连续运动轨迹插补原理

连续运动轨迹插补原理文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

连续运动轨迹插补原理连续运动轨迹控制是诸如数控机床、机器人等机械的一种典型运动方式，这种控制在本质上属于位置伺服系统。以数控机床为例，其控制目标是被加工的曲线或曲面（即轮廓），所以可称之为轮廓控制。如果将被加工的轮廓作为控制器的给定输入，在运动过程中随时根据轮廓参数求解刀具的轨迹和加工的误差，并在求解的基础上决定如何动作，其计算的实时性有难以满足加工速度的需求。因此在实际工程应用中采用的方法是预先通过手工或自动编程，将刀具的连续运动轨迹分成若干段（即数控技术中的程序段），而在执行程序段的过程中实时地将这些轨迹段用指定的具有快速算法的直线、圆弧或其他标准曲线予以逼近。加工程序以被加工的轮廓为最终目标，协调刀具运动过程中各坐标上的动作。加工程序的编制必须考虑诸多约束条件，主要有加工精度、加工速度和刀具半径等。加工程序本质上就是对刀具的连续运动轨迹及其运动特性的一个描述。所以轮廓控制又可称为连续运动轨迹控制。

数控技术一般以标准的格式对程序段进行描述，例如程序段“N15 G02 Xlo Y25 120 JOF125 LF”就规定了一个以(10，25)为起点，在X-Y平面上以150mm/min

的进给速度顺时针加工一个半径为20mm的整圆的过程。程序段只提供了有限的提示性信息（例如起点、终点和插补方式等），数控装置需要在加工过程中，根据这些提示并运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的中间点坐标数据，并使刀具及时地沿着这些实时发生的坐标数据运动，这个边计算边执行的逼近过程就称为插补(interpolation)。上述程序段中的准备

功能G02就指定了该程序段的执行要采用顺时针方向的圆弧插补。

插补是一个实时进行的数据密化的过程，不论是何种插补算法，运算原理基本相同，其作用都是根据给定的信息进行数字计算，不断计算出参与运动的各坐标轴的进给指令，然后分别驱动各自相应的执行部件产生协调运动，以使被控机械部件按理想的路线与速度移动，由此，轨迹插补与坐标轴位置伺服控制是运动控制系统的两个主要环节。

插补运算是轨迹控制中最重要的计算任务，而插补计算又必须是实时的，即必须在有限的时间内完成计算任务。因此除了要保证插补计算的精度外，还要求算法简单，一般采用迭代算法，这样可避免三角函数计算，同时减少乘除及开方运算，它的运算速度直接影响运动系统的控制速度，而插补计算精度又影响整个运动系统的精度，人们一直在努力探求计算速度快同时计算精度又高的插补方法。目前普遍应用的插补算法分为两大类：一是脉冲增量插补，另一是数据采样插补。本节主要介绍运动轨迹的插补原理，分别就这两大类中的一种典型的具体方法来描绘出插补的完整过程，包括插补方法及终点判别。

在早期的硬接线(hard-wired)数控时代，插补计算由专门的硬件数字电路完成。而当前数控技术已进入计算机数控(CNC)和微机数控(MNC)时代，插补计算趋向于由软件完成。