《对顶角》ppt课件2

A
4
D
O
1
2
3
B C
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个
角 ．简单的说：
相等．
2、如图，直线 AB与CD 相交于点O ，射线 OE是∠BOD 的角平分线，已知 ∠ AOD=110 ° ，
求∠COB ， ∠ BOE， ∠EOD 的度数．
A D
O C
E
B
三 1、、巩说固出下练列习图中的对顶角．
D
B
A
C
３２
１ o
D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则 ∠2与∠4的关系是____相__等_，
其理由是___等_角__的__补__角__相_等____.
2 4
1
3
搜集材料
读一读 小孔成像
墨子
二、对顶角定义
A
D
3
2
1 O4
B
C
如图，直线AB和CD相交于点O 我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
。
知识回顾
⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是
∠ＡＯＢ的平分线
D
C
看图回答:
·
A
O
B
⑴图中互余的角是
，图中互补的角
是
；
⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=
，
∠BOD=
。
知识回顾
已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角， ∠AOB的补角
B
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是 ___相__等，其理由是_____同_角__的__余__角__相_等___________.
①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；
②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；
③30°的余角是_____°，补角是_____°若一 个角的度数是ｘ(x＜90 °) ，则它的余角的
度数和补角的度数分别
是
；
④60°角的余角的补角是_________．
⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是
F
B D
CME G
A H
O FN
B …… D
(1)
(2)
(3)
(4) ……
2
6
12
20
若有n条直线相交于一点O，那么有 (n-1)n 对对顶角
… …
三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？
m
2 31
对
4
顶
这个推理过程可以写成：
nLeabharlann 角 相等 ∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠3+∠2=180 ° （平角定义）
∠5=_____ ∠3_____
A E
C
O12 54 3
D
F
B
2、直线AB、CD相交于点O，OC平分 ∠BOG， ∠BOG=68 °，求∠AOD。
B
C
O
D
G
A
3、直 线AB、CD 相交于点O，
∠AOE=90 ° ，如果 ∠AOD=35 ° ，那么
∠EOC等于多少度？
E
C
A
B
O
D
知识回顾
抢答：
C
B
练一练
1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成 的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站 在墙外，请问该如何测量?
B
C
O
A
D
练一练
2、P161 2、3
1、对顶角定义 2、对顶角相等
猜谜语：
（打一数学概念）
对顶角的特点： (角的位置特点） （1）顶点相同；
（2）角的边互为反向延长线。
练习
1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
你好棒啊!!!
（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:
（3）下图中有几对对顶角？
C
C
E
E
A O
B
O
A
OB
D
F DF
A
C
C
E
C
E G
D
OA
O
BF
B D
A H
O
A
F
A
E
A
G
B
OD
F B
C
H
C
D
G
B
C
E
E
2、已知：直线 AB与直线CD 相交于O ，
∠ AOC=120 ° ，求∠BOD ， ∠BOC ，
∠DOA 各为多少度？
小结反思：
本节课我学会了什么？
当堂测试
1、如图： ∠1=40 ° ， ∠AOD=90 ° ,
那么 ∠4=____ ,∠2=____,
3、如图， BP是∠ABC 的角平分线， ∠ABC=40 ° ，则 ∠ ABP=_______．
A
P
B C
4、 ∠1与∠2 互为补角， ∠3与∠2 也互为补角， 则 ∠ 1_______ ∠ 3．
一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)
对顶角定义：
（1） 指出∠1 的边和顶点．
（2）把 AO,DO延长，得到OC ，OB ，
形成 ∠ 2，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：
A
对顶角的定
义：
B
于是我们在上图中可得到：∠ 顶角，∠ 与∠ 是对顶角．
D
1
2
O
．
C
与∠ 是对
二 1、、合操作作：交每流个（同对学画顶一角对相对等顶）角，分别量
出它们的度数．
猜想：下图中， ∠ 1= ∠ 2， ∠3= ∠4 . （为什么？）
8.4 对顶角
学习目标：
1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；
2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角 的性质进行有关推理和计算。
猜谜语：
（打一数学概念）
课前预习
1、如果∠1+ ∠2= 180° ，则 ∠1与∠2 _____．
2、已知 ∠ 1=30 ° ， ∠2是 ∠1的邻补角，则 ∠ 2=_______．
∴ ∠ 1= ∠3 （同角的补角相等）
四、例题与练习
例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O， 且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。 E B C
O
A
D
议一议：
已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分 ∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？
A
D
O