2016安徽高职分类考试数学试卷

1 1

2 1 1 2 1 + + 1 2 - - - 2 4

3 1 -7 1 3 2 高三应用能力竞赛试题

考试时间：60 分钟；试卷总分：120 分

班级___________姓名_________得分_________

数学试题

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1．已知集合 A = {0，}，B = {0，， },则 A B =

( A) {0 }

( B ) {1 } (C ) {0，} ( D ) { 0，，}

2．函数 f ( x ) = 1 - x 的定义域为

( A) ( - ∞，)

( B ) ( 1， ∞ ) (C ) [ 1， ∞ ) ( D ) ( - ∞，]

3．点 P ( - 3，) 数关于 x 轴对称的点为

( A) ( 2， 3 )

( B ) ( - 3， 2 ) (C ) ( 3， 2 ) ( D ) ( 3， )

4．设 a > b ，c > d ，则

( A) ac > bd

( B ) a + c > b + d (C ) a + d > b + c ( D ) ad > bc

5．已知点 A ( 3，) ， B ( 5，) ，则向量 AB =

( A ) ( - 2，)

( B ) ( 8，) (C ) ( 2， 1 ) ( D ) ( 0，)

6． sin 420︒ 的值是

( A)

3 2 1 1 ( B ) (C ) - ( D ) - 2 2

7．不等式 2x -1 > 1 的解集为

( A ) { x | x ≠ 0 }

( B ) { x | 0 < x < 1} (C ) { x | - 1 < x < 0 } ( D ) { x | x < 0 或 x > 1}

8．“ a = 0 ”是“ ab = 0 ”的

( A) 充分条件

( B ) 必要条件 (C ) 充要条件 ( D ) 既不充分也不必要

9． lg 2 + lg 5 =

( A) lg 7 ( B ) 1 (C ) lg 2 5 ( D ) lg 5 2

10．椭圆 x 2 y 2 + = 1 的焦距为 4 3

( A) ( - π ，) ( B ) ( - π π ， ) (C ) ( 0，π ) ( D ) ( ， ) 0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2) 1) 0 1

( A) 4

( B ) 2 3 (C ) 2 ( D ) 2 7

11．以点 ( 1，

) 为圆心， 4 为半径的圆的方程为

( A) ( x - 1)2 + y 2 = 16 ( B ) ( x - 1)2 + y 2 = 4 (C ) ( x + 1)2 + y 2 = 16 ( D ) ( x + 1) 2 + y 2 = 4

12．下列函数中，即是正函数又是奇函数的是

( A) y = x ( B ) y =

1 (C ) y = x

2 ( D ) y = x

3 x 13．如果一组数据 x ，x ， ⋅ ，x 的平均数是

4 ，那么 x + 1，x + 1， ⋅ ，x + 1 的平 1 2 n 1 2 n 均数是

( A) 2

( B ) 3 (C ) 4 ( D ) 5

14．如图所示，在正方体 ABCD - A B C D 中，异面直线

1 1 1 1 A B 与 AD 所成的角是 1 1

( A) 30︒

( B ) 45︒ (C ) 60︒ ( D ) 90︒

15．函数 y = cos x 在下列某个区间内单调递减，该区间是

π 3π 0 2 2

2 2

16．在等比数列{ a }中，已知 a = 4，a = 8 ，则 a =

n 1 3 5 ( A) 12

( B ) 16 (C ) 24 ( D ) 32

17．在 ∆ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．若 a = 3，b = 5，c = 6 ，则 cos B =

5 1 1 5 ( A ) (B) (C ) - (D) - 9

15 15 9

18．已知 f ( x ) = x - a ，且 f (1) = -1 ，则 f (-1) =

( A) 2

( B ) -1 (C ) - 2 ( D ) - 3

19．若向量 a = (1， ，b = (-2， ，则

( A) a + b = 0

( B ) a - 2b = 0 (C ) a ⊥ b ( D ) a // b

20．若大球半径是小球半径的 2 倍，则大球表面积是小球表面积的

( A) 2 倍

( B ) 4 倍 (C ) 8 倍 ( D ) 16 倍

21．过点 A ( - 1， ) ， B ( 0，) 的直线方程为

0 27．已知函数 f ( x ) = ⎨⎧1 + x ，x ≤ 0， 2

3 4 ( A ) x + y - 1 = 0

( B ) x - y + 1 = 0 (C ) x - y - 1 = 0 ( D ) x + y + 1 = 0

22．已知 α 是第二象限角， s in α = 4 5

，则 sin 2α = 24 24 12 12 ( A ) - ( B ) (C ) - ( D ) 25 25 25 25

23．为了解某小学 280 名一年级学生的身高情况，从中随机抽取 40 名学生进行测量， 则下列说法正确的是

( A) 总体是 280 ( B ) 个体是每一名学生

(C ) 样本是 40 名学生 ( D ) 样本容量是

40

24．抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到它的准线的距离是

( A) 2

( B ) 4

(C ) 6 ( D ) 8

25．设等差数列{ a }的前 n 项和为 S ，若 a = 2，a = 18 ，则 S =

n n 1 9 9 ( A) 45

( B ) 90 (C ) 135 ( D ) 180

26．已知 f ( x ) = sin(ωx + ϕ) (ω > 0， < ϕ < π ) 的部分图像如图所示，则 f ( x ) =

( A) sin( x +

5π ) 12 2π ( B ) sin( x + )

3 (C ) sin(2 x + π 6 ) ( D ) sin(2 x + π 3

)

1 1 则 f (- ) + f ( ) = ⎩1， x > 0．

2 2 ( A) 1

3 ( B ) 1 (C ) 0 ( D ) 2 2 28．从1，，， 这

4 个数中任取两个数，则取出的两数之和是偶数的概率是 1 2 1 ( A)

( B ) (C ) ( D ) 1 3 3 6 29．在四面体中，．从该四面体的四个面中任取两个作为一对，其中相互垂直的共有 ( A) 1对 ( B ) 2 对 (C ) 3 对 ( D ) 4 对

30．在同一个平面直角坐标系中，函数 y = log x 与 y = (a - 1) x （其中 a > 0 且 a ≠ 1 ） a 的图象可能是