院白皓：磁悬浮系统的PID控制摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
本设计毕业设计在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立其数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真研究，得出较好的控制参数。
最后，本文对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。
关键词：磁悬浮系统控制器MATLAB软件PID控制I太原科技大学本科生毕业设计（论文）II白皓：磁悬浮系统的PID控制AbstractMagnetic suspension technology, which has a series of advantages such as contact-free, no friction, no wear, no need of lubrication and long life expectancy, is widely concerned and adopted in high-tech areas such as energy, transportation, aerospace, industrial machinery and life science．On the basis of analyzing of magnetic suspension system’s structure and working principle, its system mathematical model was established, this thesis describe PID controller designed and get control scheme. It get the better control parmeters by MATLAB software simulation studies.The key research works for further study are proposed at last．Key Word：Magnetic Levitation Ball System Digital Controller MATLAB PID ControlIII太原科技大学本科生毕业设计（论文）IV白皓：磁悬浮系统的PID控制目录摘要 (I)ABSTRACT (III)第1章绪论 (1)1.1磁悬浮技术综述 (1)1.1.1 前言 (1)1.1.2 磁悬浮方式的分类 (1)1.1.3 控制方式的分类 (2)1.1.4 磁悬浮技术的应用及展望 (2)1.2课题的提出及意义 (6)1.3本论文的工作及主要内容 (6)第2章磁悬浮系统的结构与建模 (9)2.1简介 (9)2.1.1 磁悬浮实验本体 (9)2.1.2 磁悬浮实验电控箱 (10)2.1.3 磁悬浮实验平台 (10)2.2磁悬浮系统的基本结构 (11)2.3磁悬浮系统工作原理 (11)2.4磁悬浮系统的数学模型 (12)2.4.1 控制对象的运动方程 (12)2.4.2 系统的电磁力模型 (12)2.4.3 电磁铁中控制电压与电流的模型 (13)2.4.4 电磁铁平衡时的边界条件 (14)2.4.5 电磁铁系统数学模型 (14)2.4.6 电磁铁系统物理参数 (15)2.5本章小结 (15)第3章控制器设计 (17)V太原科技大学本科生毕业设计（论文）VI白皓：磁悬浮系统的PID控制3.1控制器方案选择 (17)3.1.1 电流控制器 (17)3.1.2 电压控制器 (17)3.1.3 方案的确定 (18)3.2PID控制器设计 (18)3.2.1 PID控制器 (19)3.2.2 改进型PID算法的应用 (20)3.2.3 PID控制器参数整定 (22)3.3本章小结 (23)第4章基于MATLAB的控制系统仿真 (25)4.1引言 (25)4.2MATLAB软件简介 (25)4.3选用此软件的缘由 (26)4.4S IMULINK仿真系统 (26)4.5MATLAB下数学模型的建立 (27)4.6开环系统仿真 (27)4.7闭环系统仿真 (28)4.8PID参数现场实验法整定 (32)4.9本章小结 (36)第5章总结与展望 (37)参考文献 (39)致谢 (41)VII第1章绪论1.1 磁悬浮技术综述[1]1.1.1 前言磁悬浮技术属于自动控制技术，它是随着控制技术的发展而建立起来的。
PID控制器设计磁悬浮小球控制系统
MATLAB课程设计课程名称：采用PID控制器设计磁悬浮小球控制系统学院：电气工程学院学号：P*********姓名：***班级：10级自动化一班指导教师：杨成慧老师目录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11.引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22.系统分析与设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 52.1系统建模及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2.2建立磁悬浮小球系统框图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72.3 PID控制系统．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．82.4 仿真结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 2.5 总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．132.6 答谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．133.参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14摘要：本文通过对一个磁悬浮小球的分析，简单的描述了磁悬浮列车的原理。
控制要求通过调节电流使小球的位置始终保持在平衡位置。
通过对磁悬浮小球系统进行数学建模，求出它的系统传递函数，采用PID算法设计调节器，对小球的稳定性进行了分析和仿真，在MATLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，进行频域分析，使得磁悬浮小球系统处在平衡状态，在仿真过程中对PI,PD,及PID三种方式进行了比较和分析，对其加入扰动信号，即正弦扰动信号，观察输出波形，对扰动进行分析。
基于PID控制的磁悬浮系统设计
作者简介 ： 王泽阳 ， ， 男 陕西渭南人 ， １ ８ 一 ， （ ９ ９ ）北京科 技大 学， 究方 向： 研 人工智能 。 参考文献 ： 【】 亮． 级航运 安全 管理信 息 系统 的设 计 与实现 【】 连海事 学院 １曹 省 Ｄ． 大
一
图 ６ 仿真结果图
图 ７ 小球悬浮结果
参考文献 ： … 朱 晓 明 ， 雪 松 ， 东 升 ． 种 新 的 磁 悬 浮 系 统 建 模 方 法 中 国科 技 论 梅 张 一 文 在 线 ．０ ７年 ． ２０
【】 ２丁新 平 ， 杨俊 友 ， 孙荣斌 ． 基于 干扰观 测器 ＰＤ控 制的磁 悬浮 系统 沈 ｌ
图 ２ 磁 悬 浮 闭环 系统 图 ＰＤ控 制ຫໍສະໝຸດ 器 的 传 递 函 数 为 ： ｌ
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（ 接 第 ２ ７页 ） 上 ７ 以一 种 快 捷 方 便 的 方 式 ，全 天 候 提 供 企 业 及 其 产 品 的 信 息 及 客 户 所 需 的服 务 ， 且 交 互 方 式 不 受 地 域 的 限制 。 在 传 统 营 销 活 动 中要 想 并 如
取 得 用 户 的 反 馈 信 息 需 要耗 费 大 量 人 才 、 力 ， 在 电子 商 务 时 代 ， 物 而 【］ ２王威 电子政务 中公文安全传输 系统 的设计 【 ｌ Ｄ】 大连理工大学 ２ ０ ． ０ ６５ 只 要 给 数据 库 中 的相 关 用 户 发 送 一 份 电子 邮 件 （ ｍａｌ， 在 产 品 页 Ｅ ｉ 或 ） 【】 ３姚远 我 国大型网上零售企业 的网络营销策略研 究【】 Ｄ． 东北财经 大学 面上增加一个 “ ｉｏ 的按钮 或链接 ， Ｍａｔ ” ｌ 用户就能 很方便地 将他们 的 ２ ０７． ０ ８． 意 见和 想法 告 诉 销 售 商 。 以看 出 ： 有在 电 子商 务环 境 下 才 能 真 正 可 只 【】 ４石志华 买方主导式 电子采购 系统应用研 究【 】 Ｄ 华中科技大学．０ ６４ ２ ０
磁悬浮系统建模与其PID控制器设计
《Matlab 仿真技术》设计报告题目磁悬浮系统建模及其PID 控制器设计专业班级电气工程及其自动化11** 班学号201110710247学生姓名**指导教师**学院名称电气信息工程学院完成日期：2014 年 5 月7 日磁悬浮系统建模及其PID 控制器设计Magnetic levitation system based on PIDcontroller simulation摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。
本设计以PID 控制为原理，设计出PID 控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID 控制器，确定控制方案，运用MATLAB 软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。
最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。
PID 控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。
目前大多数工业控制器都是PID 控制器或其改进型。
尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID 控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。
关键字：磁悬浮系统；PID 控制器；MATLAB 仿真一、磁悬浮技术简介1. 概述：磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。
由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。
伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进一步的研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。
磁悬浮列车悬浮控制器设计
磁悬浮列车悬浮控制器设计摘要:本文旨在实现磁悬浮列车的悬浮控制。
首先，根据单电磁铁模型、反馈控制算法等理论研究，对悬浮控制进行了可行性分析。
通过建立单电磁铁悬浮模型，分析得出了磁悬浮系统的传递函数，并选取PID 算法作为核心的反馈控制算法。
其次,围绕数字化悬浮控制的工程实现展开探讨。
提出了数字悬浮控制器的软硬件设计方案。
该数字悬浮控制器采用两片DSP处理芯片，并整合了若干外围模块，可完成信号的采集、控制算法的执行和控制信号的发生，具备较强的控制性能。
关键词:磁悬浮悬浮控制单电磁铁模型数字控制器DSP1单电磁铁悬浮系统模型磁悬浮列车磁转向架的两侧分别安装了由四个电磁铁组成的模块,每个模块的运动方式有六个自由度［5］。
对系统进行解耦，可以得到单个电磁铁悬浮系统的模型。
对其单独实施控制，便可实现对整个系统的复杂运动的控制。
1.1单电磁铁模型的建立经分析，单电磁铁悬浮动态模型原理图如图1所示。
(1) 由磁场储能方程及电磁力与磁场能量关系的方程，得电磁吸引力F(i,c)的表达式为:闭环特征方程为1+D(s)G(s)=0,可利用极点配置法，按照控制要求设计出PID控制器D(s)中各个环节的参数。
但采用极点配置或最优控制理论设计出的PID参数往往和实际值有偏差，所以要确定最优的PID控制的参数，还需要现场整定。
2.2数字PID控制器设计数字悬浮控制器因其运算速度快、编程灵活等优点，被广泛应用。
数字PID控制算法应运而生。
由于数字PID位置型算法涉及到累加运算，需占用较多的存储空间，因此,本设计选用数字PID增量型控制算法,增量型控制算法的优势在于:(1)无需做累加计算。
(2)不会产生大量的累计误差。
其表达式如下：2.3数字PID控制器的改进在设计数字PID控制器时,只有充分发挥DSP运算速度快、逻辑判断能力强，编程灵活等优势,才能在控制性能上超越模拟控制器。
传统的PID控制是单反馈控制，虽然能使系统达到无静差控制，但往往无法兼顾快速响应和静态稳定性。
磁悬浮实验报告
开放性试验：《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。
难点：PID控制程序的编写及调试。
创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。
该仪器构造简单，成本低廉。
此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。
该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。
关键问题1.悬浮线圈的优化设计2.磁悬浮小球系统模型3.磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量：钢小球质量：15~20g小球直径：15mm悬浮高度：3mm要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。
电磁绕组优化设计：由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数；z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。
为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。
约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系电阻：L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为：综上所述，电磁力为：在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d 越大，漆包线的长度L 越小，电磁力F 越大 。
磁悬浮主承系统的设计与优化
磁悬浮主承系统的设计与优化介绍磁悬浮主轴系统的组成及工作原理，提出了一种在基于智能PID控制器的新型数字控制器设计。
其核心部件是Ⅱ公司的TMS320LF2407A,设计了五自由度磁悬浮主轴系统的硬件总体框图。
用c2000作为开发平台，设计在常规PID 基础上的智能PID控制器。
理论分析结果表明：这种智能PID控制器能实现更好控制效果，达到更高的控制精度要求。
标签：磁轴承；智能PID控制；数字信号处理1磁悬浮轴承系统的应用现状磁悬浮轴承系统是由以下五部分组成：控制器、转子、电磁铁、传感器和功率放大器。
其中最为关键的部件就是控制器。
控制器的性能基本上决定了整个磁悬浮轴承系统的性能。
控制器的控制规律决定了磁轴承系统的动态性能以及刚度、阻尼和稳定性。
控制器又分为两种：模拟控制器和数字控制器。
虽然国内目前广泛采用的模拟控制器虽然在一定程度上满足了系统的稳定性，但模拟控制器与数字控制器相比有以下不足：(1)调节不方便；(2)难以实现复杂的控制；(3)不能同时实现两个及两个以上自由度的控制；(4)互换性差，即不同的磁悬浮轴承必须有相对应的控制器；(5)功耗大、体积大等。
磁轴承要得到广泛的应用，模拟控制器的在线调节性能差不能不说是其原因之一，因此，数字化方向是磁轴承的发展趋势。
同时，要实现磁轴承系统的智能化，显然模拟控制器是难以满足这方面的要求。
因此从提高磁轴承性能、可靠性、增强控制器的柔性和减小体积、功耗和今后往网络化、智能化方向发展等角度，必须实现控制器数字化。
近三十年来控制理论得到飞速发展并取得了广泛应用。
磁悬浮轴承控制器的控制规律研究在近些年也取得了显著的进展。
从当前国内外发展情况来看，国外的研究状况和产品化方面都领先国内很多年。
国外已有专门的磁悬浮轴承公司和磁悬浮研究中心从事这方面的研发和应用方面工作，如：SKF公司、NASA等。
我国要赶上国外磁悬浮轴承发展水平，必须加大人力、物力等方面的投入。
国内当前使用较多的都是常规PID和PD控制，实际电路中也有使用PIDD的。
磁悬浮系统控制算法及实现
磁悬浮系统控制算法及实现
磁悬浮系统是一种新型的悬浮交通工具，它采用磁力悬浮技术来实现车辆的悬浮和运行。
磁悬浮系统具有运行速度高、安全性好、噪音小等优点，因此受到越来越多的关注和研究。
磁悬浮系统的控制算法是实现系统稳定运行的关键。
目前，常用的磁悬浮系统控制算法有PID控制算法、模糊控制算法、神经网络控制算法等。
其中，PID控制算法是最为常用和简单的一种算法，它通过比较实际输出值和期望输出值的差异来调整控制器的输出，从而实现系统的稳定控制。
除了控制算法，磁悬浮系统的实现也需要考虑到多种因素。
例如，磁悬浮列车需要配备磁悬浮电机、电磁铁、永磁体等设备，同时还需要对车辆的设计、结构和制造等方面进行综合考虑。
因此，在磁悬浮系统的研究和实现过程中，需要综合考虑控制算法和实现技术等多个方面，以实现系统的高效、稳定和安全运行。
- 1 -。
磁力悬浮系统的PID控制策略设计及仿真
毕业设计（论文）题目磁力悬浮系统的PID控制策略设计及仿真学生姓名专业班级电气工程及其自动化学号系（部）指导教师(职称)完成时间目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1 绪论 ························································································ - 1 -1.1 磁悬浮技术简介·································································· - 1 -1.2 磁悬浮分类········································································ - 1 -1.3 控制方式分类····································································· - 2 -1.4 磁悬浮技术的应用与展望 ······················································ - 2 -1.5本论文的工作任务及主要内容················································· - 4 -2 磁悬浮球系统数学建模及稳定性分析 ·············································· - 5 -2.1 磁悬浮球系统的基本结构及工作原理 ······································· - 5 -2.2 系统运动方程的推导···························································· - 5 -2.3 磁悬浮球系统稳的定性分析 ··················································· - 7 -2.4 磁悬浮球系统建模······························································· - 8 -3 传统PID控制器设计 ··································································- 11 -3.1 控制方案··········································································- 11 -3.1.1 电流控制器···································································- 11 -3.1.2 电压控制器···································································- 11 -3.2 PID控制器系统的模型建立·················································· - 12 -3.3 PID控制器K、I T、D T这三个参数的选取······························· - 14 -P3.4 PID控制器对磁悬浮球系统控制性能的分析····························· - 15 -3.5 利用MATLAB软件对PID参数进行系统仿真 ····························· - 16 -3.5.1 开环系统仿真 ······························································· - 17 -3.5.2 闭环系统仿真 ······························································· - 17 -3.6 PID参数整定···································································· - 18 - 4模糊PID控制器磁悬浮球控制系统 ················································ - 21 -4.1 模糊控制的基本原理·························································· - 21 -4.2 模糊PID控制器结构·························································· - 21 -4.3 模糊PID的实现································································ - 22 -4.4 PID参数模糊调整规则························································ - 22 -5 MATLAB仿真············································································· - 24 -5.1 模糊PID在MATLAB下的实现 ··············································· - 24 -5.2 磁悬浮系统即时控制及分析 ················································· - 24 - 结束语 ······················································································ - 27 - 致谢 ······················································································ - 28 - 参考文献 ··················································································· - 29 -磁力悬浮系统的PID控制策略设计及仿真摘要磁悬浮技术具有以下优点：无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等。
磁悬浮球系统的建模与仿真设计毕业设计
声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
学生签名：年月日新疆大学毕业论文（设计）任务书班级：自动化081 姓名：论文（设计）题目：磁悬浮球系统的建模与仿真设计专题：要求完成的内容： 1. 学习系统建模方法和熟练MATLAB语言。
2. 熟悉磁悬浮球控制系统的工作原理。
3. 建立磁悬浮球控制系统的数学模型。
4. 分析磁悬浮球控制系统的稳定性。
5. 磁悬浮球控制系统的控制器（PID,模糊）的设计。
6. 用SIMULINK建模进行仿真实验进行分析。
7. 编写毕业设计说明书。
发题日期：年月日完成日期：年月日实习实训单位：地点：论文页数：页；图纸张数：指导教师：教研室主任：院长：摘要磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化技术。
随着电子技术、控制工程、处理信号元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展，磁悬浮技术得到了长足的发展。
本实验平台可以使用多种控制器和控制方法，适用于相关人员的研究和实验工作。
研究和设计磁悬浮球控制系统实验平台是本文的主要工作，本文在分析磁悬浮球控制系统工作原理的基础上，设计了一套磁悬浮球控制系统实验平台。
本文着重介绍控制器的设计过程。
在此基础上，本文利用了MATLAB设计了基于计算机的磁悬浮PID传统控制和模糊PID控制器。
所研制的控制器软件设计方法简单、性能稳定、实时调试方便。
关键词：磁悬浮球控制系统；稳定性；传统PID控制器；模糊PID控制器ABSTRACTMagnetic Suspension is one of typical mechanics and electronics technology,which includes the electromagnetics, electron technology, control engineering, signaldisposal, mechanics and dynamics.As the electronic technology, control engineering, processing signal components, electromagnetic theory and the development of new electromagnetic material and the progress of the rotor dynamics, maglev technology got rapid progress. This experiment platform can use a variety of controller and the control method, apply to relevant personnel of research and experimental work.This thesis focuses on the research and design of Magnetic Suspension ball Control System testing platform. Based on analyzing of Magnetic Suspension ball Control system's working principle, the thesis designs a Magnetic Suspension ball Control System testing platform.The paper emphasizes the design process.On this basis, this paper use based on MATLAB design of magnetic levitation PID traditional computer control and fuzzy PID controller. The developed controller software design method is simple, stable performance, real-time debugging is convenient.Keywords: maglev ball control system;stability;the traditional PID controller;the fuzzy PID controller目录1 绪论 (5)1．1 磁悬浮技术综述 (5)1．1．1 前言 (5)1．1．2 磁悬浮方式的分类 (5)1．1．3 磁悬浮控制方法的现状与发展趋势 (5)1．2 课题的提出及意义 (6)1．3 本论文的工作及主要内容 (6)2 磁悬浮球系统组成及系统模型 (8)2.1 磁悬浮球系统组成 (8)2.2 磁悬浮球系统工作原理 (8)2.3 磁悬浮球系统的数学模型 (8)2.4 磁悬浮球系统闭环控制 (12)3 传统控制器的研究与设计 (13)3．1 引言 (13)3．2 控制器设计 (13)3.2.1 PID控制器基本控制规律 (13)3.2.1.1 比例控制器（P调节器） (13)3.2.1.2 积分控制器（I调节器） (14)3.2.1.3 微分控制器（D调节器） (15)3.2.1.4 比例-微分控制器（PD调节器） (15)3.2.1.5 比例-积分控制器（PI调节器） (16)3.2.1.6 比例-积分-微分控制器（PID调节器） (17)3.2.2 PID控制器的参数整定 (19)3.2.3 PID调节器参数的工程整定 (21)3.2.3.1工程实验法整定 (21)3.2.3.2 Ziegler-Nichols参数整定法 (22)3.3 磁悬浮球系统PID参数整定及系统仿真 (24)3.3.1 不加控制器时磁悬浮球系统及其系统仿真 (24)3.3.2 PID参数整定的步骤及系统仿真 (28)4 模糊PID控制器的设计 (32)4．1引言 (32)4．2模糊控制器简介 (32)4．2．1模糊控制的基本原理 (32)4.2.2 模糊控制器的结构 (32)4.3 模糊控制系统的设计 (34)4.3.1 模糊控制器的结构设计 (34)4.3.2 模糊控制器的基本设计 (35)4.3.3 模糊PID控制器结构及参数自整定原则 (36)4.3.4 模糊PID控制器的设计 (37)4.3.5 基于MATLAB的模糊PID控制系统的仿真研究 (39)5 总结与展望 (42)5．1总结 (42)5．2 今后的研究方向 (42)致谢 (43)1 绪论1．1 磁悬浮技术综述1．1．1 前言磁悬浮技术属于自动控制技术，它是随着控制技术的发展而建立起来的。
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《Matlab仿真技术》设计报告题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计专业班级电气工程及其自动化 11**班学号 2学生姓名 ** 指导教师 **学院名称电气信息工程学院完成日期: 2014 年 5 月 7 日磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PIDcontroller simulation摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点,在能源、交通、航空航天、机械工业与生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。
随着磁悬浮技术的广泛应用,对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。
本设计以PID 控制为原理,设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。
在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上,建立磁悬浮控制系统的数学模型,并以此为研究对象,设计了PID控制器,确定控制方案,运用MATLAB软件进行仿真,得出较好的控制参数,并对磁悬浮控制系统进行实时控制,验证控制参数。
最后,本设计对以后研究工作的重点进行了思考,提出了自己的见解。
PID控制器自产生以来,一直就是工业生产过程中应用最广、也就是最成熟的控制器。
目前大多数工业控制器都就是PID控制器或其改进型。
尽管在控制领域,各种新型控制器不断涌现,但PID控制器还就是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点,处于主导地位。
关键字:磁悬浮系统;PID控制器;MATLAB仿真一、磁悬浮技术简介1、概述:磁悬浮就是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态,磁悬浮瞧起来简单,但就是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。
由于磁悬浮技术原理就是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。
伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展与转子动力学的进一步的研究,磁悬浮随之解开了其神秘一方面。
1900年初,美国,法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营的若干猜想--也就就是磁悬浮的早期模型。
并列出了无摩擦阻力的磁悬浮列车使用的可能性。
然而,当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段,未提出一个切实可行的办法来实现这一目标。
1842年,英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮的概念,同时指出:单靠永久磁铁就是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。
1934年,德国的赫尔曼·肯佩尔申请了磁悬浮列车这一的专利。
在20世纪70、80年代,磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试与实施运行。
德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。
1966年,美国科学家詹姆斯·鲍威尔与戈登·丹比提出了第一个具有实用性质的磁悬浮运输系统。
1970年代以后,随着世界工业化国家经济实力的不断加强,为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要,德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。
2009年时,国内外研究的热点就是磁悬浮轴承与磁悬浮列车,而应用最广泛的就是磁悬浮轴承。
它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注,国内外学者与企业界人士都对其倾注了极大的兴趣与研究热情。
2、磁悬浮技术的应用及展望20世纪60年代,世界上出现了3个载人的气垫车试验系统,它就是最早对磁悬浮列车进行研究的系统。
随着技术的发展,特别就是固体电子学的出现,使原来十分庞大的控制设备变得十分轻巧,这就给磁悬浮列车技术提供了实现的可能。
1969年,德国牵引机车公司的马法伊研制出小型磁悬浮列车模型,以后命名为TR01型,该车在1km轨道上的时速达165km,这就是磁悬浮列车发展的第一个里程碑。
在制造磁悬浮列车的角逐中,日本与德国就是两大竞争对手。
1994年2月24 日,日本的电动悬浮式磁悬浮列车,在宫崎一段74km长的试验线上,创造了时速431km的日本最高纪录。
1999年4月,日本研制的超导磁悬浮列车在试验线上达到时速552km。
德国经过近20年的努力,技术上已趋于成熟,已具有建造运用的水平。
原计划在汉堡与柏林之间修建第一条时速为400km 的磁悬浮铁路,总长度为248km,预计2003年正式投入营运。
但由于资金计划问题,2002年宣布停止了这一计划。
我国对磁悬浮列车的研究工作起步较晚,1989年3月,国防科技大学研制出我国第一台磁悬浮试验样车。
1995年,我国第一条磁悬浮列车实验线在西南交通大学建成,并且成功进行了稳定悬浮、导向、驱动控制与载人等时速为300km的试验。
西南交通大学这条试验线的建成,标志我国已经掌握了制造磁悬浮列车的技术。
然而,2001年3月上海13.8km的磁悬浮列车开始营运,标志着我国成为世界上第一个具有磁悬浮运营铁路的国家。
3、磁悬浮系统的结构3、1 系统组成本设计所使用的磁悬浮实验装置系统,就是由固高科技有限公司所生产的磁悬浮实验装置GML1001。
此磁悬浮实验装置由LED光源、电磁铁、光电传感器、功放模块、模拟量控制模块、数据采集卡与被控对象(钢球)等元器件组成,其结构简单,实验控制效果直观明了,极富有趣味性。
它就是一个典型的吸浮式悬浮系统。
此系统可以分为磁悬浮实验本体、电控箱及由数据采集卡与普通PC机组成的控制平台等三大部分。
系统组成主要由所需设计的PID控制器,以电磁铁为执行器,小球位置传感器与被控对象钢球组成,系统框图如图1所示。
图1 磁悬浮控制系统框图3、2 磁悬浮实验本体电磁铁绕组中通以一定的电流或者加上一定的电压会产生电磁力,控制电磁铁绕组中的电流或者绕组两端的电压,使之产生的电磁力与钢球的重量相平衡,钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。
但就是这种平衡状态就是一种不稳定平衡。
此系统就是一开环不稳定系统。
主要有以下几个部分组成:箱体、电磁铁、传感器。
3、3 磁悬浮实验电控箱电控箱内安装有如下主要部件:直流线性电源、传感器后处理模块、电磁铁驱动模块、空气开关、接触器、开关、指示灯等电气元件。
3、4 磁悬浮实验平台与IBM PC/AT机兼容的PC机,带PCI总线插槽,PCI1711数据采集卡及其驱动程序演示实验软件。
磁悬浮系统就是一个典型的非线性开环不稳定系统。
电磁铁绕组中通以一定的电流或者加上一定的电压会产生电磁力,控制电磁铁绕组中的电流或电压,使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡,钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。
但就是这种平衡状态就是一种开环不稳定的平衡,这就是由于电磁铁与钢球之间的电磁力大小与它们之间的距离的平方成反比,只要平衡状态稍微受到扰动(如:加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的震动等),就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住,不能稳定悬浮,因此必须对系统实现闭环控制。
由LED光源与传感器组成的测量装置检测钢球与电磁铁之间的距离变化,当钢球受到扰动下降,钢球与电磁铁之间的距离增大,传感器感受到光强的变化而产生相应的变化信号,经(数字或模拟)控制器调节、功率放大器放大处理后,使电磁铁控制绕组中的控制电流相应增大,电磁力增大,钢球被吸回平衡位置。
二、磁悬浮球系统的工作原理磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器与被控对象(钢球)等元器件组成。
它就是一个典型的吸浮式悬浮系统。
系统开环结构如图2所示。
图2系统开环结构图电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力,控制电磁铁绕组中的电流,使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡,钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。
但就是这种平衡就是一种不稳定平衡,这就是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离x成反比,只要平衡状态稍微受到扰动(如:加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围)(t的振动、风等),就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住,因此必须对系统实现闭环控制。
x t变化,当钢球受到扰动下降,钢由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的距离()x t增大,传感器输出电压增大,经控制器计算、功率放大器放球与电磁铁之间的距离()大处理后,使电磁铁绕组中的控制电流相应增大,电磁力增大,钢球被吸回平衡位置,反之亦然。
三、控制对象的运动方程在物理法则允许条件下,建立磁悬浮系统的数学模型,假设A1 铁芯就是磁饱与的,没有磁滞现象;A2 铁芯的磁通率无限大A3 无视铁芯中的生成电流A4 线圈中的电磁感应系数在平衡点附近就是常数在以上假设条件下,利用浮球的运动方程,磁铁引力,电路方程式等,建立以下等式:)()(22t f Mg dtt x d M -= (1) 202))(())(()(x t x X t i I k t f +++= (2) )())(()(t e E t i I R dtt di L +=++ (3) 这里,M 表示铁球的质量,X 表示电磁铁与铁球的定常间隙(气隙),)(t f 就是电磁铁的引力,k ,0x 就是对电磁体实际特性的修正参数,对应的参数值由实验辨识获得。
R L ,就是电磁铁的电磁感应系数,阻抗。
对于(2)式的非线性表示,利用泰勒级数做近似处理得到:)()()()(202t i K t x K x X kI t f i x +-+= (4) 302)(2x X kI K x += 20)(2x X kI K i += (5) 在平衡点),,,(0E x X I 处,有202)(x X kI Mg += (6) E RI = (7)再结合(1)与(4)可得)()()(22t i K t x Kt x d M i x -=四、磁悬浮系统在Simulink环境下的仿真模型根据以上的磁悬浮系统运动方程可以在matlab软件上面绘制出仿真模型如下图3所示:图3 磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型五、 P ID 控制器的设计1、 PID 控制器PID(proportional-integral-derivative)控制就是在经典控制理论的基础上,通过长期的工程实践总结形成的一种控制方法,其参数物理意义明确,结构改变比较灵活,鲁棒性较强,易于实现,在大多数工业生产过程中控制效果较为显著。
现阶段,PID 控制仍然就是首选的控制策略之一。
本设计的磁悬浮控制系统也就是先尝试用PID 控制器来实现控制。
PID 控制器就是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值构成控制偏差,将偏差的比例、积分与微分通过线性组合构成控制器,对被控对象进行控制。
1、1 模拟PID 控制模拟PID 控制器在时域的输入输出关系为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰dt t de dt t e t e K t u d ti p )()(1)()(0ττ (18) 对应PID 调节器的传递函数为: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==s s K s E s U s G d i p c ττ11)()()( (19) 式(19)中p K 为比例增益,i τ为积分时间常数,d τ为微分时间常数,)(t u 为控制量,)(t e 为控制偏差。