锁相与频率合成技术

R1 Kf Ri R1
1.PLL典型部件
20lg|F(p)FL(p) |
-6 -6
a
b
c
ω
1.PLL典型部件
（2）有源积分滤波器
C2
R1
C1
Ri
a
b
+
Vc(t)
1.PLL典型部件
Vc ( p ) a c K f (1 ) F ( p) FL ( p) V ( p ) p p c
1.PLL典型部件
思考题： Vc ( p ) a c K f (1 ) 式 V ( p ) p p c 中C2≠0对环路有什么影响。
F ( p) FL ( p)
源自文库
1.PLL典型部件
五、环路参数（带宽）的选取 1.对输入信号的跟踪。 2.输出信号相噪愈低愈好。 若输入信号相噪好，则带宽越宽越好。 若输入信号相噪差，则带宽越窄越好。 3.环路中除VCO外其它部分的噪声都是低 通型（H(p)）的，因此应将分频器的噪声 列入输入相噪计算。
1.PLL典型部件
可得
o ( p ) 2n p n 2 H ( p) 2 i ( p) p 2n p n 2
e ( p ) p2 H e ( p) 1 H ( p) 2 i ( p ) p 2n p n 2
其中
n K a
PLL的跟踪特性
1. 2. 3.
静态特性 锁定时瞬时频差为零 稳态相位误差 e 同步带 H
PLL的跟踪特性

锁相环路有两个基本状态：锁定和失锁。在锁定 和失锁之间有两种动态过程，分别称为跟踪与捕 捉。分析处于跟踪状态的环路时，若相位误差较 小，则锁相环可视为线性系统；而在捕捉时，须 对环路进行非线性分析。本节介绍的锁相环的跟 踪特性以及后面将要介绍的锁相环的噪声特性和 稳定性都是将锁相环线性化后讨论的，其前提是 要求相位误差比较小。
Vc ( p) p a c Kf F ( p) FL ( p) V ( p) p b p c
1.PLL典型部件
一般满足
C2 C1 , Ri R1
1 1 a , b R1C1 C1 ( Ri R1 ) 1 c C1C2 R1 C1 C2
i
vd
环路滤波器 LF
压控振荡器 VCO
O
鉴相器的数学模型

理想鉴相器的功能是：产生一个输出电压，此 电压的平均分量vd正比于两输入信号的相位差 vd(t)=Ad e t
环路滤波器

环路滤波器（LF）是低通滤波器，它是由 电阻、电容可能还有放大器组成的线性电 路。它的输入是鉴相器的输出电压Vd（t）， 它滤出电压Vd（t）中的高频成分和噪声， 取出平均分量Vc（t）去控制压控振荡器的 频率。环路滤波器可以改善控制电压的频 谱纯度，提高系统稳定性。
1.PLL典型部件
4.要PLL频率变化快（N变化）则ωn越大 越好，且通常ξ<1 (0.7) 5.环路带宽受鉴相频率的影响，一般有 2 vi 3% K (最大不宜超过10%)
6.PLL有一个固有的杂散、鉴相纹波 f vi
减小鉴相纹波的措施
1.PLL典型部件
减小鉴相纹波的措施 （1）K↓ （2）增加边带滤波C2，甚至R2、C3 7.一阶环锁定范围小，二阶环最稳定，性 能也好，三阶以上不易稳定，但边带滤波 效果好些，故实际中大多采用近似二阶环 （三阶以上转折点较远）。
1.PLL典型部件
计算步骤 n , 2n K 1.根据要求设 KVCO , I KVCO弧度/秒 2.测量 定 3.根据上页关系
2 C1 K KVCO /( N n )
K f R1 C1 C2 n K a
R1 2 / K KVCO C1 / N
1.PLL典型部件
将
Vc ( p ) a c K f (1 ) F ( p) FL ( p) V ( p ) p p c
代入
e ( p) 1 H e ( p) 1 H ( p) KVCO i ( p) 1 K FL ( p)
Np
KVCO K FL ( p) o ( p) Np H ( p) i ( p) 1 K F ( p) KVCO L Np
c FL ( p) p c
1 1 a , c C1C2 C1R1 R C1 C2
vr
v0
1.PLL典型部件
n K a
KVCO 1 n K Kf N R1C1
2
KVCO 2 C1 K / n N
K 2 K a
R1 2 / K KVCO C1 / N
PLL的稳定性


锁相环是相位负反馈系统，具有极优良的特性，前面所讨 论的所有这些特性的前提是：锁相环是稳定的。与振荡器 的稳定性一样，锁相环这个闭环系统当它处于锁定的平衡 状态时，在外界干扰、噪声等因素的作用下，环路若有能 力保持它的平衡状态，则环路是稳定的，否则是不稳定的。 锁相环又是一个非线性系统，它的稳定性不仅与系统 参数有关，而且还与外界干扰的强弱有关。在大的干扰作 用下，环路失锁，处于捕捉状态，此时须用非线性捕捉过 程来分析其稳定性。但若分析小干扰时的稳定性，仍可用 环路的线性模型，而且在线性状态下的稳定性是系统稳定 的必要条件。
缩相与频率合成技术
缩相技术的特点



锁定时无剩余频差 良好的窄带载波跟踪性能 良好的宽带调制跟踪性能 门限性能好 易于集成 缩相电路的基本应用：缩相解调、载波提 取与位同步以及频率合成
缩相环的基本组成与原理

缩相环(PLL)由三个基本部件组成：鉴相器、环 路滤波器、压控振荡器
鉴相器 PD
1.PLL典型部件
1.鉴相器 鉴相器的种类有很多，但大致可以分为两类。 （1）模拟鉴相器→即以乘法器（混频器作鉴 相器）。
i ( p)

e (t )
V (t ) K

K V sin e (t )
a ( p)
1.PLL典型部件
V



2
2

e (t )
其有效鉴相区域为-π/2~ π/2，且近似线 性区域仅在0点附近。只具备鉴相功能 （必需同频）。目前已较少应用。
1 1 C2 ( ~ )C1 5 10
1 1 R2C2 ( ~ ) R1C1 5 10
1.PLL典型部件
KVCO KVCO N 1 1 R2 ( ~ ) R1 3 10
2. 频率合成
由较少的基准频率源（通常为晶振）合成输 出较多的频率点的信号。 一般分为两类： 1.直接合成
2.间接合成
压控振荡器

压控振荡器（VCO）是频率受电压控制的振 荡器
环路的基本方程

Φe＝ Φi –Φo Δωe(t)= Δωi(t)- ΔωO(t) 该方程表示了环路中动态角频率的平衡关 系，即闭合环路在任何时候都满足 瞬时频差＝输入固有频差－控制频差



PLL的跟踪特性



两个基本状态：锁定和失锁 在锁定和失锁之间有两种动态过程：跟踪 与捕捉 跟踪——线性系统 捕捉——非线性系统
( )
故后面多接有积分电路已将相差转化为控制电压。
1.PLL典型部件
双D鉴相器原理图：
+5V(Vcc)
C∞
VR1
D
QA
CR
c e
R11
a
CP
C3
QA
h
C3=40~400p R11=100
g
QB
电荷泵 f
D
VR 2
b
d
CP CR QB
1.PLL典型部件
2.环路滤波器 （1）无源Z网络
Ri Vφ(t) R1 C1 C2 Vc(t)
PLL的捕捉特性


捕捉是指失锁状态的环路，通过自身的调节作 用，从失锁变为锁定的过程。该过程使用非线 性分析的方法。 捕捉时间主要取决于输入固有频差 i 和环路 的带宽 n ，它们之间的关系式为
TP

i
3 2 n
2
捕捉时间还与鉴相的频率有关，鉴相的频率越 高，捕捉时间越短。
2. 频率合成
3.DDS:利用DAC转换器得到所需信号。 特点：输出频率范围低，杂散较多，频率 转换时间短，频率间隔细（步进小） 现在DDS+PLL的方案正获得愈来愈多的应 用。
1.PLL典型部件
一阶环特点： （1）对噪声抑制性能不好，仅-6dB/倍频 程 （2）锁定后输入—输出信号相差因控制电 压要求不同而不同。 （3）锁定范围小。
1.PLL典型部件
四、二阶锁相环 采用有源积分（理想）滤波器的PLL即 称为高增益PLL，反之称为低增益PLL。 现在一般都采用高增益PLL.
其中
R1 C1 Kf Ri C1 C2
1 1 a , c C1C2 R1C1 R1 C1 C2
1.PLL典型部件
20lg|F(p)FL(p) |
-6 -6
a
c
ω
1.PLL典型部件
三、一阶锁相环→环路滤波器中没有电 V ( p) V ( p) ( p) 容。 ( p) ( p) KVCO K Kf p
1.PLL典型部件
（2）脉冲鉴相器→输入信号为脉冲信号。 典型的有异或门鉴相器与双D鉴相器，为大多 数集成芯片所采用。既具鉴相也具鉴频功能。
V
4
2
0
e (t )
2
4
1.PLL典型部件
鉴相区域为-2π~+2 π，在区域内呈线性。 输出大多为两路信号（脉冲），以脉冲宽 度差代表相差。
PLL的噪声


前面各节对锁相环的分析，都只考虑了信号的作用，而实 际环路工作时，环路的各个部件如鉴相器、环路滤波器、 分频器、压控振荡器等都会产生噪声。 锁相环在不同的应用场合，各种噪声与干扰的影响是 不同的。在通信电路中，锁相环的主要应用是频率合成和 锁相鉴频、载波及位同步提取等。在后面几项应用中，主 要考虑输入相加噪声和调制噪声对输出信噪比的影响，在 频率合成器中要考虑压控振荡器的内部噪声和输入相位噪 声，它们引起输出信号的相位抖动与频率不稳。
3.DDS
2. 频率合成
1.直接合成： 由基准源通过分频、倍频、混频而得到。 特点：近端相噪指标好，频率转换时间短。 但远端相噪不好（杂散较多），且需大量 的滤波器，电路复杂，体积较大，成本高。 现在一般情况已较少采用。不做介绍。
2. 频率合成
2.间接合成： 利用PLL及其组合而得到。 特点：近端相噪较难控制，频率转换时间 长，电路相对简单，成本低。 现已广泛应用。
PLL的跟踪特性



跟踪特性：分析环路跟踪特性的前提是误差 相位较小，此时的环路方程可线性化分析。 分析跟踪特性的依据是环路的三个传递函数： 开环传递函数、闭环传递函数和误差传递函 数，这些函数表征缩相环作为传递相位信息 的线性系统的特征。 作为闭环线路系统，它主要的指标是环路无 阻尼自由振荡角频率与阻尼系数，它们都由 环路增益Ad、 Ao、τ决定。
1.PLL典型部件
六、环路参数的计算 环路参数的计算公式与采用的滤波器形 式相关、最佳方式是采用以下方案。 脉冲鉴相器（双D鉴相器）+电流泵+Z网 vr R2 充电泵 络
vo R1 放电泵 C1 Vc C2 C2
1.PLL典型部件
此种联接时
Z ( p) F ( p) FL ( p)
a a C1 F ( p) R1 (1 ) K f (1 ) Iφ C1 C2 p p
K
K f K KVCO N

1 K 2 a
（阻尼系数）
1.PLL典型部件
20lg | H ( j ) |
1
0.7(3dB)
1
20lg | He( j ) |
0
1
0 -6
n
-12

1
n

1
1
欠阻尼
临界阻尼 1 ~ 2 过阻尼 一般取 2
i
e
c
o

a ( p)
÷N
H ( p)
K pK
He( p)
p pK
K
K f K KVCO N
1.PLL典型部件
K称为环路增益（或环路带宽）
20lg | He( j ) | 20lg | H ( j ) |
+6
-6
K

K

1.PLL典型部件
参考输入→输出，受H(p)的影响，呈跟踪 低通滤波特性。 （输入信号相噪高频部分被环路抑制） VCO →输出，受负反馈的影响，呈跟踪 高通滤波特性。 （低频部分被负反馈对消，VCO的低频相 噪被抑制，可改善VCO近端相噪）