专题带电粒子在交变电场中的运动

专题：电场补充1-带电粒子在交变电场中的运动1．如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是A ．0<t 0<4TB.2T <t 0<34T C.34T <t 0<TD ．T<t 0<98T2．如图甲所示，两个平行金属板P 、Q 正对竖直装置，两板间加上如图乙所示的交变电压。

0=t 时，Q 板比P 板电势高0U ，在两板的正中央M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力忽略不计），已知电子在04-0t 时间内未与两板相碰，则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是A.00t t <<B.002t t t <<C.0032t t t <<D.0043t t t <<3．如图，A 板的电势UA ＝0，B 板的电势UB 随时间的变化规律如图所示。

电子只受电场力的作用，且初速度为零，则A ．若电子在t ＝0时刻进入的，它将一直向B 板运动B ．若电子在t ＝0时刻进入的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动,最后打在B 板上C ．若电子在t ＝T/8 时刻进入的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动,最后打在B 板上D ．若电子是在t ＝T/4时刻进入的，它将时而向B 板、时而向A 板运动4． 如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是甲 乙5．如图所示，A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加四种电压，它们的U AB－t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是6．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。

当t＝0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零D．0-2s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零7．不考虑重力作用，从t＝0时刻开始，下列各种随时间变化的电场中哪些能使原来静止的带电粒子做单向直线运动E E E EE E E E0 T 2T t 0 T/4 3T/45T/4 t 0 T 2T t 0 T 2T t(A) (B) (C) (D)8．如下图所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图所示），设U0和T已知。

A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t = 0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。

（1）当U x=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；（2）为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到O点，U x等于多少？9．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。

不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。

10．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随atT2E0－E0－时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0。

已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。

则A ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场B ．t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C ．所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2E k0D ．若入射速度加倍成2v 0，则粒子从电场出射时的侧向位移与v 0相比必定减半11．一对平行金属板长为L ，两板间距为d ，质量为m ，电荷量为e 的电子从平行板左侧以速u AB 如图所示，交变电压的周期02v LT ，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计A.所有电子都从右侧的同一点离开电场B.所有电子离开电场时速度都是v 0＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大＝T/4时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d/1612．如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为V 0，t=T 时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场．则A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B.在t ＝T/2时刻，该粒子的速度大小为2V 0C.若该粒子在T/2时刻以速度V 0进入电场，则粒子会打在板上D.若该粒子的入射速度变为2V 0，则该粒子仍在t=T 时刻射出电场13．如图甲所示，在平行板电容器A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时A 板电势比B 板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰撞，而且电子只受电场力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（ ）A 、若t=0时刻释放电子，则电子运动的v-t 图线如图一所示，该电子一直向B 板做匀加速直线运动，B 、若t=T/8时刻释放电子，则电子运动的v-t 图线如图二所示，该电子一直向着B 板匀加速直线运动C 、若t=T/4时刻释放电子，则电子运动的v-t 图如图三所示，该电子在2T 时刻在出发点左边D 、若t=3T/8时刻释放电子，在2T 时刻电子在出发点的右边 14．（10分）在金属板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U o ，其周期是T。

现有电子以平行于金属板的速度v o从两板中央射入。

已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子从t=T/4时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？15．如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U，反向电压值为U/2，且每隔T/2变向1次。

现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。

不计重力的影响，试问：（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。

（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U的数值应满足什么条件?（写出U、m、d，q、T 的关系式即可）16．如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=，O为上极板中心的小孔，以O为坐标原点，在竖直平面内建立直角坐标系，在y轴方向上，0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场（PQ为电场区域的上边界），在x轴方向上，电场范围足够大。

若规定x轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化情况如图乙所示。

现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠M级板中心O＇处无初速释放，经过小孔O进入N板上方的交变电场中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不计粒子重力。

求：（1）粒子进入交变电场时的速度。

（2）粒子在两板之间飞行的时间。

（3）粒子在8×10-3s末的位置坐标。

（4）粒子离开交变电场时的速度大小和方向。

T/2 T 3T/2 2TtU oU ABv oO′O o乙甲-U oAB甲乙参考答案1．B 试题分析：若0＜t 0＜4T ，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误．若2T <t 0<34T ，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确．若34T <t 0<T ，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B 板上，所以C 错误．若T<t 0<98T ，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以D 错误．故选：B ．2．D 【解析】试题分析：00t t <<过程中，Q 板比P 板电势高0U ，电场方向向左，所以电子所受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大．A 不符合题意；003t t t <<，过程中，电场方向向右，电子所受的电场力方向向左，电子先向右做匀减速直线运动，根据对称性可知02t 时速度为零，只有向左做匀加速直线运动，故BC 错误；在0034t t t <<，电子所受电场力向右，电子向左做匀减速直线运动．故D 正确考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动 3．ACD【解析】电子若是在t ＝0时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向上运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像： A 对，B 错；若0＜t ＜T4，电子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向上运动的距离大于向下运动的距离，最终打在B 板上，C 对；若电子是在t ＝T/4时刻进入的先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动。

每次向上运动的距离等于向下运动的距离，做往复运动，D 对； 故答案选ACD 。

本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题，关键是分析电子的运动情况 4．AD 【解析】试题分析：由图像知：两板所加的电压为0U 时,两板间为匀强电场且场强大小为d U 0，当两板所加电压为－0U 时，两板间电场为匀强电场且场强大小为－dU 0，电子在一个周期的时间内第一个4T 做匀加速直线运动，第二个4T 内，做匀减速直线运动到速度为零，第三个4T 内反向做匀加速直线运动，第四个4T 内做反向匀减速直线运动，回到出发点，AD 正确。