重庆市第一中学九年级数学第一次模拟考试试题

重庆市第一中学2015届九年级数学第一次模拟考试试题

(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：

抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为直线a b

x 2-= 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的

方框涂黑．

1．2-，0，2，3-这四个数中最大的是（ ）

A ．2-

B ．0

C ．2

D ．3-

2．计算(

)2

3

·

3a a -的结果是（ ）

A ．5

3a B ．5

3a - C ．6

3a D ．6

3a - 3．下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

4．使1+x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．1-≥x

B ．1

C ．1->x

D ．1≤x

5．在平面直角坐标系中，一次函数23--=x y 的图象所经过的象限是（ ） A ．二、三、四 B ．一、三、四 C ．一、二、四 D ．一、二、三

6．如图，已知AC ∥BD ，∠B=70°，AE 平分∠BAC ，则∠1的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．55° D ．70°

7．如图，正六边形的边心距OB 为3，则该正六边形的边长是（ ） A ．3

B ．2

C ．3

D ．32

8．下列说法错误的是（ ）

A ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件；

B ．数据1、2、2、3的平均数是2；

C ．数据5、2、﹣3、0的极差是8；

A B C D

D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次一定有4次中奖．

9．如图，已知PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝40°，则∠BAC 的大小是（ ） A ．70° B ．40° C ．50° D ．20°

10．重庆主城某运输公司的一艘轮船在长江上航行，假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从朝天门出发，顺水航行到万州，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又逆水航行返回朝天门，若该轮船从朝天门出发后所用的时间为x (小时)，轮船距朝天门的距离为y (千米)，则下列各图中，能够反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）

11．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，

按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要的棋子枚数 为（ ） A ．61

B ．91

C ．152

D ．

12．如图，在ABO Rt ∆中，︒=∠90AOB ，且OB=2AO ，点A 在反比例函数x

y 2

-

=的图象上，点B 比在反比例函数x m y =的

图象上，则m 的值为（ ）

A ．4

B ．6

C ．－8

D ．8

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．

13．记者从重庆市发改委获悉，2014年重庆市工业总产值达21520亿元，同比增长14.0%，将数据21520用科学记数法表示

记为 ．

…

第11题图

A

B

O

第12题图

x

y

A

B C D

E 1 第6题图

A

B

O 第7题图

A

B O

C

14．计算：2

)

2

1()3(4---+π的值为 ．

15．在□ABCD 中，点E 为CD 的中点，连接BD 交AE 于点F ，则AF ：F E ＝ ．

16．如图，直径AB 为8的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是 .

17．从－2、－1、0、1、2、4这六个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2

y x a

y x 有整

数解，且函数242

++=x ax y 与x 轴有公共点的概率是 ．

18．矩形ABCD 中，AB=12，BC=25，E 为BC 上一点（BE>EC)且AE ⊥DE ，F 为BE 上一点，EF=7，连接AF. G 为ED 上一点，EG=6，

过G 作GH ⊥ED 交BC 延长线于H ，将△EGH 以每秒1个单位的速度沿EB 向点B 匀速移动，同时点P 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿AD 向点D 匀速移动，设运动中的△EGH 为△E G H '''，当E '到达终点B 时，△E G H '''与点P 同时停止运动. 运动中的E G ''所在直线与AE 相交于Q ，与AF 相交于M ，当PA=PQ 时，QM= . 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．

19．已知：如图，E,F 在AC 上，AD ∥CB 且AD =CB ，∠D ＝∠B ．求证：AE =CF ．

20．体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学

兴趣小组的同学对初三同学每天的锻炼时间作了调查．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问

参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学” ．请你比较这三位同学的调查方式，

A

B

C

D

E

F 第19题图

第16题图 A

B

C

D

E F

第15题图 第18题图 A B

C D

E F

E / / H G

G /

Q

M

P