热工基础课后题答案
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二零一七年，秋
第一章 热力学第一定律
1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm，水银柱高900mm，当时大气压力计上的度数为 。求容器中气体的压力。
解：查表可知：
由题中条件可知
即容器中气体的压力为0.231MPa。
1-2容器中的真空度为 ，气压计上的高度是 ，求容器中气体的绝对压力（用Pa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为 ，求此时真空表的度数（以mmHg表示）.
解：汽车动能的损耗为
由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能：
所以有
1-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50℃，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa、-30℃，问为产生100W的功率所需的质量流量。已知空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。
解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率
解：在某一过程中吸收热量60J，同时热力学能增加了34J，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？
解：根据热力学第一定律 ，故有
由题意可知， , ，因此
由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。
1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？
解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知
所以热力学能的变化量为
1-13某定量工质经历了1-2-3-4-1循环，试填充下表所缺数据：
过程
1390
0
1390
2-3
0
395
-395
3-4
-1000
0
-1000
4-1
0
5
5
1-14质量为1275kg的汽车在以60 000m/h速度行驶时被刹车制动，速度降至20000 m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/（kg•K）和0.46kJ/（kg•K），求刹车带和刹车鼓的温升。
解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为
工作机器产生的热能：
将车间看做是闭口系，则有
1-12水在101235Pa，100℃下定压汽化，比体积由0.001m3/kg增加到1.763m3/kg，若汽化潜能为2250kJ/kg。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg水在定压汽化过程中的热力学能变化量。
解：（1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以
，由热力学第一定律 ，所以膨胀功为
（2）由于初终两态的温度相同，所以 ，
1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa，温度为20℃，比焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min。水蒸气流入时的压力为200kPa，温度为300℃，比焓为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为200kPa，温度为100℃，比焓为419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气？
所以有
1-16便携式吹风机以18m/s吹出空气，流量为0.2kg/s，若吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。
解：由题意可知，吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为
即吹风机的最小功率为
解：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力
（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率
由题意可知，汽轮机的功率为
（3）考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为
与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为
（4）位能差为
与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为
解：因为
容器中气体的绝对压力为
若以mmHg表示真空度，则
则当气压计高度为 时，真空表的读数为
1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 ，压力计使用密度 的煤油，斜管中液柱长 ，当地大气压力 。求烟气的真空度（ ）及绝对压力。
解：压力计斜管中煤油产生的压力为
当地大气压为
则烟气的绝对压力为
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为
解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m2，由题意可得
所以每分钟需要的水蒸气的质量为
即
1-20某蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量40 000kg/h向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是8.9MPa，蒸汽的焓是3 441kJ/kg。汽轮机出口处真空表的度数是730.6mmHg，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机向环境散热为6.81×105kJ/h。若当地大气压为760mmHg，求：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）若进、出口处蒸汽的速度分别为70m/s和140mm/s时对汽轮机的功率有多大影响？（4）若汽轮机进、出口的高度差为1.6m时对汽轮机的功率又有多大的影响？
1-17空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是： 。压缩后的参数是 。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146.5kJ，同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气1kg。求带动此压气机要用多大功率的电动机？
解：由题意可知，
压缩1kg空气电动机所做的技术功为
于是电动机的功率为
1-181kg空气由 ，膨胀到 ，过程中空气吸热506kJ，（1）求空气的热力学能变化量及膨胀功；（2）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热39.1kJ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温度的函数。
1-6气体初态为 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到 ，求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
1-71m3空气， ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所做的功（空气可逆定温膨胀时pv=常数）。
解：由题意可知 ,
因此有
在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p，则有
1-8若系统在某一状态变化过程中满足 常数，试问该系统从初态 膨胀到 时，对外做膨胀功多少？
第一章 热力学第一定律
1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm，水银柱高900mm，当时大气压力计上的度数为 。求容器中气体的压力。
解：查表可知：
由题中条件可知
即容器中气体的压力为0.231MPa。
1-2容器中的真空度为 ，气压计上的高度是 ，求容器中气体的绝对压力（用Pa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为 ，求此时真空表的度数（以mmHg表示）.
解：汽车动能的损耗为
由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能：
所以有
1-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50℃，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa、-30℃，问为产生100W的功率所需的质量流量。已知空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。
解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率
解：在某一过程中吸收热量60J，同时热力学能增加了34J，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？
解：根据热力学第一定律 ，故有
由题意可知， , ，因此
由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。
1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？
解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知
所以热力学能的变化量为
1-13某定量工质经历了1-2-3-4-1循环，试填充下表所缺数据：
过程
1390
0
1390
2-3
0
395
-395
3-4
-1000
0
-1000
4-1
0
5
5
1-14质量为1275kg的汽车在以60 000m/h速度行驶时被刹车制动，速度降至20000 m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/（kg•K）和0.46kJ/（kg•K），求刹车带和刹车鼓的温升。
解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为
工作机器产生的热能：
将车间看做是闭口系，则有
1-12水在101235Pa，100℃下定压汽化，比体积由0.001m3/kg增加到1.763m3/kg，若汽化潜能为2250kJ/kg。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg水在定压汽化过程中的热力学能变化量。
解：（1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以
，由热力学第一定律 ，所以膨胀功为
（2）由于初终两态的温度相同，所以 ，
1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa，温度为20℃，比焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min。水蒸气流入时的压力为200kPa，温度为300℃，比焓为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为200kPa，温度为100℃，比焓为419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气？
所以有
1-16便携式吹风机以18m/s吹出空气，流量为0.2kg/s，若吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。
解：由题意可知，吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为
即吹风机的最小功率为
解：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力
（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率
由题意可知，汽轮机的功率为
（3）考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为
与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为
（4）位能差为
与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为
解：因为
容器中气体的绝对压力为
若以mmHg表示真空度，则
则当气压计高度为 时，真空表的读数为
1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 ，压力计使用密度 的煤油，斜管中液柱长 ，当地大气压力 。求烟气的真空度（ ）及绝对压力。
解：压力计斜管中煤油产生的压力为
当地大气压为
则烟气的绝对压力为
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为
解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m2，由题意可得
所以每分钟需要的水蒸气的质量为
即
1-20某蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量40 000kg/h向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是8.9MPa，蒸汽的焓是3 441kJ/kg。汽轮机出口处真空表的度数是730.6mmHg，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机向环境散热为6.81×105kJ/h。若当地大气压为760mmHg，求：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）若进、出口处蒸汽的速度分别为70m/s和140mm/s时对汽轮机的功率有多大影响？（4）若汽轮机进、出口的高度差为1.6m时对汽轮机的功率又有多大的影响？
1-17空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是： 。压缩后的参数是 。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146.5kJ，同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气1kg。求带动此压气机要用多大功率的电动机？
解：由题意可知，
压缩1kg空气电动机所做的技术功为
于是电动机的功率为
1-181kg空气由 ，膨胀到 ，过程中空气吸热506kJ，（1）求空气的热力学能变化量及膨胀功；（2）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热39.1kJ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温度的函数。
1-6气体初态为 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到 ，求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
1-71m3空气， ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所做的功（空气可逆定温膨胀时pv=常数）。
解：由题意可知 ,
因此有
在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p，则有
1-8若系统在某一状态变化过程中满足 常数，试问该系统从初态 膨胀到 时，对外做膨胀功多少？