锁相与频率合成技术

1.PLL典型部件
1.鉴相器 鉴相器的种类有很多，但大致可以分为两类。 （1）模拟鉴相器→即以乘法器（混频器作鉴 相器）。
i ( p)

e (t )
V (t ) K

K V sin e (t )
a ( p)
1.PLL典型部件
V



2
2

e (t )
其有效鉴相区域为-π/2~ π/2，且近似线 性区域仅在0点附近。只具备鉴相功能 （必需同频）。目前已较少应用。
1 1 C2 ( ~ )C1 5 10
1 1 R2C2 ( ~ ) R1C1 5 10
1.PLL典型部件
KVCO KVCO N 1 1 R2 ( ~ ) R1 3 10
2. 频率合成
由较少的基准频率源（通常为晶振）合成输 出较多的频率点的信号。 一般分为两类： 1.直接合成
2.间接合成
1.PLL典型部件
（2）脉冲鉴相器→输入信号为脉冲信号。 典型的有异或门鉴相器与双D鉴相器，为大多 数集成芯片所采用。既具鉴相也具鉴频功能。
V
4
2
0
e (t )
2
4
1.PLL典型部件
鉴相区域为-2π~+2 π，在区域内呈线性。 输出大多为两路信号（脉冲），以脉冲宽 度差代表相差。
缩相与频率合成技术
缩相技术的特点



锁定时无剩余频差 良好的窄带载波跟踪性能 良好的宽带调制跟踪性能 门限性能好 易于集成 缩相电路的基本应用：缩相解调、载波提 取与位同步以及频率合成
缩相环的基本组成与原理

缩相环(PLL)由三个基本部件组成：鉴相器、环 路滤波器、压控振荡器
鉴相器 PD
1.PLL典型部件
思考题： Vc ( p ) a c K f (1 ) 式 V ( p ) p p c 中C2≠0对环路有什么影响。
F ( p) FL ( p)
1.PLL典型部件
五、环路参数（带宽）的选取 1.对输入信号的跟踪。 2.输出信号相噪愈低愈好。 若输入信号相噪好，则带宽越宽越好。 若输入信号相噪差，则带宽越窄越好。 3.环路中除VCO外其它部分的噪声都是低 通型（H(p)）的，因此应将分频器的噪声 列入输入相噪计算。
1.PLL典型部件
将
Vc ( p ) a c K f (1 ) F ( p) FL ( p) V ( p ) p p c
代入
e ( p) 1 H e ( p) 1 H ( p) KVCO i ( p) 1 K FL ( p)
Np
KVCO K FL ( p) o ( p) Np H ( p) i ( p) 1 K F ( p) KVCO L Np
PLL的跟踪特性



跟踪特性：分析环路跟踪特性的前提是误差 相位较小，此时的环路方程可线性化分析。 分析跟踪特性的依据是环路的三个传递函数： 开环传递函数、闭环传递函数和误差传递函 数，这些函数表征缩相环作为传递相位信息 的线性系统的特征。 作为闭环线路系统，它主要的指标是环路无 阻尼自由振荡角频率与阻尼系数，它们都由 环路增益Ad、 Ao、τ决定。
PLL的跟踪特性
1. 2. 3.
静态特性 锁定时瞬时频差为零 稳态相位误差 e 同步带 H
PLL的跟踪特性

锁相环路有两个基本状态：锁定和失锁。在锁定 和失锁之间有两种动态过程，分别称为跟踪与捕 捉。分析处于跟踪状态的环路时，若相位误差较 小，则锁相环可视为线性系统；而在捕捉时，须 对环路进行非线性分析。本节介绍的锁相环的跟 踪特性以及后面将要介绍的锁相环的噪声特性和 稳定性都是将锁相环线性化后讨论的，其前提是 要求相位误差比较小。
1.PLL典型部件
4.要PLL频率变化快（N变化）则ωn越大 越好，且通常ξ<1 (0.7) 5.环路带宽受鉴相频率的影响，一般有 2 vi 3% K (最大不宜超过10%)
6.PLL有一个固有的杂散、鉴相纹波 f vi
减小鉴相纹波的措施
1.PLL典型部件
减小鉴相纹波的措施 （1）K↓ （2）增加边带滤波C2，甚至R2、C3 7.一阶环锁定范围小，二阶环最稳定，性 能也好，三阶以上不易稳定，但边带滤波 效果好些，故实际中大多采用近似二阶环 （三阶以上转折点较远）。
K
K f K KVCO N

1 K 2 a
（阻尼系数）
1.PLL典型部件
20lg | H ( j ) |
1
0.7(3dB)
1
20lg | He( j ) |
0
1
0 -6
n
-12

1
n

1
1
欠阻尼
临界阻尼 1 ~ 2 过阻尼 一般取 2
3.DDS
2. 频率合成
1.直接合成： 由基准源通过分频、倍频、混频而得到。 特点：近端相噪指标好，频率转换时间短。 但远端相噪不好（杂散较多），且需大量 的滤波器，电路复杂，体积较大，成本高。 现在一般情况已较少采用。不做介绍。
2. 频率合成
2.间接合成： 利用PLL及其组合而得到。 特点：近端相噪较难控制，频率转换时间 长，电路相对简单，成本低。 现已广泛应用。
c FL ( p) p c
1 1 a , c C1C2 C1R1 R C1 C2
vr
v0
1.PLL典型部件
n K a
KVCO 1 n K Kf N R1C1
2
KVCO 2 C1 K / n N
K 2 K a
R1 2 / K KVCO C1 / N
压控振荡器

压控振荡器（VCO）是频率受电压控制的振 荡器
环路的基本方程

Φe＝ Φi –Φo Δωe(t)= Δωi(t)- ΔωO(t) 该方程表示了环路中动态角频率的平衡关 系，即闭合环路在任何时候都满足 瞬时频差＝输入固有频差－控制频差



PLL的跟踪特性



两个基本状态：锁定和失锁 在锁定和失锁之间有两种动态过程：跟踪 与捕捉 跟踪——线性系统 捕捉——非线性系统
1.PLL典型部件
六、环路参数的计算 环路参数的计算公式与采用的滤波器形 式相关、最佳方式是采用以下方案。 脉冲鉴相器（双D鉴相器）+电流泵+Z网 vr R2 充电泵 络
vo R1 放电泵 C1 Vc C2 C2
1.PLL典型部件
此种联接时
Z ( p) F ( p) FL ( p)
a a C1 F ( p) R1 (1 ) K f (1 ) Iφ C1 C2 p p
R1 Kf Ri R1
1.PLL典型部件
20lg|F(p)FL(p) |
-6 -6
a
b
c
ω
1.PLL典型部件
（2）有源积分滤波器
C2
R1
C1
Ri
a
b
+
Vc(t)
1.PLL典型部件
Vc ( p ) a c K f (1 ) F ( p) FL ( p) V ( p ) p p c
PLL的噪声


前面各节对锁相环的分析，都只考虑了信号的作用，而实 际环路工作时，环路的各个部件如鉴相器、环路滤波器、 分频器、压控振荡器等都会产生噪声。 锁相环在不同的应用场合，各种噪声与干扰的影响是 不同的。在通信电路中，锁相环的主要应用是频率合成和 锁相鉴频、载波及位同步提取等。在后面几项应用中，主 要考虑输入相加噪声和调制噪声对输出信噪比的影响，在 频率合成器中要考虑压控振荡器的内部噪声和输入相位噪 声，它们引起输出信号的相位抖动与频率不稳。
i
e
c
o

a ( p)
÷N
H ( p)
K pK
He( p)
p pK
K
K f K KVCO N
1.PLL典型部件
K称为环路增益（或环路带宽）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20lg | He( j ) | 20lg | H ( j ) |
+6
-6
K

K

1.PLL典型部件
参考输入→输出，受H(p)的影响，呈跟踪 低通滤波特性。 （输入信号相噪高频部分被环路抑制） VCO →输出，受负反馈的影响，呈跟踪 高通滤波特性。 （低频部分被负反馈对消，VCO的低频相 噪被抑制，可改善VCO近端相噪）
2. 频率合成
3.DDS:利用DAC转换器得到所需信号。 特点：输出频率范围低，杂散较多，频率 转换时间短，频率间隔细（步进小） 现在DDS+PLL的方案正获得愈来愈多的应 用。
PLL的捕捉特性


捕捉是指失锁状态的环路，通过自身的调节作 用，从失锁变为锁定的过程。该过程使用非线 性分析的方法。 捕捉时间主要取决于输入固有频差 i 和环路 的带宽 n ，它们之间的关系式为
TP

i
3 2 n
2
捕捉时间还与鉴相的频率有关，鉴相的频率越 高，捕捉时间越短。
其中
R1 C1 Kf Ri C1 C2
1 1 a , c C1C2 R1C1 R1 C1 C2
1.PLL典型部件
20lg|F(p)FL(p) |
-6 -6
a
c
ω
1.PLL典型部件
三、一阶锁相环→环路滤波器中没有电 V ( p) V ( p) ( p) 容。 ( p) ( p) KVCO K Kf p
1.PLL典型部件
可得
o ( p ) 2n p n 2 H ( p) 2 i ( p) p 2n p n 2