基于FLUENT软件的混合器内部流场数值模拟

基于FLUENT的混合器内部流场数值模拟

摘要：本文通过使用FLUENT软件的标准k-ε湍流模型对冷热水混合器进行三维

数值模拟，分析其内部流场变化情况。通过对液体分布器内部流场的分析模拟，能真实反映混合器内部的复杂流动，准确反映混合器内部温度、速度流场，对混合器的设计有很好的指导作用，为混合器的设计提供理论依据。

关键词： CFD；FLUENT；冷热水混合器；三维数值模拟

1.引言：

1.1 混合器应用背景

工程热水恒温混合器，是为适应中央热水工程向大型化、自动化个人性化发展的技术要求而研发的，是为太阳能热水工程和各种生活热水器供水系统专门配套的一种全自动洗浴水恒温控制设备。广泛适用于宾馆、饭店、学校、医院、厂矿、机关及洗浴中心、游泳池等大中小型生活热水系统。由于混合器的广泛使用，混合器内的各个流场也受到内流研究者的广泛关注。

1.2 FLUENT软件背景

FLUENT是美国FLUENT公司开发的集流场、燃烧和热、质量传输以及化学反应于一体的商业CFD软件，也是目前国内外使用最多、最流行的商业软件之一。FLUENT软件的最大特点是具有专门的几何模型制作软件Gambit模块，并可以与CAD连接使用，同时备用很多附加方程添加接口，使用了目前较先进的离散技术和计算精度控制技术，如多层网络法、快速收敛准则以及光滑残差法等，数学模型的离散化合软件计算方法处理较为得当。实际应用中发现，该软件在模拟单相流动或进出口同向或方向流动时，可以得到较好的模拟结果，且具有一定的计算精度。FLUENT软件包主要具有常用的6种湍流数学模型、辐射数学模型、化学物质反应和传递流动模型、污染物质形成模型、相变模型、多相模型、流团移动模型、多孔介质、多孔泵模型等。

FLUENT软件的核心部分是纳维—斯托克斯（Navier-Stokes）方程的求解模块。用压力校正法作为低速不可压流动的计算方法，包括SIMPLE、SIMPLEC、PISO 三种算法，采用有限体积法离散方程，其计算精度和稳定性都要优于传统编程中使用的有限差分法。而对于可压流动采用耦合法，即将连续性方程、动量方程以及能量联立求解。FLUENT软件主要由前处理、求解器以及后处理3大模块组成。采用自行研发的GAMBIT前处理软件来建立几何形状及生成网格，然后由FLUENT 进行求解。

2．控制方程和数值模拟

2.1 控制方程与标准k-ε湍流模型

本文主要分析冷水和热水分别在混合器的两侧沿水平切线方向流入，在容器混合后经过下部渐缩管道流入等径的出流管，然后流入大气。

图1 用PRO-E 建立的混合器模型

不可压缩流体的连续方程在空间直角坐标系中的表达式为：

0=∂∂+∂∂+∂∂z

v y v x v z y x （1） 对于不可压缩黏性流体的N-S 方程，在空间直角坐标系中的表达式为： dt dv z v y v x

v x p x x z y x =⎭⎬⎫∂∂⎪⎩⎪⎨⎧+∂∂+∂∂+∂∂-2222221ηρ dt dv z v y v x

v y p y y z y x =⎭⎬⎫∂∂⎪⎩⎪⎨⎧+∂∂+∂∂+∂∂-2222221ηρ （2） dt dv z v y v x v z p z z z y x =⎭⎬⎫∂∂⎪⎩

⎪⎨⎧+∂∂+∂∂+∂∂-2222221ηρ 上述方程（2）再加上连续性方程（1）原则上就可以求得不可压缩黏性流体流场的解。但由于N-S 方程中出现了速度的二阶导数，它的普遍解在数学上还有困难，只有某些特殊情况才能使方程得到充分简化，求出近似解。

由于此流场处于湍流状态，因此采用标准k-ε方程模型。标准k-ε方程模型的湍动能k 和耗散率ε方程如下：

()()k m b k j k i j i i S Y G G x k u x x kv t k +--++⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂=∂∂+∂∂ρεσμρρ （3） ()()()e e b e k e j g i k i i g S k C G C G k C x u x x v +-++⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂=∂∂+∂2231ερεεσμρερεσ （4） 式中：k G 为由于平均速度梯度引起的湍动能，b G 为由于浮力引起的湍动能，m Y 为可压缩湍流脉动膨胀对中耗散率的影响。

湍流黏性系数： ερμτ2k C u = （5） 在FLUENT 中，作为默认值常数，e C 1=1.44，e C 2=1.92，e C 3=0.09，湍动能k

与耗散率ε的湍流普朗特数分别为k σ=1.0，g σ=1.3。

2.2 几何模型和网格划分

计算网格生成时计算流体力学和其他数值模拟技术的一个重要组成部分，是促进CFD 工程使用化的一个重要因素。网格生成过程就是把一个给定的区域（或几何体）分解成有限单元，以便是偏微分方程有较好的数值解，网格生成时进行数值计算的第一步，有着极其重要的地位。

本文是以进、出水口管径分别为2mm ，混合器直径为20mm ，高度为8mm 的混合器模型为例模拟的。利用GAMBIT 建立混合器的几何模型，利用TGrid 方法对整体进行网格划分（采用四面体网格）。划分好网格后，检查网格的划分情况。

图2为利用GAMBIT 软件对混合器网格划分后的图。

图2 表面网格划分图

2.3 设置边界条件

入口边界：混合器入口速度可以认为是均匀分布的，分析的流体是稳态不可压缩的水。冷水入口速度大小1m/s ，温度280K ，热水口速度大小1m/s ，温度320K ，冷水入水口的湍动能k 和湍动能耗散率ε分别按5%的湍流强度和2mm 水力直径计算确定。

出口边界：由于系统背压的存在，对于流出区域，采用压力形式边界。压力边界值设置为P=1.3x10 5Pa ，即表压为0Pa 。

壁面条件：固体壁面上采用无滑移条件。

3．计算结果和分析

本文采用标准壁面函数、分离隐式求解器进行模拟。进口条件湍流模型k 和ε的指定采用湍流强度与水力直径。在求解中分别选用标准k-ε模型，模拟计算三维冷热水混合器内部液体流动状况。计算残差如图3所示。