专题带电粒子在交变电场中的运动
第十章 专题 带电粒子在交变电场中的运动

√C.若电子是在t=T 时刻进入板间的,它将时而向B板运动, 8 时而向A板运动,最后打在B板上
√D.若电子是在t=T时刻进入板间的,它将时而向B板运动, 4 时而向A板运动,最后不能打到B板上
方法一:若电子在t=0时刻进入板 间电场,电子将在一个周期内先做 匀加速运动后做匀减速运动,之后 沿同一方向重复这种运动,直到打在B板上,故A正确,B错误; 若电子在 t=T4时刻进入板间,由对称性可知,电子将在板间做往返运 动,故 D 正确; 若电子在 t=T8时刻进入板间,则电子在81T~78T 内向 B 板运动,78T~98T 内向 A 板运动,之后重复这种运动,直到打在 B 板上,故 C 正确.
变力(方向一定会发生变化)
3.在交变电场中带电粒子做直线运动初速需要有什么条件?
带电粒子进入电场时初速度为零,或初速度方向与电场方向平行
Байду номын сангаас
例1 (多选)(2021·鹤岗市工农区高二期中)如图甲所示,平行金属板中央有 一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所 示的电压后,下列选项图中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量 随时间t的变化规律可能正确的是
√
√
分析电子一个周期内的运动情况:0~T4时间内,因 B 板电势高,则电 子从静止开始向 B 板做匀加速直线运动; T4~T2时间内,电子沿原方向做匀减速直线运动,T2时刻速度为零;
T2~34T时间内,电子向 A 板做匀加速直线运动;
34T~T 时间内,电子向 A 板做匀减速直线运动.接着重复这种运动. 根据匀变速直线运动的v-t图像是倾斜的直线可知,B图符合电子的 运动情况,故B正确,C错误. 电子做匀变速直线运动时x-t图像应是曲线,故D错误. 根据电子的运动情况,匀加速运动和匀减速运动交替变化,而匀变 速运动的加速度不变,a-t图像应平行于横轴,故A正确.
最新【通用版】高考物理考前专题训练《带电粒子在交变电场中的运动》(含答案)

【通用版】高考物理考前突破专题专题一、带电粒子在交变电场中的运动1.A 、B 两金属板平行放置,在t =0时刻将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)。
分别在A 、B 两板间加上右边哪种电压时,有可能使电子到不了B 板【答案】B2.将如图交变电压加在平行板电容器A 、B 两极板上,开始B 板电势比A 板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场力作用下开始运动,设A 、B 两极板的距离足够大,下列说法正确的是A .电子一直向着A 板运动B .电子一直向着B 板运动C .电子先向A 运动,然后返回向B 板运动,之后在A 、B 两板间做周期性往复运动D .电子先向B 运动,然后返回向A 板运动,之后在A 、B 两板间做周期性往复运动 【答案】D【解析】根据交变电压的变化规律,不难确定电子所受电场力的变化规律,从而作出电子的加速度a 、速度v 随时间变化的图线,如图所示,从图中可知,电子在第一个T 4内做匀加速运动,第二个T4内做匀减速运动,在这半个周期内,因初始B 板电势高于A 板电势,所以电子向B 板运动,加速度大小为eUmd 。
在第三个T 4内做匀加速运动,第四个T4内做匀减速运动,但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反,向A 板运动,加速度大小为eUmd,所以,电子做往复运动,综上分析正确选项应为D 。
7.如图甲所示,真空室中电极K 发出的电子(初速度不计)经过电势差为U 1的加速电场加速后,沿两水平金属板C 、D 间的中心线射入两板间的偏转电场,最后打在荧光屏上。
C 、D 两板间的电势差U CD 随时间变化的图象如图乙所示,设C 、D 间的电场可看作匀强电场,且两板外无电场。
已知电子的质量为m 、电荷量为e (重力不计),C 、D 极板长为l ,板间距离为d ,偏转电压U 2,荧光屏距C 、D 右端的距离为l6,所有电子都能通过偏转电极。
(1)求电子通过偏转电场的时间t 0;(2)若U CD 的周期T =t 0,求荧光屏上电子能够到达的区域的长度; (3)若U CD 的周期T =2t 0,求到达荧光屏上O 点的电子的动能。
高中物理每日一点十题之带电粒子在交变电场中的运动

高中物理每日一点十题之带电粒子在交变电场中的运动一知识点1、带电粒子在交变电场中的直线运动电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等).带电粒子从静止开始运动,或平行电场方向射入交变电场,带电粒子在交变电场中做直线运动.此类问题中,带电粒子进入电场时初速度为零,或初速度方向与电场方向平行,带电粒子在交变电场静电力的作用下,做加速、减速交替的直线运动.(1)该类问题通常用动力学知识分析求解.重点分析各段时间内的加速度、运动性质,以及每段时间与交变电场的周期间的关系等.(2)常用v-t图像法来处理此类问题,通过画出粒子的v-t图像,可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来,便于求解.2、带电粒子在交变电场中的曲线运动带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场,粒子做曲线运动.该类问题的主要特征是:带电粒子的初速度一般很大,粒子通过交变电场时所用时间极短,故可认为粒子在电场中运动时,所受静电力为恒力,则粒子在电场中做类平抛运动,其分析方法及相关结论与示波管的工作原理相同,即带电粒子飞出电场时的偏转位移y与偏转电场的电压U成正比(y ∝U),同时带电粒子打在屏上的位置偏离中心的位移Y,也与偏转电场的电压U成正比(Y∝U).十道练习题(含答案)一、单选题(共5小题)1. 如图甲所示,A板电势为0,A板中间有一小孔,B板的电势变化情况如图乙所示,一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t=时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间,仅在电场力作用下开始运动,恰好到达B板。
则( )甲乙A. A、B两板间的距离为B. 粒子在两板间的最大速度为C. 粒子在两板间做匀加速直线运动D. 若粒子在t=时刻进入两极板间,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最终打向B板2. 如图7甲所示,在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子,在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压,在t=0时刻电子静止且A板电势比B板电势高,则( )图7A. 电子在A、B两板间做往复运动B. 在足够长的时间内,电子一定会碰上A板C. 当t=时,电子将回到出发点D. 当t=时,电子的位移最大3. 如图(a)所示,两个平行金属板P、Q竖直放置,两板间加上如图(b)所示的电压.t=0时,Q板比P板电势高5 V,此时在两板的正中央M点放一个电子,速度为零,电子在静电力作用下运动,使得电子的位置和速度随时间变化.假设电子始终未与两板相碰.在0<t<8×10-10 s的时间内,这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )A. 0<t<2×10-10 sB. 2×10-10 s<t<4×10-10 sC. 4×10-10 s<t<6×10-10 sD. 6×10-10 s<t<8×10-10 s4. 在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( )A. 电子一直向A板运动B. 电子一直向B板运动C. 电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做周期性来回运动D. 电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做周期性来回运动5. 如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可以忽略不计的带正电粒子固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是( )A. 0<t0<B. <t0<C. <t0<TD. T<t0<二、多选题(共3小题)6. 带正电的微粒放在电场中,场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示.带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是( )A. 微粒在0~1 s内的加速度与1~2 s内的加速度相同B. 微粒将沿着一条直线运动C. 微粒做往复运动D. 微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同7. 如图所示,两金属板(平行)分别加上如图中的电压,能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的电压图象应是(设两板距离足够大)( )A. B.C. D.8. 如图甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示.电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用).下列说法中正确的是( )A. 从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上B. 从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动C. 从t=时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上D. 从t=时刻释放电子,电子必将打到左极板上三、计算题(共2小题)9. 如图甲所示,一对平行金属板M、N长为L,相距为d,O1O为中轴线。
高中物理重难点96讲专题55带电粒子(体)在电场中的运动之交变电场(原卷版+解析)

专题55 带电粒子(体)在交变电场中的运动1.常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等,带电粒子(体)在交变电场中可能做单向直线运动也可能做往返运动.2.带电粒子(体)在交变电场中运动的解题技巧(1)按周期性分段研究.(2)将 ⎭⎪⎬⎪⎫φ-t 图像U -t 图像E -t 图像――→转换a -t 图像――→转化v -t 图像.1.(2023·全国·高三专题练习)如图甲所示,在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的质子(不计重力),t =0时刻,A 板电势高于B 板电势,当两板间加上如图乙所示的交变电压后,下列图象中能正确反映质子速度v 、位移x 、加速度a 和动能E k四个物理量随时间变化规律的是( )A .B .C .D .2.(2022·河北·模拟预测)(多选) 带电粒子在电场中会受到电场力的作用而进行加速或偏转,从而可以检验带电粒子的性质,某平行板两极间存在一匀强电场,其电压与时间关系如图所示,当t=0时,在平行板中间由静止释放一个带负电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,粒子在运动过程不会碰撞极板,则下列说法中正确的是()A.带电粒子做单向的匀变速直线运动B.4 s末带电粒子回到原出发点C.0~3 s内,电场力的冲量为零D.0~3 s内,电场力做的总功为零3.(2023·全国·高三专题练习)如图甲所示,在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时刻A板电势比B板高,两板中间静止一电子,设电子在运动过程中不与两板相碰,而且电子只受静电力作用,规定向左为正方向,则下列叙述正确的是()A.在t=0时刻释放电子,则电子运动的v-t图像如图丙图线一所示,该电子一直向B板做匀加速直线运动B.若t=T时刻释放电子,则电子运动的v-t图像如图线二所示,该电子一直向B板做匀加速直线运动8时刻释放电子,则电子运动的v-t图像如图线三所示,该电子在2T时刻在出发点左边C.若t=T4T时刻释放电子,在2T时刻电子在出发点的左边D.若t=384.(2023·全国·高三专题练习)如图所示,A、B两导体板平行放置,在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计),若分别在A、B两板间加下图所示的四种电压,则其中可能使电子打不到B板的是()A.B.C.D.5.(2022·全国·高三课时练习)如图1所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时,电子在板间运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是()A.电压是甲图时,在0~T时间内,电子的电势能一直减少时间内,电子的电势能先增加后减少B.电压是乙图时,在0~T2C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动6.如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。
带电粒子在交变电场中的运动轨迹专题

带电粒子在交变电场中的运动轨迹专题
一、交变电场的基本概念
交变电场是指在时域上呈周期性变化的电场。
在交变电场中,
带电粒子的运动方程比直流电场中复杂得多。
二、带电粒子在交变电场中的运动情况
带电粒子在交变电场中会发生两种运动:漂移运动和回旋运动。
1.漂移运动
漂移运动是带电粒子在交变电场的作用下沿着电场方向偏移。
漂移速度与电场强度和频率有关。
2.回旋运动
带电粒子在交变电场的作用下还会发生径向周期运动,这种运
动叫做回旋运动。
三、带电粒子轨迹的计算方法
在交变电场中,带电粒子的运动轨迹比直流电场中复杂得多,
常用的计算方法有以下几种:
1.迭代法
迭代法是用于求解微分方程的常用数值计算方法。
通过将微分方程进行离散化,计算出每个时间点上带电粒子的位置和速度。
2.数值积分法
数值积分法将微分方程转化为积分方程,再通过数值方法计算出每个时间点上带电粒子的位置和速度。
3.分析法
分析法通过对微分方程进行分析,求出带电粒子在交变电场中的运动函数,进而计算出其轨迹。
四、结论
带电粒子在交变电场中的运动轨迹是十分复杂的,需要利用数学计算方法来求解。
研究带电粒子在交变电场中的运动轨迹对于理解带电粒子在电场中的行为规律十分重要,也为电磁波理论的研究提供了基础。
微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(课件)(共33张PPT)

面方向的偏转距离Δy;
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所
受重力,请利用下列数据分析说明其原因.已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m
=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2.
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1
解析(1)根据动能定理,有 eU0= mv02,
里的最高点不一定是几何最高点,而应是物理最高点.几何最高点是图形
中所画圆的最上端,是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体
在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点.
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例4.如图所示,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带
电荷量为+q的珠子,现在圆环平面内加一个匀强电场,使珠子由最高点A从静止开始
仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos
37°=0.8)。求:
(1)液滴的质量;
(2)液滴飞出时的速度。
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答案:(1)8×10-8 kg
7
(2) 2 m/s
解析:(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示,可得
qEcos α=mg
E=
暗示以外,一般都不考虑重力。(但并不能忽略质量)
2.带电微粒:如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说
明或明确的暗示以外,一般都考虑重力。
注意:某些带电体是否考虑重力,要根据题目暗示或运动状态来判定
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带电粒子在匀强电场中运动状态:
静止
平衡(F合=0)
匀速直线运动
匀变速运动
(F合≠0)
匀变速直线运动—加速、减速
专题49 带电粒子在交变电场中的运动

专题49 带电粒子在交变电场中的运动1.[2022·河北省模拟](多选)带电粒子在电场中会受到电场力的作用而进行加速或偏转,从而可以检验带电粒子的性质,某平行板两极间存在一匀强电场,其电压与时间关系如图所示,当t =0时,在平行板中间由静止释放一个带负电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,粒子在运动过程不会碰撞极板,则下列说法中正确的是( )A .带电粒子做单向的匀变速直线运动B .4 s 末带电粒子回到原出发点C .0~3 s 内,电场力的冲量为零D .0~3 s 内,电场力做的总功为零2.[2022·江苏南通期末]如图甲为一对长度为L 的平行金属板,在两板之间加上如图乙所示的电压.现有两个质子以相同的初速度分别从t =0和t =T 2时刻水平射入电场,已知两质子在电场中的运动时间均为T ,并从右端离开电场,则两质子在电场中的偏转位移大小之比是( )A .1∶1B .2∶1C .3∶1D .4∶13.[2022·四川成都七中期中](多选)如图甲所示,两平行极板P 、Q 的极板长度和板间距离均为l ,位于极板左侧的粒子源沿两板的中轴线向右连续发射质量为m 、电荷量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t =0时刻进入两板间的带电粒子恰好在2t 0时刻经极板边缘射出.上述m 、q 、l 、t 0为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)则( )A.该粒子在平行板间一直做曲线运动B.该粒子进入平行板间的初速度v0=l2t0C.该粒子在平行板间偏转时的加速度a=l3t20D.两平行板间所加电压大小U0=ml22qt204.[2022·云南景东彝族自治县练习]如图甲所示,A、B是真空中平行放置的两个等大金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场.A、B两极板间距离d=20 cm.今在A、B两极板上加如图乙所示的交变电压,交变电压的周期T=1.0×10-6s;t=0时,A板电势比B板电势高,电势差U0=1 080 V.一个荷质比qm=1.0×108 C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动,不计重力.求:(1)当粒子的位移为多大时,粒子速度第一次达到最大值及该最大值;(2)粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,粒子撞击极板时的速度大小.。
专题:带电粒子在交变电场中的运动

专题:带电粒子在交变电场中的运动例1.带正电的微粒放在电场中,场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示.带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是()A.微粒在0~1 s内的加速度与1 s~2 s内的加速度相同B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往复运动D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同例2:如图甲所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后,在下图中,反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是()甲乙例3:如图,A、B是一对平行金属板,在两板间加有周期为T的交变电压U0,A 板电势φA=0,B板电势φB随时间t变化规律如图.现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中,设电子的初速和重力的影响均可忽略,则()A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动例4:.一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t =0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示。
不计重力,求在t=0到t=T的时间间隔内:(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。
例5:如图甲所示,在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场,MN为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大.电场强度随时间的变化如图乙所示,取x轴正方向为电场正方向.现有一个带负电的粒子,粒子的比荷为qm=1.0×10-2 C/kg,在t=0时刻以速度v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力.求:(1)粒子通过电场区域的时间;(2)粒子离开电场时的位置坐标;(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小.课后练习:1.A 、B 两金属板平行放置,在t=0时将电子从A 板附近由静止释放,则在A 、B 两板间加上下列哪个电压时,有可能使电子到不了B 板 ( )2.如图所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图像.当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )3.一对平行金属板长为L ,两板间距为d ,质量为m ,电荷量为e 的电子从平行板左侧以速度v 0沿两板的中线不断进入平行板之间,两板间所加交变电压u AB 如图所示,交变电压的周期02v L T ,已知所有电子都能穿过平行板,且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出,不计重力作用,则A.所有电子都从右侧的同一点离开电场B.所有电子离开电场时速度都是v 0C.t =0时刻进入电场的电子,离开电场时动能最大D.t =4T 时刻进入电场的电子,在两板间运动时最大侧位移为16d 4.离d=15cm .今将B 板接地,在A 板间加上如图(乙)的交变电压(U 0=1080V ),然后让一个质量m=1.6×10﹣27kg 、电量大小q=1.6×10﹣19C 的带电粒子(不计重力)在t=0时刻从B 板附近由静止开始运动.空气阻力不计.(1)判断粒子的电性;(2)当t 1=?时,粒子的速度第一次达到最大,并求出此最大速度;(3)当粒子的速度第一次达到最大时,粒子的电势能多大?A .带电粒子将始终向同一个方向运动B .2s 末带电粒子回到原出发点C .3s 末带电粒子的速度不为零D .O ~3s 内,电场力做的总功为零5.如图甲所示,A、B是在真空中水平正对的两块金属板,板长L=40 cm,板间距d=24 cm,在B板左侧边缘有一粒子源,能连续均匀发射带负电的粒子,粒子紧贴B板水平向右射入,粒子的qm=1.0×108 C/kg,初速度v0=2×105 m/s,粒子重力不计.在A、B两板间加上如图乙所示的电压,周期T=2.0×10-6 s,t=0时刻A板电势高于B板电势,两板间电场可视为匀强电场,电势差U0=360 V,A、B板右侧边缘处有一个边界MN.求:(1)带电粒子离开电场时的速度大小;(2)带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy.6.如图甲所示,在xOy坐标系中,两平行金属板如图放置,OD与x轴重合,板的左端与原点O重合,板长L=2m,板间距离d=1m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压U AO随时间的变化规律如图乙所示,已知U0=1×103V,变化周期T=2×10﹣3s,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点,以v0=1×103m/s的速度平行于AB边射入板间,粒子电荷量q=1×10﹣5C,质量m=1×10﹣7kg,不计粒子所受重力,求:(1)粒子在板间运动的时间;(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标;(3)粒子打到屏上的动能.。
专题:带电粒子在交变电场中的运动

专题:带电粒子在交变电场中的运动情景一:在平行板电容器两板上加如图1所示交变电压,开始A 板电势高,原来静止在两板中间的正粒子自零时刻在电场力作用下开始运动,设两板间距离足够大,试分析粒子的运动性质。
若将上述电压波形改为如图2所示,则粒子的运动情况怎样?变式:若将图1电压波形改为如图3所示正弦波,图2电压波形改为如图4余弦波,则粒子的运动情况怎样?练习.如图 (a)所示,真空中相距d =5 cm 的两块平行金属板 A 、B 与电源相连接(图中未画出),其中B 板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图(b)所示.将一个质量m =2.0×10-23 kg ,电荷量q =+1.6×10-15 C 的带电粒子从紧临B 板处释放,不计重力.求:(1)在t =0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若A 板电势变化周期T =1.0×10-5 s .在t =0时将带电粒子从紧临B板处无初速度释放,粒子到达A 板时速度的大小.U 图1 图2 U U 图3U情景二:电容器极板长为L ,电容器两端的电压变化规律如左图9(甲)所示,电压绝对值为U 0,电子(质量为m ,电荷量为e )沿电容器中线射入时的初速为v 0,为使电子刚好由O 2 点 射出,如图9(乙),电压变化周期T 和板间距离d 各应满足什么条件?(用L 、U 0、m 、e 、v 0表示)变式:如图10(甲)所示,真空中水平放置的相距为d 的平行金属板板长为L ,两板上加有恒定电压后,板间可视为匀强电场。
在t=0时,将图10(乙)中所示的交变电压加在两板上,t=0时刻恰有一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从两板正中间以速度υ0水平飞入电场,若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出(不计粒子重力),求:⑴两板上所加交变电压的频率应满足的条件。
⑵该交变电压U 0的取值范围。
练习 如图甲所示,真空中A 、B 两竖直极板为匀强电场,极板间距离为2R .右侧有一对水平平行金属板M 和N ,两板间距离为R ,板长为2R ,有一电荷量为q 、质量为m 的带正电粒子,经电场由静止加速后,以速度v 0从M 、N 两金属板的中间进入偏转电场.给M 、N 板加上如图乙所示电压,最后粒子刚好从N 板的边缘以平行于N板的速度飞出(不计粒子重力).求:(1)加速电压U 1的值;(2)粒子从静止到飞出偏转电场MN 的时间;(3)交变电压的周期T ;(4)偏转电压U 0的值.图9(乙) 图9(甲) 图10(乙)图10(甲)。
带电粒子在交变电场中的运动

带电粒子在交变电场中的运动一、知识要点(一)带电粒子在交变电场中运动的分析方法1.注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注意对称性和周期性变化关系的应用。
(二)常见的三类运动形式带电体做单向直线运动、直线往返运动或偏转运动。
(三)带点粒子在交变电场中运动的处理方法1.在交变电场中做直线运动时,一般是几段变速运动组合。
可画出v-t图象,分析速度、位移变化.2.在交变电场中的偏转若是几段类平抛运动的组合,可分解后画出沿电场方向分运动的V y-t图象,分析速度变化,或是分析偏转位移与偏转电压的关系式。
二、经典例题[例1]如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。
若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。
则t0可能属于的时间段是()A.0<t0<T4B.T2<t0<3T4C.3T4<t0<T D.T<t0<9T8解析:规定粒子的速度、位移向右(B板)为正,画出v-t图像如图解1所示,其中①是t=0时刻释放的,粒子一直向B板运动,最终打在B板;②是t=T/4时刻释放的,时而向B板运动,时而向A板运动,每运动一个周期回到出发点;③是t=T/2时刻释放的,粒子一直向A板运动,最终打在A (a)(b)板。
要满足题目要求,粒子每个周期内的位移应为负,所以答案为B。
[例2]一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示,在该匀强电场中,有一个带电粒子在t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是() A.带电粒子只向一个方向运动B.0~2s内,电场力所做的功等于零C.4s末带电粒子回到原出发点D.2.5~4s内,速度的改变量等于零解析:选D。
专题11 带电粒子在交变电场中的运动-2021年高考物理静电场

静电场考点突破微专题11 带电粒子在交变电场中的运动一、知能掌握1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.(4)充分利用V-T图像结合运动过程示意图分析问题4.带电粒子在交变电场中运动问题的解决方法:带电粒子在极板问加速或偏转时,若板间所加电压为一交变电压,则粒子在板间的运动可分两种情况处理:一是粒子在板间运动时间t远小于交变电压的周期T;二是粒子在板间运动时间t与交变电压变化周期 T相差不大甚至t>T。
第一种情况下需采用近似方法处理,可认为在粒子运动的整个过程的短暂时问内,板间电压恒等于粒子入射时的电压,即在粒子运动过程中,板间电压按恒压处理,且等于粒子入射时的瞬时电压。
第二种情况下粒子的运动过程较为复杂,可借助于粒子运动的速度图像。
物理图像是表达物理过程、规律的基本工具之一,用图像反映物理过程、规律,具有直观、形象的特点,带电粒子在交变电场中运动时,受电场力作用,其加速度、速度等均做周期性变化,借助图像来描述它在电场中的运动情况,可直观展示物理过程,从而获得启迪,快捷地分析求解。
在有交变电场作用下带电粒子运动的问题中,有一类重要问题是判定带电粒子能从极板间穿出的条件或侧移量、偏转角范围等问题。
而解决此类问题的关键是找出粒子恰好能从板间飞出的临界状态:恰好从极板边缘飞出,并将其转换为临界状态方程。
带电粒子在交变电场中运动-课件

D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而
向B板、时而向A板运动 B
U0
UB / v
0 T/2 T
t/ s
A -U0
U/ v
若电子是在 t=0时刻进入的
U0
0
t/ s
-U0
B
a/ m/s2
A
a0
0
t/ s
-a0
F=Eq=U0q/d
v/ m/s
F=ma
v0
v / m/s
v0
0
-v0
T/2
T
3T/2 2T t / s
例2如图,A板的电势UA=0,B板的电 势UB随时间的变化规律如图所示。则
A.若电子是在t=0时刻从A板小孔进入 的,它将一直向B板运动
B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可
能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打 在B板上
C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可 能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打 在B板上
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在 A、B两板间做周期性往复运动
D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在 A、B两板间做周期性往复运动
读题:开始B板电势比A板电势高→A、B板间的场强方向由B指向A→电子受电 场力方向由A指向B→可得到电子开始向B板运动→由电场的变化规律判断出电 子的运动情况.
T/2
T
3T/2 2T t / s
a/ m/s2
a0
0
-a0
T/2
T
3T/2 2T t / s
v / m/s
v0
0
-v0
2025高考物理总复习带电粒子在交变电场中的运动

中的运动时间t;
答案
L v0
考点二 带电粒子在交变电场中的偏转
根据题意可知,粒子在电场中,水平方向上做匀速直线运动,若粒子 能够射出电场,则粒子在电场中的运动时间为 t=vL0
考点二 带电粒子在交变电场中的偏转
(2)若粒子在t=0时刻射入电场,经过一段时间后从B 板右侧边缘水平射出。 ①定性画出垂直板方向的速度vy(规定竖直向下为正 方向)随时间变化的图像。
考点一 带电粒子在交变电场中的直线运动
4.解题技巧
(1)按周期性分段研究。
φ-t图像
(2)将 U-t图像―转――换→a-t 图像―转――化→v-t 图像。
E-t图像
考点一 带电粒子在交变电场中的直线运动
例1 (2024·江苏宿迁一中月考)一对正对平行金属板上加有如图所示的 电压,在两板的中间位置有一点电荷(不计重力),在下列哪一时刻由静 止释放该点电荷,它可能永远撞不上金属板 A.0 B.0.5 s末
q1U60mT2,
1234567
由题意可知,经过T4时间电子速度最 大,则最大速度为 vm=a·T4= qmU0, 故 B 正确; 电子在两板间先向右做匀加速直线运动,然后向右做匀减速直线运动, 故C错误;
1234567
若电子在 t=T8时刻进入两极板间,在T8~ T2时间内电子做匀加速直线运动,位移 x =12·a·(38T)2=98d>d,说明电子会一直向 B 板运动并在T2之前就打在 B 板上,不会向 A 板运动,故 D 错误。
考点二 带电粒子在交变电场中的偏转
例3 如图a所示,水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所
示的交变电压UAB,现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电 场。粒子电荷量为+q,质量为m,不计粒子重力。
新高考备战2024年高考物理抢分秘籍11带电粒子在电场中的直线偏转交变电场中运动的综合问题教师届

秘籍11带电粒子在电场中的直线、偏转、交变电场中运动的综合问题一、带电粒子在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动。
(2)匀强电场中,粒子所受合外力F 合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2.用动力学观点分析a =qE m ,E =Ud,v 2-v 02=2ad (匀强电场)。
3.用功能观点分析匀强电场中:W =Eqd =qU =12mv 2-12mv 02。
非匀强电场中:W =qU =E k2-E k1。
二、带电粒子在电场中的偏转运动1.求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U 1加速,再经偏转电场U 2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P ,如图所示。
(1)确定最终偏移距离OP 的两种方法方法1:方法2:(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法2.带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动(1)沿初速度方向做匀速直线运动,t =lv 0(如图).(2)沿静电力方向做匀加速直线运动①加速度:a =F m =qE m =qUmd②离开电场时的偏移量:y =12at 2=qUl 22mdv 02③离开电场时的偏转角:tan θ=v y v 0=qUlmdv 023.两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的.证明:在加速电场中有qU 0=12mv 02,在偏转电场偏移量y =12at 2=12·qU 1md ·(lv 0)2偏转角θ,tan θ=v y v 0=qU 1lmdv 02,得:y =U 1l 24U 0d ,tan θ=U 1l2U 0d y 、θ均与m 、q 无关.(2)粒子经电场偏转后射出,速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半.三、带电粒子在交变电场中的运动1.交变电场中的直线运动U-t 图像v-t 图像运动轨迹2.交变电场中的偏转(带电粒子重力不计)【题型一】带电粒子在电场中的直线运动【典例1】(2024·湖南长沙·一模)如图所示,阴极K 发射的电子(初速度可视为零)经电压为0U 的电场加速后,从A 板上的小孔进入由A 、B 两平行金属板组成的电容为C 的电容器中,开始时B 板不带电,电子到达B 板后被吸收。
带电粒子在交变电场中的运动+课件-2023学年高二上学期物理人教版

带电粒子在交变电场中的运动
一、带电粒子在交变电场中的直线运动 1.此类问题中,带电粒子进入电场时初速度为零,或 初速度方向与电场方向平行,带电粒子在交变静电力 的作用下,做加速、减速交替的直线运动. 2.该问题通常用动力学知识分析求解.重点分析各段 时间内的加速度、运动性质、每段时间与交变电场的 周期T间的关系等. 常用v-t图像法来处理此类问题,通过画出粒子的v-t 图像,可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出 来,便于求解.
不与极板发生碰撞,则下列说法正确的是(不计电子重力)( C )
A.电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做 周期性往返运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做 周期性往返运动
2.如图(a)所示的两平行金属板P、Q加上(b)图所示电压,t=0时,
3.如图(a)所示的xOy平面处于匀强电场中,电场方向与X轴 平行,电场强度E随时间t变化的周期为T,变化图线如图(b) 所示,E为+E0时电场强度的方向沿x轴正方向。有一带正电的粒 子P,在某一时刻t0以某一速度v沿Y轴正方向自坐标原点O射入 电场,粒子P经过时间T到达的点记为A(A点在图中未画出)。 若t0=0,则OA连线与Y轴正方向夹角为45°,不计粒子重力: (1)求粒子的比荷; (2)若t0= ,求A点的坐标; (3)若t0= ,求粒子到达A点时的速度。
(1)2×10-8s; (2)0.1m; (3)2.8×107m/s,与 水平45°
例1:如图甲所示,M、N为正对竖直放置的平行金属板,A、B为两板中线
上的两点。当M、N板间不加电压时,一带电小球从A点由静止释放经时间
T到达B点,此时速度为v。若两板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时,
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专题:电场补充1-带电粒子在交变电场中的运动1.如图(a)所示,两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B 板运动,并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是A .0<t 0<4TB.2T <t 0<34T C.34T <t 0<TD .T<t 0<98T2.如图甲所示,两个平行金属板P 、Q 正对竖直装置,两板间加上如图乙所示的交变电压。
0=t 时,Q 板比P 板电势高0U ,在两板的正中央M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力忽略不计),已知电子在04-0t 时间内未与两板相碰,则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是A.00t t <<B.002t t t <<C.0032t t t <<D.0043t t t <<3.如图,A 板的电势UA =0,B 板的电势UB 随时间的变化规律如图所示。
电子只受电场力的作用,且初速度为零,则A .若电子在t =0时刻进入的,它将一直向B 板运动B .若电子在t =0时刻进入的,它将时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上C .若电子在t =T/8 时刻进入的,它将时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上D .若电子是在t =T/4时刻进入的,它将时而向B 板、时而向A 板运动4. 如图甲所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后,在下图中,反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是甲 乙5.如图所示,A、B两导体板平行放置,在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板间加四种电压,它们的U AB-t图线如下列四图所示.其中可能使电子到不了B板的是6.如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。
当t=0时,在电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是A.带电粒子将始终向同一个方向运动B.2s末带电粒子回到原出发点C.带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零D.0-2s内,电场力的总冲量为零,电场力的总功不为零7.不考虑重力作用,从t=0时刻开始,下列各种随时间变化的电场中哪些能使原来静止的带电粒子做单向直线运动E E E EE E E E0 T 2T t 0 T/4 3T/45T/4 t 0 T 2T t 0 T 2T t(A) (B) (C) (D)8.如下图所示,为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图所示),设U0和T已知。
A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),在t = 0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。
(1)当U x=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能;(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到O点,U x等于多少?9.一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示。
不计重力,求在t=0到t=T的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。
10.如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随atT2E0-E0-时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为E k0。
已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。
则A .所有粒子最终都垂直电场方向射出电场B .t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C .所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2E k0D .若入射速度加倍成2v 0,则粒子从电场出射时的侧向位移与v 0相比必定减半11.一对平行金属板长为L ,两板间距为d ,质量为m ,电荷量为e 的电子从平行板左侧以速u AB 如图所示,交变电压的周期02v LT ,已知所有电子都能穿过平行板,且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出,不计A.所有电子都从右侧的同一点离开电场B.所有电子离开电场时速度都是v 0=0时刻进入电场的电子,离开电场时动能最大=T/4时刻进入电场的电子,在两板间运动时最大侧位移为d/1612.如图甲所示,两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,在t=0时刻,一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场,粒子射入电场时的速度为V 0,t=T 时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场.则A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B.在t =T/2时刻,该粒子的速度大小为2V 0C.若该粒子在T/2时刻以速度V 0进入电场,则粒子会打在板上D.若该粒子的入射速度变为2V 0,则该粒子仍在t=T 时刻射出电场13.如图甲所示,在平行板电容器A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时A 板电势比B 板高,两板中间静止一电子,设电子在运动过程中不与两板相碰撞,而且电子只受电场力作用,规定向左为正方向,则下列叙述正确的是( )A 、若t=0时刻释放电子,则电子运动的v-t 图线如图一所示,该电子一直向B 板做匀加速直线运动,B 、若t=T/8时刻释放电子,则电子运动的v-t 图线如图二所示,该电子一直向着B 板匀加速直线运动C 、若t=T/4时刻释放电子,则电子运动的v-t 图如图三所示,该电子在2T 时刻在出发点左边D 、若t=3T/8时刻释放电子,在2T 时刻电子在出发点的右边 14.(10分)在金属板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U o ,其周期是T。
现有电子以平行于金属板的速度v o从两板中央射入。
已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力,求:(1)若电子从t=0时刻射入,在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出,则电子飞出时速度的大小。
(2)若电子从t=0时刻射入,恰能平行于金属板飞出,则金属板至少多长?(3)若电子从t=T/4时刻射入,恰能从两板中央平行于板飞出,则两板间距至少多大?15.如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U,反向电压值为U/2,且每隔T/2变向1次。
现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。
不计重力的影响,试问:(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。
(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U的数值应满足什么条件?(写出U、m、d,q、T 的关系式即可)16.如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板,两极板间距d=0.1m,两极板间的电压U=,O为上极板中心的小孔,以O为坐标原点,在竖直平面内建立直角坐标系,在y轴方向上,0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场(PQ为电场区域的上边界),在x轴方向上,电场范围足够大。
若规定x轴正方向为电场正方向,电场强度随时间变化情况如图乙所示。
现有一个带负电的粒子,在t=0时刻从紧靠M级板中心O'处无初速释放,经过小孔O进入N板上方的交变电场中,粒子的比荷q/m=1×102C/kg,不计粒子重力。
求:(1)粒子进入交变电场时的速度。
(2)粒子在两板之间飞行的时间。
(3)粒子在8×10-3s末的位置坐标。
(4)粒子离开交变电场时的速度大小和方向。
T/2 T 3T/2 2TtU oU ABv oO′O o乙甲-U oAB甲乙参考答案1.B 试题分析:若0<t 0<4T ,带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B 板上,所以A 错误.若2T <t 0<34T ,带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在A 板上,所以B 正确.若34T <t 0<T ,带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离小于向右运动的距离,最终打在B 板上,所以C 错误.若T<t 0<98T ,带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B 板上,所以D 错误.故选:B .2.D 【解析】试题分析:00t t <<过程中,Q 板比P 板电势高0U ,电场方向向左,所以电子所受电场力方向向右,电子向右做匀加速直线运动,速度逐渐增大.A 不符合题意;003t t t <<,过程中,电场方向向右,电子所受的电场力方向向左,电子先向右做匀减速直线运动,根据对称性可知02t 时速度为零,只有向左做匀加速直线运动,故BC 错误;在0034t t t <<,电子所受电场力向右,电子向左做匀减速直线运动.故D 正确考点:考查了带电粒子在交变电场中的运动 3.ACD【解析】电子若是在t =0时刻进入,先受向上的电场力作用,加速向上运动,之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动,速度时间图像: A 对,B 错;若0<t <T4,电子先加速向B 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向上运动的距离大于向下运动的距离,最终打在B 板上,C 对;若电子是在t =T/4时刻进入的先加速向B 板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动。
每次向上运动的距离等于向下运动的距离,做往复运动,D 对; 故答案选ACD 。
本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题,关键是分析电子的运动情况 4.AD 【解析】试题分析:由图像知:两板所加的电压为0U 时,两板间为匀强电场且场强大小为d U 0,当两板所加电压为-0U 时,两板间电场为匀强电场且场强大小为-dU 0,电子在一个周期的时间内第一个4T 做匀加速直线运动,第二个4T 内,做匀减速直线运动到速度为零,第三个4T 内反向做匀加速直线运动,第四个4T 内做反向匀减速直线运动,回到出发点,AD 正确。