高一物理计算题专题训练(7)

1、以16m/s 的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成370，不计空气阻力，那么石子落地时的速度是多大？石子抛出点与落地点的高度差是多少？（g=10m/s 2）

答案： 20m/s 7.2m

2、“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重．失重感觉的非常刺激．惊险的娱乐运动项目：人处在离水面上方几十米的高处（如高楼的楼顶．悬崖边．大桥上等）用橡皮绳之类的弹性绳(性质与弹簧相同)拴住身体，让人自然落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时刚好速度为零，然后再反弹，一质量为49kg 的勇敢者头戴重10牛的头盔，开始下落时离水面的高度为76米，设计的系统使人落到离水面28米时弹性绳才开始绷紧，接近水面后经多次上下振动停在离水面18米处（忽略人的身高，空气阻力远小于重力,取g=10m/s 2。）则

（1）当他落到离水面50米的位置时，戴着的头盔对他头部的作用力如何？为什么？

（2）当他落到离水面15米的位置时（此时头朝下脚朝上），其颈部要用多大的力才能拉住头盔？

3、(10分） 气球下挂一重物，以v 0＝10m/s 匀速上升，当到达离地高h=175m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g=10m/s 2

) 以竖直向上为正向，由 22

1s 0at t v += 代入数据s=-175m,v0=10m/s,a=-10m/s 2

得 t=7s

由v=v 0-gt 得 v=-60m/s

4、(12分)2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T 、距地面的高度为h ，且已知地球半径为R 、地球表面重力加速度为g ，万有引力恒量为G 。你能计算出下面哪些物理量?能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。

（1）地球的质量； （2）飞船线速度的大小； （3）飞船所需的向心力。

（1）能求出地球的质量m

方法一：mg R GMm =2 得 G

gR M 2= 方法二：)(4)(222H R T m H R GMm +=+π

得232)(4GT H R M +=π

（写出一种方法即可）

（2）能求出飞船线速度的大小v T H R v )(2+=π（或H

R g R +） （3）不能算出飞船所需的向心力，因飞船质量未知

5、（14分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg ，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A 进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R =1.0m ，对应圆心角为ο

106=θ,平台与AB 连线的高度差为h =0.8m ．（计算中取g=10m/s 2，sin53ο=0.8，cos53ο=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度

（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O 时的速度为 33=x v m/s ，则小孩对轨道的压力为多大。

6、(10分)如图，以9m/s 匀速行驶的汽车即将通过十字路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线20m.如果该车立即做匀加速运动，加速度为2m/s 2，则在绿灯熄灭时汽车能否通过停车线？若此路段

允许行驶的最大速度为12m/s.，则绿灯熄灭时该车是否超速违章？(不考虑汽车自身的长度)

参考解答：

汽车以初速度v 0=9m/s ，a =2m/s 2做匀加速直线运动，由位移公式有

2021at t v x +=（2分） 解得汽车在t=2s 内的位移x =22m （2分）

即在绿灯熄灭前汽车的位移大于20m ，汽车能通过停车线. （1分）

由速度公式有at v v +=01（2分）

解得此时汽车的速度为v 1=13m/s （2分）

即此时汽车的速度大于允许行驶的最大速度12m/s ，即该车已经超速违章. （1分）

7、(12分)如图，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD . 一小球自弧形轨道上端的A 处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD 轨道.若在圆轨道最高点B 处对轨道的压力恰好为零，到达D 点时的速度为gR 3. 求：

(1)小球经过B 点时速度的大小. (2)小球释放时的高度h . (3)水平轨道CD 段的长度l .

参考解答：

⑴根据小球在B 处对轨道压力为零，由向心力公式有

R

v m mg B 2

= ① （2分） 解得小球、经过B 点时速度大小v B =Rg ②（2分）

⑵取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律 22

12g B mv R mg h m +⋅= ③ （2分） 由②、③联立解得R h 5.2=④（2分）

⑶对小球从最高点到D 点全过程应用动能定理有

22

1D mv mgl mgh =-μ ⑤ （2分） 又v D =gR 3 ⑥

由④⑤⑥联立解得水平轨道CD 段的长度μR

l =（2分）

8、(12分)如图，横截面半径为R 的转筒，转筒顶端有一A 点，其正下方有一小孔B ， 距顶端h =0.8m ，开

20m

A B v h 始时，转筒的轴线与A 点、小孔B 三者在同一竖直面内.现使一小球自A 点以速度v =4m/s 朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动

起来，且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力，g 取l0m/s 2，求：

(1)转筒半径R .

(2)转筒转动的角速度ω .

参考解答：

（1）小球从A 点开始做平抛运动，设小球从A 点到进入小孔的时间为t

竖直方向做自由落体运动，则22

1gt h = ①（2分） 水平方向做匀速直线运动，则2R=vt ②（2分）

由①、②联立解得R = 0.8 m ③（2分）

（2）在小球到达小孔的时间t 内，圆桶必须恰好转过半周的奇数倍，小球才能钻出小孔

则())21,0(12ΛΛ，，=+=n n t πω （3分，只答πω=t 得1分）

由①可得小球到达小孔的时间t=0.4s （1分）

则转筒转动的角速度()),2,1,0(1225ΛΛ=+=

n n πωrad/s （2分）