初二数学上册整式乘法练习题

初二数学上册整式乘法

练习题

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初二数学上册整式乘法练习题

单项式与多项式相乘

1填空题

1．22(3)(21)x x x --+-=

。 2．321(248)()2x x

x ---⋅-= 。 3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。

4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--=

。 5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。

6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。

7．22223(2)()a b ab a b a --+=

。 8．223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-=

。 2计算下列各题

（1）111()()(2)326a a b a b a b -

++---

（2）

32222211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅

（3）223121(3)()232x

y y xy +-⋅-

（4）3212[2()]43ab a a b b -

-+

（5）32325431()

(2)4(75)2a ab ab a b ab -⋅--⋅--

3．已知26ab

=，求253()ab a b ab b --的值。

4．若12

x =，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值。 多项式与多项式相乘

1填空题

1.

(3x －1)(4x ＋5)＝__________． 2.

(－4x －y )(－5x ＋2y )＝__________． 3.

(x ＋3)(x ＋4)－(x －1)(x －2)＝__________． 4.

(y －1)(y －2)(y －3)＝__________． 5.

(x 3＋3x 2＋4x －1)(x 2－2x ＋3)的展开式中，x 4的系数是__________． 6.

若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________． 7.

若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a )(6＋a )＝__________． 8.

当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项． 9. 若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______． 2计算下列各式

(1)(2x ＋3y )(3x －2y ) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)

(3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (4)(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y ) 3 求(a ＋b )2－(a －b )2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．

4 2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52

y )，其中x ＝－1，y ＝2． 因式分解

因式分解中常用的公式，例如：

（1）(a+b)(a -b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2=(a+b)(a -b)；

(2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a ±b)2；

(3) (a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3+b 3------ a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)；

(4) (a -b)(a 2+ab+b 2) = a 3-b 3 ------a 3-b 3=(a -b)(a 2+ab+b 2)．

下面再补充两个常用的公式：

(5)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；

(6)a 3+b 3+c 3-3abc=(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca)；

综合练习1：（1）3223y xy y x x --+ （2）b a ax bx bx ax -+-+-22

（3）181696222-+-++a a y xy x （4）a b b ab a 4912622-++-

（5）92234-+-a a a （6）y b x b y a x a 222244+--

（7）222y yz xz xy x ++-- （8）122222++-+-ab b b a a

（9）)1)(1()2(+---m m y y （10）)2())((a b b c a c a -+-+

（11）abc b a c c a b c b a 2)()()(222++++++（12）abc c b a 3333-++

综合练习2（1）17836--x x （2）22151112y xy x --

（3）10)(3)(2-+-+y x y x （4）344)(2+--+b a b a

（5）222265x y x y x -- （6）2634422++-+-n m n mn m

（7）3424422---++y x y xy x （8）2222)(10)(23)(5b a b a b a ---++

（9）10364422-++--y y x xy x （10）2222)(2)(11)(12y x y x y x -+-++

综合练习3（1）893+-x x （2）4224)1()1()1(-+-++x x x

（3）1724+-x x （4）22412a ax x x -+++

（5）444)(y x y x +++ （6）444222222222c b a c b c a b a ---++