高等教育出版社 大学物理13几何光学作业2
高中物理《几何光学》练习题(附答案解析)
高中物理《几何光学》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．光纤通信是光的色散的应用P原子核经过一个半衰期后，一定剩下4个没有衰变的原子核B．8个3015C．原子核的比结合能越大，原子核就越稳定D．光的干涉、衍射现象证实了光具有波动性，偏振现象证实光是纵波2．如图甲所示，每年夏季我国多地会出现日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，发生折射或反射形成的。
一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图乙所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是（）A．在冰晶中，b光的传播速度较大B．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小D．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹更宽3．如图所示，一细束白光经过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大B．若b光照射某金属可发生光电效应，则c光照射该金属也一定能发生光电效应C．若分别让a、b、c三色光经过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从同一介质射入空气中，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射4．关于下列现象说法正确的是（）A．晨光照射下的露珠显得特别“明亮”是由于光的折射B．火车进站鸣笛时，车站中的乘客听到的频率小于火车鸣笛发出的频率C．电视台发射信号要使用频率较高的电磁波是因为高频电磁波在真空中传播速度更快D．光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理5．如图所示，光束沿AO方向从空气射向某种介质，折射光线沿OB方向。
下列说法正确的是（）A．这束光从空气进入介质后速度会增大B．这束光从空气进入介质后频率会减小C．这束光从空气进入介质后波长会减小D．若这束光沿BO方向从介质射向空气，可能会发生全反射现象6．物理来源于生活又服务于生活，下列生活和科技现象中涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．当急救车从我们身边疾驰而过，我们听到的急救车鸣笛的音调会先高变低B．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的干涉现象造成的C．篮球运动员伸出双手迎接传来的篮球，然后两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以减小篮球对手的冲量D．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，根据光的折射定律得出，看到的物体的像将比物体所处的实际位置低7．如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。
大学物理9~13课后作业.答案
U
A
dx2R
dx
1ln2
B4x
πππ
R4x4
000
CD
同理产生
U
2
40
π
ln
2
半圆环产生
U
π
R
34π4
R
0
0
UO
UUUln2
1234
2
π
0
∴
0
ABC2ABAC
，和相距4.0mm，与相距8-22三个平行金属板，和的面积都是200cm
3.49mm．，都接地，如题8-22图所示．如果使板带正电3.0×10
ABI1CDEF
9-20如题9-20图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电
流I=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d
2
=1.0 cm，求：
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
解：(1)F方向垂直CD向左，大小
l2r(arb)解：取闭合回路
BdlB2r则
l
I(r
2
2)
a
I
22
ba
0
B
∴
2
2
I (r
2
r(b
2
a
2
a
)
)
a
9-16一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
为b,c)构成，如题9-16图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电
流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r
几何光学综合实验报告
466.7
4
100.0
650.0
232.8
522.1
5
100.0
700.0
221.1
574.5
6
100.0
750.0
215.1
630.9
凸透镜焦距相关计算如下：
= 像屏位置 − 物屏位置
= 小像，透镜位置 − 大像透镜位置
由 =
2 −2
4
得：
表 2 凹透镜焦距
1 （mm）
97.384
2. 自组望远镜
表 3 望远镜数据表
1
物屏位置
（mm）
准直透镜位置
（mm）
物镜位置
（mm）
目镜位置
（mm）
100.0
200.0
811.9
1000.0
3. 自组望远镜并测量凹透镜焦距
表 4 自组望远镜并测量凹透镜焦距数据记录表
缩小实像位置 a（mm）
L2 位置 b（mm）
1
678.9
629.2
2
648.7
主光轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。
2.薄透镜成像公式:
在近轴光束的条件下，薄透镜成像公式为：
1
1
1
= +
…(1)
其中：
u：物距 v：像距 f：焦距
实物、实像时,u,v 为正;虚物、虚像时 u,v 为负。凸透镜 f 为正；凹透镜 f 为负。
3.位移法测凸透镜焦距：
当物体 AB 与像屏 M 的间距 > 4 时,透镜在 D 区间移动,可在屏上两次成像，一次成清晰放大的实像1 1,
同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
大学物理课后习题及答案第13章
第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（ ）(A)48.8o (B)41.2o (C)97.6o (D)82.4o解：选(C)。
利用折射定律，当入射角为1=90i o 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i o ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i o 。
*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（ ）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。
利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。
13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大(D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变习题13-3图解：选(B)。
光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。
13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。
若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 解：选(B)。
2021年高考物理几何光学和物理光学解析版
几何光学和物理光学【知识梳理】一 折射定律的应用 1．对折射率的理解(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质．(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v ＝c n. 2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆 对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向二 对全反射现象的理解和应用1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的． (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．2．解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是光密介质进入光疏介质． (2)应用sin C ＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v ＝cn .(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定． (3)利用t ＝lv 求解光的传播时间．三 光的色散现象 1．光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．2．各种色光的比较四、光的双缝干涉现象1．产生条件两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．2．杨氏双缝干涉(1)原理图如图1所示图1(2)亮、暗条纹的条件．①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．③条纹间距公式：Δx＝ldλ.五、薄膜干涉现象1．薄膜干涉现象如图3所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．图32．薄膜干涉原理分析(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．3．薄膜干涉的应用干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．图4【辨析】光的干涉和衍射的比较1．衍射与干涉的比较【特别提醒】（1）白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．（2）区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．2．干涉与衍射的本质光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．六、光的偏振现象1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．4．偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． 【命题特点】几何光学主要考查折射定律与全反射的综合应用；物理光学主要考查基本概念的理解析与应用，一般以选择题的形式出现 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、单选题1．（2021·全国高三专题练习）在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差1Δ0.75μm S =，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差2Δ 1.5μm S =，如果用频率为6.0×1014Hz 的黄光照射双缝，则（ ） A ．P 点出现明条纹，Q 点出现暗条纹 B ．Q 点出现明条纹，P 点出现暗条纹 C ．两点均出现明条纹 D ．两点均出现暗条纹 【答案】 B 【解析】由c ＝λf 知黄光的波长为λ＝c f ＝84310610⨯⨯m ＝0.5 μm 到P 点的光程差与黄光的半波长相比为：12S λ∆＝0.750.52＝3 即为半波长的奇数倍，所以P 点出现暗条纹． 到Q 点的光程差与黄光的半波长相比为：22S λ∆＝1.50.52＝6 即为半波长的偶数倍，所以Q 点出现明条纹． 故选B 。
几何光学基本原理习题及答案
A
A
C
B
B
题3.21图
２２．一折射率为1.5的薄透镜,其凸面的曲率半径为5cm,凹面的曲率半径为15cm,且镀上银
(见题3.22图).试证明:当光从凸表面入射时,该透镜的作用相当于一个平面镜.(提示:物经过
凸面折射,凸面反射和凹面再次折射后,s’-=s,b=1.)
解：经第一界面折射成像：
n'nn'n
∵sr
's
其中，n'=1.5 ,n=1,rr
1=5cm,s's'
1
111
∴1.1.5s
s'5
题3.22图
经第二界面（涂银面）反射成像：
112
∵ssr
'
，其中，s's'2，ss'1，rr1=15cm
1，rr1=15cm
121
∴s'
15
s'
2
再经第一界面折射成像：
n'nn'n
nnnn
解：由球面镜成像公式：r
ss
，当s=日时，s= r,气泡在球心。
r
当s=2
时，s=6.05cm，气泡在距球心3.95 cm处。
13.直径为1m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼,若玻璃缸壁的影响可忽略不计,求缸外观察者
所看到的小鱼的表观位置和横向放大率.
nnnn
解：由:ssr,又s=r，∴s=r=15cm,即鱼在原处。
O
C
‘
O
’
n
其中AOBACC B。
又∵
‘
B
AOBAOOBAOOBAOB,C BCB
大学物理活页答案(马文蔚 版)高等教育出版社
10.机械波单元练习（一）答案 1． B 2． C 3． B 4． 1.67m 5．0cos[()]x ly A t uωϕ-=-+ 6． 6，307． 解：（1）由波动方程可知振幅0.05m A =，角频率20πω=，/3πu ω=，则波速16.67m s u-=⋅，频率/2π10Hz νω==，波长2π2/3m uλω==。
（2）maxπ 3.14m/s A ω==≈v8． 解：（1）由图可知振幅0.1m A =，波长4m λ=，波速1100m s u -=⋅ 则2π2π/50πuT ωλ===。
又O 点初始时刻位于平衡位置且向y 轴正向运动，则由旋转矢量法可得π/2ϕ=-，因此波动方程为0.1cos[50π(/100)π/2](m)y t x =--（2）P 处质点的振动方程为0.1cos(50π3π/2)(m)y t =-9． 解：由图可知振幅0.1m A =，波长100m λ=，则角频率2π2ππuT ωλ===。
由P 点的运动方向可知波向x 轴负方向传播。
又由图可知原点O 初始时刻位于A /2处，且向y 轴负方向运动，则由旋转矢量法可得0π/3ϕ=。
则波动方程为0.1cos[π(/50)π/3](m)y t x =++10．解：（1）以A 点为坐标原点的波动方程为2310cos[3π(/30)](m) y t x -=⨯-（2）π2π2BA ABABuωϕϕλ=-=-=-则以B 点为坐标原点的波动方程为2310cos[3π(/30)π/2](m)y t x -=⨯--11.机械波单元练习（二）答案1． C 2． B 3． C 4．/2λ，π5． 550Hz ，458.3Hz 6． 0.08W/m 2 7． 解：两列波传到1S 2S 连线和延长线上任一点P 的相位差212120102ππ2πr r r r ϕϕϕλλ--∆=--=--1S 左侧各点：2110π2ππ2π6π4r r ϕλ-∆=--=--=-，振动都加强； 2S 右侧各点：2110π2ππ2π4π4r r ϕλ--∆=--=--=，振动都加强；1S 、2S 之间：2111110π2ππ2π6ππ(21)π4r r r r r k ϕλ---∆=--=--=-+=+则距1S 点为：11m,3m,5m,7m,9m r =处各点静止不动。
光学作业答案
I = 0.37% ，此时接近消反射。 I0
2π λ0 λ0 = π ， λ0 = 500nm λ 2 λ
（2）反射两光束相位差
δ=
2π
λ
2n 2 h =
将 λ = 400nm 和 λ = 700 nm 分别代入上式，得到相位差分别是 1.375πrad 和 0.7857πrad 20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已 知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂 一层增透膜。 （1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？ （2）增透膜折射率和厚度应取多大？ （3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？ （4）如果用硫化锌（2.35） ，情况又如何？ 解：
此光学系统成像在 L1 之右 10cm 处。
, s1, s2 10 10 = − = −1 ， V2 = − = − = 2， 横向放大率分别为 V1 = − −5 s1 10 s2
总放大率 V = V1 • V2 = −2 27.用作图法求本题各图中的 Q 像。 （a）
（b）
（c）
（d）
35.（1）用作图法求图中光线 1 共轭线 （2）在图上标出光具组节点 N，N’位置
与屏幕交点（零级）随之移动，即以 M 为中心转了角 β ≈ δs / B ，反映在屏幕上零级位移
C δs ，即幕上条纹总体发生一个平移。 B （5）设扩展光源 b，即其边缘两点间隔 δs = b ，若这两套条纹错开的距离（零级平移量） δx = Δx ，则幕上衬比度降为零，据此有， B+C C δx = b ， Δx = λ 2aB B 令 δx = Δx ，
36.已知 1-1’是一对共轭光线，求光线 2 的共轭线。
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题及答案(2)
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题及答案(2)一、选择题1．有关光的应用，下列说法不正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B．玻璃的折射率62 nC．光在玻璃中的传播速度为2×108 m/sD．CD边不会有光线射出3．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大4．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化5．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。
则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n26．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．7．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是A．a光在水中传播速度比b光小B．b光的光子能量较大C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距8．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是A．波长一定变长 B．频率一定变小C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象9．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长10．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（）A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小B．该玻璃对a光的折射率较小C．b光的光子能量较小D．b光在该玻璃中传播的速度较大11．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小12．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成13．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是A．出射光线不一定与入射光线平行B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射θ<︒）C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射14．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。
2013年春季学期几何光学作业2答案
分别将 和 代入公式 ，可得一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100毫米，则所得像与物同大小，求该正薄透镜的焦距。
解：
由高斯公式有：
4、试推导透镜的焦距公式。
解：把透镜的两个折射球面看成两个独立的光组，利用单个折射球面的成像公式：
因系统位于空气中，故有 ，由已知条件可得如下方程组
解得 ， 。该系统的实际基点基面位置如下图所示。
2、一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为－1×，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20毫米，放大率为原先的3／4倍，求两块透镜的焦距为多少？
解：设两个透镜焦距分别为 、 ， 、 是第一个透镜成像时的物像距， 、 是两个透镜组合系统成像时的物像距。根据已知条件可列出如下方程组：
解：因为 ，
所以
（1）若d不变时， 变而 不变，则 。系统构成无焦系统，此时
（2）若 不变，d改变时而 不变，则 。即物位于第一个透镜的物方焦平面上。
5、一薄透镜焦距为100毫米，和另一焦距为50毫米的薄透镜组合，其组合焦距仍为100毫米，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
解：因为
2一个薄透镜对某一物体成一实像放大率为1今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上则见像向透镜方向移动20毫米放大率为原先的34倍求两块透镜的焦距为多少
1、设一系统位于空气中，垂轴放大率为β=－10，共轭距离为7200毫米，物镜两焦点间距离为1140毫米。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解：设系统结构如下图，HH’间的距离为d。
设透镜放在空气中，有 ，透镜材料折射率为 ,即 。
当 无穷大时， ，有：
当 时， ，有：
当 无穷大时， ，有：
高三物理几何光学试题答案及解析
高三物理几何光学试题答案及解析1. Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。
电子显微镜下鳞片结构的示意图见题1 图。
一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。
设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。
取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
【答案】【解析】设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律有：sini＝nsinγ根据折射率定义式可知，光在鳞片中传播的速度为v＝＝由图中几何关系可知，光从a到b的过程中，在鳞片中通过的路程为：s1＝在空气中通过的路程为：s2所以光从a到b所需的时间为：t＝＋联立以上各式解得：t＝【考点】本题主要考查了折射定律的应用问题，属于中档偏低题。
2.（9分）一半圆柱形透明体横截面如图所示，O为截面的圆心，半径R=cm，折射率n=。
一束光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角射入透明体，求该光线在透明体中传播的时间。
（已知真空中的光速c=3.0×108m/s）【答案】 3.0×10-10s。
【解析】设此透明体的临界角为C，依题意，（2分）当入射角为时，由，得折射角，（2分）此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点入射角为，比较可得入射角大于临界角，发生全反射，同理在D点也发生全反射，从B点射出。
（1分）在透明体中运动的路程为（1分），在透明体中的速度为（1分），传播的时间为=3.0×10-10s。
（2分）【考点】几何光学。
3.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。
已知a光的频率大于b光的频率。
下列光路图中可能正确的是（）【答案】A【解析】因为a光的频率大于b光的频率，所以b光的波长大于a光的波长，即玻璃砖对a光的折射率大于对b的折射率，所以进入玻璃砖后相对于法线b光在外侧，a光在内测，从玻璃砖射出后，根据折射定律，从玻璃砖中射出光的折射角是相同的，即平行关系，所以A正确4.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值．【答案】【解析】当光线在水面发生全反射时，有sinC＝①当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n ②联立①②式，代入数据可得sinα＝.5.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－12所示，求：(1)光在A面上入射角的最大值．(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？【答案】(1)arcsin(2)【解析】(1)光路图如右图所示，要在纤维中发生全反射，其临界角C有sinC＝折射角θ2＝90°－C所以cosθ2＝，sinθ2＝由折射定律：sinθ1＝nsinθ2＝θ1＝arcsin.(2)光在纤维中传播的速度v＝ (c为光在真空中传播的速度) 光在沿纤维轴线方向上的速度分量v 1＝vcosθ2＝＝所用时间：t＝＝.6.如图13－1－13所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.【答案】RL【解析】半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有sinθ＝式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θS＝2RL·∠O′OB代入题所给条件得S＝RL.7.如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是()A．n1＜n2，a为红光，b为蓝光B．n1＜n2，a为蓝光，b为红光C．n1＞n2，a为红光，b为蓝光D．n1＞n2，a为蓝光，b为红光【答案】B.【解析】由题图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故B正确．8.如图所示为直角三棱镜的截面图，AB边长为40cm，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边的中点M以θ角折射出去。
大学物理答案几何光学习题答案.
一. 选择题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的 绝对折射率是1.50，这金刚石的绝对折射率为： ()
A. 1.55 C. 2.40
B. 1.70 D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界线，入射角的正弦为0.8，则有 ()
A. 出射线的这涉及的正弦小于0.8 B. 出射线的这涉及的正弦大于0.8
（）
A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像
E. 一个缩小的虚像
二、填空题
1 圆柱形均匀透明体的底面下平放一小硬 币，二者有小间隙，且硬币厚度不计，设 周围是空气，若通过透明体侧壁看不到硬
币，则透明体折射率n的范围为 n 2 。
2 一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光 区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一 折射率n=3.4的半球形介质，要使用权发光 盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反
r1 R
得
1.33 l1'
1 3R
1.33 R
1
则： l1'
第二次成像：
根据
n' l2'
n l2
n' n r2
且 l2 n 1.33 n' 1 r2 R
得
1 l2'
1.33
1 1.33 R
则：l2'
3R
成像在后表面 后3R处。
6. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
5. 一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它 们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜 外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜 组成的像是（ ）
大学物理下册作业答案2008版第13章 几何光学_修改
第十三章几何光学成像原理光学：研究光现象、光的本性和光与物质相互作用等规律的学科。
光的属性：几何光学波动光学光学概述粒子量子光学波动波粒二象性主要内容：几何光学的基本定律和成像概念近轴光路条件下成像规律典型光学仪器的结构几何光学是波动光学近似（波长趋于零情况）。
13.1 光线及其传播的基本定律13.1.1 光程与光线一、光程光程方程可见光：（1）几个概念波长在400~760nm 之间的电磁波能够被人眼所感知，称之为可见光。
单色光复色光：单一波长的光称为单色光；几种单色光混合而成的光称为复色光。
发光体：能够辐射光能的物体称为发光体。
发光点：发光体尺寸与辐射光能作用距离相比可以忽略时，视为发光点。
（3）光程方程（2）光程ns L =利用折射率的定义，有(13.8)cL s c tu==⋅光在介质中的光程等于光在同一时间内在真空中传播的几何路径的长度。
意义：2222()()()(13.10)L L L n x y z∂∂∂++=∂∂∂光在介质中传播时，光程满足：称为光程方程。
光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积。
s n L二、光线光线方程（1）几个概念给定时刻，其振动位相相同点所构成的曲面称为波面。
波面：光波波面的法线称为光线。
光线：波面对应光线集合称为光束。
光束：平面波、球面波：平面波对应的光束称为平行光束；球面波对应的光束称为同心光束，而同心光束可以分为会聚光束和发散光束。
平面波与平行光束球面波发散与汇聚光束（2）光线方程)(r L dsrd n∇=利用关系式两边求导数并整理得出()(13.12)d drn n ds ds=∇称为光线方程。
tt +dt OPke rd r +r折射率的分布决定了光线的轨迹。
均匀介质中022=dsrd n =常光线的轨迹是直线。
13.1.2 几何光学基本定律一、光的直线传播定律在各向同性均匀介质中，光沿着直线传播，称为光的直线传播定律。
条件：忽略光的波动性。
二、光的独立传播定律不同发光点发出光束在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播，称为光的独立传播定律。
物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案
相干光波、有相同的频率、有恒 定的相位差、有相同的振动方向 。
双缝干涉与多缝干涉
双缝干涉
两束相干光波分别通过两个平行狭缝 后，在屏幕上产生的明暗交替的干涉 条纹。
多缝干涉
多个狭缝产生的相干光波在屏幕上产 生的明暗交替的干涉条纹。
薄膜干涉与干涉滤光片
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产生的干涉现象，常用于增反 膜和增透膜的设计。
摄像机的原理
摄像机通过镜头将光线聚焦在电荷耦合器件（CCD）或互补金属氧化物半导体（ CMOS）传感器上，记录下动态影像。
照相机与摄像机的比较
照相机和摄像机在结构和工作原理上存在差异，但它们都是用于记录影像的光学仪器。
光学信息处理系统
1 2
光学信息处理系统的原理
光学信息处理系统利用光的干涉、衍射、全息等 原理对信息进行处理。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
光学仪器及应用
透镜与成像原理
透镜的分类
01
根据透镜的形状和焦距，可以将透镜分为凸透镜、凹透镜和凹
凸透镜等。
成像原理
02
透镜通过改变光线的传播路径，使光线会聚或发散，从而形成
实像或虚像。
像距与物距
03
透镜成像时，像距与物距之间的关系遵循“1/f = 1/u + 1/v”
干涉滤光片
利用薄膜干涉原理设计的滤光片，具有特定波长范围的透过 或反射特性。
干涉系统的应用
光学干涉仪
干涉光谱技术
利用光的干涉原理测量长度、角度、表面 粗糙度等物理量。
通过干涉原理分析物质吸收、发射和散射 光谱，用于物质成分分析和光谱测量。
大学物理活页作业答案及解析((全套))
1.质点运动学单元练习（一）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=∆)/(32s m ji t r v -=∆∆=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdtvd a -==)/(422s m j i v-= )/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v tot oωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2t A tdt A A vdt A x tot oω=ωω-=+=⎰⎰cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5-⨯=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-⨯=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=⨯=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（二）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14-⋅==s m t dt ds v ；24-⋅==s m dtdva t ；2228-⋅==s m t Rv a n ；2284-⋅+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =︒=9．解：s m uv /6.3430tan =︒=10．解：l h v u ≤；u hl v ≥3.牛顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x 22=；x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωμ2 Rgo μ≥ω 8．解：由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()⎰⎰+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()⎰⎰++=toxdt t t dx 64620.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由牛顿运动定律可得dtdv mmg kv =+- 分离变量积分⎰⎰-=+t o vv o dt m k mg kv kdv o t m k mg kv mg o -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k m mg kv mgk m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 a v m f mg 2cos =-θ，t vm mg d d sin =θ，以及 ta v d d θ=，θd d v a t =，积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +∆=；2212m t F v v ∆+=7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=∆J x F W 800=∆=（2）s N Fdt I ⋅==⎰40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解： 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳子完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，人、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+⎰⎰totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦力mg f μ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=μ.8．解：根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球面时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ①mgR MV V u m =+-2221)(21 ②解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2=-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+= mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（一）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。
高考物理新光学知识点之几何光学专项训练解析附答案
高考物理新光学知识点之几何光学专项训练解析附答案一、选择题1．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（）A．图甲中，弯曲的水流可以导光B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象2．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
则上述说法正确的是( )A．①③ B．②③ C．③ D．②④3．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角4．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直5．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是A．波长一定变长 B．频率一定变小C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大7．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉8．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③9．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()A．在真空中，a光的传播速度比b光的大B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小10．已知单色光a的频率低于单色光b的频率，则（）A．通过同一玻璃三棱镜时，单色光a的偏折程度小B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a的临界角小C．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a照射时相邻亮纹间距小D．照射同一金属发生光电效应，用单色光a照射时光电子的最大初动能大11．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A．光的全反射B．光的衍射C．光的干涉D．光的折射12．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（）A.在真空中的波长较短B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大13．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n Lc B ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n Lc C ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n LcD ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于1n Lc14．如图，半径为R 的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A 点。
大学物理几何光学
M
O n1 A’
Z
n2
i1 Cx,0 B‘
i2
P O’ X
B x2,y2
回转抛物面焦点发出的光，反射后变为平行 光，汇聚在无穷远处，光程为极大值。
B A
回转椭球面内两焦点间光的路径，光程为恒定值。
A B
在回转椭球面上一点作相切的平面和球面，则经平 面反射的光线中，实际光线光程最小，经球面反射的 光线中，实际光线光程最大。
A
l
-u C
-s
i
-i` l '
-u`
P` -s` O
-r
l r 2 r s 2 2 r r s cos
l ' r 2 s ' r 2 2 r s ' r cos
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i2
法线
i1 i2
分界面
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 sin i2
三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A。
出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。
1.偏向角、最小偏向角：
偏向角:
i1 i2 i1' i2'
i2 i2' A i1 i1' A
A
n1
B
i1
n2D
i2
i C '
i
' 2
1
E
可以证明：当光路对称
即： i i θ达最小值 0
最小偏向角： 0 2i1 A
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l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于
L1前30cm处，求得到像的位置。 解：经凸透镜第一次成像
S
1 l1 l1
1 1 l1 f1 30cm
f1
15cm
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D：1.5/1.333倍
5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前 3cm处，则其横向放大率为（ ）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 12
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的 焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸 透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是
A. -20cm
B. -40cm
C. -60cm
D. -80cm
20cm
5cm
L1
L2
S2 S1
（二） 选择题
1. 声波在空气中的速度为330m·s-1，而在水中为
1临3界20角m·为s-1_，_a_r则_c_s当i_n_声_1，波对入声射波到而空言气折和射水率的较分高界的面介上质，是其 ____空__气___。 4
l l
l 18
l 48cm 在玻璃箱右48cm
1
n1l1 n1l1
48 18
1
43
2
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如
图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，
其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物体
A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的折
第十三章 几何光学基本原理
（一）选择题
1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折 射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）
A. 1.55 B. 1.70 C. 2.40 D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的 分界面，入射角的正弦为0.8，则有
A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8； C. 光线将内反射； D.光线将全部吸收。
射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。
第二次成像，玻璃折射
A
•
n2 n2 n2 n2 1 4 3 1 4 3
l2 l2
r2
l2 8
l2 6cm 右端面右6cm
2
n2l2 n2 l2
1
12 2
倒立实像
6. 如图所示，一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反 射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透 镜在凹反射镜前2cm， （1）计算其影像的位置。
的左方放一厚度为t的平行平面玻璃，折射率为1.50，
玻璃垂直水平轴，则光线会聚于M'点，即M点沿水平
轴移至M'点，已知玻璃左边一面距M点为6cm， MM'
为1/8cm，求玻璃的厚度。
解：光入射平行平面玻璃左边第一次成像
n1 n1 n1 n1
l1 l1
r1
M M
••
1.5 1 0 l1 6
解： 盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像
第一次成像，根据公式
n1 n1 n1 n1 1.33 1 1.33 1
l1 l1
r1
l1 3R R
l1 399R
第二次成像，根据公式
n2 n2
n2 n2
1 1.33 1 1.33 l2 l2
8. 显微镜物镜的焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦 点后面160mm处，如果目镜是20×的，则显微镜的总放 大率为______-_8_0_0__。
9. 设伽利略望远镜的放大率是4× ，物镜与目镜的距离是 12cm，则物镜为____1_6__cm，目镜的焦距为____-_4_cm。
（三） 计算题
1. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于 离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽 略不计，水的折射率n=1.33。
r2
l2 R
l2 3R 成像在后表面3R处。
2. 一折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成半
径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm
处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长度为
多少？
n 1.5 •
解：第一次成像，根据公式
d
n1 n1 n1 n1
光在介质内频率为____5__1__0_14_H__z___。
6. 当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一 实物成像，若先后使凸透镜分别面向物（物距不变）， 两次成像大小_______不，变位置________不__变_。
7. 一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面 15cm处向下俯视桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它 离人眼的距离为___7_5____cm。
f 20cm
n2 f
1 20 102
5D
(2) 放入水中
n2
n1
4 3
,
n 1.5,
r1 ,
r2 10cm
代入(1) 焦距公式中
f 80cm 放大倍数 n f 4
f
4. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点
2. 一束波长为l的平行光S自
•M
空气垂直射到厚度为e的玻璃 板aa'面上A点处，如图所示，
hS •A
已知玻璃的折射率为n，入射 a
a
光到达A点后分为反射光和透
•
B
射光两束，这两束光分别传播
•N
到M点和N点时，光程保持相
同，已知AM长度为h米，AN
长度是___h___l__2_。 (n 1)e
所以棒长50cm
3. 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹面
的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光焦
度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问透
镜焦距数值变为原来在空气焦距的多少倍？
解：(1)
f
n2
n2 n n n1
r2
r1
其中 n2 n1 1, n 1.5, r1 , r2 10cm,
3. 要把球面发射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上， r=___-1_9_._4___cm，这时像放大了__-_3_0____倍。
4. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折 射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为__0_.4_5_6___m。
5. 在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介 质后波长变为4000Å，则此介质的折射率为__1_.5____，
A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的折
射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。
解：第一次成像
A
•
嵌在玻璃箱后，平凸薄透镜的像方焦距发生变化
f n2 f 4 f 16cm f n1 12 3
再根据 f f 1 16 12 1
l1 l1
r1
1.5 1 1.5 1 l1 20 5
l1 30cm
第二次成像，根据公式 n2 n2 n2 n2
l2 (d 30)cm
l2 l2
r2
1 1.5 1 1.5 d 50cm
40 (d 30) 5
3. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反射，则
光在介质I、II中的传播速度u1和u2的大小为（）
A. u1 u2 B. u2 u1 C. u1 u2 D. 无法判别u1、u2的大小
4. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放 在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成原 来在空气中焦距数值的（）
（2）其像是实像还是虚像，正立还是倒立。
解：（1）经凸透镜第一次成像 S
11 l1 l1
1 f
1 1 1 l1 12 6
l1 12cm
凸透镜右12cm，距离凹面反射镜10cm。
经凹面反射镜第二次成像
112 l2 l2 r
1 1 2 l2 10 20
l2 5cm 在反射镜前5cm
l1 9cm
光折射在平行平面玻璃右边第二次成像
6cm 1 cm 8
n2 n2 n2 n2
l2 l2
r2
6
1 1
t
1.5 9t
0
t 3 cm
8
8
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如
图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜，
其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物体
A. 一个放大的实像
B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远 D.一个放大的虚像
E.一个缩小的虚像
9. 由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球 面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为
A. 31cm C. 21cm
B. 25cm D. 20cm
10. 如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放 一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹 透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像， 凹透镜L2的焦距为（ ）