一年级期中考试数学试卷

一年级期中考试数学试卷

班级________ 姓名_________ 考号_____分数________ 一. 判断(对的打√,错的打×.每题1分,共10分) 1. ｛3｝∈｛1, 2, 3, 4 ｝ 2. ｛x, y, z ｝⊇｛x, y, z ｝ 3. a 2+b 2=0与a=0且b=0等价 4. 15能被5或7整除 5. a －b 是整数是a, b 是整数的充分条件 6. 若 a ＞b, 则a 2＞b 2

7. 对任意的a ∈R,不等式4a 4≥4a 2－1恒成立

8. 不等式x 2+5x+7＞0的解集是空集 9.

2

1

x ＜－3⇔x ＞－6 10. 方程x 2=1的解为x=1且x=－1 二. 填空( 每题3分,共30分 ) 1. 方程

x 2（x 2－1）=0

的解集用列举法表示_______________

2. 设U=R, M=｛x ｜x ＞－2｝, N=｛x ｜x ≤2｝则M N=______________ M N=___________________

3. 命题：对任意实数x,都有x 2+2x+5＞0

的非为______________________________

4. 不等式－

2

1

x ＞5的解集是_____________________ 5. 设A=｛x ｜x 是等边三角形｝,B=｛x ｜x 是等腰三角形｝, 则集合A, B 的关系为_________

6. 已知x ＞0, 则x+x

4

－3的最小值是__________

7. 若x ＜3, 则3

1

x+2的取值范围用区间记为_____________

8. 设A=｛x ｜x

1

＞0｝, 则C u A=________________ 9. 使不等式

x

x

+-12＞0成立的x 的解集是_______________ 10. 不等式｜

2

1

x+1｜＜3在正整数集中的解集是_______________ 三. 选择( 每题3分,共30分 )

1. 集合｛小于10的非负偶数｝中所有元素是( )

A ｛2,4,6,8｝

B 2,4,6,8

C ｛0,2,4,6,8｝

D 0,2,4,6,8 2. 下列各式中正确的是( )\

A Φ=｛0｝

B Φ⊂｛0｝

C Φ∈｛0｝

D 0∈Φ 3. a ＞0且b ＞0是ab ＞0的( ) A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 4. 满足｛1,3｝∪A=｛1,3,5｝的A 有( ) A 3 B 4 C 7 D 8 5. a, b, c, d ∈R, 下列命题正确的是（ ）

A 若a ＞b, c ＞b 则 a ＞c

B 若a ＞－b, 则c+a ＞c －b

C 若a ＞b, 则ac 2＞bc 2

D 若a ＞b, c ＞d, 则ac ＞bd 6. x 2－2x+3＜0的解集是( )

A (－3, 1)

B (－∞, －1)∪(3, +∞)

C R

D Φ

（ ） （ ） （ ）

7. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-0

531

21

x x 的解集是( )

A (－2, －35)

B (－∞, －2 ］

C ［—2, +∞）

D (－3

5

, +∞)

8. 不等式(x+2)(3－x)＞0的解集是( )

A (—2, +∞）

B (—2, 3）

C (3, +∞）

D (－∞, －2 )∪(3, +∞） 9. ｜x －4｜＜7的解集是( )

A (11, +∞）

B (－∞, －3 )

C (－3, 11)

D (－∞, －3 ) ∪(11, +∞） 10. 不等式(x 2－4x －5)(x 2+8)＜0的解集是( )

A ｛x ｜－1＜x ＜5｝

B ｛x ｜x ＜－1或x ＞5｝

C ｛x ｜0＜x ＜5｝

D ｛x ｜－1＜x ＜0｝ 四. 解答( 共30分 ) 1.（本题5分）

方程x 2－ax －b=0的解集为A ，方程x 2+bx －a=0的解集为B ，若A ∩B=｛1｝，求A ∪B

2.（本题6分）

已知集合A =｛x ｜x 2+x －6=0｝，B=｛x ｜ax+1=0｝，若B ⊆A ，求实数a 的集合

3.（本题6分）

解不等式｜mx －1｜＜3 （m 为常数）

4.（本题6分）

已知集合A =｛x ｜x 2－2x －8＜0｝，B=｛x ｜x －a ＜0｝，若A ∩B=Φ，

求：实数a的取值范围

5.（本题7分）

已知两条直角边的和等于10cm，求当这个三角形面积最大时，两条直角边的长，这时最大面积是多少？