容错控制

容错控制知识
一知识点
1冗余：多余的重复或啰嗦内容，通常指通过多重备份来增加系统的可靠性。

2冗余设计：通过重复配置某些关键设备或部件，当系统出现故障时，冗余的设备或部件介入工作，承担已损设备或部件的功能，为系统提供服务，减少宕机事件的发生。

3冗余设计常用方法有硬件冗余、软件冗余(主要指解析冗余)、功率冗余。

3.1硬件冗余方法是通过对重要部件和易发生故障的部件提供备份，以提高系统的容错性能。

软件冗余方法主要是通过设计控制器来提高整个控制系统的冗余度，从而改善系统的容错性能。

硬件冗余方法按冗余级别不同又可分为元件冗余、系统冗余和混合冗余。

元件冗余通常是指控制系统中关键部件(如陀螺仪和加速度计等)的冗余。

(l)静态“硬件冗余”
例如设置三个单元执行同一项任务，把它的处理结果，如调节变量相互比较，按多数原则(三中取二)判断和确定结构值。

采用这种办法潜伏着这样的可能性: 有两个单元同时出错则确定的结果也出错，不过发生这种现象的概率极小。

(2)动态“硬件冗余”
即在系统运行之初，并不接入所有元件，而是留有备份，当在系统运行过程中某元件出错时，再将候补装置切换上去，由其接替前者的工作。

这种方法需要注意的问题是切换的时延过程，最好能保持备份元件与运行元件状态的同步。

3.2软件冗余又可分为解析冗余、功能冗余和参数冗余等，软件冗余是通过估计技术或软件算法来实现控制系统的容错性，
解析冗余技术是利用控制系统不同部件之间的内在联系和功能上的冗余性，当系统的某些部件失效时，用其余完好部件部分甚至全部地承担起故障部件所丧失的作用，以将系统的性能维持在允许的范围之内。

冗余技术在某种程度上能提高DCS 本身的可靠性和数据通信的可靠性, 但对于整个闭环系统来讲,系统中还包含传感器，变送器，和执行器等现场设备，他们往往工作在恶劣的环境下，出现故障的概率也比较高，软硬件冗余一般无能为力，我们要采用容错控制来提升系统稳定性。

4 容错控制指控制系统在传感器，执行器或元部件发生故障时，闭环系统仍
然能够保持稳定，并且能够满足一定的性能指标，则称之为容错控制系统。

容错控制分被动容错控制和主动容错控制。

4.1被动容错控制：被动容错控制大致分为可靠镇定、完整性、连理镇定三种类型。

可靠镇定针对单个被控对象，可靠镇定问题已基本上趋于成熟.
完整性针对多个被控对象，它一直是被动容错控制中的热点研究问题. 缺乏有效地求解容错控制律的构造性方法。

联立镇定对非线性对象, 经常采用线性控制方法在某一工作点上对其进行控制. 当工作点变动时, 对应的线性模型也会发生变化. 此时, 具有联立镇定能力的控制器就仍然可以镇定被控对象.
4.2主动容错控制
主动容错控制大致可以分成三大类: 1) 控制律重新调度; 2) 控制器重构设计; 3) 模型跟随重组控制.多数主动容错控制需要FDD 子系统, 控制律重新调度：其基本思想是离线计算出各种故障下所需的合适的控制律的增益参数, 并列表储存在计算机中. 当基于在线FDD 技术得到了最新的故障信息后, 就可以挑选出一个合适的增益参数, 得到容错控制律。

控制器重构设计：在FDD 单元确诊故障后, 在线重组或重构控制律. 这是一个目前很受关注的研究方向, 现有的成果还比较少。

模型跟随重组控制基本原理是, 采用模型参考自适应控制的思想, 使得被控过程的输出始终自适应地跟踪参考模型的输出, 而不管是否发生了故障. 因此, 这种容错控制不需要FDD 单元. 当发生故障后, 实际被控过程会随之发生变动, 控制律就会相应地自适应地进行重组, 保持被控对象对参考模型输出的跟踪。

4.3针对控制系统的鲁棒性分析与设计，其方法主要有：H控制方法、结构奇异值方法基于分解的参数化方法、LQG/LTI方法、二次稳定化方法与基于平衡实现原理、棱边定理和Kharitonov定理的方法等等
H∞是对传递函数增益大小的一个度量指标，简单说就是一个系统输入输出的放大倍数。

H∞控制指的就是抑制从噪声到期望输出之间的传递函数的增益，从而使得噪声对结果的影响最小化。

鲁棒H∞控制指的是当系统参数存在一定范围内的摄动时（注意此时其传递函数非固定值，而是在一定范围内波动），系统可用一族传递函数来描述，称为
传递函数集（无穷多个元素），其输入输出增益也非固定值，但我们可以选择其中最大的增益作为该函数集的增益。

鲁棒H∞控制就是抑制噪声到期望输出之间的传递函数集的最大增益，从而达到抗扰的目的。

二相关论文
1 容错控制理论及其应用周东华清华大学自动化系
本文介绍了经典容错控制的主要研究成果及近年来发展起来的鲁棒容错控制和非线性系统的故障诊断与容错控制, 并给出了容错控制的一些典型应用成果. 最后, 指出了该领域亟待解决的一些热点与难点问题.
●鲁棒容错控制
不管是主动容错控制,还是被动容错控制,都需要具有关于模型不确定性与外界扰动的鲁棒性.被动容错控制的核心就是鲁棒性,以使闭环系统对各类故障不敏感. 目前主动容错控制面临的两个具有挑战性的问题就是:
1) 基本控制器应具有鲁棒性, 在控制律重构期间使系统保持稳定;
2) FDD 单元应具有鲁棒性, 以减少误报与漏报, 减少故障检测时间.
因此, 鲁棒容错控制问题近年来受到了高度重视,已成为目前容错控制领域的热点研究方向.
●容错控制的成果
1 航天飞机控制律重构设计
2 飞机模型跟随重组控制、控制律重构设计、控制律重新调度
3 核反应堆控制律重构设计
4 液位系统完整性控制
5 国产歼击机模型跟随重组控制
6 地空导弹模型跟随重组控制
7 精馏塔控制律重构设计
8 人造卫星控制律重构设计
9 液体冷却系统控制律重构设计
10 化学反应釜集成故障诊断与容错控制
容错控制取得应用成果最多的对象是飞机; 主动容错控制的应用成果要远远多于被动容错控制所取得的成果, 其中控制律重构设计方法应用得最多“离开了FDD 单元, 容错控制所能发挥的作用就会非常有限, 只能对一些特殊类型的
故障起到容错的作用”.因此可以肯定, 主动容错控制在总体上要优于被动容错控制.
非线性系统的故障诊断与容错控制将FDD 技术与被动容错控制相结合, 提出了一种关于非线性系统传感器故障的集成故障诊断与容错控制方法.
●亟待解决的热点
1.快速FDI 方法的研究
2.控制律的在线重组与重构方法
3.主动容错控制中的鲁棒性分析与综合方法.
●亟待解决的难点
1.非线性系统的容错控制. 这里的主要难点是: a) 对非线性系统缺一
般性的控制器综合方法; b) 非线性系统的FDD 问题还没有得到完全解决.
2.时滞动态系统的容错控制.
3.高维、时变多变量系统的完整性控制问题.
2 容错控制系统动态稳定的控制律重构赵明旺武汉科技大学自动化
针对反馈系统中的传感器故障, 基于非线性优化提出两种动态稳定的容错控制律重构设计方法. 算例表明本文方法的有效性.
控制系统的控制律重构问题. 该问题可描述为: 基于故障诊断, 在确定失效传感器后, 将控制律快速切换至离线设计( 重构) 的控制律.控制律重构的思想是保持闭环系统的静态增益不变, 将失效的反馈环对静态增益的贡献分摊在其余所有或部分的完好反馈环. 该方法计算简便, 易于实现, 但存在两个缺陷:
1) 重构中只考虑保持静态增益不变, 未考虑稳定性和其它动态性能,
2) 该方法只适用于各环节Gi ( s ) 的零极点均具有负实部( 稳定且逆稳定) , 不适用于各环节中有不稳定、非逆稳定或纯积分环节的情况.
其中K = [ k1 k2 , km] 为状态反馈向可归纳出如下定理.
定理1 图1所示的控制系统在第i 个传感器失效后, 重构的状态反馈向量Ki 使闭环稳定的充要条件为如下非线性方程组有实数解.
Fi (x ) = [ ei ,1 - ei, 0gi, 1 , ei, n - ei ,0gi , n] S = 0,
若该方程组有解, 其解可能不唯一,本文思想即为在该稳定解空间中, 基于非线性优化尽可能求取能保持期望的闭环静态增益和动态性能指标的解Ki .
本文问题实质是针对状态变量xi 的传感器失效时, 即ki = 0, 重构控制律Ki = [ k1 , ki- 1 ki+ 1, km] , 使如下相应的闭环多项式稳定且静态增益尽量保持在无故障时的G (0)
优化极点位置的容错控制数值解(
由稳定性理论知, 系统稳定即要求所有极点具有负实部, 且越远离虚轴则系统的稳定裕量越大. 实际系统在极点配置时, 总是通过将极点配置在负实
部最大为Rmax , 阻尼比在[ Fmin, Fmax ] 的扇形区域内,使闭环系统具有指定的动态性能指标. 基于此, 可得Powell 法是一种适用于不可微或求导困难的随机优化方法. 但优化变量较多时, Powell 法的效率大幅度下降. 针对与优化问题( 16) 类似的具有可微约束的不可微函数优化问题, 作者提出了一种具有较高效率的拟Powell法求解.
3状态反馈控制系统的容错控制策略‘浙江大学
本文提出了在状态反馈控制系统中, 当某个传感器失效时, 由其余完好的状态反馈回路平均分担已失效回路的控制作用的容错控制思想. 由此所设计的线性状态反馈容错控制系统在任一传感器失效的情况下, 均具有从正常系统的控制到故障系统的控制的无扰动切换功能和良好的静动态性能.
本文的目的就是针对状态反馈控制系统, 提出一种能容忍传感器失效的控制策略. 对某传感器失效的故障, 采用被动容错控制思想, 在检测和屏蔽该失
效传感器后, 根据故障源, 由其余完好状态反馈回路平均分担已失效状态反馈
回路的控制作用. 由此设计的状态反馈容错控制系统对传感器失效故障具有容
错性.
为了使控制系统具有满意的性能,常采用可以直接测量的状态变量作为反馈量, 最终得到的状态反馈表达式为
当系统出现故障时, 故障闭环系统的表达式可写为
定理. 假设对象是最小相位系统(对于闭环系统,如果它的开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零，则称它是最小相位系统), 则对于SISO线性定常状态反馈控制系统, 当某一状态反馈传感器失效时, 故障系统重组态反馈增益公式为
以上得到的全状态反馈控制系统在某传感器及‘失效情况下重组态的方法,
同样适用于采用部分状态反馈的控制系统上述的推导是在连续时间控制系统中
进行的, 也同样适用于离散时间系统的情况. 在实际的容错控制实现过程中, 增
益重组态值是经离线算好编人程序的. 当判断出某一传感器失效后, 软件就自动转人容错控制. 由于在求取故障系统新的状态反馈增益时是取各环节传递函数的静态增益代替该环节传递函数, 因此所得到的仍是定常状态反馈增益值, 重组态后的故障系统静态工作点仍不变, 从而实现了从正常系统控制到故障系统控制的无扰动切换.
传感器失效的检测准则是
得对象各环节的特性为
状态反馈增益阵为
l) 当及; 失效时, 修改后的状态反馈容错控制律为
2 ) 当及: 失效时, 修改后的状态反馈容错控制律为
3 ) 当夜3 失效时, 修改后的状态反馈容错控制律为
4 容错控制在DCS中的应用
DCS(分布式控制系统)作为复杂工业过程控制装置, 面临提高系统可靠性问题。

本文分析了目前D C S 所采取的一些兀余措施及其存在不足, 提出了系统容
错控制的必要性, 以及在D CS 中实现容错控制的方法。

人们通常在D CS 中采取冗余措施来提高系统的可靠性。

冗余又可分为硬件冗余和软件冗余,
过分硬件冗余并不能增加系统的可靠性, 冗余反而失去意义。

从经济角度方面，硬件冗余的代价较大。

软件冗余以时间为代价来换取系统的高可靠性。

被动容错控制一般分为可靠镇定、完整性和联立镇定三种类型。

被动容错控制的特点是不采用故障检测与诊断技术FD D ，在进行控制器设计、或求解静态反馈增益阵时, 兼顾到系统可能会发生的故障, 一旦系统出现这些故障时,控制器或反馈增益阵仍能确保系统稳定工作, 当然性能指标会有所下降。

主动容错控制是基于对发生的故障进行主动处理这一事实。

因此, 主动容错控制一般具有FD D( 在无FD D 时需已知各种故障的先验知识), 利用FD D 诊断出系统的故障, 然后重新调整控制器的参数或改变控制器的结构。

主动容错控制可分为控制器重构设计、控制律重新调度和模型跟随重组控制三类。

设一般的系统为:
在第i 个传感器失效后, 输出变为:
式中Cf是C去掉第i 行后的矩阵; yf 是y 去掉y. 行后的矢量
设第i 个传感器与其它传感器输出有线性依赖关系
因此, 可以从(m 一1 )维的输出yf 综合出m 维的输出y , 从而实现容错控制。

其中R 为加给控制站中控制器的输人向量, R= { r1; r2: r3⋯ rn} ,X={ x1x2 ⋯xn l 为现场设备的状态向量, U 为控制向量, U ={u1 u2 ⋯ un } 。

DCS 的基本控制律可表示为
控制量叮表示为
构成了一套完整的过程控制系统。

整个过程控制系统有温度、压力、流盆、液位共七个调节回路。

下面简要介绍一下针对容器液位的容错控制。

液位h 与流出容器的流量Q 存在一定线性关系(R为液阻)
液位传感器工作正常时, 选择开关接至液位传感器, 控制器根据实际的液位信号来调节进入容器的流量。

这里,FDD 的实现可采取专家系统,因为液位不可能突变, 只要发现采集的液位传感器信号出现异常,则可判定液位传感器失效,FDD 控制选择开关自动接至另一端, 即使用出口流量信号来作为该回路的反馈信号, 此时控制器被重构。

控制器为PI D 控制器。