4曲线运动

专题4曲线运动

（2012上海）19．图a 为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等。则（

）

（A ）到达M 附近的银原子速率较大 （B ）到达Q 附近的银原子速率较大

（C ）位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率 （D ）位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率 19.【考点】本题考查圆周运动与匀速运动相结合

【解析】银原子在圆筒中做匀速运动有2R vt =，而圆筒转动的时间为22t θπθ

πωω

==，其

中θ为圆筒转过的角度。联立可得2R v ω

θ

=

，越靠近M ，圆筒转过的角度越小，银原子的速

率越大，选项A 正确，选项B 错误。银原子的速率在中间的百分比大一些，因而位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，选项C 正确，选项D 错误。 【答案】AC

【方法总结】本题考查两个物体的运动，但是这两个物体的运动以时间关联起来，从而进行解答。

（2012上海）12．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（

） （A ）v 0＜v ＜2v 0

（B ）v ＝2v 0

图b

（C ）2v 0＜v ＜3v 0 （D ）v ＞3v 0

12.【考点】本题考查平抛运动

【解析】过C 点做一条水平直线，若没有斜面，则小球将落到过C 点的水平直线上，由运动轨迹可知，小球初速度为v 时，其水平位移为v 0t ＜x ＜2v 0t ，其中t 为小球下落到过C 点水平直线的时间，因而v 0＜v ＜2v 0，选项A 正确。 【答案】A

（2012新课标）15如图．x 轴在水平地面内．y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则

A ．a 的飞行时间比b 的长

B ．b 和c 的飞行时间相同

C ．a 的水平速度比b 的小

D ．b 的初速度比c 的大 15.【答案】BD 【解析】根据2

12h gt =

可知2h

t g

=，所以a b c t t t <=，即A 错误，B 正确；由x v t =得

a b c v v v >>，所以C 错误，D 正确。

（2012福建）20.（15分）

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H =0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m 。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

取重力加速度g=10m/s 2

求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小V 0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ。 20、【答案】：1m/s0.2

【解析】：（1）物体下落时间为t;自由落体运动有：22

1gt h =

水平方向有：vt x = 解得：s

m v 1=

（2）物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供：有r

v m mg 2

=μ

代入数据得：2.0=μ

【考点定位】：平抛运动和圆周运动的综合运用。容易题。

（2012江苏）6．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则： A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰 D ．A 、B 一定能相碰

6.【解析】平抛运动规律vt x =，2

2

1gt h =

，所以h

g

v

x 2=，若l x ≥，则第1次落地前能相遇，所以取决于v ，A 正确；A 碰地后还可能与B 相遇，所以B 、C 错误，D 正确。 【答案】AD

（2012山东）22.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB 段为一半径 1.0R m

=的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度0.5L m =的粗糙水平轨道，二者相切与B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质

量0.2m kg =，与BC 间的动摩擦因数10.4μ=。工件质0.8M kg =，与地面间的动摩擦因数20.1μ=。（取2

10/)

g m s =

（1）若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求P 、C 两点间的

高度差h 。

（2）若将一水平恒力F 作用于工件，使物体在P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

○

1求F 的大小 ○

2当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC 段，求物块的落点与B 点间的距离。

【考点】牛顿运动定律、平抛 【答案】(1)8.5N;(2)0.4m

【解析】（1）物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得

10

mgh mgL μ-=

代入数据得

0.2h m =○2

（2）○1设物块的加速度大小为a ，P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关

系可得

cos R h

R θ-=

○3

根据牛顿第二定律，对物体有

tan mg ma θ=○4

对工件和物体整体有

2()()F M m g M m a μ-+=+○5

联立○2○3○4○5式，代入数据得

8.5N F =○6

○2设物体平抛运动的时间为t ，水平位移为1x ，物块落点与B 间的距离为2x ，由运动学公式可得

2

12

h gt =○7