第六章 混凝土的徐变、收缩、温度效应理论

在应力作用下，由于吸附水渗流或层间水转移而导致
的紧缩。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素 ACI 209 委员会在报告中将徐变的主要机理分为：

在水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束作用所引起的滞
后弹性变形。

由于局部发生微裂及结晶破坏以及重新结晶与新的联
结而产生的永久变形。
直到20世纪40年代后期，多数设计人员认为混 凝土徐变、收缩只是一个单纯的属于材料科学 范围的学术问题。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
经过研究试验资料的积累与几十年的实践经验， 人们对徐变、收缩的认识和对徐变、收缩对结 构影响分析方法的研究，已经得到了很大发展。 目前国际预应力协会—欧洲混凝土委员会 （CEB-FIP）提出的《混凝土结构设计与施工 的国际建议》及许多国家的设计规范对混凝土 的徐变、收缩都给予了详细考虑。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
影响混凝土徐变与收缩的外部因素：
1 2 3 4 外 部 因 素 5 环境湿度 环境温度 环境介质 加载（或干燥）开始龄期 荷载持续时间 加 载 历 史
环 境 条 件
6
7 8 9 10
荷载循环次数 卸荷时间
应力分布 应力大小 加荷速度
荷 载 性 质Baidu Nhomakorabea
别表示为：
1 1 J (t , ) (t , ) E ( ) E28
1 1 (t , ) J (t , ) E ( )
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩 混凝土收缩，是硬固混凝土由于所含水份蒸发及其它 物理化学原因（但不是应力原因）而产生的体积缩小。

碳化收缩。这是由混凝土中的水泥水化物与空气中
的二氧化碳化学反应所产生。碳化收缩是不久以前发 现的现象。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素 ACI 209 委员会在报告中将徐变的主要机理分为：

在应力和吸附水层的润滑作用下，水泥胶凝体的滑动
或剪切所产生的水泥石的粘稠变形。
1964年劳远昌教授的专著与张忠岳研究员等的 试验报告为最早，但应用于实际结构则在20世 纪70年代中期以后。 近20年来，我国在混凝土结构的徐变、收缩效
应分析方面，也取得了丰硕的研究成果。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 . 徐变与收缩

在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一起的。

自发收缩。这是在没有水份转移的收缩，其原因是
水泥水化物的体积小于水化反应的水泥和水的体积， 因此是一种水化反应所产生的固有收缩。这种收缩的 量值较小。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素 混凝土收缩的原因及机理：

干燥收缩。这是混凝土内部吸附水的消失而产生的
收缩。也是混凝土收缩应变的主要部分。
• 一般情况下，水泥的化学成份对混凝土收缩无影响，即使
纯水泥浆表现出较大收缩并不意味制成的混凝土收缩也大。 • 水泥的石膏掺量不足会导致较大的收缩。
• 水泥品种对混凝土徐变的影响主要在于其制成的混凝土
在加载时的强度及以后强度增长速度。 • 个别水泥有较大徐变，如火山灰水泥。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20世纪30年代，F.Dischinger提出了由混凝土
徐变、收缩所导致的混凝土与钢截面应力重分 布与结构内力重分配计算的微分方程解。这种 方法延续了几十年。 1967年，H.Trö st教授引入了当时被他称为松弛
参数的概念，提出了由徐变导致的应力与应变
之间关系的代数方程表达式。
1 .徐变与收缩

在不包括温度应变时，混凝土的应变可进一步分解为
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
混凝土的应变
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩

混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。
• 第一种定义：
根据CEB-FIP标准规范及英国标准，若在时刻 开始作用于
• 试验资料指出，当构件尺寸超过时，尺寸因素可以忽略不计。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素 荷载条件对徐变、收缩影响的解释：
荷 载 条 件
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
与荷载无关的影响混凝土徐变、收缩的主要因素：

水泥品种 水灰比、水泥用量、含水量 骨料 养护条件 工作环境的温度和湿度

构件尺寸
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
水泥品种对混凝土徐变、收缩影响的解释：
屈曲稳定所不能忽视的问题。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 应注意：
徐变、收缩的变异系数最好也有15%-20%。对于一些特
别重要的工程，应该通过模型试验或实物测量的方法来
校核计算中所用的参数，以提高计算结果与实际接近的
程度。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素 混凝土收缩的原因及机理：
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
1972年，Z.P.Bazant对H.Trö st的公式进行了严
密的证明，并将它推广应用到变化的弹性模量 与无限界的徐变系数。 Trö st-Bazant的按龄期调整的有效模量法与有 限单元法相结合，使得混凝土结构的徐变、收
缩计算能够采用更逼近实际的有限单元、逐步
3 .影响徐变、收缩的因素 水灰比、水泥用量、含水量对徐变、收缩影响的解释：
• 单位体积混凝土水泥用量相同时，水灰比愈大则
收缩也愈大。 • 含水量不变时，单位体积的水泥用量愈大则收缩 也愈大。 • 其它条件相同时，混凝土的徐变随水灰比增加而
增长。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素 水灰比、水泥用量、含水量对徐变、收缩影响的解释： • 混凝土的“初应力/强度”比值相同时，水灰比愈 小 徐变反而愈大，这是因为低水灰比混凝土相对初 始强度的发展速度小于高水灰比混凝土。
6.2.1 温度分布与温度荷载 6.2.2 温度应力分析 6.2.3 小结
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
19世纪20年代水泥工厂化生产，从此就开始了 一个混凝土结构在世界范围内的发展时期。
混凝土徐变与收缩现象被认识和重视始于20世 纪初，而对它的系统研究则始于20世纪30年代， 其应用于实际结构则更晚。
从实测应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得到
徐变应变。而在分析计算中温度应力与温度应变往往单 独考虑，徐变与收缩则往往在一起考虑。

根据年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变 应力 的混凝土构件，在时刻t的总应变可分解为：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
骨料对徐变、收缩影响的解释： • 骨料对水泥石收缩起约束作用，其弹模则决定所能提供的约束。 • 普通的自然骨料一般不发生收缩，但轻质和吸水性较大的骨料 将可能加大混凝土收缩量。 • 骨料不发生徐变，其对混凝土起约束作用，约束的强度取决于 其刚度及其占混凝土体积百分数。 • 空隙、吸水、压缩较大及弹模低的轻骨料混凝土，徐变量较大。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
工作环境的温度与湿度对徐变、收缩影响的解释：
• 周围介质的相对湿度对混凝土的收缩有显著影响，随着相对湿
度的提高收缩将下降，但介质温度一般认为对收缩的影响不大。 • 相对湿度也是影响混凝土徐变的因素之一，较低的相对湿度在
加载早期对徐变的影响最大。
高等桥梁结构理论
第二篇 钢筋混凝土及预应力混凝土 桥梁计算理论
第六章 混凝土的徐变、收缩、温度效应理论
混凝土的徐变、收缩、温度效应理论
6.1 混凝土的徐变、收缩理论
徐变、收缩及影响因素 徐变、收缩的数学模型 徐变、收缩的分析方法 小结
6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4
6.2
混凝土的温度效应理论
汽养护的混凝土为1-3天。徐变系数定义为
( ) c (t , ) (t , ) E ( )
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
•
从时刻 开始对混凝土作用单轴向单位应力，在时
刻t所产生的总应变通常定义为徐变函数 J t , 。
•
对于上述两种徐变系数的定义方法，徐变函数可分
混凝土的单轴向常应力 至时刻 t 所产生徐变应变为 ，
则徐变系数采用 28天龄期混凝土的瞬时弹性应变定义，即：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩

混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。 美国ACI209委员会报告所建议（1982年版）。在该建议中，
• 第二种定义：
混凝土的标准加载龄期 ，对于潮湿养护的混凝土为7天，对于蒸

凝固混凝土因含水量增加也会导致体积增加。 混凝土的收缩应变，一般表达为 s (t , ) 函数形式。 混凝土收缩应变终值的预计，主要依据环境条件、混
凝土成份及构件尺寸等，DIN4227指南、CEB-FIP建议、
ACI209委员会建议及BS5400规范都有相应计算方法。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
养护条件对徐变、收缩影响的解释：
• 延长潮湿养护时间可以延滞收缩进程，但养护对收缩量的影响虽相当
复杂，但一般是较小的。 • 长期养护的混凝土的强度较高，徐变有所降低，但由徐变所缓解的那 部份收缩应力亦将减小。这些因素可能导致骨料周围发生微裂，最终 使混凝土的总收缩量减小。 • 蒸汽、高压蒸汽养护，可以减少及显著减少混凝土的收缩。 • 温度和湿度都影响水泥的水化速度和水化程度，水化程度愈高，水泥 胶凝体密度也愈高，徐变则愈低。
• 在周围相对湿度低于混凝土表面蒸发率增加（如太阳照射）时， 混凝土干燥及随之发生的徐变将增加。
• 温度升高混凝土的徐变将有显著增加。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
构件尺寸对徐变、收缩影响的解释：
• 构件尺寸将决定环境温度与湿度对混凝土性能影响的程度。
• 构件尺寸的影响在混凝土干燥过程水份转移时是相当显著的， 但当混凝土与环境达到湿度平衡后，构件尺寸的影响将消失。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
影响混凝土徐变与收缩的内部因素：
1
骨料种类 水泥品种 配合比 水灰比 外加剂 构件外形尺寸 搅拌捣固 养护时间 养护湿度 养护温度 制 造 养 护 材 料 性 质 构 件 性 质
2 3 内 部 因 素 4 5 6 7 8
构件几何性质
9
10
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题：

同样，梁体的各组成部分若有不同的徐变、收缩特性， 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在体系转换
亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力变化。

时，从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到
后期结构的约束，从而导致结构内力重分布与支点反力
的重分配。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 应注意： 外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的约 束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约 束内力将逐渐释放。

徐变对细长混凝土压杆所产生的附加挠度是验算压杆
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响

以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题： 配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩将导
致截面内力重分布。混凝土徐变、收缩引起的预应力损 失，实际上也是预应力混凝土构件截面内力重分布的一
种。

预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的
结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐 变、收缩规律而导致内力的重分布。
计算法。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20世纪50年代，我国在预应力混凝土简支梁的
预应力损失和上拱度的设计计算中开始考虑徐 变、收缩的影响。 20世纪60年代，对混凝土收缩、徐变性能进行 了较系统的试验研究，提出了数学计算模式。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
超 静 定 结 构 徐 变 、 收 缩 分 析 的 国 内 文 献 ，以