电容与电感知识汇总
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能力的量度
电流的变化引起电磁场变 化，再引起感应电压变化，
在阻碍电流变化
法拉 1 库伦（C）电荷电量存储 在带 1 伏电压的极板上
电容以电场的形式存储能量
1F=103mF=106uF=1012pF
W=CV2/2 （J） 库伦定律
F=K*Q1*Q2/d2 （N） K=9.0*109N.m2/C2
亨利 电流每秒变化 1A 形成 1V 的感应电压的电感为 1H
1/CT =1/C1+1/C2+…..+1/Cn
Q1=Q2=……=Qn VX=（CT/CX）*VT CT=C1*C2/（C1+C2） CT=C/n（n 个电容相等串联）
磁芯材质
电感
公式或符号
Vind=L（di/dt） 线圈中电流变化时形成感应电压， 感应电压反过来阻碍电流变化能力
的量度
1H=103mH=106uH
Vm/w（‐coswt）=NBAe w=2*PI*f，Vm=sqrt（2）*Vrms Vrms=2*PI*f*NBAe/sqrt（2）
=4.44fNBAe
3、在直流电抗器中的应用 Vind=Ldi/dt= N（dφ/dt） 即 LI=NBAe N=LI/（BAe）
附录四：楞次定律 内容： 线圈中的电流变化时，变化的电磁场产生感应电压，感应电压的方向正好阻碍电流的变化。
V1=V2=……=Vn
附图一
附图一 附图一
τ=RC v=VF+(Vi‐VF)e‐t/τ
i=IF+(Ii‐IF)e‐t/τ
变化的电流才能产生感应电 压
开关闭合瞬间，电感元件相 当于开路
电流达到电路最大电流，电 压为 0
电压突变增大，在电压电流 都逐步减小为 0 串联 RL 回路
充放电电容上电荷数一个时 间常数内变化 63%
无功功率：电压、电流有效值之
P=U*I
功率
积
理想的电容平均功率为 0，
频率是电压或电流频率的 2 倍
即不消耗能量
纯电感电路电流落后电压 90°
Vind=L（di/dt）
XL=2πfL P=U*I
理想的电感平均功率为 0，即不消 耗能量
附图一：电容充放电过程
附图二：电感充放电 1、电感充电
2、电感放电
1/LT =1/L1+1/L2+…..+1/Ln
附图二 附图二 附图二 τ=L/R v=VF+(Vi‐VF)e‐Rt/L i=IF+(Ii‐IF)e‐Rt/L
交流电路中电容 电容瞬时电流等于电容值乘以
/电感
电容两端电压变化率
i=C*（dv/dt）
相位关系
纯电容电路电流超前电压 90°
10
容抗
XC=1/(2πfC)
资料整理来源《电路原理》作者Байду номын сангаасThomasL.Floyd 罗伟雄等译
能量存储在电流引起的电磁 场中
额定电压、温度系数、泄漏
绕组电阻、电容
金属面板面积、两板距离、介电 常数
C=A*εr*ε0/d （F） εr:相对介电常数
A：两板相对面积 m2 d：两板距离 m 真空介电常数 ε0=8.85*10‐12F/m
总电容小于串联中的任何一个 电容
串联电容上的电荷数相等 串联电容起到分压作用，经串联 的电容的电压与电容值成反比
附录三： 法拉第电磁感应定律 1、定律内容： 线圈中的感应电压的大小与线圈产生的电磁场变化率成正比。
由导线绕制一定匝数的线圈在变化的磁场中能形成感应电压， 感应电压与线圈匝数和磁场变化率成正比。磁场变化率表示 为 dφ/dt, φ表示磁通量，单位韦伯/秒（Wb/s）
vind=N（dφ/dt）
2、在变压器、交流电抗器中应用推导： 当电压波形为正弦波时，v=Vmsinwt 代入 vind=N（dφ/dt） 即为 Vmsinwtdt=N dφ 两边积分且由于φ=B*Ae
/电感
过电容板，只从外部电路经过
充电
开始时刻：电容电压为 0，电路 电流最大
逐步电压升高，电流减小
充电完毕
电压达到充电电压，电流减小到 0
9
放电
电压、电流逐步减小为 0，电流
方向与充电时相反
时间常数
串联 RC 回路 充放电电容上电荷数一个时间
常数内变化 63%
充放电瞬时电 压、电流
CT=C1+C2+……+Cn QT=Q1+Q2+……+Qn
W=LI2/2 （J）
电阻等效串联 匝间电容等效并联
L=N2uru0A/l N：线圈的圈数 ur：材料相对磁导率 A：材料截面积
l：磁路长度 真空磁导率 u0=4.0*10‐7 H/m
LT=L1+L2+……+Ln
总电容等于各电容之和
电容上的总电荷数等于各电荷
8
并联
数之和
电压都相等
直流电路中电容 电容充放电过程中没有电流通
序号 1 2 3 4 5
6
7
项目 基本结构 电容/电感
单位 储能 参数
物理特性
串联
电容与电感知识汇总，理解对偶原理
描述
电容
两平行导体间夹有绝缘物质（电 介质）构成的元件
公式或符号
描述 一段导线绕成线圈就形成电 感元件，即线圈就是电感元
件
单位电压接在电容两端时电容 所能存储的电荷数量
C=Q /V 电容容量是电容存储电荷
电流的变化引起电磁场变 化，再引起感应电压变化，
在阻碍电流变化
法拉 1 库伦（C）电荷电量存储 在带 1 伏电压的极板上
电容以电场的形式存储能量
1F=103mF=106uF=1012pF
W=CV2/2 （J） 库伦定律
F=K*Q1*Q2/d2 （N） K=9.0*109N.m2/C2
亨利 电流每秒变化 1A 形成 1V 的感应电压的电感为 1H
1/CT =1/C1+1/C2+…..+1/Cn
Q1=Q2=……=Qn VX=（CT/CX）*VT CT=C1*C2/（C1+C2） CT=C/n（n 个电容相等串联）
磁芯材质
电感
公式或符号
Vind=L（di/dt） 线圈中电流变化时形成感应电压， 感应电压反过来阻碍电流变化能力
的量度
1H=103mH=106uH
Vm/w（‐coswt）=NBAe w=2*PI*f，Vm=sqrt（2）*Vrms Vrms=2*PI*f*NBAe/sqrt（2）
=4.44fNBAe
3、在直流电抗器中的应用 Vind=Ldi/dt= N（dφ/dt） 即 LI=NBAe N=LI/（BAe）
附录四：楞次定律 内容： 线圈中的电流变化时，变化的电磁场产生感应电压，感应电压的方向正好阻碍电流的变化。
V1=V2=……=Vn
附图一
附图一 附图一
τ=RC v=VF+(Vi‐VF)e‐t/τ
i=IF+(Ii‐IF)e‐t/τ
变化的电流才能产生感应电 压
开关闭合瞬间，电感元件相 当于开路
电流达到电路最大电流，电 压为 0
电压突变增大，在电压电流 都逐步减小为 0 串联 RL 回路
充放电电容上电荷数一个时 间常数内变化 63%
无功功率：电压、电流有效值之
P=U*I
功率
积
理想的电容平均功率为 0，
频率是电压或电流频率的 2 倍
即不消耗能量
纯电感电路电流落后电压 90°
Vind=L（di/dt）
XL=2πfL P=U*I
理想的电感平均功率为 0，即不消 耗能量
附图一：电容充放电过程
附图二：电感充放电 1、电感充电
2、电感放电
1/LT =1/L1+1/L2+…..+1/Ln
附图二 附图二 附图二 τ=L/R v=VF+(Vi‐VF)e‐Rt/L i=IF+(Ii‐IF)e‐Rt/L
交流电路中电容 电容瞬时电流等于电容值乘以
/电感
电容两端电压变化率
i=C*（dv/dt）
相位关系
纯电容电路电流超前电压 90°
10
容抗
XC=1/(2πfC)
资料整理来源《电路原理》作者Байду номын сангаасThomasL.Floyd 罗伟雄等译
能量存储在电流引起的电磁 场中
额定电压、温度系数、泄漏
绕组电阻、电容
金属面板面积、两板距离、介电 常数
C=A*εr*ε0/d （F） εr:相对介电常数
A：两板相对面积 m2 d：两板距离 m 真空介电常数 ε0=8.85*10‐12F/m
总电容小于串联中的任何一个 电容
串联电容上的电荷数相等 串联电容起到分压作用，经串联 的电容的电压与电容值成反比
附录三： 法拉第电磁感应定律 1、定律内容： 线圈中的感应电压的大小与线圈产生的电磁场变化率成正比。
由导线绕制一定匝数的线圈在变化的磁场中能形成感应电压， 感应电压与线圈匝数和磁场变化率成正比。磁场变化率表示 为 dφ/dt, φ表示磁通量，单位韦伯/秒（Wb/s）
vind=N（dφ/dt）
2、在变压器、交流电抗器中应用推导： 当电压波形为正弦波时，v=Vmsinwt 代入 vind=N（dφ/dt） 即为 Vmsinwtdt=N dφ 两边积分且由于φ=B*Ae
/电感
过电容板，只从外部电路经过
充电
开始时刻：电容电压为 0，电路 电流最大
逐步电压升高，电流减小
充电完毕
电压达到充电电压，电流减小到 0
9
放电
电压、电流逐步减小为 0，电流
方向与充电时相反
时间常数
串联 RC 回路 充放电电容上电荷数一个时间
常数内变化 63%
充放电瞬时电 压、电流
CT=C1+C2+……+Cn QT=Q1+Q2+……+Qn
W=LI2/2 （J）
电阻等效串联 匝间电容等效并联
L=N2uru0A/l N：线圈的圈数 ur：材料相对磁导率 A：材料截面积
l：磁路长度 真空磁导率 u0=4.0*10‐7 H/m
LT=L1+L2+……+Ln
总电容等于各电容之和
电容上的总电荷数等于各电荷
8
并联
数之和
电压都相等
直流电路中电容 电容充放电过程中没有电流通
序号 1 2 3 4 5
6
7
项目 基本结构 电容/电感
单位 储能 参数
物理特性
串联
电容与电感知识汇总，理解对偶原理
描述
电容
两平行导体间夹有绝缘物质（电 介质）构成的元件
公式或符号
描述 一段导线绕成线圈就形成电 感元件，即线圈就是电感元
件
单位电压接在电容两端时电容 所能存储的电荷数量
C=Q /V 电容容量是电容存储电荷