数形结合思想及其在教学中的应用(作业)
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想是一种将数学与几何形状相结合的思维方式，通过观察几何形状的特点
和数学关系，来解决数学问题。
在初中数学教学中，数形结合思想可以应用于以下几个方面。
第一，在解决几何问题时，数形结合思想可以帮助学生理解几何形状的性质和关系。
在解决平面图形相关问题时，可以通过观察图形的对称性、边长比例、角度关系等来找到
解决问题的方法。
这样不仅可以提高学生对几何形状的理解，还能培养其观察和分析问题
的能力。
第四，在证明数学定理时，数形结合思想可以帮助学生通过观察几何图形的性质和数
学关系来理解和证明数学定理。
在证明三角形内角和为180度时，可以通过绘制三角形的
外接圆或内切圆来展示角度和边的关系，进而得出结论。
这样可以培养学生的逻辑思维和
证明能力，提高其对数学定理的理解和应用能力。
数形结合思想在初中数学教学中具有重要的应用价值。
通过将数学与几何形状相结合，可以帮助学生更好地理解数学概念和解决问题的方法，培养其观察、分析、解决问题的能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
在教学过程中，教师应该灵活运用这种思维方式，
将抽象的数学知识与具体的几何形状相结合，创设适合学生的情境，激发学生的思维活力，使数学学习更加生动、实践、有意义。
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文-2
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文数形结合是一种非常重要的数学思想方法，也是数学解题中要求掌握的重要思想方法之一，在数学学习中有着重要的地位.数形结合，有利于学生对数学知识的理解，落实新课标的要求，即通过“以形助数，以数解形”，能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化.很多数学问题利用数形结合思想来解决，能够达到化难为易的目的.在初中数学教学中，教师应重视数形结合思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.下面结合自己的教学实践就数形结合思想在初中数学教学中的应用谈点体会.一、数形结合思想在集合问题中的应用在教学中，教师单一地讲解集合问题，很难使学生想象出各数集之间的关联性，而利用图示法，能够解决抽象的集合问题，让学生对集合问题一目了然.在图形中，一般利用圆来表示集合，两集合有公共的元素则两圆相交，两圆相离则表示没有公共的元素.例如，在学校开展兴趣班时，初中某班共有28个学生，其中有15人参加音乐兴趣班，有8人参加舞蹈兴趣班，有14人参加书法兴趣班，同时参加音乐和舞蹈兴趣班的有3人，同时参加音乐和书法兴趣班的有3人，没有人同时参加三个兴趣班，问：同时参加舞蹈班和书法兴趣班的有多少人？只参加音乐兴趣班的有多少人？图1解析：如图1，设A={参加音乐兴趣班的学生}，B={参加舞蹈兴趣班的学生}，C={参加书法兴趣班的学生}，同时参加舞蹈和书法兴趣班的学生有x人.由题意可知，card（A交B）=3.card（A交C）=3，card（B交C）=x，则15+8+14-3-3-x=28，得x=3.因此，同时参加舞蹈和书法班的有3人，只参加音乐兴趣班的有15-3-3=9人.这样，利用图示法，可以使复杂的数学问题变得简单化和具体化，降低做题难度，有助于激发学生的学习兴趣.二、数形结合思想在函数问题中的应用函数是整个数学的重点，关于函数类型的题也数不胜数.利用函数求极值的问题是常见的题型，以数辅形，需要将图象中的数量关系整理清楚，以函数的形式表达出来，把握函数与图形之间的关系，达到快速解决数学问题的目的，体现数形结合在解题中的重要性.初中生对一次函数和二次函数的图象有着很深的了解，因此在面对这类函数问题时，往往可以根据函数图象来解答.这样，不但可以加深学生对基本概念的理解，还可以加强学生对这些基本知识的灵活运用.例如，当0 解析：方程中含有两个未知数，无法直接求解，可以转化成两个函数问题，图2求解的个数就是求函数图象的交点个数.由|1-x2|=kx+k，可构造y=|1-x2|和y=kx+k，如图2.所以原方程解的个数为3个.这样，复杂的函数问题，利用图形进行展示，能够直接得出问题的答案，强化了学生的认知，深化了学生的思维训练，提升了教学效率.三、数形结合思想在概率问题中的应用概率作为初中数学教学中的重点内容，一直是教学的难点.许多概率问题在思考中都存在着抽象，如果借助于坐标平面或数学模型的问题，以形助数，运用数形结合思想，就能够帮助学生迅速找到问题的切入点，优化解题过程，提高解题速度.总之，在初中数学教学中，数形结合思想既是一种教学手段，又是一种解题方法.运用数形结合思想，能够拓宽学生的思维；运用数形之间的关联性，以图形助数学解题，能够强化学生对数学本质的认知和了解，提高学生数学思维的灵活性、根基性等.教师应适当运用数形结合思想开展教学活动，从学生的角度出发，培养学生的综合技能和素质，提升初中数学教学质量，确保学生全面发展.。
数形结合思想在小学数学教学中的运用
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想是指通过将数与图形相结合来帮助学生理解和解决数学问题的一种教学方法。
它通过图形的形象化表示，使抽象的数学概念和运算更具有可视化、可触摸性，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是数形结合思想在小学数学教学中的一些具体运用。
一、图形解算式在小学数学中，数形结合思想可以通过将算式通过图形表示出来，帮助学生更好地理解和解决问题。
例如，对于一个简单的加法算式5+3=？可以用数形结合思想，将5个小圆圈和3个小圆圈相加，然后数一共有8个小圆圈，帮助学生理解加法的概念和运算过程。
二、面积与周长的关系三、图形分类和属性比较数形结合思想也可以用于图形的分类和属性比较。
例如，教学概念“平行四边形”，教师可以通过画出不同形状的平行四边形，让学生观察图形的相同点和不同点，并进行分类和比较。
通过观察图形的形状、边长等属性，帮助学生理解图形的分类规律，并能够灵活应用于解决问题。
四、图表分析和数据统计在学习数据统计时，数形结合思想可以通过图表的形式将数据可视化，帮助学生进行数据分析和统计。
例如，学生可以通过绘制一条折线图或直方图，来表示一些城市一周的天气情况。
通过观察图表，学生可以对数据进行比较和分析，从而理解数据的含义和规律。
五、数学建模与问题解决数形结合思想也可以应用于数学建模和问题解决。
例如，教学“找规律”时，可以通过图形的形式，帮助学生找出数列中的规律，进而解决问题。
例如，学生可以通过绘制一个图形，将一个数列中的数字按照一定规律排列起来，然后观察图形的特点，推导出数列的规律，从而解决问题。
总的来说，数形结合思想在小学数学教学中的运用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能。
通过图形的形象化表示，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
因此，在小学数学教学中，教师可以灵活运用数形结合思想，设计各种形式的教学活动，以提高学生的数学学习效果。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析
“数形结合”思想是指数学中的数学知识和几何知识相互关联的思想，在小学数学教学中的应用非常广泛。
本文将分析“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。
一、在几何题中运用数学知识
几何题是小学数学教学中的一个重要部分，但是对很多学生来说，几何图形是比较抽象的，难以理解。
通过“数形结合”思想，我们可以运用数学知识辅助理解几何知识。
例如，在计算矩形面积时，可以运用知识点“乘法”的概念，即将矩形两条边的长度相乘即可求出面积。
在计算三角形面积时，也可以采用“乘法”的概念，将底边长度与高的长度相乘再除以2即可求得面积。
通过这种方式，可以更加深入地理解几何图形的面积计算方法。
三、在课堂教学中探究实际问题
在课堂教学中，我们可以通过“数形结合”的思想来探究实际中的问题。
例如，在生活中，有许多与几何有关的问题，如房子的面积、花园的大小、体育场馆的设计等。
我们可以通过课堂上的实践活动和讨论，让学生了解几何知识在生活中的应用和意义，从而激发学生对于几何的学习兴趣。
总而言之，“数形结合”思想是数学学习中的重要手段之一，它不仅能够加深学生对数学和几何知识的理解，而且还能够提高学生的数学综合素质，培养学生的思维能力和探究能力。
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用一、数形结合思想的基本概念数形结合思想是指通过数学的抽象思维和几何的形象思维相互贯通、相互补充、相互渗透，以求达到更好的教学效果。
这种教学思想不仅能够增加数学的趣味性和实用性，同时也有助于培养学生的综合思维能力和创造力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用主要体现在以下几个方面：1. 利用图形帮助理解数学概念。
通过绘制图形可以帮助学生更好地理解几何图形的性质和关系，有利于强化学生对几何概念的理解和记忆。
2. 利用数学知识解释图形现象。
通过数学知识可以对图形的属性进行量化分析，从而更深入地理解图形的性质和规律。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解。
通过建立数学模型对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
1. 利用几何图形教学数学概念在小学数学的教学中，教师可以通过绘制几何图形的方式，来帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
在教学加减法时，可以通过绘制几何图形，让学生直观地理解加减法的意义和运算规律。
在教学分数时，可以通过绘制图形让学生形象化地理解分数的大小和大小比较。
也可以通过观察图形的对称性来帮助学生理解和掌握对称性的概念。
2. 利用数学知识解释图形现象在小学数学教学中，教师可以通过数学知识来解释一些图形现象，从而帮助学生更深入地理解图形的性质和规律。
在教学三角形的面积时，可以通过数学知识来解释三角形面积与底和高的关系，从而让学生更好地理解三角形的面积计算方法。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解在小学数学的教学中，教师可以引导学生通过建立数学模型对实际问题进行分析和求解。
在教学解决实际问题时，可以通过建立代数方程或几何图形来对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
也可以通过绘制图形来帮助学生形象化地理解和解决实际问题。
三、数形结合思想在小学数学教学中的效果评价数形结合思想在小学数学教学中的实践应用，可以有效地提高小学生的数学学习兴趣，激发他们的学习动力，增强他们的数学综合素养。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用“数形结合”是指将数学理论与几何形状相结合，通过几何形状来帮助孩子理解数学概念和解决数学问题的一种教学方法。
这种思维方式的应用可以帮助小学生更好地理解抽象的数学内容，增强他们对数学的兴趣和学习动力。
下面我将从三个方面具体介绍“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。
在教学过程中，教师可以通过使用具体的几何形状来让学生直观地感受和理解数学概念。
以学习平面图形为例，通过展示不同形状的图形，让学生观察并找出相同的特征，如边数、角度等，从而形成对各种图形的分类和认知。
教师还可以让学生自己动手拼凑出不同的图形，锻炼他们的观察力和动手能力。
通过与数学知识的结合，学生能够更加深入地理解和记忆数学概念，提高学习效果。
“数形结合”思想还可以帮助学生解决数学问题。
在解决实际问题时，教师可以通过引导学生将问题转化为几何形状，并与相关的数学知识相结合进行解答。
解决“一个正方形花坛的边长是5米，求其面积和周长”这个问题时，可以引导学生通过画图将问题转化为计算正方形面积和周长的问题。
通过将问题形象化，学生可以更容易地理解问题的本质，并应用所学的数学知识进行解答。
“数形结合”思想还可以在学生探索和发现的过程中发挥作用。
教师可以设计一些探究性的问题，让学生通过观察、实践和思考来发现问题的规律和解决方法。
通过观察几何形状的特征，学生可以发现数学概念之间的联系和性质，培养他们的发现和解决问题的能力。
教师还可以引导学生通过对几何形状的操作和变换来探索数学知识，如旋转、平移、翻转等。
通过这种探索和发现的方法，学生可以更加深入地理解和掌握数学知识，并培养他们的创造力和创新思维。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用数学是一门抽象而又实际的学科，数形结合是指在数学教学中，通过数学概念和图形表达相互联系的思想方法。
这种方法在小学数学教学中起着非常重要的作用，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高数学素养，培养学生的数学思维和创造力。
本文将就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行简要阐述。
一、数形结合在数字认知中的应用数形结合是指数学与图形相结合，通过图形来帮助学生理解数学概念。
在小学数学教学中，数形结合可以帮助学生更直观地认识数字，提高数字的认知能力。
比如在学习整数的绝对值时，可以通过画坐标轴和点的方法来帮助学生理解绝对值的概念。
这样的教学方法能够使学生更加深刻地理解概念，加深对数学知识的记忆和理解。
在小学数学教学中，数形结合也可以应用在计算的教学中。
比如在教学加法和减法时，可以通过图形的方式来帮助学生理解运算的意义和方法。
通过画图的方式，可以让学生更加直观地理解加法和减法的运算规则，提高他们对计算的理解和掌握程度。
这种方法还可以提高学生的动手能力和空间想象能力，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
在学习几何图形的教学中，数形结合也有着非常重要的作用。
通过引入几何图形的概念，可以帮助学生理解各种图形的特征和性质。
比如在学习三角形和矩形时，可以通过图形的方式来帮助学生理解两者的特征和区别。
通过让学生画图、测量边长和角度，可以加深学生对几何图形的理解，并且培养他们观察和辨别图形的能力。
在小学数学教学中，数形结合的应用是非常丰富和灵活的。
比如在教学小数时，可以通过把小数用图形表示出来，让学生更加直观地理解小数的意义和大小关系。
在教学面积和体积时，可以通过图形的方式帮助学生理解面积和体积的计算方法。
在解决问题时，可以通过引入图形和实际情境，让学生更好地理解问题的意义和解决方法。
这些都是数形结合在小学数学教学中的实际应用案例，显示了数形结合在提高教学效果和学生学习兴趣方面的重要作用。
数形结合思想在小学数学教学中的应用 (6)
数形结合思想在小学数学教学中的应用小学数学教学是一项重要的任务，也是一项具有挑战性的工作。
如何让孩子们在轻松愉悦的氛围下学习数学知识，提高数学学科素养和解决问题的能力，是将数学知识应用到现实中，培养未来创造力的一个关键方面。
本论文通过数形结合思想在小学数学教学中的应用，探讨如何将数学知识贯穿于现实生活的方方面面，鼓励学生发现数学的持续性与实用性。
一、数形结合思想的概述数形结合思想是一种将数学与几何图形相结合的学习方式，包括数学知识的量化和几何图像的可视化。
数形结合思想与传统的数字运算相比，更加直观、形象化，能够让学生更轻松地理解和运用数学公式和算法。
数形结合思想与现实生活相结合，可以使得学生凭借日常生活中的各种场景和图形，更加深入地理解数学知识。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 直观理解分数教学中经常会涉及到分数。
在为小学生讲解分数概念时，可以通过直观的几何图形来进行帮助。
假设我们将一个正方形分成了四个相等的小正方形，则每个小正方形的面积都是总面积的四分之一。
这样的一个小正方形便是四分之一了。
通过这样的几何结合，使孩子们更好地理解分数的概念。
2. 应用比例问题比例在小学数学学习中扮演着重要角色。
在讲解到比例问题时，可以运用数形结合思想。
比如一个长方形平面图，长和宽的比例是5:3，那么我们就可以画出一个较小的长方形来表示它的比例关系，这样学生就可以更加容易地理解比例的概念，通过比例的练习来提高自己的计算技能。
3. 讲解面积、体积概念在小学数学教学中，面积和体积是非常重要的概念。
通过数形结合思想，可以让学生更加直观地理解面积和体积的概念。
例如，在讲解到面积概念时，引入根据三角形面积公式S=1/2ah来进行直观理解，将三角形存在于矩形中，剩余面积就是矩形面积减去三角形面积所得到的部分。
在讲解到体积概念时，可以使用小立方体、长方体、正方体等几何图形，将它们拼接成大正方体的样子，直观地感受体积的大小。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
138"数形结合"思想在小学数学教学中的应用★ 高丽丽小学数学是学生刚接触应试教育下数学科目的第一个阶段，因此小学数学的学习效果好坏可以直接影响到小学生今后的数学学习生涯。
实验证明，“数形结合”的数学思想有助于帮助小学生更好的理解数学知识点，因此在小学数学的教学中，教师应当努力渗透“数形结合”的教育思想，提升小学生的数学思维及数学能力，以此来响应新课标下对于小学数学教学标准的新要求。
一、“数形结合”数学思想的重要作用及意义“数形结合”数学思想的主要含义就是在数学中将“数”与“形”相结合，以此来解决基本的数学问题。
将其应用于小学教学中，对于提升小学生的数学综合能力有着显著的效果。
1、加深小学生的数学概念记忆小学生生动活泼、头脑灵活，但对于数学这门课程还没有形成高效的学习方法，因此教师需要在教学中加深其对于数学基本概念的印象。
但是在小学数学概念的教学中，大多数学概念比较抽象，无法让小学生直观的理解其含义；而传统的、教师口述的教学方法就算令小学生记住了此类概念，也不会使学生学会灵活应用[1]。
因此，小学数学教师在讲解数学概念时应当应用“数形结合”的教学方式，其可以有效帮助小学生加深对数学概念内容的理解；通过将数学概念用画图的形式表现出来，还可以提高学生在数学题目中应用数学概念的能力。
2、帮助小学生发现数学规律在小学数学的教材课本上，其主要注重对于数学知识点的融会贯通，但是一些隐藏在这些数学知识点背后的数学规律还是需要教师引领学生去自行挖掘。
在这个过程中，数学教师可以采用数形结合的方法来教学，其不仅可以使抽象的数学内容具体化、形象化。
还可以帮助学生找出数学知识点之间的规律，以此来帮助学生构建数学知识框架，提升数学学习能力。
并且，“数形结合”的数学方法有趣味性，其也可以激发小学生学习数学的兴趣，以此来提高其数学学习的积极性。
3、有助于简化数学解题方法在数学学习中培养“数形结合”的数学思维，还可以提高小学生的数学解题能力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用数形结合思想在小学数学教学中是非常重要的。
数形结合是指将数学问题通过图形的方式来呈现，让学生通过观察、分析和推理的方式来解决数学问题。
这种方法不仅可以激发学生的兴趣和好奇心，同时也可以提高学生的思维能力和解题能力，使学生更好地理解和掌握数学知识。
一、图形展示数字关系在小学数学教学中，图形展示数字关系是非常常见的应用。
例如，在教学解一元一次方程时，通过绘制图形，可以用较简单的方法来解决问题。
例如，如果问题是求解y = 2x + 1和y = x + 5的交点，我们可以将两个方程的图形画在同一坐标系中，然后找到它们的交点。
通过这种方法，学生可以更直观、更简便地理解方程组的解法。
此外，在解决加减乘除问题时，也可以通过绘制图形来辅助解题。
例如，在教学如何计算数字间的比例时，可以通过绘制图形来让学生更好地理解比例的概念。
在这种情况下，使用圆形和矩形图形来比较数字的大小和相对关系，可以让学生更加直观地理解数学中的比例。
二、图形变换和几何体的认识在小学数学中，图形变换和几何体的认识也是非常重要的知识点。
通过图形变换和几何体来展示数学问题，可以让学生更好地理解这些概念。
例如，在教学如何识别图形时，可以通过形状的属性，如边缘和角来展示不同的图形。
三、图形解决实际问题最后，数形结合思想也可以应用于帮助解决实际问题。
例如，在解决运动问题时，可以通过绘制图形来呈现步数和距离的关系。
通过这种方式，可以帮助学生更好地理解运动惯性和速度的概念，从而更好地解决各种运动问题。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想是指在数学学习中，将几何形状和数字计算结合起来进行分析和解决问
题的思维方式。
它不仅拓宽了学生的思维空间，增强了学生对数学的兴趣，还能够提高学
生的逻辑思维能力和创造力。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用可以丰富教学内容，增强学生的学习效果。
一、数形结合在几何图形认识中的应用
数形结合思想可以帮助学生更好地认识和理解各种几何图形。
在学习正方形的性质时，可以通过画出正方形的各个边和角度来帮助学生更加直观地理解正方形的特征；在学习平
行四边形时，可以通过画出平行四边形的对角线和角度来帮助学生理解平行四边形的性
质。
二、数形结合在面积和周长计算中的应用
数形结合思想可以帮助学生更好地理解和计算面积和周长。
在学习矩形的面积和周长时，可以通过将矩形分成若干个小正方形来计算面积，通过将矩形的边展开来计算周长；
在学习三角形的面积时，可以通过将三角形分成若干个小矩形或平行四边形来计算面积。
三、数形结合在图形变换中的应用
数形结合思想可以帮助学生更好地理解和应用图形变换。
在学习平移时，可以通过画
出原图和平移后的图来展示平移的过程和结果；在学习旋转时，可以通过画出原图和旋转
后的图来展示旋转的过程和结果。
五、数形结合在解决实际问题中的应用
数形结合思想可以帮助学生更好地解决实际问题。
在解决购物问题时，可以通过画出
购物清单和价格表来计算总价格；在解决旅行问题时，可以通过画出地图和距离标尺来计
算行程和时间。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用“数形结合”思想是指通过图形来进行数学思维的辅助和加强。
在小学数学教学中，运用“数形结合”思想可以提高学生的数学思维能力，培养学生的观察力和想象力，激发学生学习数学的兴趣和热情。
下面就以四年级数学教学为例，介绍“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。
1. 加减法的教学在教授加减法时，可以让学生通过图形来进行理解和记忆。
比如，在加法中，可以画出两组物品（如桃子），让学生观察两组物品中各有多少个。
然后再将两组物品混合在一起，让学生重新数数，从而得出两组物品的总数。
同样地，在减法中，可以画出一组物品，让学生观察有多少个，然后再将其中一部分物品拿走，让学生重新数数，从而得出剩下的物品数。
通过这种方式，可以使学生更加深入地理解加减法的本质和应用。
2. 分数的教学在教授分数时，可以采用图形表示，让学生通过图形来体会分数的大小关系。
例如，可以画出一条长线段，然后将它分成若干等分，每一段代表一份，最后将其中几份涂成相同颜色，再让学生观察涂成相同颜色的份数，从而得出分数。
通过这种方式，可以使学生更加深入地理解分数的概念、大小关系以及分数的加减运算。
3. 四则运算的应用在完成四则运算的题目时，可以适当地加入图形，让学生通过图形进行解题。
例如，可以画出一个长方形或正方形，然后让学生通过观察边长和面积的变化来进行四则运算的推导和运用，从而更好地掌握四则运算的特点和规律。
在解答简单的平面图形和空间图形的题目时，也可以让学生通过画图来辅助计算和理解，从而更好地解决问题。
总之，运用“数形结合”思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，加强数学思维，提高数学能力，更好地解决数学问题。
因此，在小学数学教学中，我们应该注重引导学生宏观地看问题，善于运用图形和数学概念相结合的方法去解决数学问题。
数形结合思想在小学数学教学中的妙用
数形结合思想在小学数学教学中的妙用一、数形结合思想的概念数形结合思想是指在教学中将数学概念和几何图形相结合，通过图形的形状和特点来帮助学生理解数学概念，提高学生的数学思维能力。
数形结合思想的核心是通过直观的图形呈现，帮助学生建立数学概念的形象。
二、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用1. 教学中的操作性在小学数学教学中，数形结合思想可以通过图形的操作性来帮助学生理解数学概念。
教学加减法时，通过图形的表示让学生更直观地理解加减法的概念，比单纯的数字计算更容易理解和掌握。
2. 教学中的形象性小学生喜欢直观形象的东西，数形结合思想可以通过图形形象地表示数学概念，让学生更容易接受和理解。
教学几何图形的面积和周长时，通过图形的形象表示，可以让学生更加深刻地理解面积和周长的概念，从而提高学生的学习兴趣。
3. 教学分数的比较大小在教学分数的比较大小时，可以通过图形的表示帮助学生直观地感受分数的大小和关系，从而更容易掌握分数的比较方法。
可以通过图形的形象表示让学生直观地感受到不同分数的大小和关系，从而更容易进行比较和运算。
四、数形结合思想在小学数学教学中的意义和价值1. 增强学生的学习兴趣数形结合思想通过图形形象地呈现数学概念，使学生更容易接受和理解数学知识，从而增强学生的学习兴趣，激发学生学习的热情。
3. 培养学生的数学思维能力数形结合思想通过图形的表示帮助学生建立数学概念的形象，培养学生的想象力和思维能力，提高学生的数学思维水平。
五、数形结合思想在小学数学教学中的展望数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义和价值，未来应进一步深化数形结合思想在小学数学教学中的应用，不断丰富教学方法和手段，提高教学质量和效果，培养更多数学人才。
数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析
数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析作者：朱大艺来源：《家长·下》2023年第08期在新课程标准理念指导下，数学教师在传授学生基础知识与基本技能的同时，还要重视学生活动经验的积累及数学思想的形成。
数学思想在促进学生综合发展方面具有重大意义，因此教师愈发关注数学思想教学工作。
“数”和“形”作为高中数学中的主要研究对象，数形结合思想扮演着连通两者的桥梁角色，在教学实践中起到举足轻重的作用。
基于此，本文立足数形结合思想，分析高中数学课堂教学中渗透、运用数形结合思想方法的相关建议，以期为高中数学教师发挥该数学思想的作用提供参考。
一、数形结合思想的基本内涵数形结合思想是数学思想的重要构成部分，既是一种思维方法，又是一种解题的基本策略。
“数形结合”是将抽象的数学语言和直观的几何图形有机地结合起来，通过分析、观察图形，运用数与形的相互关系，将复杂问题简单化，使抽象问题具体化。
数形结合的思想方法主要有这几种：（1）以形助数：将抽象的数学语言和直观图形结合起来，借助图形理解数学语言。
（2）以数解形：用数字验证图形或直观地反映函数关系，在几何直观的基础上进行数量关系分析。
（3）以形助数：通过形象直观地描述问题，引导学生把抽象问题具体化。
（4）以数解形：在图形上表示数量关系或变化过程，借助图形揭示数量关系。
“数形结合”从字面上理解，是将“数”和“形”结合到一起。
从不同角度出发对“数”和“形”的内涵理解各有不同。
基于广义视角，“形”为现实世界客观存在的事物，“数”则被视为用于对客观事物进行研究的手段；基于狹义视角，“数”指代数，而“形”指几何。
有关“数形结合”本质内涵的理解，虽然不同学者和研究者具有不同的理解，但在数形结合作用和价值方面比较一致，都认识到需要对高中阶段的学生进行渗透，让学生理解这种重要的数学思想方法，并将其作为解题技巧和创新思考的方法融入数学知识体系。
在培养学生数形结合能力方面，大部分研究者意识到采用渗透教学法进行培养，让学生灵活思考，尊重学生的主观能动性，确保学生主动理解、运用这种重要思想方法。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用数形结合思想方法是指将数学知识与几何图形相结合，通过图形的形状、位置、变换等特性来解决数学问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，激发他们的数学兴趣和创造力。
在小学数学教学中，数形结合思想方法有以下几个方面的应用：一、几何图形的分类与属性的学习：通过观察各种几何图形的形状和属性，让学生进行分类和比较。
可以让学生观察多边形的边数和角数，并进行分类，如三角形、四边形等。
引导学生发现图形的对称性、相等性等性质，帮助他们掌握几何图形的基本属性。
二、几何图形的变换与对称性的学习：通过学习平移、旋转、翻折等变换操作，让学生理解几何图形的变化规律和对称性。
可以让学生进行变换操作，观察图形的形状和位置的变化，并总结规律。
引导学生发现图形的对称性，如点的对称、线的对称和面的对称等，并进行讨论和比较。
三、图形的面积与周长的学习：通过几何图形的面积和周长的计算，让学生理解面积和周长的概念，并掌握计算的方法。
可以通过平铺法、划分法等方式，让学生计算图形的面积，并比较大小。
通过测量图形的边长，让学生计算图形的周长，并进行比较和应用。
四、图形的位置与方位的学习：通过观察几何图形的位置和方位，让学生学习位置关系和方位概念。
可以让学生观察图形在平面内的位置，如上、下、左、右等，并进行描述和比较。
引导学生使用坐标系来表示图形的位置，并进行相应的运算和应用。
五、几何图形的应用：通过实际问题的解决，让学生应用几何图形的知识和技巧。
可以设计一些实际的问题，让学生根据图形的属性和关系进行分析和解答。
引导学生发现几何图形在日常生活中的应用，如建筑、地图等，并进行讨论和探究。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，增强他们的几何直观和创造力，同时培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
教师在教学中应重视培养学生的观察力和想象力，同时注重启发学生的思维，引导他们自主探究和合作学习，从而提高教学效果。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析【摘要】本文围绕“数形结合”思想在小学数学教学中的应用展开讨论。
在引言部分介绍了“数形结合”思想的概念及小学数学教学的重要性。
接着在正文部分分析“数形结合”思想在数学教材中的体现，并探讨其在实际教学中的应用和教师如何引导学生灵活运用此思想解决问题。
通过一个成功案例展示了“数形结合”在小学数学教学中的实际效果。
文章总结了“数形结合”思想在小学数学教学中的作用，并展望了未来的发展趋势。
通过本文的阐述，希望读者能深入理解“数形结合”思想对提升学生学习兴趣和数学能力的重要性，为教学实践提供有益借鉴。
【关键词】“数形结合”思想、小学数学教学、数学教材、实际应用、教师引导、学生学习、案例分析、成功案例、学习兴趣、作用、发展趋势。
1. 引言1.1 介绍“数形结合”思想“数形结合”思想是指将数学中的抽象概念与形式感知结合起来，通过观察、比较和运算等方式，使学生更加直观地理解数学知识，提高数学解决问题的能力。
在小学数学教学中，数形结合可以帮助学生建立数学概念的形象意识，促进他们对数学知识的深入理解和应用。
通过将抽象的数字与具体的形状相结合，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
1.2 小学数学教学的重要性小学阶段是学生数学基础知识的奠基阶段，对于学生的数学学习能力和发展具有重要意义。
小学数学教学的重要性主要体现在以下几个方面：在小学阶段，数学是学生学习的一门基础学科，它不仅是培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力的重要途径，更是培养学生基础数学知识和技能的基础。
良好的小学数学教学可以为学生建立扎实的数学基础，为将来更深层次的数学学习打下坚实的基础。
小学数学教学有助于培养学生的数学兴趣和学习习惯。
在小学阶段，学生对数学的态度和兴趣往往决定了他们今后是否会持续学习和掌握数学知识。
通过生动有趣的数学教学，可以激发学生对数学的兴趣，使他们主动参与学习，建立起良好的学习习惯。
谈数形结合思想在教学中的应用
谈数形结合思想在教学中的应用1. 引言1.1 引言在教育教学中，数形结合思想是一种重要的教学理念，它强调了数学和几何之间的结合，通过实际问题和图形的展示，帮助学生更好地理解抽象数学概念。
数形结合思想是一种启发式教学方法，能够激发学生的思维，提高他们的学习兴趣和动手能力。
在当今信息化社会，学生接触电子产品的机会越来越多，而数形结合思想正是一种能够结合数字和图形的教学方法，符合学生的学习习惯和认知方式。
本文将探讨数形结合思想在教学中的应用，分析其在提高学生学习效率和兴趣中的作用，希望能够为教育工作者提供一些借鉴和启示。
2. 正文2.1 数形结合思想的定义数形结合思想是指在教学教育领域中，将数学与几何形态结合起来，通过直观的图形和实际的数值来帮助学生理解数学知识。
数形结合思想强调通过几何形式展示数学概念，让学生在图形中直观感知数学规律，从而更深入地理解和应用数学知识。
在数形结合思想中，数学和几何形态相辅相成，相互促进。
通过图形展示几何学中的概念，可以帮助学生更直观地理解数学原理，而数学知识的运用也可以帮助学生更好地解决几何问题。
通过数形结合思想的教学方法，可以提高学生对数学的兴趣和学习效率，增强他们的逻辑思维能力和创造力。
2.2 数形结合思想在教学中的重要性数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
通过将数学问题与具体的图形或实物结合起来，学生可以更直观地感受到数学概念的含义和应用。
通过将算术问题与几何图形相结合，可以帮助学生理解乘法的意义和几何意义，从而加深他们对数学知识的理解。
数形结合思想可以激发学生的学习兴趣和动手能力。
在教学过程中引入一些与实际生活相关的数学问题和图形，可以让学生更容易地接受和理解知识。
通过让学生动手操作，如绘制图形、拼凑模型等，可以激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
数形结合思想还可以帮助学生培养综合思维能力和解决问题的能力。
在解决数学问题时，学生需要综合运用数学知识和几何思维，灵活应用各种方法和技巧。
数形结合思想在初中数学教学中的应用——以“函数”教学为例
教学·策略数形结合思想在初中数学教学中的应用———以“函数”教学为例文|林欣为了促进教学活动的顺利、高效开展，明确落实教学目标，教师需要重视对教学理念的创新与变革，以便为学生创造良好的学习环境，进一步挖掘学生的潜能，为学生高效开展数学学习奠定基础。
数形结合思想作为重要的数学思想，对提升学生的数学学习能力有着重要意义。
教师应将数形结合思想融入日常教学中，以助力学生更高效地解决数学问题，促使学生形成良好的数学思维。
同时函数作为初中数学的重要内容，对学生数学素养与能力的提升有着重要影响。
因此，在“函数”教学中，教师应重视对数形结合思想的有效应用，直观、生动地展现抽象的函数知识，充分发挥学生的形象思维能力，帮助学生掌握问题的本质，使其能够快速、高效地解决问题，从而为初中数学教学的高质、高效开展提供助力。
一、创设教学情境在初中数学教学活动中，教师可以结合教学知识创设生动、有趣的教学情境，以吸引学生的注意力，使学生能够真正关注到问题，并运用图形对问题中所包含的内容进行直观呈现，让学生亲身感受到数形结合所创造的便利，进而激发学生运用数形结合方法解决数学问题的热情，并深刻认识到数形结合思想的价值与意义。
例如，教师可以结合生活实际设置例题，通过创设良好的教学情境，激发学生的解题兴趣。
问题：25路公交车往返于A、B两地，两地的发车时刻表相同。
假设公交车均速直线向前行驶，从A 地到B地，从B地到A地所用时间都是60分钟，每间隔10分钟发一趟车。
提问：一辆25路公交车从A 地出发，途中能遇到几辆由B地出发的25路公交车？在分析问题后：学生1：能够遇到4辆。
学生2：能够遇到5辆。
学生3：能够遇到6辆。
学生4：能够遇到7辆。
教师：针对这一问题，大家的答案各不相同，以前也有数学家针对类似问题进行了激烈争论。
虽然这道题十分简单，却隐藏着重要信息，需要我们运用合理的方法解题。
学生一听数学家都没有解出这道题都感到十分的疑惑，非常想知道最后数学家是怎样解出问题的。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
数形结合思想是一种将数学和几何图形相结合的思维方式和方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
在小学数学教学中，数形结合思想的实践运用可以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，以下是一些实践运用的例子。
一、数形结合思想在数与代数运算中的应用
1. 数与代数的关系：可以通过绘制图形，将数学问题转化为几何问题来帮助学生理解数与代数之间的关系。
通过绘制一个长方形的图形，可以帮助学生理解长方形的周长与两边长之间的关系。
2. 代数式的图形化表示：可以通过绘制图形，将代数式转化为几何图形来帮助学生理解代数式的含义和计算过程。
绘制一个正方形的图形，可以帮助学生理解代数式的平方运算。
3. 解方程的图形化表示：可以通过绘制图形，将方程的解转化为几何图形的交点来帮助学生解方程。
通过绘制一条直线和一条曲线的交点，可以帮助学生求解方程的解。
数形结合思想在初中数学教学中的运用研究 (5)
数形结合思想在初中数学教学中的运用研究一、数形结合思想是数学中一个重要的思维方式和方法论，在初中数学教学中，将这一思想运用到教学实践中，可以促进学生对数学知识的理解和掌握，提高数学思维能力和解决问题的能力。
本文将结合实例，论述数形结合思想在初中数学教学中的运用。
二、数形结合思想概述数形结合思想是指在解决数学问题时，将数学知识和几何图形结合起来，通过图形的特征和性质对问题进行分析和解答的思维方式。
数形结合思想可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念和定理，增强数学思维的感性认识和几何直觉。
三、数形结合思想在初中数学教学中的运用（一）代数和几何的结合初中数学中许多知识点都是代数和几何相互联系的，如平面图形的性质与面积公式的推导、速度、时间、距离等量的换算等。
这时，我们可以采用数形结合的方法，通过几何图形的形式引入代数式，让抽象的代数符号通过图形形象化。
例如，面积公式的推导就是典型的数形结合思想的应用，通过画出一个高为h、底为b的梯形，再将它划分成小矩形，用已经知道的面积公式求得所有小矩形的面积，然后将这些小矩形面积加起来，就得到了梯形的面积公式S=(a+b)h/2。
（二）解决几何问题初中数学中，学生需要掌握许多的几何定理，例如，勾股定理、相似的判定法等几何问题。
这些几何定理和知识对于学生来说可能会感到较抽象，难以理解。
但在实际操作时，我们可以通过数形结合思想的方式，将几何图形与代数运算结合起来，用更加直观的方式解决问题。
例如，在教学勾股定理时，可以将其对应于一个单位圆内一条斜率为k的直线与与x轴垂直的直线所围成的三角形，更加具体地理解未知边长所代表的具体数值，帮助学生直接用数值求解勾股数。
（三）提高解题能力通过数形结合思想，可以更加直观地帮助学生理解和掌握数学知识和技能，从而有助于提高学生解决数学问题的能力。
例如，在解决数列求和问题中，可以引入图形表示数列中每个数的大小和位置，从而帮助学生理解数列求和的规律和方法；在解决方程组问题中，也可以通过图形来表示方程组的解，从而帮助学生直观地理解方程组的解法。
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数形结合思想及其在教学中的应用姓名：xxx 学号：xxxxx 专业：数学与应用数学班级：数本x班一、前言部分数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普通适用的方法，是铭记在人们头脑中永恒作用的精神和观点。
它能使人们领悟到数学的真谛，懂得数学价值，学会数学的思考和解决问题。
它能把知识的学习、能力的培养和智力的发展有机的结合起来。
在中学数学研究中，数形结合思想是数学解题中的一种思想方法，他可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。
数形结合思想是求解数学问题的一种常用思想，它不仅对于沟通代数、几何与三角的内在联系具有指导意义，并把数式的准确刻划与几何图形的直观描述有机的结合起来，而且更重要的是对发展学生的创造性思维，完善学生的思维品质有着特殊的重要作用。
所以，作为以后要从事数学教育工作的我们，对数学解题思想方面有所了解是很有必要的。
所谓的数形结合，就是数学问题的条件和结论之间的内在联系，即分析其代数干含义，同时又揭示其几何意义，是数量关系和空间形式巧妙地结合在一起，并充分的利用这种结合的相互转化来解决数学问题的一种重要的思想方法。
数形结合的根本特征是把数量关系和集合图形的直观形象有机的结合起来一、主题部分早在数学萌芽时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形联系起来了。
我国宋元时期，系统地引进了几何代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形之间的几何关系表达成代数之间的代数关系。
17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔以坐标为桥梁，在点与数列之间、曲线与方程之间建立起对应关系，用代数方法研究几何问题，从而创立了解析几何学。
后来，几何学中许多长期不能解决的问题，例如立方倍积、三等分任意角、化圆为方等问题，最终页借助代数的方法得到了完满的解决。
现在，数形结合一直就是一线数学教师和广大教研人员研究的一个基本问题，但是有一些研究存在很多缺憾，如未对数形结合形成合理的、正确的认识，主要限于单向认识，没有揭示数形之间的本质联系等。
现在，有一批研究人员对数形结合解题的研究更注重解题的思维过程和从心理层面揭示数学解题的心理规律。
就数形结合思想及其在数学教学中的应用这一课题，许多数学家早已经展开过讨论，并做了很多相关的课题研究和论文。
经阅读大量的资料，对他们的主要成果阐述如下：文献[1]中作者提出在高等数学中，一般地说，思考问题往往是把数学式子或函数等与几何图形联系起来，利用直观形象来启发人们的解题的解题思路，这种思考问题的方法正是数形结合方法的运用，在高等数学中数形结合实质上是“式”形结合。
作者具体举了两例阐述用数形结合思想解决微积分问题：例1、设满足条件；例2、设函数在上是递增的连续函数，证明在上，使得。
通过例题说明在解决微积分问题中若能灵活、正确地运用数形结合的思想，就可把一些复杂问题简单化、抽象问题具体化，达到化难为易的目的。
文献[2]中指出数学研究必然要求将数与形结合起来，理解和掌握数形结合的思想将有助于提高我们分析问题、解决问题的能力。
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，能避免复杂的计算。
由形化数，有些几何问题通过“形化数”的转化会更简便，如采用代数方法解决几何问题，常用的方法有解析法、判别式法、复数法、面积（体积）法、代数三角法等；运用几何方法解决代数问题，根据解决问题的需要，常把数量关系转化为图形的性质问题来讨论，即把抽象的“数”结构与形象的“形”结构联系起来，化抽象为直观，通过对图形的研究，常能发现问题的隐含条件，诱发解题线索，使求解过程变得简捷直观，这个过程主要运用构造法，构建相应的几何模型，利用函数图象来解决问题。
文献[3]中作者认为：数形结合思想贯穿于高中数学的始终，特别是在新课程改革的背景下，更加强调对基本数学思想的掌握和考查，切实把握好数形结合的方法是学好数学的关键之一。
进行数形结合，一般说来要遵循三项基本原则：1、等价性原则；2、双向性原则；3、简单性原则。
运用数形结合的途径有两种，包括由数到形的转换途径和由形到数的转换途径。
文献[4]中作者指出数形结合是一个重要的数学思想，但同时它也是一柄双刃的解题利剑。
数形结合要遵循等价性、双向性与简单性的原则。
数转形时图形失真；形转数时不等价；数形互换不简洁；数形互换逻辑循环四个问题是应用数形结合解题时常出现的错误。
文中例3：求函数的最大值与最小值.可以用数形结合进行解答，但由原式直接进行变形再用判别式法即可得出，显然在这里用数形结合比较烦琐。
利用数形结合解题时，代数性质与几何性质的转换应该是等价的，否则解题就会出现漏洞，同时由于图形的局限性，有时不能完整的表现数的一般性。
文献[5]中作者指出：数学解题研究是我国数学教育研究的一个特色工作。
数学解题研究不能局限于解题技巧的直接展示，不能停留于解题方法的简单呈现，应该提高到数学思想和数学方法的理论高度，应该进入到数学教学和数学学习的心理层面乃至哲学层面。
数形结合在解题中的应用研究一直就是我国解题研究的一个重要内容，并且构成了解题研究的一个特色工作。
作者主要选取数学表征作为研究视角，选取数形结合作为研究对象，具体研究了运用数形结合方法解决问题的有关问题。
文献[6]中作者指出在教学中我们更多是向学生展示数形结合的优越性，渐渐的使学生认为数形结合是“万能”的。
但图形的直观性易使我们失去了精确的计算，解法的简洁性易使我们失去了深刻的反思，思路的奇异性也易使我们充满了幻想，所以片面的理解，使数形结合成为我们手中的一把双刃剑，时时充满危险。
数形结合的优越性体现在简洁性、直观性、奇异性和突破性。
数形结合的局限性则体现在精确性、等价性、存在性和完整性。
所以数形结合的思想方法，它的优越性和局限性同样明显，我们可以也应该让学生尝试一些失败，从中感悟出数形结合的两面性，正确掌握数形结合方法。
文献[7]中作者运用了以下几个方面的实例论证了数形结合的误区：1、图形失真；2、以偏概全；3、无中生有；4、逻辑循环。
在数形转换的过程中，必须遵循“数与形对应，形与数相通”的原则，如果违反了这一原则，常常会步入数形结合的误区。
文献[8]中简单总结关于数学思想归纳起来大致有几种：方程思想、分类思想、数形结合思想、整体思想、函数思想、化归思想等。
在数学教学中数形结合思想应用十分广泛的一种数学思想，在教学中注重数形结合思想的培养，是提高学生数学素质的一个重要途径。
同时作者概述数形结合思想在数学教学中的具体表现：1、利用图形进行数形结合思想；2、结合几何解题进行数形结合教学；3、把握好数形结合的尺度。
强化化数为形，以形表数的意识，不但在解题时，可化难为易，简捷地得出结论，还可以发挥学生的想像力。
文献[9]中作者从数形结合思想的历史，运用数形结合思想的意义和数形结合思想的教学精髓三方面进行阐述。
运用数形结合有利于更好地理解、掌握数学知识；有利于数学能力的提高；有利于培养学生的创新意识和创造能力。
作者指出数形结合思想是数学的本质之一，是数学教学的精髓，可以贯穿、融合在课堂教学过程中。
利用数形结合引进新知，建构概念，解决问题，用数学思想和数学方法去激发学习兴趣，提高数学能力，可为学生以后的学习、工作打下坚实的基础。
并用以下三点说明：1、以“形”激情，激发求知欲望；2、数形结合，建构概念；3、数形结合，解决问题。
文献[10]中作者认为构图法，指的是构造与数量关系对应的几何图形，用几何图形中反映的数量关系来解决数学问题的方法，也可以说是数形结合法。
任何一个数学关系，一般都有实际问题为背景，而这些背景又可以由几何图形来反映，因此一定的数学关系完全可以由它所对应的几何图形来体现。
作者在文中举了五个例子说明结合几何图形证明求解某些数学问题比单纯用代数方法证明更具有直观性，更易理解，有利于增强学生思维的灵活性，开拓解题思路，提高解题能力。
三、总结部分数形结合是贯穿中小学数学教学始终的基本思想，在高等数学教学中也有很大的益处，在我国数学教育界，人们对其的熟悉程度达到了路人皆知的地步。
对数形结合思想作充分的理解，提高作为中学数学教师的基本素质，使其走上工作岗位后，能尽快地适应、熟练数学教学工作，更好地指导中学数学的教学。
在运用数形结合解题时蕴涵着两种思维方式，一是严谨的逻辑思维，一是直觉的感知思维。
因此，对数形结合解题的研究要探究数与形的本质联系，关注解决问题的思维过程，既关注学生的逻辑思维，又关注学生的直觉思维。
数形结合的文章在基础教育刊物上蜂拥出现，作为文化现象的“数形结合”是流行的、繁荣的，但作为学术层面的“数形结合”始终止步于方法论层面，只是单纯的对一些题目进行总结、概括、分类。
从新课程改革的要求来看，在未来数学教育中，会倾向于从心理层面关注学生的数学学习，注重数学教学的研究与心理学的研究结合。
总之，一切为了提高未来数学教师的数学素质，能尽快地适应数学教学工作，成为合格的数学教师。
四、参考文献（根据文中参阅和引用的先后次序按序编排）[1] 朱殿利.数形结合法在高等数学中的应用再探析[J].岱宗学刊.1998, 4:23-25.[2] 朱智和.数形结合在解题中的应用[J].绍兴文理学院学报. 2006, 9:151-154.[3] 王俊平. 数形结合的原则与途径[J].高中数学教与学,2006,02:13-16.[4] 尚林涛.数形结合解题的几个误区[J].中学教研（数学）.2005,6:37-39.[5] 罗新兵. 数形结合的解题研究：表征的视角[D]. 上海:华东师范大学,2005.[6] 冯寅. “数形结合”—一把双刃剑[J]. 数学教学.2003,11:31-34.[7] 刘星红.例谈“数形结合”应用的四个误区[J].数学通报.2007,11:48-49.[8] 张宏良.浅谈数学教学[J].衡水学院学报(自然科学版).2005,3:82-84.[9] 张林琴.“数形结合”－思想的解读与实践[J].学科教学探索.2007,10:53-55..[10] 谢余波.构图法在解题中的应用[J].咸宁师专学报.2002,12:125-127.。