2017年秋季学期--初二上第16周-数学周末作业

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八年级数学上册第16周周末练习题含答案

北师大版八上数学第16周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列命题中，真命题是（*）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角2．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（*）（第2题）（第5题）A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线3．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（*）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定4．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（*）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（*）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠26．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（*）（第6题）（第7题）（第8题）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（*）A．36°B．54°C．72°D．73°8．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（*）A．120°B．100°C．150°D．160°9．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（*）（第9题）（第10题）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（*）A．154°B．144°C．134°D．124°二．填空题（共5小题）11．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴a∥b．12．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．（第11题）（第12题）（第13题）13．如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝．14．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．15．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．三．解答题16．如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．17．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．18．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．19．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．20．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，．求证：．证明：北师大版八年级数学上册第16周练习卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题11. ∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3+∠4＝180°12. 35°13. 110°14. 60或10 15. ①②三．解答题16.证明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴∠DOE＝∠C+∠E＝50°，∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD．17.解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．18.证明：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．19.证明：过点A作EF∥BC，如图，∵EF∥BC∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1+∠2+∠BAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°，即∠A+∠B+∠C＝180°．20.解：已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC，证明：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（AAS），∴AB＝AC．。

第16周数学周末作业

（第1题）第16周数学周末作业姓名一、选择题：1、如图，已知ΔABC 和ΔABD 都是⊙O 的内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与ΔADE 相似的三角形是（） A ．ΔBCE B ．ΔABC C ．ΔABD D ．ΔABE2、如图所示四幅图片是在同一天不同时刻拍到的，(按上北下南，左西右东)请将它们按时间先后顺序排列，顺序为__________。

A. ABDC B. CBDA C. CDBA D. CABD3、如图所示，抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x>1 D 、x<14、二次函数213x y -=、2231x y -=、2323x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A 、321y y y <<B 、123y y y <<C 、231y y y <<D 、132y y y << 5、如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，•测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，•已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的距离AB 等于（）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米6、二次函数c bx x y ++=2的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为21）（-=x y ，则b 与c 分别等于（）A 、2，4 B 、－8，14 C 、－6，6 D 、－8，－14 7、若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A ．1B ．2C ．1或2D ．08、如图，平面直角坐标系中，点P 在第一象限，圆P 与x 轴相切于一点Q ，与y 轴交于M （0，2），N （0，8）两点，则点P 的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，4）D.（4，5）9、钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长23m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到C A '的位置，此时露在水面上的鱼线C B ''为33，则鱼竿转过的角度是 ( ) A. 600B. 450C. 150D. 30010、如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D —O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )第10题OPDCBAA B C D(2题)(3题)二.填空题.11、抛物线422+-=x x y 关于y12、若反比例函数x k y 3-=的图象在分布的象限内y 函数x k y )92(-=的图象过二、四象限，则k 13、抛物线y =kx 2－7x －7的图象和x 轴有交点，则k 14、如图，⊙B 的半径为4cm ， 60=∠MBN ，点A ，上的动点，且直线BN AC ⊥．当AC 平移到与⊙B 15、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，过点D 作O 的切线，切点为C ，若25A =∠，则D =∠______． 16. （1）221245cos 4)21(81⨯÷-︒-+- （2）化简并求值： 2522412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+x x x x x ，其中22+=x17. 如图，某学校的教室M 点东240米的O 点处有一车站，经过O 点沿北偏西60度方向有一条公路，假定公路行驶的车辆噪音影响的范围在130米以内。

第16周数学周末作业

第16周数学周末作业A 卷（100分）姓名一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是……………………………（） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) －1或0或12．以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是 ………（）A 、k ＞4B 、k ＞－4C 、k ＜4D 、k ＜－44．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称 (C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位 5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的51，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，那么可列方程组（）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y xD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+15117y x x y x 6．已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若5=x ，则x 应等于（） A. 6 B.5 C.4 D.27、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( ) A 、①④⇒⑥ B 、①③⇒⑤ C 、①②⇒⑥ D 、②③⇒④8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是（） A 、cm 25B 、cm 5C 、cm 35D 、cm 310 9、函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（） A 、y=2x B 、y=21x C 、y=x +2 D 、y=x －2 10正比例函数y=(1-2m)x 的图象经过点A(x 1,y 1)和点B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2,则m 的取值范围是( ) A. m <0 B. m >0 C.m <21 D.21>m二、填空题：（每小题3分，共15分）11、一个多边形每个外角都等于45，则其边数为，内角和为。

八年级数学上学期第16周测试卷试题

广西育才中学2021-2021学年八年级上学期数学第16周测试卷〔无答案〕新人教版班级：姓名：一、填空题 1. 16的平方根是 3-的绝对值是 ()29- = ．2.等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，那么它的周长是 cm .3.一个三角形的三边分别为6，8，10，那么此三角形面积是 .4.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，那么正方形A 的面积为 .5，点A 〔a-1，5〕和，点B 〔2，b-1〕关于x 轴对称，那么(a+b)2021的值是______. 6，直线 y =kx +b 过第一，二，四象限，那么k______0,b______07.明明骑自行车的速度是16千米/时，步行的速度是8千米/时，假设他先骑自行车3小时，再步行2小时，那么他在这段时间是内的平均速度是_____.8，满足-5< X <2的整数有比拟大小23 32,9假设点〔m ，m ＋3〕在函数y=－21x ＋2的图象上，那么m=____ 10、开场时，油箱中有24升，假如每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y 〔升〕和工作时间是x 〔时〕之间的函数关系式是。

,11，代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m=_________n=_________ 12，假如数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = .13、假设042=-+++y x x 。

那么y-2x=14，12x y =⎧⎨=⎩是方程组46x my nx y +=⎧⎨-=⎩的解, 那么2m n += .二、解答题1，计算：02)15()21(25-+-- ：4)1(2=-x ，求x 的值.2)3322(-. )32)(32(-++312732-+2，2x -y 的平方根为±3，-4是3x ＋y 的平方根，求x -y 的平方根．3、⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x ⎩⎨⎧=-+=-+0519203637y x y x4，某八〔1〕班45个同学中，13岁的有4人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人。

2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期周周练习试卷76

山东省青岛市胶南市王台中学2015-2016学年八年级数学上学期第3周周末作业一、选择题：1．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是（）A．1 B．2 C．12 D．132．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A．4 B．6 C．8 D．103．如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（）A．S1+S2=S3B．C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S34．下列说法中正确的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数都是无限小数，有理数是有限小数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm26．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=157．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7C．0.7 D．0.499．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．﹣22的平方根是±2C．非负数的平方根是互为相反数D．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数10．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或8二、填空题：11．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为．12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm．13．从数，5，，π，3.1416，，0，42，（﹣1）2n，﹣1.424224222…中，写出其中的无理数．14．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．15．的算术平方根是；（）2的平方根是；= ．16．如果2x2=8，那么x的立方根是．17．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是．18．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．19．下列说法正确的是①﹣3是的平方根；②25的平方根是5；③﹣36的平方根是﹣6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= ．三、解答题：（21-24每题7分，25-28每题8分）21．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．22．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？23．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．24．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？25．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？26．已知一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进某一如图所示的桥洞，问这辆卡车能否经过桥洞？说明理由．27．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？28．利用如图来证明勾股定理．2015-2016学年山东省青岛市胶南市王台中学八年级（上）第3周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题：1．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是（）A．1 B．2 C．12 D．13【考点】勾股定理的证明．【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2即可求解．【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab×4=13﹣1=12，即：2ab=12则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=13﹣12=1．故选A．【点评】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．2．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】勾股定理．【分析】设另一条直角边为a，则斜边为（a+2），再根据勾股定理求出a的值即可．【解答】解：另一条直角边为a，则斜边为（a+2）．∵另一直角边长为6，∴（a+2）2=a2+62，解得a=8，∴a+2=8+2=10．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键．3．如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（）A．S1+S2=S3B．C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S3【考点】勾股定理．【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，半圆的面积=π×（）2，将d1、d2、d3代入分别求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，观察三者的关系即可．【解答】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S3=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d32，∴S1+S2=（d12+d22）==S3，所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3．故选A．【点评】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．4．下列说法中正确的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数都是无限小数，有理数是有限小数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，原说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，原说法正确；（3）无理数都是无限小数，有理数不一定是有限小数，原说法错误；（4）0是有理数，不是无理数，原说法错误；（5）无理数都可以用数轴上的点来表示，该说法正确．正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据翻折的性质得到ED=BE，再设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE 的面积了．【解答】解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2）．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．6．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理得出A、B、C能成直角三角形，DD不能够构成直角三角形；即可得出结论．【解答】解：∵92+402=412，∴a2+c2=b2，∴A能成直角三角形；∵52+52=（5）2，∴a2+b2=c2，∴B能构成直角三角形；∵32+42=52，∴C能构成直角三角形；∵112+122≠152，∴D不能够构成直角三角形；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．7．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．【分析】根据折叠前后角相等可知△ABE≌△C′ED，利用勾股定理可求出．【解答】解：设DE=x，则AE=8﹣x，AB=4，在直角三角形ABE中，x2=（8﹣x）2+16，解之得，x=5．故选C．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．8．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．下列说法不正确的是（）A．0的平方根是0B．﹣22的平方根是±2C．非负数的平方根是互为相反数D．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行解答．【解答】解：0的平方根是0，A正确；﹣22=﹣4，﹣4没有平方根，B错误；非负数的平方根是互为相反数，C正确；一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数，D正确，故选：B．【点评】本题考查的是平方根和算术平方根的概念，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．10．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或8【考点】估算无理数的大小．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空题：11．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为10 ．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的三线合一得BD=8，再根据勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，∴BD=8，AB===10．【点评】注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理．12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8 cm．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，∴斜边为=10，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×6×8=×10h，h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm．【点评】本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握．13．从数，5，，π，3.1416，，0，42，（﹣1）2n，﹣1.424224222…中，写出其中的无理数π，﹣1.424224222…．【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：42=16，（﹣1）2n=±1，无理数有：π，﹣1.424224222…．故答案为：π，﹣1.424224222…．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．14．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故答案为：5cm或cm．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．15．的算术平方根是；（）2的平方根是±；= 4 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解： =3，3的算术平方根是，，的平方根是±，，故答案为：，±，4．【点评】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．16．如果2x2=8，那么x的立方根是或．【考点】立方根；平方根．【分析】先解方程2x2=8，求得x的值，然后利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：∵2x2=8，∴x2=4，∴x=±2，∴x的立方根是或，故答案为：或．【点评】此题考查了立方根，一元二次方程的解法，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是0与±1．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根的定义即可求解．【解答】解：只有±1和0的立方根等于它本身，那么这个数是0与±1．故答案为：0与±1．【点评】此题考查了立方根的性质，解题时要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，﹣1和0．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．18．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为120 cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据已知可求得三边的长，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x=60，∴x=2，∴三边分别为10cm，24cm，26cm，∵102+242=262，∴三角形为直角三角形，∴S=10×24÷2=120cm2．故答案为：120．【点评】此题主要考查学生对直角三角形的判定及勾股定理的逆定理的理解及运用．19．下列说法正确的是①④①﹣3是的平方根；②25的平方根是5；③﹣36的平方根是﹣6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行解答．【解答】解：①﹣3是的平方根，①正确；25的平方根是±5，②错误；﹣36没有平方根，③错误；平方根等于0的数是0，④正确；64的平方根是±8，⑤错误，故答案为：①④．【点评】本题考查的是平方根的概念，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= 50 ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理可得AB2=AC2+BC2，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴AB2+AC2+BC2=2AB2=2×52=2×25=50．故答案为：50．【点评】本题考查了勾股定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．三、解答题：（21-24每题7分，25-28每题8分）21．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】在Rt△ABC中可得直线AC的长，进而得出△ACD也为直角三角形，可求解其面积．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=．又因为52+122=132，即AD2+AC2=CD2．所以∠DAC=90°．所以=6+30=36．【点评】熟练掌握勾股定理的运用，能够运用勾股定理求解一些简单的计算问题．22．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？【考点】勾股定理的应用．【分析】先画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2﹣AC2=9000000，∴BC=3000米，∴飞机的速度为3000÷20×3600=540（千米/小时），答：飞机每小时飞行540千米．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．解题时注意运用数形结合的思想方法使问题直观化．23．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．这个数为：（a+3）2=72=49．故这个数为49．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．24．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：如图1展开，连接DC，则DC的长就是从D处爬到C处的最短路程，在Rt△DBC中，AD=12cm+8cm=20cm，AC=×30cm=15cm，由勾股定理得：DC==25（cm）；即从D处爬到C处的最短路程是25cm．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，关键是画出图形知道求出哪一条线段的长，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，切记要进行分类讨论．25．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？【考点】勾股定理的应用；一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意可构造出直角三角形，根据勾股定理列出方程，便可得出答案．【解答】解：设秆长x米，则城门高（x﹣1）米，根据题意得x2=（x﹣1）2+32，解得x=5答：秆长5米．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．26．已知一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进某一如图所示的桥洞，问这辆卡车能否经过桥洞？说明理由．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意得出CD的长，进而得出CH的长，即可得出答案．【解答】解：∵车宽1.6米，∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高．在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD===0.6（m），CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9＞2.5，∴卡车能通过此门．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出CD的长是解题关键．27．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】应用题．【分析】先作A关于MN的对称点，连接A′B，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案．【解答】解：如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线，在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=DA==17km，答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km．【点评】本题考查的是勾股定理和轴对称在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，题目是一道比较典型的题目，难度适中．28．利用如图来证明勾股定理．【考点】勾股定理的证明．【分析】用面积分割法法证明勾股定理：梯形的面积=3个三角形面积的和，依此即可证明．【解答】证明：梯形的面积为（a+b）（a+b）=（a+b）2；另一方面，梯形可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成ab+ab+c2．所以（a+b）2=ab+ab+c2．即a2+b2=c2．【点评】本题考查了勾股定理的证明，利用梯形的面积和三角形的面积计算方法建立等式是解决问题的关键．。

八年级(上)第16周数学周练试卷

x y A BC D O 八年级第一学期第16周练习卷-年第一学期初二级数学科《16周练习卷》姓名：班别：学号：一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、将右边的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )2、下列运算正确的是( )(A)42=- (B)33-= (C)42=± （D ）393=3、内角和与外角和相等的多边形是( )(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形（D ）六边形 4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )(A) （－2，－3） (B) （2，4） (C) （－2，3） (D) （2，3） 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，13 6、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2）A CB D二、填空题：(每小题4分，共16分)1120y =，那么x y +＝_________12、菱形对角线的长分别是6㎝和8cm ，则周长是㎝，面积是 cm 2。

八年级(上)数学周末练习(16)及答案

八上数学周末练习16一、选择题：1．3的算术平方根是【】A ．3 B ．3- C ．3±D ．92. 下列图形中，是轴对称图形的个数是【】A.1 B ．2 C ．3 D ．43.把π≈3.141 592 6…按四舍五入法精确到0.0001的近似值为【】 A ．3.1415 B ．3.1416 C ．3.142 D ．3.14174. 在101001.0-,5,72 , 2π-, 0中，无理数的个数有【】 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5.一次函数y =-3x +2的图像不经过．．．【】 A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6. 已知等腰三角形的周长为15 cm ，一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为【】 A. 5 cm B. 3cm 或5 cm C.3 cm D. 1 cm 或7 cm7. 如图所示，DE 是△ABC 的边AC 的垂直平分线，如果BC=18 cm ，AB=10 cm ，那么△ABD 的周长为【】A ．16 cmB ．28 cmC ．26 cmD ．18 cm8. 在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是【】 A.（2,4） B.(1,5) C.（1，-3） D.（-5,5） 9. 如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=10，AE=16，则BE 的长度【】 A ．10 B ．11 C ．12 D ．1310. 如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为【】 A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)二、填空题： 11.计算364-=____；12.点（-3,4）关于x 轴对称的点的坐标为______； 13.函数x y -=3的自变量的取值范围为_______；14. 如图，已知AE =CF ，∠AFD =∠CEB ，需要添加一个条件使△ADF ≌△CBE ，，这个条件可以为____________（只需填写一种即可）15.将一次函数y =2x +3的图像向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后的函数表达式为___________；16. 如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，BD ＝5，AB =4,，则点D 到BC 的距离是________；（第14题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图） 17. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________18. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，3），点C 的坐标为（1,0），且∠AOB =30°点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA +PC 的最小值为_________三、解答题：19.（1）计算0332)2(16+-÷ （2）解方程 25)1(642=+x20.如图，AB =AE ，∠1=∠2，∠C =∠D ．求证：△ABC ≌△AED ．21.阅读材料：矩形的四个内角都是直角，矩形的对边平行且相等.利用阅读材料解决下列问题：如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的F 处．（1）求EF 的长；（2）求梯形ABCE 的面积．9cm14cm22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）.（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： ①点P 到A 、B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边距离相等.（2）在（1）作出点P 后，直接写出点P 的坐标.23.甲乙进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 30002.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．24.如图，已知一次函数m x y +=34的图像与x 轴交于点A （-6,0），交y 轴于点B . （1）求m 的值与点B 的坐标（2）问在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 的面积为16，若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由.（3）一条经过点D （0,2）和直线AB 上的一点的直线将△AOB 分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式.25.在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A 、B 两地直接的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．26.阅读理解：如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿B n A n C 的平分线A n B n +1折叠，点B n 与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角。

八上册数学双休日作业

八年级数学第三次双休日作业 2015.12.31一、细心填一填1．16的平方根是_____；25的算术平方根是_______；若y 3＝－8，则y ＝______． 2．计算：（1）a 12÷a 4＝_____；（2）(m ＋2n )(m －2n )＝_______；(4a 3b 2－6a 2b 2＋2ab )÷2ab ＝__________．3.分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．4. 若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是______5.如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）6．若菱形ABCD 的两条对角线AC 、BD 的长分别为12cm 和16cm ，则菱形ABCD 的边长AB ＝________cm ，其面积S ＝________cm 2． 7．若等腰△ABC 的底边BC 长为10cm ，周长为36cm ，则△ABC的面积为________cm 2．8.一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为．9在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，则线段DE 的长为．10.如图所示，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为二、精心选一选11．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数．其中正确说法有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3 个12．给出下列7个实数：－3，2.5，－32，0，16，39，227．其中无理数共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．将多项式ax2－4ay2分解因式所得结果为（）A ．a (x 2－4y 2)B ．a (x ＋2y )(x －2y )C ．a (x ＋4y )(x －4y )D ．(ax ＋2y )(ax －2y ) 14．给出下列长度的四组线段：①1，2，3；②3，4，5；③6，7，8；④a －1，a ＋1，4a （a ＞1）．其中能组成直角三角形的有（）A ．①②③B ．②③④C ．①②D ．①②④15．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD②CN=CM③MN∥AB其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、认真答一答17．（本题4分）计算：(3x＋2)(3x＋1)－(3x＋1)2.18．（本题5分）有这样一道计算题：“求[(a－b)2＋(a＋b)2－2(a＋b)(a－b)]÷3b的值，其中a＝－12，b＝3．”小明同学误把a＝－12抄成a＝12，但他计算的最后结果也是正确的．请你帮他找一找原因，并求出这个结果．19．（本题5分）若x2y＋xy2＝30，xy＝6，求下列代数式的值：（1）x2＋y2；（2）x－y.20．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．求证：1）△ACE≌△BCD（2）直线AE与BD互相垂直21.君场中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必须且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名．22．（本题8分）如图，已知等边△ABC 的边长为4，D 为△ABC内一点，以BD 为一边作等边△BDE .（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由.（2）试求出图中阴影部分的面积.30%钢笔直尺圆规笔袋23.如图3，已知长方形ABCD 中AB=8cm ，BC=10cm ，在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长．24．某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD （AB ＜BC ）的对角线交点O 旋转（如图①→②→③），图中M 、N 分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD 的边CD 、BC 的交点.（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD 重合）中，BN 2＝CD 2＋CN 2；在图③（三角板的一直角边与OC 重合）中，CN 2＝BN 2＋CD 2.请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一．．．．说明理由. （2）试探究图②中BN 、CN 、CM 、DM 这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.→图①图②图③ →。

八年级上册数学周末作业

八年级上册数学周末作业家长签字： 2014.9.19一、必做题1.已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，求a的值。

2.一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数.3.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．4.如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

A BOC D5.如右图，已知在ABC △中，ABC ∠的平分线与ACE ∠的平分线交于D 点，若80A ∠，求D ∠的度数．6.如右图，已知在ABC △中，O 是高AD 和BE 的交点，观察图形，试猜想C ∠和DOE ∠之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．7.如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线，求∠EAD的度数。

B CD8.如图，AD 是⊿ABC 的外角平分线，交BC 的延长线于D 点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD 的度数。

9.如图，AB=DC ，AE=BF ，CE=DF ，∠A=60°. （1）求∠FBD 的度数．（2）求证：AE ∥BF.10.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°11.如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于AECBDAB EC FD点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.12.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．二、预习题1.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．2.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB ＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．3.如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．。

八年级数学上学期第16周周末自测题试题

创作；朱本晓云阳八年级数学上学期第16周周末自测题一、选择题：1．根据函数图象的定义，以下几个图象表示函数的是【】A ． B ．C ．D ．2.以下函数中，与函数y=x 表示同一函数的是【】A ．y=|x| B ．y ＝x x 2C ．y ＝2xD ．y ＝33x3.小明的爸爸早晨出去漫步，从家走了20分到达间隔家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的间隔 S 〔单位：米〕与离家的时间是t 〔单位：分〕之间的函数关系图象大致是【】4.假设一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的创作；朱本晓负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的选项是【】 A.0,0k b >> B.0,0k b >< C. 0,0k b <>D.0,0k b <<5. 一次函数23y x =-的图象不经过．．．【】A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6.拖拉机开场工作时，油箱中有油40 L ．假如每小时耗油5 L ，那么工作时，油箱中的余油量Q(L)关于工作时间是t(h)的函数关系式的图象可表示为( )7. 在一次 “寻宝〞游戏中,“寻宝〞人找到了如图所标示的两个标志点A ()3,2、B ()1,4,A 、B 两点到“宝藏〞点的间隔都是10，那么“宝藏〞点的坐标是【】A ．()0,1 Ｂ．()4,5 Ｃ．()0,1或者()4,5 Ｄ．()1,0或者()5,4创作；朱本晓8.如图，坐标平面内一点A (2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，假如以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为【】A. 2B. 3C. 4D.59.如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 的垂线，垂足为C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、，那么12S S 、的大小关系是【】A. 12S S >B. 12S S =C. 12S S <D. 无法确定二、填空题：10.函数x x y 中自变量1-=的取值范围是，当2=x 时，函数值y= .11.一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第象限.12.一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，那么点P 的坐标为．13.将直线 y = 2x-4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是__ _ __.假设再向右平移3个单位后，所得直线的表达式是__ ___.14.一辆汽车在行驶过程中，路程 y〔千米〕与时间是 x〔小时〕之间的函数关系如下图当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_ __.15.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，假设在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是16．当ｂ为________时，直线y=2x+b和直线y=3x－4的交点在x轴上．17.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，那么点C的坐标为．创作；朱本晓创作；朱本晓三、解答题：1．在平面直角坐标系中，直线1l 过点(2，3)和(－1，－3)．直线2l 过原点且与1l 相交于(－2，a)(1)求直线1l ，、2l 的解析式．(2)求a 的值．(3)设交点为点P ，直线1l 与y 轴交于点A ，你能求出△APO 的面积吗?1=2x 和2132y x =-+． (1)求这两条直线的交点坐标．(2)利用图象求当函数1132y x =-+的值大于函数y 2=2x 的值时，x 的取值范围．3．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量了(升)与时间是x(分钟)之间的关系如下图，根据图象答复以下问题：(1)洗衣机中的进水时间是是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时y与x之间的关系式．②假如排水时间是为2分钟，求排水完毕时洗衣机中剩下的水量．4.小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．〔1〕小丽驾车的最高速度是 km/h；〔2〕当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min 时的速度；〔3〕假如汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地一共耗油多少升？创作；朱本晓5.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．以下图表示快递车间隔A地的路程y〔单位：千米〕与所用时间是x〔单位：时〕的函数图象．货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．(1) 请在以下图中画出货车间隔A地的路程y〔千米〕与所用时间是x(时)的函数图象；创作；朱本晓(2) 求两车在途中相遇的次数〔直接写出答案〕；(3) 求两车最后一次相遇时，间隔A地的路程和货车从A地出发了几小时．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

八年级数学上学期周末练习(第17周,无答案)新人教版

2019-2020年八年级数学上学期周末练习（第17周，无答案）新人教版班级________ 姓名__________ 座号______1、使分式有意义的的取值范围是（）A． B． C． D．2、在代数式，，，，中，分式的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D.5、如果把分式中的a,b都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B.不变C. 缩小3倍D. 扩大2倍6、下列各式正确的是（）A. B. C.，（） D.7、如果分式的值等于0，那么x的值为( )A.－1B.1C.－1或1D.1或28、当时，分式无意义；当时，分式的值为0．9、计算：①—a2·a = ；②（a n）2·a3 = ；③=___________．10、填空：(1)； (2).11、约分：①；② ；③ .12、当x 时，分式的值为正；当x___ ___时，分式的值为负.13、已知a －＝3，则a 2＋的值是__________．14、若多项式x 2－6x ＋m 恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________．15、计算：⑴(x －2y ＋1)2 ⑵(2x －y －1)(2x ＋y －1)16、分解因式：(1)4m 2－100 (2) x 2－4x －5 (3) （x 2+1）2 －4x 217、先化简再求值： 2(23)(2)(2)x y x y x y +-+- ,其中．18、从三个代数式：①a 2－2ab+b 2，②3a－3b ，③a 2－b 2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值. I 30617 7799 瞙di 22218 56CA 囊30170 75DA 痚28746 704A 灊34720 87A0 螠)Y。

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期周周练习试卷3

福建省泉州第一中学八年级数学上学期周练11班级姓名号数成绩一、选择题(每题3分，共21分）1．数据1,2,3,1,2,4中，数字“2’出现的频数是………………………………（）A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 下列说法能判断△ABC 是直角三角形的是（）A. ∠A ：∠B ：∠C = 3：4：5B. C B A ∠=∠+∠C.3. 动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了了解本班同学喜欢那种动物的人最多，则调查的对象是（）A. 本班的每一位同学B. 熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C. 同学们的选票D. 记录下的数据4. 若等边△ABC 的边长为2cm ，则 △ABC 的面积为（）222D. 4cm 25. 如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形圆心角度数是（）A. 36°B. 72°C. 108°D. 20°6. 某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的频数为（）A. 150B.300C.600D.9007. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见统计图，下列说法正确的是（）A.一定不可互相转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比二、填空题（每题3分，共18分）8．若△ABC 的三边长分别为6, 8，10，则△ABC 是三角形. 9．直角三角形的两直角边分别为3、4，则斜边上的高为 10.学校为了了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是11．ABC ∆中，090=∠C ,10,4:3:==c b a 则，=a12. 小德想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 13. 已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD ，再以△ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE ，…，依此类推，第7个等腰直角三角形的腰长是．三．解答题：（共61分）13.（3+3+2分）如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形．．．．并填空：（1）从点A 出发在图1中画一条线段ＡＢ，使它的另一个端点Ｂ在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）若以图1中的ＡＢ为边画等腰三角形，使另一个顶点在格点上，这样的等腰三角形有个，其中等腰直角三角形有个。

2017年秋季学期--初二上16周-数学周测卷

2016级第十六周数学周测试卷制卷人：姓名：；总分：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列等式成立的是( )A ．(－3)－2＝－9B ．(－3)－2＝19C ．(a －12)2＝a 14D ．(－a －1b －3)－2＝－a 2b 6 2、当x ＝1时，下列分式中值为0的是( )A .1x －1B .2x －2x －2C .x －3x ＋1D .|x|－1x －13、分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各式中，正确的是( )A ．－－3x 5y ＝3x －5yB ．－a ＋b c ＝－a ＋b c ;C .－a －b c ＝a －b cD ．－a b －a ＝a a －b5、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A ． a 2+4a ﹣21=a （a +4）﹣21B ． a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a +7）C ．（a ﹣3）（a +7）=a 2+4a ﹣21D ． a 2+4a ﹣21=（a +2）2﹣25 6、如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠B =70°，则∠C 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°第6题第7题第8题7、如图，∠ABC =50°，AD 垂直平分线段BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ，则∠AEC 的度数是（）A ．115°B ．75°C ．105°D ．50°8．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP =5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为( ) A .5 000x －600＝8 000x B .5 000x ＝8 000x ＋600 C .5 000x ＋600＝8 000x D .5 000x ＝8 000x －60010、如果x 2+x ﹣1=0，那么代数式x 3+2x 2﹣7的值为（）A ． 6B ． 8C ． ﹣6D ． ﹣8二、填空题：（每小题3分，共18分）11、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m ，该直径用科学记数法表示为________m .12、如图，△ABC 的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于D ，若△ADB 的周长是10cm ，AB =4cm ，则AC = cm ．第16题13、若分式方程2＋1－kx x －2＝12－x有增根，则k ＝________． 14、若分式方程的解为正数，则a 的取值范围是．15、分解因式：x 3﹣4x = ． 2x 2﹣8xy +6y 2 =16、如图，∠AOE =∠BOE =15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC =2，则EF = ．三、解答题：（共52分）17、计算（8分）：（1）、（2ab 2c -3）-2÷(a -2b)3 （2）、 (－3)2－⎝⎛⎭⎫15－1＋(－2)018、（6分）先化简，再求值：（x +y ）（x ﹣y ）+（x ﹣y ）2+2xy ，其中x =（3﹣π）0．y =2．19、（8分）（1）化简：x 2x －2－x －2； (2)化简：⎝⎛⎭⎫aa －b －2b a －b ·ab a －2b ÷⎝⎛⎭⎫1a ＋1b .20、（6分）、化简求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝⎛⎭⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，a －b ＝2.21、（6分）解分式方程：x －2x ＋3－3x －3＝1；22、（6分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少．23、（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．24、（6分）如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求证：∠P=30°．。

2017年秋季学期--初二上第18周-数学周末作业

八年级（一）期末教学质量监测试卷数学本试卷由第I 卷（选择题）和第II 卷组成，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，第小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列数字为边长，不能围成三角形的是（）A ．2，3，5B ．3，4，5C ．5，7，7D ．12，13，142．下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A ．线段B ．圆C ．等腰三角形D ．直角三角形3．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．±1 4．上列各式中，由左边到右边的变形中，是分解因式的是（） A ．ay ax y x a -=-)( B ．)13(44122+=+x x x x C．1)1(2222+-=+-x x xD ．x x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α∠是（） A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 6．下列各式中错误的是（）A ．aa a a -=+--111212 B ．x y x y x x xy -=--22)( C ．ab ab b a a 10710365222=+ D ．1111+=--+x x x x x(第5题图)7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形8．如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ； ③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ； ④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E .其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组9．有一项土石方工程，甲工程队独自完成需要m 天，乙工程队独自完成需要若干天.现在若甲乙两支工程队一起合作则需15天完成，那么乙工程队独自完成这项工作需要（）天. A ．1515+m m B ．1515-m m C ．m m 1515- D ．mm 1515+10．如图，在△ABC 中，已知AB =AC ，点D ，E 分别在AC ， AB 上，且BD =BC ，AD =DE =EB ，那么∠A 是（） A ．44° B ．45° C ．46° D ．47°11．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 的长为4，面积16，腰AC 的垂直平分线EF 分别与AB ，AC 交于E ，F 点，若点M 是BC 中点，点P 是线段EF 上一动点，则三角形PMC 周长有（） A ．有最小值6，且存在最大值 B ．有最大值10，不存在最小值 C ．有最小值10，不存在最大值 D ．有最小值10，且存在最大值12．满足条件：“∠ABC =30°，AC =1，BC =x （x >0）”的△ABC 是唯一的，则x 的取值范围是（）A ．10≤<x 或2=xB ．21≤<xC ．2=xD ．10≤<x第II 卷（非选择题，共64分）BC FAEP M二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算=⋅22a a .14．若22)(9)1(2n x x m x +=+-+，得=m .15．已知正整数n ，分别以7,2,++n n n则n 的最小值是.16．在锐角△ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，直线m 为 ∠ABC 的角平分线，且l 与m 相交于点P ，若∠A =60°， ∠ACP =24°.则∠ABC = .17．已知等腰△ABC 中，∠A =120°，AB =a ，BC =b ，CD 是△ABC 的边AB 的高，则△ACD 的面积是 .（用含a ，b 的式子表示）18．如图，在Rt △ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于点D ，BE 平分∠ABC 且与AC 交于点E ，与AD 交于点F ，AG 平分∠DAC ，且与BE 交于点M ，与BC 交于点G ，则下列结论中正确的有 .①BF =2AM ；②AG 是线段EF 的垂直平分线； ③AE =CG ；④图中共有3对三角形全等. 三、解答题（本大题共6个小题，共46分。

10北京市大兴区16-17初二上期末数学答案

大兴区2016～2017学年度第二学期期末检测初二数学答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）二、填空题（共6道小题，每小题2分，共12分）三、解答题（本题共68分，第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题6分，第29题6分） 17.解：x 2＋3x +1=0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵a =1,b =3,c =1∴△=b 2－4ac =9－4×1×1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分＝5＞0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴253±-=x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴x 1=－23＋25，x 2=－23－2518．解：设这个一次函数的表达式为0)（=+≠y kx b k∵一次函数的图象经过（-1，2）和（1，4）两点，2143-+==⎧⎧∴∴⎨⎨+==⎩⎩k b k k b b∴这个一次函数的表达式为：3=+y x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分令0,3;x y ==得 0,-3;y x ==令得所以这个一次函数的图象和y 轴的交点坐标为（0，3），和x 轴的交点坐标为（-3,0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 19.（1）俄罗斯 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）2053.1 （说明：答案不唯一，大于2000且小于2346.6中的任意一个数均正确）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分20．解：S 关于t 的表达式为S =40t +3 （t ≥0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当t =2，汽车离开甲站的距离是S =40×2+3=83（千米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21．解：设小香的年龄为x 岁，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（x -7）（x +5）=160⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 x 1=15，x 2=-13（舍） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分小英的年龄为x +5=20小侠的年龄为x -7=8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分答：小英的年龄为20岁，小侠的年龄为8岁，小香的年龄为15岁22. 解：（1）由题意，得Δ=4-4（2k -5）>0.∴k <3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）∵k 为正整数，∴k =1，2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当k =1时，方程x 2 +2x -3=0的根x 1=1，x 2=-3都是整数； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k =2时，x 2+2x -1=0的根x=1-±综上所述，k =1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ABE 和△CDF 中12∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩BAE DCFAB CD∴△ABE ≌△CDF ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24.证明:∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴CAD ACB ∠=∠,AEF CFE ∠=∠ ∵EF 垂直平分AC ,垂足为O ∴OA OC =∴AOE ∆≌COF ∆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴OE OF = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AFCE 为平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵EF AC ⊥∴四边形AFCE 为菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分25．（1）证明：∵BE ⊥AC ，∴90AFB ∠=．∴90ABE BAF ∠+∠=． ∵ABE CAD ∠=∠，∴90CAD BAF ∠+∠=．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分即 90BAD ∠= ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）连接AG ．①由AE EG =，可得EAG EGA ∠=∠． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分②由四边形ABCD 是平行四边形，可得AB ∥CD ，ABE BGC ∠=∠．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分由已知ABE CAD ∠=∠可得CAD BGC ∠=∠．③综上可得EAG CAD EGA BGC ∠+∠=∠+∠GAC AGC ∠=∠即．得到CA CG =．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分参考证明过程：（2）连接AG ．∵AE EG =，∴EAG EGA ∠=∠． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴ABE BGC ∠=∠．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∵ABE CAD ∠=∠∴CAD BGC ∠=∠．∴AGC GAC ∠=∠．∴CA CG =．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分26. （1）任意实数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（3）y ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（5）画图正确 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（6）如：当x ＞ 0时，y 随x 的增大而增大 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分27．解：（1）[]22224(21)42441(21)b ac m m m m m ∆=-=-+-⨯=-+=- -----1分∵不论m 为任何实数，总有2(21)0m ∆=-≥，∴该方程总有两个实数根 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）(21)(21)2m m x +±-=∴2=x m 或1=x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵0m ＜∴20m ＜∴12x m =，21x =⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∵214-=x x∴32m =-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 28.（1）补全图形，如图1所示．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）证明：连接BE ，如图2． ∵四边形ABCD 是菱形， 60∠=︒DCBAC 是菱形ABCD 的对角线，∴1302DCA DCB ∠=∠=︒．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∵50DEC ∠=︒180100EDC DEC DCA ∴∠=︒-∠-∠=︒．由菱形的对称性可知， 50BEC DEC ∠=∠=︒， 100EBC EDC ∠=∠=︒．100GEB DEC BEC ∴∠=∠+∠=︒．GEB CBE ∴∠=∠． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分50FBC ∠=︒，50EBG EBC FBC ∴∠=∠-∠=︒．EBG BEC ∴∠=∠． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在△GEB 与△CBE 中，,,,GEB CBE BE EB EBG BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△GEB ≌△CBE ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分EG BC ∴=． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分29.解：（1）如图，矩形AEBF 为点A （1,0），B(4，1)的“相关矩形”.可得AE=3，BE=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴点A 、B 的“相关矩形”的面积为3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）由点A（1,0），点C的坐标为(3,m)，点A,C的“相关矩形”AECF为正方形，可得AE=2当点C 在x轴上方时，CE=2，可得C(3，2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴直线AC 的表达式为y=x-1当点C 在x轴下方时，CE=2，可得C(3，-2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴直线AC 的表达式为y=-x+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分。

2017年秋季学期--初二上第9周-数学周末作业

2016级第九周周末作业班级：______ 姓名：______ 家长签字：______一、选择题：（每小题3分，共36分）1.计算(－x2y)2的结果是（）A．x4y2B．－x4y2C．x2y2D．－x2y22.下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2•2a3=6a63.下列计算中：① x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16 ；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个4.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）5.若x2－4x－4＝0，则3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( )A．－6 B．6 C．18 D．306.如果x2－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为（）A．－1 B．1 C．－1或3 D．1或37.若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等D．大小关系无法确定8.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b29.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（）A.-23B.23C.15D.-1510.若a＋b=5，ab=－24，则a2 ＋b2 的值等于( )A.73B.49C.43D.2311.到三角形的三边距离相等的点是（）A ．三角形三条高的交点B ．三角形三条内角平分线的交点C ．三角形三条中线的交点D ．无法确定12.在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S ＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S ＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S －S ＝610－1，即5S ＝610－1，所以S ＝610－15，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”(a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016的值？你的答案是（）二．填空题：（每小题3分，共18分）13. 若关于x 的代数式(x ＋m )与(x －4)的乘积中一次项是5x ，则常数项为________.14.已知2a 2＋2b 2＝10，a ＋b ＝3，则ab ＝________.15.请看杨辉三角①，并观察下列等式②：根据前面各式的规律，则(a ＋b )6＝________________．第18题图16.若x 2+2(m ﹣3)x+16是完全平方式，则m= ．17.已知10m =2，10n =3，则103m+2n = ．18.如图，CA=CB ，CD=CE ，∠ACB=∠DCE=40°，AD 、BE 交于点H ，连接CH ，则∠CHE= ．三、解答题：19.计算：（1）(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2. （2）(9)(9)x y x y -++-（3）2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷- （4）(-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)220.如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．(1)求绿化的面积是多少平方米？(2)求当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．21.如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的一点，以CD 为边作等边三角形CDE ，使点E 、A 在直线DC 的同侧，连结AE 。

2017年秋季学期--初二上第12周-数学周末作业

2016级第12周数学周末作业姓名成绩家长签字 .一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．a 4•a 5=a 20B ．x 8÷x 2=x 4C ．（a 3）2=a 9D ．（3a 2）2=9a 42．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于I ，且∠BIC ＝130°，则∠A 的度数是（）A ．40°B ．50°C ．65°D ．80°3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（）A ．AB =3，BC =4，AC =8 B ．AB =4，BC =3，∠A =30°C ．∠A =60°，∠B =45°，AB =4D ．∠C =90°，AB =64．等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则它的周长为（）A ．16cmB ．17cmC ．20cmD ．16cm 或20cm5．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m 、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75° 6．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 7．已知，，，则、、的大小关系是（）A ．＞＞B ．＞＞C ．＜＜D ．＞＞8．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线ED 交AC 于点E ，交AB 与点D ，CE =4，△BCD 的周长等于12，则△ABC 的周长为（）A ．20B ．18C ．16D ．14 9．多项式的最小值为（）A ．4B ．5C ．16D ．2510．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF ，其中3181=a 4127=b 619=c a b c a b c a c b a b c b c a 251244522+++-x y xy x223()32x y --正确的结论共有（） A．4个B．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．如图所示是某零件的平面图，其中∠B ＝∠C ＝30°，∠A ＝40°，则∠ADC 的度数为________．12．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________．13．如图，已知正方形ABCD 中，CM ＝CD ，MN ⊥AC ，连接CN ，则∠MNC ＝________．14．如图，已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE ＝________．15．如图所示，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E .若BC ＝3，则DE 的长为 .17．如图所示，在△ABC 中，∠B =∠C =50°，BD =CF ，BE =CD ，则∠EDF 的度数是．18．如图，OP 是∠MON 的角平分线，点A 是ON 上一点，作线段OA 的垂直平分线交OM 于点B ，过点A 作CA ⊥ON 交OP 于点C ，连接BC ，AB =10cm ，CA =4cm ．则△OBC 的面积为 cm 2．19．已知a ＋＝3，则a 2＋的值是__________，221a a -= ．44a1a += . 20. = , = 若3x ＝15,3y ＝5，则3x －2y 等于三、解答题21．计算:（1）（x +3）2﹣（x +2）（x ﹣1）（2）（﹣8x 3y 2+12x 2y ﹣4x 2）÷（﹣2x ）21a 21a ()()4352a a -⋅-22.如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l 1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不写作法)23.如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.(1)求证：△ABE≌△CBE；(2)求证：DF＝DG.24．先化简，再求值．（2x+3y）2 — (2x+3y)(2x－3y), 其中x=3，y=1．25．(8分)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．26．(12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CE＝2AF.27．(10分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．28．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．。

初二数双休日16

八年级数学双休日作业（16）2012.5.21（满分：150分；考试时间：120分钟）命题人：袁鋆一、选择题（每题3分，共24分）1．在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65，7x　＋8y ，9x+y 10　，xx 2　中，分式的个数是（）A 、5B 、4C 、3D 、22.若,m n 表示两条直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（） ①//m n n m αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭；②//m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；③//m m n n αα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；④//m n m n αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭A.1个B.2个C.3个D.4个 3.已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 下列说法中，正确的是（）A.每个命题都有逆命题B. 每个定理都有逆定理C.真命题的逆命题是真命题D. 假命题的逆命题是假命题5．如图，△ABC 与△AFG 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠F ＝90°，BC 分别与AF 、AG 相交于点D 、E ．则图中不全等的相似三角形有（） A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对第5题第6题第7题6．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点， C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△ （） A ．1B ．2C ．3D ．47.反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.甲从鱼摊上买了3条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了2条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条(a+b )/2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( )A.a>bB. a<bC.a=bD. 与a 、b 的大小无关二、填空题（每题3分，共30分）9.若函数y=25(2)k k x --是反比例函数，则k=___．10.函数123x - 的自变量x 的取值范围为___________. 11.关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是． 12．“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是__________________________________13、如图，A 、B 是反比例函数y ＝2/x 的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是______________.14．如图：在平面直角坐标系中，函数ky x=（k ＞0）的图象经过点A （1，2）、B 两点，过点A作x 轴的垂线，垂足为C ，连结AB 、BC ．若△ABC 的面积为3，则点B 的坐标为15．如图□ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为4，则△DCF 的面积为_________ 16.如图，在△ABD 中，∠ADB ＝90°，C 是BD 上一点，若E 、F 分别是AC 、AB 的中点，△DEF 的面积为3.5，则△ABC 的面积为 .17．．直线y ＝－2x ＋5分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数y ＝3x的图象交于点A 、B ．过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，连结EF ，下列结论：①AD ＝BC ；②EF//AB ；③四边形AEFC 是平行四边形：④S △AOD ＝S △BOC ．其中正确的个数是第17题第18题18.如图，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2均为正方形．点A 1，A 2，A 3和点C 1，C 2，C 3分别在直线y kx b =+(k>0)和x 轴上, 点B 3的坐标是（419，49）,则k+b= ．三、解答题:（共96分）19. 解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩（6分）第14题20。