数学人教版七年级下册生活与数学

课题：生活与数学

（运用一元一次不等式解决实际问题）

教学目标：

1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；

2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；

3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．

4.培养学生的环保意识。

教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。

知识重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。

教学过程：

一、解下列不等式组：

①2x-2＞x+1

2x+3＜4x-1

二、出示环保图片

三、

问题1

某市自来水公司按如下标准收取水费：如果每户每月用水不超过5 m3 ,那么每立方米收费1.5元；如果每户用水超过5 m3 ，那么超出的部分每立方米收费2元，小明家某月的水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？(结果取整数)

（设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用师的解法。）

问题2：为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息。

已知小王家4月份用水20 t，交纳水费66元；5月份用水25 t，交纳水费91元。

(1)求表中a , b 的值。

(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制

在不超过家庭月收入的2%。已知小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多可以用水多少吨？

（设置挑战性、兴趣的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创造力，启发学生学会多角地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创

造性地学数学、主动性地用数学的意识．）

作业：(2012•烟台)某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.

(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与经X的函数解析式；

(2)小明家5月份交电费117元，他这个月用电多少度？

教学后记：本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人．通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的．在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式．要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决．