初三一模前小练习

初三一模前小练习

一、选择题（本题共7小题，每题3分，共21分）

1、计算ａ6÷ａ3

的结果是（ ）

A ．ａ9 B. ａ3 C. ａ2

D. 2 2、下列分式的变形正确的是（ ）

A ．x x y y -=- B. 22n n m m = C. 510

2x y x y

=

++ D. 33b b a a +=+ 3、下列计算正确的是（ ）

A. (－2)0

=2 B. (-2)-1

=-2 C. (-2)-2

=

14 D. (-2) -2

=-14

4、一元二次方程y 2

－4=0的解为（ ）

A. y=2

B. y=-2

C. y 1=2，y 2=-2

D. y=4

5、不解方程，判别方程x 2

+3x-4=0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

6、如图,AB 与CD 都是⊙O 的直径,∠AOC=50°则∠C 的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 50°

第6题 第7题

7、如图,AB 是⊙O 的直径弦CD AB 垂足为M.下列结论不一定成立的是( ) A. CM=DM B. C. ∠BCD=∠BDC D. AD=2BD 二、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

8、计算:6x 3

÷2x=___________ 9、计算:

3

6

32+++m m m =___________ 10、2003年4月16日世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体.某

种冠状病毒的直径为120纳米.如果1纳米=10-9

米,用科学记数法表示:120纳米= 米。

11、若（a-1）x 2

+bx+c=0是一元二次方程，则a 必须满足的条件是_________

12、已知一元二次方程有一个根是1,那么这个方程可以是 ____________________(只需写出一个方程)。

13、一元二次方程x(x-3)=2(x-3)的根是________ 14、观察:

已知方程: x 2

+5x+1=0的解是x=

2

1

5±- 方程x 2

+6x+1=0的解是x=

2

2

6±- 方程x 2

+7x+1=0的解是x=2

3

7±- ……

请你猜想方程 x 2

+11x+1=0的解是________

15、林业工人调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具可以很快测出大树的直径。其工作原理

如图所示。现已知道∠BAC=60°________米。

16、如图，圆锥的半径是6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是___________cm 2

（用含∏的代数式表示）。

第15题 第16题 第17题

17、如图扇形AOB 的圆的角为90°,四边形OCDE 是边长为1的正方形,点C 、E 、D 分别在OA,OB,弧AB 上,过点A 作AF ⊥ED 交ED 的延长线于点F 那么图中阴影部分的面积为_______（不取近似值）

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18、（本题满分7分）计算21x x

x -÷+221

x x x ++

19、（本题满分15分，每小题5分）用适当的方法解下列方程： （1）1

11-=-y y y ； （2）（x-1）2-4=0 ； （3）m 2

+2m=1

20、（本题满分9分）先化简代数式：（1+

3

3

x

x

-

+

）÷

2

2

2

9

x

x-

，然后选取一个你喜欢且使原式有意

义的数代入，再求此时原式的值。

21、(本题满分7分)若关于x的一元二次方程：mx2+2mx+1=0有两个相等的实数根。

（1）求此时m的值？（4分）

（2）求此时方程的根？（3分）

22、（本题满分10 分）如图⊙A中，弦CD=EF。请你至少找出图中4对具有相等关系的量，并就其中的一对说明理由（半径相等除外）。

第22题第23题（1）第23题（2）

23、（本题满分8分）已知△ABC内接于⊙O，且∠CAE=∠B。

（1）如图，若AB是⊙O的直径，试说明：AE与⊙O 相切于点A。（3分）

（2）如图，若AB不是⊙O的直径，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例。（5分）

24、（本题满分9分）

注意：为了使同学能更好地解答本题，我们提供了一种题思路。你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答。

甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做100个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个？

解题方案

设甲每小时做 x 个

（Ⅰ）用含x 的代数式表示：乙每小时做_________个，甲做100个所用________小时，乙做60个所用___________小时。（3分）

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程____________________（2分）

（Ⅲ）解这个方程得_______________________（2分）

（Ⅳ）检验：______________________________________（1分）

（Ⅴ）答：______________________（1分）

25、（本题满分10分）新店百佳丽超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元。为了迎接“六·一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。

(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?（6分）

(2)通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?（4分）

26、（本题满分14分)如图1，在矩形ABCD中，AB=20㎝，BC=4㎝。点P从A开始沿折线A—B—C—D 以4㎝/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1㎝/s的速度移动，如果点P、Q分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

(1)点P与点Q，谁先到达D点？此时运动的时间是多少秒?（2分）

(2)当t=4秒时,试说明四边APQD是怎样特殊的四边形?（4分）

(3)如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝。

①求当t为何值时，⊙P和⊙Q外切？（6分）

②⊙P和⊙Q从开始运动到停止运动的过程中，求⊙P和⊙Q外离时，t的取值范围（不

要求说明理由，只须写出答案即可）____________________（2分）

第26题图