排架柱设计
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；
l0 －－排架柱的计算长度，按表3.14采用； h 、 h0 －－分别为所考虑弯曲方向柱的截面高度与截面有效高度；
A －－柱的截面面积，对工形截面取 A＝bh 2(bf b)hf 。
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.3柱裂缝宽度验算 裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，应在无地震作用时柱内力组合表中选取最不利
最外边的一排钢筋参与工作。
当采用一点起吊时， 吊点一般设置在牛腿根 部变截面处，在柱的自 重作用下为受弯构件， 其计算简图和弯矩图， 见右图。
一般取上柱柱底、牛 腿根部和下柱跨中三个 控制截面进行验算。
排架柱 设计
12
混凝土结构设计 concrete structure design
①验算内容：承载 力和裂缝宽度；
1.5H
1.0H
无吊车厂房柱
两跨及多跨
1.25H
1.0H
1.2H 1.2H
有吊车厂房柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
－
注：①表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱
【例3.6】某钢筋混凝土预制柱，见图3.52，结构安全等级为二级，采用翻身吊，吊点设在 牛腿下部，起吊时，混凝土达到设计强度C30的70%。上柱、牛腿和下柱的自重分别为15.60kN
、 7.0kN 和 42.43kN ； 纵 筋 采 用 HRB400 级 （ f y f y 360N / mm2 ）； 上 柱 截 面 尺 寸 b h 400mm 400mm ， 配 筋 为 As As 763 mm 2 (3C 18) ； 下 柱 为 工 形 截 面 bf h b hf 400mm 800mm 120 mm 150 mm ，配筋为 As As 1272 mm 2 (5C 18) ； as as 40mm ，要求进行吊装承载力验算。
结构设计 规范》采用近似 弯矩增大系数法 来计算 P－ 二阶效应 ，即令弯矩增大 系数
s
M M0
M 0＋P M0
1
P M0
，则
M sM0
(3-20a)
s
1
h0
1500( M0
N
ea )
(
l0 h
)2
c
(3-20b）
c
0.5 fc A N
(3-20c)
排架柱 设计
ei e0 ea
9
(3-20d)
排架柱 设计
300mm，见图3.50（c），其余没有柱间支撑连接的柱，其侧面可设置纵向构 造钢筋。
6
混凝土结构设计 concrete structure design
柱中箍筋
• 应做成封闭式，见图3.50（d），箍筋直径不应小于d/4(d为纵向钢筋的 最大直径)，且不应小于6mm；
• 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为 纵向钢筋的最小直径)；
式中 a 为竖向集中力作用线至下柱边缘的距离； h0 为牛腿截面的有效高度
牛腿 设计
18
牛腿的受力特点
（1）荷载计算：考虑各段柱自重所产生的均布线荷载设计值为
上柱：
g1
G g1k
1.51.315.60kN 3.9m
7.8kN / m
牛腿：
g2
G g2k
1.51.3
7.0kN 0.7m
19.5kN / m
下柱：
g3
G g3k
1.51.3
42.43kN 9.05m
9.14kN / m
（2）内力计算
排架柱 设计
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பைடு நூலகம்
混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.2柱的配筋设计
在荷载作用下，柱对各截面产生的弯矩 M 0 称为第一阶弯矩，对应为一阶效应；竖向荷
载 P 与柱在水平荷载作用下各截面产生的水平位移 i 的乘积，称为第二阶弯矩，对应为
P 二阶效应。于是，考虑 P－ 二阶效应后，柱底的总弯矩为 M＝M 0 P 。《混凝土
当采用翻身吊时，见图3.51（a)，截面的受力方向与使用阶段一致，可按矩形或工形截面 进行受弯承载力验算，一般均可满足要求。当平吊时，见图3.51（b)，截面的受力方向是柱 的平面外方向，截面有效高度大大减小，腹板作用甚微，可以忽略。故可将工形截面的柱在
平吊时简化为宽 2h f 、高 b f 的矩形截面梁进行验算，此时受力钢筋 As 与 As 只考虑两翼缘
设计
4
混凝土结构设计 concrete structure design
4构造要求 • 混凝土强度等级不
应低于C25， • 纵向钢筋一般采用
HRB400级或 HRB500级钢， • 箍筋一般采用 HPB300级或 HRB400级
排架柱 设计
5
混凝土结构设计 concrete structure design
混凝土结构设计 concrete structure design
式中 c －－截面曲率修正系数，当 c＞1.0 时，取 c 1.0 ；
ei －－初始偏心距； M 0 －－一阶弹性分析柱端弯矩设计值； e0 －－轴向压力对截面重心的偏心距， e0＝M 0 / N ； ea －－附加偏心距，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值
子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；②表中有吊车房屋排
架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍
可按有吊车房屋采用；③表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl不小于0.3
的情况；当Hu/Hl小于0.3时，计算长度宜采用2.5 Hu。 排架柱
排架柱 设计
7
混凝土结构设计 concrete structure design
• 柱中箍筋加密位置：应在柱顶、吊车梁、牛腿、柱底等区段进行加密。 • 加密区长度：
①对柱顶区段，取柱顶以下500mm且不小于柱顶截面高度； ②对吊车梁区段，取上柱根部至吊车梁顶面以上300mm； ③对牛腿区段，取牛腿全高； ④对柱底区段，取基础顶面至室内地坪以上500mm；对柱间支撑与柱连 接点和柱位移受约束的部位，取节点上、下各300mm。 • 加密区箍筋最小直径： ①对一般柱顶、柱底区段不应小于6mm； ②对角柱柱顶、吊车梁区段、牛腿区段、有支撑的柱底与柱顶区段、柱 变位受约束的部分不应小于8mm。 ③加密区箍筋最大间距取100mm。
②荷载：荷载为柱的自重
×动力系数1.5，柱自重分项 系数取1.3
③安全等级：降一级，乘系数0.9。
如果不满足，应优先采用调整或增设吊点以减小弯矩的方法或采取临时 加固措施来解决；当变截面处配筋不足时，可在该局部区段加配短钢筋
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
2
2
下柱跨中最大弯矩：
由
MB
1 2
g3l32
RAl3
M2
推出： RA
1 2
g3l3
M2 l3
1 9.14kN / m 9.05m 85.4kN m
2
9.05m
31.9 kN
AB段：
M
(x)
RA
x
1 2
g3x2
令 dM (x) 0 ，则下柱段的最大弯矩发生在 x RA 31.9kN 3.49m 处
故满足吊装时的受弯承载力要求。
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.5 牛腿设计
牛腿作用：以支承屋架、吊车梁或连系梁
等构件，并将这此构件承受的荷载传给柱子
牛腿分类：
a h0 为长牛腿，按悬臂梁进行设计
当 a ≤ h0 为短牛腿
实质为变截面深梁，受力 性能与普通悬臂梁不同， 是本节讨论的重点
0M1 0.9 59.3 kN m＝53.4kN m
下柱：由于 M 3 M 2 ，故取 M为此2 为何公下采式柱的用？验算弯矩
Mu fyAs(h0 as ) 360N / mm2 1272mm2 (760mm 40mm) 329.7kN m
0M 2 0.985.4kN m＝76.9 kN m
宜用矩形柱 宜用工字形柱 宜用双肢柱
排架柱 设计
2
混凝土结构设计 concrete structure design
2.柱的截面尺寸 当吊车额定起重量Q≤20t时，上柱常采用矩形截面；下柱常 采用矩形或工形截面。 • 当下柱采用工形截面时，牛腿下部离工形截面200mm范
围内以及柱底至室内地坪以上500mm范围内均应采用矩 形截面。 • 工形截面柱的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜 小于100mm。
排架柱 设计
3
3.柱的计算长度
在对柱进行受压承载力计算时，涉及到柱的计算长度l0 。对于刚性屋盖单层厂房排架柱
、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度 l0 可按表3.14采用。
表3.14 刚性屋盖的单层厂房排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l0
柱的类型
排架方向
l0 垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
单跨
解：吊装时，构件的安全等级可比使用阶段的安全等级降低一级，故此例题验算吊装时，结
构安全等级可取三级 0 0.9 ，动力系数 1.5 ，柱自重分项系数 G 1.3 。
排架柱 设计
图3.52 例3.6柱吊装验算时的计算简图
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混凝土结构设计 concrete structure design
• 当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面 短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；
• 柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3％时，箍筋直径不应小于8mm， 间距不应大于10d，且不应大于200mm。
• 箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度，非抗震时不应小 于5d，抗震时不应小于10d（d为纵向受力钢筋的最小直径）。
dx
g3 9.14kN m
排架柱 因此： M 3 31.9 kN 3.49m 0.5 9.14kN / m (3.49m)2 55.7 kN m
设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
（3）吊装时的受弯承载力验算
h0 h as 400 mm 40mm 360 mm 上柱： Mu f yAs(h0 as ) 360N / mm2 763mm2 (360mm 40mm) 87.9kN m
混凝土结构设计 concrete structure design
3.4单层厂房排架柱设计
排架柱设计主要内容： ①排架柱的构造要求； ②柱的配筋设计； ③柱吊装验算； ④牛腿设计。
平腹杆
斜腹杆
3.4.1排架柱的构造要求 1.柱的截面形式
h 800mm h 800 ~ 1400mm h 1400mm
上柱柱底 M1
1 2
g1l12
1 2
7.8kN
/
m (3.9m)2
59.3kN m
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
牛
腿
根
部
牛腿根部
M2
g1l1
(
1 2
l1
l2 )
1 2
g 2l22
7.8kN / m 3.9m (3.9m 0.7m) 1 19.5kN / m (0.7m)2 85.4kN m
柱中纵向受力钢筋
• 一般采用对称配置，直径不宜小于14mm（小型厂房柱）或16mm（大型厂房 柱）；
• 全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％。一侧最小纵筋配筋率不应小于0.2% ， 当混凝土强度小于C60时，全部纵向钢筋的最小配筋率不应小于0.5％ (HRB500级钢)或0.55％(HRB400级钢)。
内力进行验算。在荷载效应的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度Wmax ，应 满足Wmax ≤[Wmax] ，其中，一类环境类别时，最大裂缝宽度限值[Wmax] 0.3mm 。另外， 对于 e0 / h0 ≤ 0.55 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。
排架柱 设计
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3.4.4柱吊装验算
• 柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm；在偏心受压柱 中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的
纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。 • 偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上应设置直径10mm～
16mm的纵向构造钢筋，其间距不应大于500mm，矩形截面柱的纵向构造钢 筋见图3.50（a），工形截面柱的纵向构造钢筋见图3.50（b）。 • 设有柱间支撑的柱其侧面应按计算设置纵向受力钢筋，其间距不宜大于
l0 －－排架柱的计算长度，按表3.14采用； h 、 h0 －－分别为所考虑弯曲方向柱的截面高度与截面有效高度；
A －－柱的截面面积，对工形截面取 A＝bh 2(bf b)hf 。
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.3柱裂缝宽度验算 裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，应在无地震作用时柱内力组合表中选取最不利
最外边的一排钢筋参与工作。
当采用一点起吊时， 吊点一般设置在牛腿根 部变截面处，在柱的自 重作用下为受弯构件， 其计算简图和弯矩图， 见右图。
一般取上柱柱底、牛 腿根部和下柱跨中三个 控制截面进行验算。
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混凝土结构设计 concrete structure design
①验算内容：承载 力和裂缝宽度；
1.5H
1.0H
无吊车厂房柱
两跨及多跨
1.25H
1.0H
1.2H 1.2H
有吊车厂房柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
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注：①表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱
【例3.6】某钢筋混凝土预制柱，见图3.52，结构安全等级为二级，采用翻身吊，吊点设在 牛腿下部，起吊时，混凝土达到设计强度C30的70%。上柱、牛腿和下柱的自重分别为15.60kN
、 7.0kN 和 42.43kN ； 纵 筋 采 用 HRB400 级 （ f y f y 360N / mm2 ）； 上 柱 截 面 尺 寸 b h 400mm 400mm ， 配 筋 为 As As 763 mm 2 (3C 18) ； 下 柱 为 工 形 截 面 bf h b hf 400mm 800mm 120 mm 150 mm ，配筋为 As As 1272 mm 2 (5C 18) ； as as 40mm ，要求进行吊装承载力验算。
结构设计 规范》采用近似 弯矩增大系数法 来计算 P－ 二阶效应 ，即令弯矩增大 系数
s
M M0
M 0＋P M0
1
P M0
，则
M sM0
(3-20a)
s
1
h0
1500( M0
N
ea )
(
l0 h
)2
c
(3-20b）
c
0.5 fc A N
(3-20c)
排架柱 设计
ei e0 ea
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(3-20d)
排架柱 设计
300mm，见图3.50（c），其余没有柱间支撑连接的柱，其侧面可设置纵向构 造钢筋。
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混凝土结构设计 concrete structure design
柱中箍筋
• 应做成封闭式，见图3.50（d），箍筋直径不应小于d/4(d为纵向钢筋的 最大直径)，且不应小于6mm；
• 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为 纵向钢筋的最小直径)；
式中 a 为竖向集中力作用线至下柱边缘的距离； h0 为牛腿截面的有效高度
牛腿 设计
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牛腿的受力特点
（1）荷载计算：考虑各段柱自重所产生的均布线荷载设计值为
上柱：
g1
G g1k
1.51.315.60kN 3.9m
7.8kN / m
牛腿：
g2
G g2k
1.51.3
7.0kN 0.7m
19.5kN / m
下柱：
g3
G g3k
1.51.3
42.43kN 9.05m
9.14kN / m
（2）内力计算
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混凝土结构设计 concrete structure design
3.4.2柱的配筋设计
在荷载作用下，柱对各截面产生的弯矩 M 0 称为第一阶弯矩，对应为一阶效应；竖向荷
载 P 与柱在水平荷载作用下各截面产生的水平位移 i 的乘积，称为第二阶弯矩，对应为
P 二阶效应。于是，考虑 P－ 二阶效应后，柱底的总弯矩为 M＝M 0 P 。《混凝土
当采用翻身吊时，见图3.51（a)，截面的受力方向与使用阶段一致，可按矩形或工形截面 进行受弯承载力验算，一般均可满足要求。当平吊时，见图3.51（b)，截面的受力方向是柱 的平面外方向，截面有效高度大大减小，腹板作用甚微，可以忽略。故可将工形截面的柱在
平吊时简化为宽 2h f 、高 b f 的矩形截面梁进行验算，此时受力钢筋 As 与 As 只考虑两翼缘
设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
4构造要求 • 混凝土强度等级不
应低于C25， • 纵向钢筋一般采用
HRB400级或 HRB500级钢， • 箍筋一般采用 HPB300级或 HRB400级
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混凝土结构设计 concrete structure design
混凝土结构设计 concrete structure design
式中 c －－截面曲率修正系数，当 c＞1.0 时，取 c 1.0 ；
ei －－初始偏心距； M 0 －－一阶弹性分析柱端弯矩设计值； e0 －－轴向压力对截面重心的偏心距， e0＝M 0 / N ； ea －－附加偏心距，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值
子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；②表中有吊车房屋排
架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍
可按有吊车房屋采用；③表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl不小于0.3
的情况；当Hu/Hl小于0.3时，计算长度宜采用2.5 Hu。 排架柱
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• 柱中箍筋加密位置：应在柱顶、吊车梁、牛腿、柱底等区段进行加密。 • 加密区长度：
①对柱顶区段，取柱顶以下500mm且不小于柱顶截面高度； ②对吊车梁区段，取上柱根部至吊车梁顶面以上300mm； ③对牛腿区段，取牛腿全高； ④对柱底区段，取基础顶面至室内地坪以上500mm；对柱间支撑与柱连 接点和柱位移受约束的部位，取节点上、下各300mm。 • 加密区箍筋最小直径： ①对一般柱顶、柱底区段不应小于6mm； ②对角柱柱顶、吊车梁区段、牛腿区段、有支撑的柱底与柱顶区段、柱 变位受约束的部分不应小于8mm。 ③加密区箍筋最大间距取100mm。
②荷载：荷载为柱的自重
×动力系数1.5，柱自重分项 系数取1.3
③安全等级：降一级，乘系数0.9。
如果不满足，应优先采用调整或增设吊点以减小弯矩的方法或采取临时 加固措施来解决；当变截面处配筋不足时，可在该局部区段加配短钢筋
排架柱 设计
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下柱跨中最大弯矩：
由
MB
1 2
g3l32
RAl3
M2
推出： RA
1 2
g3l3
M2 l3
1 9.14kN / m 9.05m 85.4kN m
2
9.05m
31.9 kN
AB段：
M
(x)
RA
x
1 2
g3x2
令 dM (x) 0 ，则下柱段的最大弯矩发生在 x RA 31.9kN 3.49m 处
故满足吊装时的受弯承载力要求。
排架柱 设计
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3.4.5 牛腿设计
牛腿作用：以支承屋架、吊车梁或连系梁
等构件，并将这此构件承受的荷载传给柱子
牛腿分类：
a h0 为长牛腿，按悬臂梁进行设计
当 a ≤ h0 为短牛腿
实质为变截面深梁，受力 性能与普通悬臂梁不同， 是本节讨论的重点
0M1 0.9 59.3 kN m＝53.4kN m
下柱：由于 M 3 M 2 ，故取 M为此2 为何公下采式柱的用？验算弯矩
Mu fyAs(h0 as ) 360N / mm2 1272mm2 (760mm 40mm) 329.7kN m
0M 2 0.985.4kN m＝76.9 kN m
宜用矩形柱 宜用工字形柱 宜用双肢柱
排架柱 设计
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2.柱的截面尺寸 当吊车额定起重量Q≤20t时，上柱常采用矩形截面；下柱常 采用矩形或工形截面。 • 当下柱采用工形截面时，牛腿下部离工形截面200mm范
围内以及柱底至室内地坪以上500mm范围内均应采用矩 形截面。 • 工形截面柱的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜 小于100mm。
排架柱 设计
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3.柱的计算长度
在对柱进行受压承载力计算时，涉及到柱的计算长度l0 。对于刚性屋盖单层厂房排架柱
、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度 l0 可按表3.14采用。
表3.14 刚性屋盖的单层厂房排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l0
柱的类型
排架方向
l0 垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
单跨
解：吊装时，构件的安全等级可比使用阶段的安全等级降低一级，故此例题验算吊装时，结
构安全等级可取三级 0 0.9 ，动力系数 1.5 ，柱自重分项系数 G 1.3 。
排架柱 设计
图3.52 例3.6柱吊装验算时的计算简图
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混凝土结构设计 concrete structure design
• 当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面 短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；
• 柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3％时，箍筋直径不应小于8mm， 间距不应大于10d，且不应大于200mm。
• 箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度，非抗震时不应小 于5d，抗震时不应小于10d（d为纵向受力钢筋的最小直径）。
dx
g3 9.14kN m
排架柱 因此： M 3 31.9 kN 3.49m 0.5 9.14kN / m (3.49m)2 55.7 kN m
设计
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（3）吊装时的受弯承载力验算
h0 h as 400 mm 40mm 360 mm 上柱： Mu f yAs(h0 as ) 360N / mm2 763mm2 (360mm 40mm) 87.9kN m
混凝土结构设计 concrete structure design
3.4单层厂房排架柱设计
排架柱设计主要内容： ①排架柱的构造要求； ②柱的配筋设计； ③柱吊装验算； ④牛腿设计。
平腹杆
斜腹杆
3.4.1排架柱的构造要求 1.柱的截面形式
h 800mm h 800 ~ 1400mm h 1400mm
上柱柱底 M1
1 2
g1l12
1 2
7.8kN
/
m (3.9m)2
59.3kN m
排架柱 设计
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混凝土结构设计 concrete structure design
牛
腿
根
部
牛腿根部
M2
g1l1
(
1 2
l1
l2 )
1 2
g 2l22
7.8kN / m 3.9m (3.9m 0.7m) 1 19.5kN / m (0.7m)2 85.4kN m
柱中纵向受力钢筋
• 一般采用对称配置，直径不宜小于14mm（小型厂房柱）或16mm（大型厂房 柱）；
• 全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％。一侧最小纵筋配筋率不应小于0.2% ， 当混凝土强度小于C60时，全部纵向钢筋的最小配筋率不应小于0.5％ (HRB500级钢)或0.55％(HRB400级钢)。
内力进行验算。在荷载效应的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度Wmax ，应 满足Wmax ≤[Wmax] ，其中，一类环境类别时，最大裂缝宽度限值[Wmax] 0.3mm 。另外， 对于 e0 / h0 ≤ 0.55 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。
排架柱 设计
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3.4.4柱吊装验算
• 柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm；在偏心受压柱 中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的
纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。 • 偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上应设置直径10mm～
16mm的纵向构造钢筋，其间距不应大于500mm，矩形截面柱的纵向构造钢 筋见图3.50（a），工形截面柱的纵向构造钢筋见图3.50（b）。 • 设有柱间支撑的柱其侧面应按计算设置纵向受力钢筋，其间距不宜大于