在五个数中间加上运算符号和括号

填数、填运算符号

五年级奥数（填数、填运算符号）练习题姓名（）得分（）1．在4个4之间添上+、—、×、÷或（），使组成的得数是8。

（5分）4 4 4 4 = 82．在下面的数字之间添上+、—、×、÷或（），使等式成立。

（15分）2 3 5 6 = 61 2 3 4 5=103 4 5 6 8=83．在下面的算式合适的地方添上运算符号或（），使等式成立。

（30分）3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=19934 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=19965．在适当的地方填上“+”、“÷”，使等式成立。

（10分）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2002 6．在下列算式中的□里，添上加号和减号，使等式成立。

（10分） 1□23□4□5□6□78□9=10012□3□4□5□6□7□89=1007．把+、—、×、÷这4个运算符号分别填在下面的4个圆圈中（每个符号用一次），并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立。

这时，方框中的数是几？（10分）9○13○7=10014○2○5=□8．在下面的空格中，填上合适的运算符号，必要时可加括号，使等式成立。

（10分）1 2 3 4 5 6 7 8 =1 9．在下列5个9之间的空格中，添上适当的运算符号或括号，使等式成立。

（10分）9 9 9 9 9=1810：用各种运算符号把下面三个相同的数字连接起来，使结果等于30。

5 5 5 = 305 5 5 = 3011：在下列四个4中间添+、—、×、÷、（），写出三个不同的算式，使得数都是2。

4 4 4 4 =24 4 4 4 = 24 4 4 4 =212：用6、5、10、2四个数，在它们之间添上+、—、×、÷、（），使结果等于24。

人教二年级下册数学-教学课件第五单元5.3 含有括号的混合运算

（77-42）÷7
算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号有改变运算顺序的左右作用。
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7×（7-5）
（77-42）÷7
=7× 2 =14
=35÷7 =14
一个算式中带小括号，不管小括号里是哪种运算，都要先算小括号里的。
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课堂练习
1.比一比，算一算。
（1）7×5-2 =35-2
30
7
35
3
算式： 65－5×6＝35
算式：21÷（43－36）＝3
什么时候需要加小括号？
需要改变运算顺序的时候加小括号。
课件PPT
易错提醒
（12-5）×2 =12-10 =2
错题分析：
错误地按先乘除后加减的顺序做，小括号没有起到改变运算顺序的作用。
正确答案：
（12-5）×2 =7×2 =14
课堂小结
20+30-40 =50-40 =10
52+420÷70
=52+6 =58
课堂练习
2.上下两题有什么相同点和不同点？
4+5×7
（72-18）÷9
（4+5）×7 72-18÷9
课件PPT
24÷4+2 24÷（4+2）
相同点：上下两道题运算符号相同。不同点：一个有小括号，一个没有小括号。
课堂练习
课件PPT
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4.先填一填，再列综合算式。
5× 8
48 - 39
55 - 40
63 ÷ 9
16 算式：55-5×8
7 算式：63÷（48-39）
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5.根据下表列出相应的综合算式并计算。

[例1]在下面的算式中,增添运算符号(和括号,使等式成立解读

[例1] 在下面的算式中，增添运算符号（+、-、⨯、÷）和括号，使等式成立。

（填出五种为满分）9 9 9 9 9=0[例2] 1）请在下面的11个数字8之间添上一些四则运算符号，使计算式子能够成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=19912）在里填上与左边不同的运算符号，使等式成立：①1+2+3=1 2 3 ②4⨯6-7=4 6 7[例3] 1）试在15个8之间适当的位置上填上适当的运算符号+、-、⨯、÷，使运算结果等于1986。

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=19862）在下列数字间添上运算符号，使等式成立：1 2 3 4 5 6 7 8 9=100[例4] 1）在适当的位置上填上四则运算符号或括号，不改变数字顺序，把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字连成结果为100的算式。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=1002）选择“+、-、⨯、÷、（）”把下题连成等式。

5 5 5 5 5 5 5=0[例5] 1）改变一个符号，使得下列等式成立：1+2+3+4+5+6+7+8 +9=1002）改变一个符号使下列等式成立：1+2+3+⋅⋅⋅+10=45[例6] 在下面算式合适的地方，添上括号，使得等式成立，1+2⨯3+4⨯5+6⨯7+8⨯9=303[例7] 填+、-、⨯、÷，使等式成立：（1）2 2 2 2 2=1（2）2 2 2 2 2=2（3）2 2 2 2 2=3（4）2 2 2 2 2=4（5）2 2 2 2 2=5[例8] 将+、-、⨯、÷分别填在适当的圈中，每种运算符号只能用一次，并在方框中填上适当的整数，可以使下面的两个等式成立，这时方框中是几？9 13 7=100 14 2 5=。

专题04 算式谜(解析)

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题04 算式谜知识精讲“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

典例分析【典例分析01】在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （）5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

【典例分析02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

【典例分析03】在下面的方框中填上合适的数字。

学生版第七讲整数四则混合运算(添运算符号和括号)

第七讲整数四则混合运算（添运算符号和括号）【知识概述】根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性。

例题精学例1请用下面给出的四个数，按规则算出24。

（1）3 3 5 6 （2）2 2 4 8【思路分析】（1）根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8，得3×（5+6-3）=24。

（2）根据2×12=24得2×（2×8-4)=24。

同步精练请用下面给出的四个数，按规则算出24。

1，3，5，7 2，5，7，9 2，3，5，6例2用下面每组的四张牌算24点。

（1）2,1,3，8 （2）3，4，5，7（3）Q，7，8，3 (4）K，5，4，3【思路分析】（1）依据3×8=24，可得（2-1）×（3×8）=24。

（2）依据3×8=24，可得3×（7-4+5）=24。

（3）依据4+20=24，可得（12+8）+（7-3）=24。

（4）依据4×6=24，可得（13+5）÷3×4=24。

同步精练用下面四组数分别算二十四。

（1）4 4 4 4=24（2）1 8 8 8=24（3）10 10 4 4=24（4）5 3 4 6=24例3根据下列给出的两组数，按规则就能算出“24”吗？(1）4，4，7，7 (2）2，6，2，9【思路分析】（1）这里用常用的方法不易得出“24”，可以用乘法分配律的方法来算出“24”。

（2）用同样的方法求解。

（3）同步精练1.在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗？1，4，4，5 6，8，8，92.填入运算符号（含括号），计算出24。

5 5 5 5=242 2 2 8=241 4 6 6=244 6 7 8=24例4在下面五个5之间，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”或“（）”，使下面的等式成立。

三年级奥数添运算符号

添运算符号1 .在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 102 .你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 103 .在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 84 .巧添运算符号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =35 .拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 36 .在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 57 .巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 38 .用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。

8 8 8 8 8 8 8 8 = 10009 .在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。

4 4 4 4 = 810 .你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 1011 .在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。

答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 912 .在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

沪科版七年级数学上第一章《有理数》第4节《有理数的加减》例题与讲解(课后辅导)

1.4 有理数的加减1．有理数的加法(1)有理数的加法法则①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与零相加，仍得这个数．(2)两个有理数相加的步骤第一步：有理数的加法法则分三种情况，进行有理数加法时，要先区别是哪种情况；第二步：确定和的符号；第三步：求每个加数的绝对值；第四步：根据具体的法则计算两个数的绝对值的和或差；第五步：写出最后的计算结果．析规律有理数的加法运算规律(1)有理数的加法法则是进行有理数运算的依据，进行加法运算时要先确定用哪条法则．(2)小学学过的加法中，和一定大于每一个加数，在数的范围扩大到有理数以后，这个结论就不成立了，只有两个正数的和必定大于每一个加数，而两个负数的和要小于每一个加数，一个非零数与零相加，得到的和等于非零加数．(3)如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．即：如果a＋b＝0，那么a＝－b.例如：(－3)＋a＝0，则a＝3.(4)进行有理数的加法运算要遵循“一定二求三和差”的步骤，即第一步先确定和的符号，第二步再求加数的绝对值，第三步要分析确定是绝对值相加还是相减．【例1】计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(＋2.5)＋(－2.5)；(3)(－17)＋(＋9)；(4)(－4)＋0.分析：根据有理数的加法法则，两数相加，只要确定它适合有理数加法法则的哪一种情况，再根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值．解：(1)(＋8)＋(＋5)(同号两数相加)＝＋(8＋5)(取与加数相同的符号，并把绝对值相加)＝13.(2)(＋2.5)＋(－2.5)(异号两数相加，绝对值相等)＝0(和为0)．(3)(－17)＋(＋9)(异号两数相加，绝对值不等)＝－(17－9)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)＝－8.(4)(－4)＋0(一个数与零相加)＝－4(仍得这个数)．2．有理数的减法(1)有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数．用字母表示为a－b＝a＋(－b)．(2)有理数减法运算的基本步骤①将减法转化为加法；②按有理数的加法法则运算．(3)法则理解①有理数的减法，不像小学里的那样直接减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算．其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则计算．②学习有理数减法运算，关键在于处理好法则中两个“变”字，即注意两个符号的变化：一是运算符号——减号变为加号，二是性质符号——减数变成它的相反数．③其含义可以从以下两方面理解：(a)(b)④并不是所有的减法运算都要转化为加法运算．一般来说，当减数或被减数为负数，或两数“不够减”时才运用法则转化为加法运算．解技巧有理数的减法运算技巧(1)可用口诀记忆法则：“减正变加负，减负变加正．”(2)带分数减法运算，可把带分数拆成整数和分数和的形式后再进行计算．(3)特别注意减法没有交换律．【例2】计算：(1)3－(－5)；(2)(－3)－(－7)；(3)⎝⎛⎭⎫－213－516； (4)5.2－(＋3.6)．分析：有理数减法运算，按照减法法则，将减法转化为加法，然后按有理数加法进行计算．在做减法转换为加法时，一定要注意符号的变换．解：(1)3－(－5)＝3＋(＋5)＝8；(2)(－3)－(－7)＝(－3)＋(＋7)＝4；(3)⎝⎛⎭⎫－213－516＝⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭⎫－516＝－712； (4)5.2－(＋3.6)＝5.2＋(－3.6)＝1.6.3．有理数加法的运算律(1)加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a .(2)加法结合律：三数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )．【例3】计算：(1)(－8)＋⎝⎛⎭⎫－212＋2＋⎝⎛⎭⎫－12＋12； (2)⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫＋12＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫＋45＋⎝⎛⎭⎫－12. 分析：进行三个以上的有理数加法运算时，常常运用加法的交换律和结合律，把同号的数相结合，把互为相反数的两个数相结合，把同号的数中的同分母的分数相结合，以达到计算简便、迅速的目的．解：(1)原式＝(2＋12)＋⎣⎡⎦⎤(－8)＋⎝⎛⎭⎫－212＋⎝⎛⎭⎫－12＝14＋(－11)＝3； (2)原式＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋12＋⎝⎛⎭⎫－12＋45＝－1＋0＋45＝－15. 4.有理数的加、减混合运算(1)加减法统一成加法①有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式．如：(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)＝(－12)＋(－8)＋(－6)＋(＋5)．②在和式里，通常把各个加数的括号省略不写，写成省略加号的和的形式．如：(－12)＋(－8)＋(－6)＋(＋5)＝－12－8－6＋5.③和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“负12，负8，负6，正5的和”，即把各个数中间的符号作为后面的这个数的性质符号来读；二是按运算意义读作“负12减8减6加5”，即把各个数中间的符号作为运算符号来读．(2)有理数加、减混合运算的方法和步骤由于减法可以转化为加法，所以在进行有理数的加减混合运算时，首先要将混合运算的式子写成省略括号的和式的形式，然后按加法法则和运算律进行简便运算．第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算．(3)进行有理数的加减混合运算的注意事项①交换加数的位置时，一定要连同加数前的符号一起移动；②如果需要添括号，一定要连同加数前的符号一起括进括号内，并将原来已省略的括号写出来； ③省略加号和括号的“和”与小学里的“和”是有区别的，小学里的“和”是一个具体的数，并且和一定不小于任何一个加数，而这里的“和”则是表示的是有理数的加法运算，也表示相加的结果．有理数的“和”可以大于任何一个加数，也可以小于任何一个加数，和可能是正数、负数或零．【例4－1】把下列各式写成省略加号的和的形式：(1)(－26)－(－7)＋(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)＋(－12)－(－5)．分析：先统一成加法，再省略括号和加号．在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化．解：(1)(－26)－(－7)＋(－10)－(－3)＝－26＋(＋7)＋(－10)＋(＋3)＝－26＋7－10＋3.(2)(－30)－(－8)＋(－12)－(－5)＝(－30)＋(＋8)＋(－12)＋(＋5)＝－30＋8－12＋5.【例4－2】计算：(1)0－327－6＋1167－537； (2)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45； (3)(－5)－(－21)＋(－12)＋8－(－4)－18；(4)(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(－1.7)－2.5.分析：(1)本题是省略括号和加号后的和的形式，在五个加数中，考虑到－327，1167，－537三个加数分母都是7，便于运算，所以把这三个加数放在一起；(2)把加减混合运算统一成加法运算后结果为⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45，考虑到⎝⎛⎭⎫－12，⎝⎛⎭⎫－23，⎝⎛⎭⎫＋16便于通分，把它们结合起来，可使计算较为简便；(3)统一成加法后，可采用同号结合法，即把正数与正数、负数与负数分别相加；(4)统一成加法后，可采用凑整结合法，即把相加得整数的加数先结合．解：(1)0－327－6＋1167－537＝(0－6)＋⎝⎛⎭⎫－327＋1167－537 ＝－6＋⎝⎛⎭⎫＋317＝－267. (2)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45 ＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45 ＝(－1)＋⎝⎛⎭⎫－45＝－145. (3)(－5)－(－21)＋(－12)＋8－(－4)－18＝－5＋21－12＋8＋4－18＝(21＋8＋4)＋(－5－12－18)＝33－35＝－2.(4)(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(－1.7)－2.5＝10.4－7.5＋12.7＋3.6－1.7－2.5＝(10.4＋3.6)＋(12.7－1.7)＋(－7.5－2.5)＝14＋11－10＝15.5．含有字母的有理数加法的运算我们可以用字母表示有理数加法的运算法则：①同号两数相加：若a ＞0，b ＞0，则a ＋b ＝＋(|a |＋|b |)；若a ＜0，b ＜0，则a ＋b ＝－(|a |＋|b |)．②异号两数相加：若a ＞0，b ＜0，且|a |＝|b |，则a ＋b ＝0；若a ＞0，b ＜0，且|a |＞|b |，则a ＋b ＝＋(|a |－|b |)；若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a ＋b ＝－(|b |－|a |)．③一个数与0相加：a ＋0＝a .【例5－1】根据加法法则填空：(1)如果a ＞0，b ＞0，那么a ＋b __________0；(2)如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b __________0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a |＞|b |，那么a ＋b ________0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a |＞|b |，那么a ＋b ________0.答案：(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜【例5－2】已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，且|a |＞|b |＞|c |，则(1)|a ＋(－b )|＝__________；(2)|a ＋b |＝__________；(3)|a ＋c |＝__________；(4)|b ＋(－c )|＝__________；(5)|b ＋c |＝__________.答案：(1)|a |＋|b | (2)|a |－|b | (3)|a |＋|c | (4)|b |＋|c | (5)|b |－|c |6.有理数加减混合运算的注意事项(1)运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉．(2)应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便．(3)若分数、小数混在一块运算时，可以把它们统一成分数或小数再运算．(4)如果有大括号和小括号应当先进行小括号里的运算，再进行大括号里的运算．反之，进行有理数的加减混合运算，有时候需要添加括号，此时一定要连同加数的符号一起括进括号内，并将原来已省略的加号写进来．辨误区拆分负的带分数负的带分数拆分为整数与分数的和时，易将负整数与负分数的和错拆为负整数与正分数的和．【例6】计算：(1)(－837)＋(－7.5)＋(－2147)＋(＋312)；(2)⎪⎪⎪⎪5111－3417＋4417－111. 分析：把分母不同的分数的加减混合运算统一成加法之后，应用运算律使同分母分数相加可以简化运算．解：(1)(－837)＋(－7.5)＋(－2147)＋(＋312) ＝－837－7.5－2147＋312＝－837－2147－7.5＋312＝(－837－2147)－(7.5－312) ＝－30－4＝－34.(2)⎪⎪⎪⎪5111－3417＋4417－111＝5111－3417＋4417－111＝5111－111－3417＋4417＝(5111－111)－(3417－4417) ＝5＋1＝6.7．有理数加减法的运用学习有理数的加减法后，可以和前面学过的数轴、相反数、绝对值综合出题，把有理数的知识融合得更紧密，理解得更深刻．(1)有理数的加法与绝对值在有些计算中，含有绝对值符号，这就要用绝对值的概念，先去掉绝对值符号，再按有理数混合运算法则进行计算．几个非负数的和等于0，则每个加数必等于0.(2)有理数的加法与有理数的大小比较学习加法后，在比较大小的数中，出现了和的形式或差的形式(差可以化成和)．特别是以字母表示的数．这就需要用加法法则来判断数的正负，或判断数对应的点在数轴上的位置关系，从而确定两个数的大小关系．(3)有理数加法在实际问题中的应用在实际问题中，要应用有理数的加法法则求解问题，注意运算技巧的使用．【例7－1】若|x －3|与|y ＋3|互为相反数，求x ＋y 的值．解：根据题意得|x －3|＋|y ＋3|＝0.则x －3＝0，y ＋3＝0，所以x ＝3，y ＝－3.所以x ＋y ＝3＋(－3)＝0.【例7－2】一小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈利为正)：128.3元，－25.6元，－15元，－7元，36.5元，98元，27元，这一周总的盈亏情况如何？分析：正数表示盈利，负数表示亏损，这些数的代数和就是总的盈亏情况，如果代数和为正，则总的情况是盈利，否则是亏损．解：128.3＋(－25.6)＋(－15)＋(－7)＋36.5＋98＋27＝(128.3＋36.5＋98＋27)＋(－25.6－15－7)＝289.8－47.6＝242.2.答：一周总的盈亏情况是盈利242.2元．【例7－3】一农业银行某天上午9：00～12：00办理了7笔储蓄业务；取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这天上午该银行的现金增减情况怎样？分析：可以设存入为正，取出为负，用正、负数分别表示这7笔业务，求它们的和即可判断现金的增减情况．若结果为正数，则表明现金增加了；若结果为负数，则表明现金减少了．解：(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＋[5＋(＋12)＋(＋25)]＝－29.75＋42＝12.25(万元)．答：这天上午该银行的现金增加了12.25万元．8.有理数减法的应用(1)有理数减法的应用比较常见的题型有：计算高度，计算温差，计算销售利润，计算距离，计算时差等．有理数减法的应用题虽然比较简单，但却能让大家主动地从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，充分体现课程标准所要求的“数学应用意识”．因此，我们要有意识地加强数学知识与现实生活联系密切的问题的训练，提高自己的能力．(2)利用有理数减法求数轴上两点间的距离求数轴上两点间的距离是有理数减法最典型的应用之一，数轴上任意两点之间的距离，都可以用数轴上表示这两点的有理数的差的绝对值来表示．【例8－1】如图所示的数轴上，表示－2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和－5的两点之间的距离是______，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是______．解析：数轴上表示－2和5两点之间的距离是|－2－5|或|5－(－2)|；数轴上表示2和－5两点之间的距离是|2－(－5)|或|－5－2|；数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是|－1－(－3)|或|－3－(－1)|.答案：77 2【例8－2】以地面为基准，A处高为＋2.5米，B处高为－17.8米，C处高为－32.4米，问：(1)A处比B处高多少米？(2)B处与C处哪个地方高？高多少米？解：(1)＋2.5－(－17.8)＝2.5＋17.8＝20.3(米)，所以A处比B处高20.3米．(2)－17.8－(－32.4)＝－17.8＋32.4＝14.6(米)，所以B处比C处高，高了14.6米．。

四奥第2讲巧填运算符号

四奥第2讲巧填运算符号----1f9df424-6ead-11ec-8de0-7cb59b590d7d四奥第2讲巧填运算符号第二课熟练填写操作符号教学课题：巧填运算符号教学课时：两课时教学目标：1。

使学生掌握各种操作符号的巧妙使用。

2. 2. 培养学生的实际操作能力。

3.提高学习奥数的兴趣。

教学重难点：掌握加减乘除在实际运算中的作用，以及解题的方法和思路。

教具准备：本周通知：教学过程：一、故事介绍我们在学习数学的过程中接触最多的就是数字和运算符号，如何巧妙的运用这些运算符号就靠大家的聪明才智了，我们先玩个游戏―计算24点，给出4个数还有运算符号＋、－、×、÷、()，把这四个数计算成24就成功了，分成男生队和女生队，先答出的队加一分，最后赢的队下课后到老师这里领奖品。

游戏开始：1，1，4，6，男队：老师，我明白了。

它是1-1+4×6=24师：非常棒，加一分，把你的思路跟大家分享一下，生:4×6=24,然后剩下两个1，把它变成0就好了，师：恩，不错，目的很明确。

女生队：老师，快出题。

师：2，3，4，5女队：2×（3+4+5）=24师：很快嘛，怎么想的？学生：2×12=24，有一个2，所以我试着把剩下的数字改成24师：哦，活学活用啊，很好，今天我们学习的内容就和我们刚才玩的游戏有紧密的联系―巧填运算符号，接下来还是分男女队，先答出的加一分。

接下来我们看看会碰到哪些有趣的内容。

二、新课程学习知识要点数字游戏问题是一种数学游戏。

它要求从数字和数字之间的运算中找出规律，然后根据这个规律填写数字或运算符号。

解决这类问题的关键是发现规律。

例题精讲例1。

在两个数字之间添加一个运算符号，使方程为真。

1244=10312÷4＋4=10－3老师：从哪一边开始比较好？学生：在右边，它只有两个数字。

老师：右边可以加什么符号？学生：×+－师：加×的话，你们试一下，生：不好算，可以加－12÷4＋4=10－3，例2：加+、-和×、或（），使公式相等。

【苏教版】四年级上：第7单元《整数四则混合运算》精品教学案(含答案)

1.不含括号的混合运算2.含有小括号的混合运算3.含有中括号的混合运算1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,会使用括号,能够熟练地进行混合运算的计算。

2.使学生会计算较复杂的三步式题。

3.发展学生解决问题的思路与策略。

1.在整数混合运算中,加法和减法叫作第一级运算,乘法和除法叫作第二级运算。

并且有如下规定,在只含同一级运算的算式中,按照从左到右的顺序进行运算;在含有两级运算的算式中,先进行第二级运算,后进行第一级运算;在含有括号的算式中,先进行括号里面的运算,后进行括号外面的运算。

对于这些内容,通过前几册教材的教学,学生已有初步认识,这里是进一步学习较复杂的混合运算。

例1是两级运算,教学时,着重让学生说明,题中有哪些运算,应该先算什么。

例2是带有小括号,并且小括号里面含有两级运算的混合运算。

着重说明小括号里面有两级运算,要先算第二级运算。

在教学例3时,首先应该让学生认识中括号,再使学生明确:在带有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算小括号外面的;在没有括号的算式里,要先算乘除法,后算加减法;在同时有中括号和小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

2.加深学生对一般三步计算的应用题的数量关系的理解,发展学生的思维,培养灵活的解题能力。

这单元所出现的应用题都是在以前学过的两步应用题的基础上发展起来的。

这里出现的三步应用题都比较容易,是在求两个数的和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的,只是相加、相减、相乘的两个数都没有直接给出,需要根据所给的条件先算出来。

应用题要尽量联系学生的生活实际,以便于分析数量关系,找出解答的方法,正确列出算式。

5课时不含括号的混合运算教材第70页的内容及第71页练一练。

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。

重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。

三年级奥数第04讲巧添符号(教师版)

三年级奥数第04讲巧添符号（教师版）教学目标使学生掌握添运算符号的各种方法。

培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。

典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。

4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2【解析】由题意,可以在4之间添加运算符号和括号,而题中没有一个运算符号,而只能采用逐一试验的方法,找到正确答案。

如果在第1个4后面添＋号,后3个4不能得到2；如果第1个4后面是一号,4－2＝2,很容易想到：（4＋4）÷4＝2。

所以4－（4＋4）÷4＝2。

如果第1个4后面是×号,4×4＝16,由于16÷8＝2。

容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。

如果第1个4后面是÷号,4÷4＝1,由于1＋1＝2,容易得到：4÷4＋4÷4＝2。

例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。

请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4【解析】根据题意,错误的算式是丢了括号。

只能按先乘除,再加减的运算顺序来计算。

因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的,所添的括号要能够改变运算顺序。

所以,括号应添在含有加减运算的两边。

从左往右看,在4＋28两侧试添括号,计算得32,再除以4得8。

小明的算式就变为8－2×3－1＝4。

如果把括号加在8－2的两侧,计算结果大于4,只能把括号加在3－1的两侧。

很容易得到：8－2×（3－1）＝4。

正确的算式应为：（4＋28）÷4－2×（3－1）＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6【解析】由题意,有8个地方要添运算符号,用逐一试验的方法很难找到答案。

由于60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10,因此可以把算式中的数分成两个部分,使两个部分的乘积等于60。

二年级下册数学思维训练

第一讲趣味数学1小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。

要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想，解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。

例1.盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？分析：在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

例2.一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小免同时吃5棵同样大的菜需几分钟？分析：根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需5分钟。

练习一1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2.布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3.1个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？4.4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？第二讲数数图形小朋友们，我们已经认识了好多图形，如长方形、正方形、三角形等。

你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。

数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察按顺序分类去数，做到不重复、不遗漏，这样才能数得又快又准。

例.数一数，下图中共有多少条线段【思路导航】我们知道，每条线段都有两个端点，以相邻两个端点间的线段为1条基本线段，图中有AB、BC、CD、DE共4条，由两条基本线段组成的线段有：AC、BD、CE共3条，由三条基本线段组成的线段有AD、BE共2条，由四条基本线段组成的线段有：AE一条，因此，图中共有线段：4＋3＋2＋l＝10（条）由此可见：一条大线段上的基本线段和线段总条数之间的关系是：线段总条数是从l开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段条数。

新苏教版四年级上册数学整数四则混合运算(一)

新苏教版四年级上册数学整数四则混合运算（一）知识梳理一、不含括号的混合运算（1）不含括号的混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

若加法（或减法）两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。

（2）正确计算三步混合运算的方法：①一看:看清算式含有哪几级运算；②二想：想运算顺序；③三算：认真计算；④四查：检查运算顺序及结果是否有错。

二、含有小括号的混合运算在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的算式要按照先乘除、后加减的顺序计算。

模块一不含括号的混合运算例1计算算式350－182÷26×14＋78时，先算（）法，再算（）法，然后算（）法，最后算（）法。

（在括号里填“加”“减”“乘”“除”）例2将下面每组算式合并成综合算式。

①83×2=166 200-166=34 ②224÷4=56 32×4=128 128+56=184例3先说一说运算顺序，再计算。

54×3+54×7 126-24÷2+36 935-360÷12×15 76－36÷2+23例4 少先队员参加植树活动，第一组14人，平均每人植树5棵；第二组16人，平均每人植树4棵。

两组一共植树多少棵？例5 小小家所在的公寓有4层，每层住160户；多多家所在的公寓有6层，每层住180户。

多多家所在的公寓比小小家所在的公寓多住多少户？变式1 85+35×2÷14 39×5-125÷25=（）+（）÷14 =（）-（）=（）+（）=（）=（）变式2 先说说下面算式的运算顺序，再计算。

70+60-480÷24 840-360÷12+45 132+56×8÷16 25×18+268÷67变式3 小张粮油店上午运来15袋大米，每袋大米55千克，下午运来20壶食用油，每壶5千克，这些大米和食用油共重多少千克？变式4 在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。

二年级数学下册试题-竞赛培优讲练：5巧填算符(二年级竞赛)教师版

在数学学习中，1、2、3、4、5、6、7、8、9几乎天天见面，“+”、“-”、“⨯”、“÷”和“（）”更是同学们熟悉的，它们都是我们的数学好朋友。

今天，我们就来与这十个数字和运算符号以及括号，一起来做游戏。

四则混合运算的运算顺序：小括号是老大，最优先算；既有加减又有乘除，那么先算乘除再算加减；只有加减或者只有乘除，那么先算前面的；在巧填算符中。

常运用的方法有：列最简单算式，凑数法，倒推法，分组法等。

在巧填算符中，一定要注意小括号的运用。

比如：8 8 8 4=6 ，在算式中填上“+”、“-”、“×”、“÷”、“（）”使之成立，许多小朋友都会填成：8+8+8÷4=6 。

事实上，这个等式并不成立，就因为漏掉了小括号。

如果要让这个等式成立，那么一定要加上小括号，使算式变成（8+8+8）÷4=6。

在各数之间添上适当的：“＋、－、×、÷”符号，也可以使用小括号，使算式成立。

（１）３２１＝０（２）３２１＝１（３）３２１＝２（４）３２１＝３（５）３２１＝４（６）３２１＝５【答案】：（1）3－2－1=0 （2）（3－2）÷1=1 （3）3－2＋1=2 （4）3×（2－1）=3 （5）3＋2－1=4 （6）（3＋2）÷1=5【知识点：试算法】【难度：★★】【出处：文库】【分析】本题为基础题，难度较低，简单试算即可。

（1）三数相减3－2－1=0 （2）（3－2）÷1=1 ，乘除都可以（3）3－2＋1=2 即可（4）3×（2－1）=3 ，乘除选一（5）3＋2－1=4 即可（6）（3＋2）÷1=5，或乘法。

在各数之间添上适当的：“＋、－、×、÷”符号，也可以使用小括号，使算式成立。

（１）４３２１＝０（２）４３２１＝１（３）４３２１＝２（４）４３２１＝３（５）４３２１＝４（６）４３２１＝５【答案】：（1）（4－3）－（2－1）=0 （2）（4－3）÷（2－1）=1（3）（4－3）＋（2－1）=2 （4）（4－3）＋（2×1）=3（5）4＋3－2－1=4 （6）（4＋3）－2×1=5【知识点：试算法】【难度：★★】【出处：文库】【分析】本题难度较低，简单试算即可。

三年级奥数巧填符号

巧填符号1.你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4 1 2 5=10 （2）4 1 2 5=102.在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8=8 （2）3 4 5 6 8=83.巧添运算符号及括号，使等式成立。

（1）3 3 3 3=1 （2）3 3 3 3=2 （3）3 3 3 3=34.在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（1）4 4 4 4=0 （2）4 4 4 4=1 （3）4 4 4 4=2（4）4 4 4 4=3 （5）4 4 4 4=4 （6）4 4 4 4=55.巧添运算符号和括号，使等式成立。

（1）5 5 5 5 5=0 （2）5 5 5 5 5=1（3）5 5 5 5 5=2 （4）5 5 5 5 5=36.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8=10007.用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=20008.在下式中添上运算符号，使等式成立。

2 2 2 2 2 2 2 2 2=10009.用7个6组成4个数，使等式成立。

6 6 6 6 6 6 6=60010.在下面算式中适当的地方添上＋、－，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1=231 2 3 4 5 6 7 8=1411.在下面算式中适当的地方添上＋、－、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8=112.改变一个运算符号，使等式成立。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=4513.王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。

请你给小林的算式添上括号。

4＋28÷4－2×3－1=414.在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。

1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303有余数除法1.右面算式中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2.你能写出右式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3.右式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)4.下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)5.149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。

小学三年级奥数第11课巧填算符1试题附答案-精品

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第11课《巧填算符1》试题附答案第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、+、0、口、{}O解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

88888888=1000例2在下列算式中合适的地方添上+、二X使等式成立。

①987654321=1993②123456789=1993例3在下面算式合适的地方添上+、-、X号，使等式成立。

3333333333333333=1992例4在下面算式合适的地方添上+、=X,使等式成立。

12345678=195在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

123456789=100例6在下列算式中合适的地方，添上0口，使等式成立。

①1+2X3+4X5+6X7+8X9=303②1+2X3+4X5+6X7+8X9=1395③1+2X3+4X5+6X7+8X9=4455答案笫十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、+、O、口、。

解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

2020-2021学年苏教版四年级数学上册第七单元综合练习(含答案)

一、填空题1 .将"〃_cx"按指定的运算顺序加括号后写出算式。

（1）先减，再除，最后乘。

（2）先乘，再减，最后除。

（3）先除，再减，最后乘。

2 .在。

里填上“>” “V”或42x(25-15) + 40042x25-15 + 403 .把下面的每组算式合并成综合算式。

4 .用528,9这4个数，每个数都要用且只能用一次，添加运算符号，列出两道算式，使计算结果都是 24.5 .王老师买了 4个排球和5个篮球，一共花了 712元。

每个篮球88元，每个排球（）元。

买2个排球和3个篮球一共要（: 星期五卖出9个笔袋，共收入（）元；星期六卖出笔袋共收入312元，则星期六卖出（）个。

7,小轩和小丽比赛背古诗，小轩会背26首，小丽会背的古诗比小轩的2倍少8首。

小丽和小轩的2 倍少8首。

小丽和小轩一共会背（）首古诗，小轩比小丽少会背（）首古诗。

8 .某工厂一车间18个工人一共生产零件360个。

照这样计算，再增加6个工人，则这个车间一共可以生产（）个零件。

9 .李阿姨的成衣店准备10天加工480件羊毛衫，织了 6天，织了 300件,从第7天起平均每天织（）件羊毛衫才能正好按时织完。

10 .给算式60020+5X4添上一个括号，使结果最大的算式是第七单元练习36 + 6 + 120+60(36+120)+6 520-560-8x70520-560-(8x7)138 + 42 + 70+50(138+42 + 70) + 5(1) 12+18=30 3X30=90 27004-90=30(2) 30-12=1820X18=360 154+360=514）元。

使结果最小的算式是 ____________________________11 .小强在计算口―50 + 5+48时，先算减法，再算除法，最后算加法，得到结果是52,那么正确的结果应该是()。

4.6巧填运算符号和数字

6、巧填运算符号和数字教学目标：1、学会找题中的突破口，熟练运用四则运算的法则和运算级别的优先顺序来巧填符号和数字。

2、学会运用估算、逻辑推理解决巧填符号和数字这一类型的题。

3、学会运用倒推法从结果出发拼凑出所填符号和数字。

教学重点：1、学会找题中的突破口，熟练运用四则运算的法则和运算级别的优先顺序来巧填符号和数字。

2、学会运用倒推法从结果出发拼凑出所填符号和数字。

教学难点：1、学会运用估算、逻辑推理解决巧填符号和数字这一类型的题。

教学过程：一、情景体验师：图上给出的是1、6、8、10四张牌，你能算出24点吗？二、思维探索（建立知识模型）例1：在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2=20师：观察算式，你发现了什么？生：我发现算式中有“+-×÷”，如果按照运算顺序的话，应该先算乘除，再算加减。

师：这样算的结果能等于20吗？生：不能。

师：所以要在算式中合适的地方添上括号，括号添在哪里呢？生：我们可以根据结果从前往后拼凑，也可以根据结果从后往前倒推。

学生自主尝试并验证。

例2：把1~9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：师：9个数组成三个等式，应该先填哪一个等式呢？生：可以从乘法算式入手。

师：乘法算式可以怎样填？生：这九个数字组成的乘法算式只有2×3=6或2×4=8。

学生讨论分析：①如果是2×3=6，剩下1、4、5、7、8、9应该如何填入加法算式和减法算式中？②如果是2×4=8，剩下1、3、5、6、7、9应该如何填入加法算式和减法算式中？三、思维拓展（知识模型的运用）例3：把下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。

（1）7×9+12÷3-2=23 （2）7×9+12÷3-2=75（3）7×9+12÷3-2=47 （4）7×9+12÷3-2=35师：观察算式，你发现了什么？生：我发现算式中有“+-×÷”，如果按照运算顺序的话，应该先算乘除，再算加减。

第08讲巧填运算符号组算式

第8讲巧填运算符号组算式祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。

有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。

”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。

祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进门。

’这是多么好的口彩。

“主人一听，马上转怒为喜。

古人的断句，体现了标点符号的作用。

数学中的运算符号也能发挥类似的作用。

根据题目给定的条件和要求，填运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，填运算符号课加深对四则运算的理解和认识，能培养学生的综合观察、分析的能力。

在等号左端的两个数中间添加上运算符号或括号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4＝24；（2）5 5 5 5 5=6；（3）1 2 3 4 5=10。

解：(1)因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。

4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。

(2)因为5+1=6，等号左端有五个5，除一个5外，另外四个5凑成1，至少要有一个“÷”，有如下填法：5÷5+5-5+5＝6；5＋5÷5＋5-5＝6；5＋5×5÷5÷5=6；5＋5÷5×5÷5＝6。

(3)对于这个问题，我们可以用倒推法来分析，从结果10想起，最后一个是5，可以从下面几种情况中想：（）+5=10，（）-5=10，（）×5=10，所以得出：（1+2）÷3+4+5=101+2+3×4-5=10（1×2×3-4）×5=10由典型举例1看出，填运算符号的问题一般会有多个解。

这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地“试算”，那么就可能走很多弯路。