《相等的角》教案

数学广场——相等的角

教学内容：P95 数学广场——相等的角

教学目标：

1．能进行简单的角的加减计算。

2．通过探究关于角度相等的问题，初步体会到数学思维的逻辑性。

教学重点：

探究关于角度相等的命题。

教学难点：

通过角的计算过程中“因为与所以”的使用，初步体会到数学思维的逻辑性。

教学过程：

课前铺垫：

师：上课前我们先来做个热身活动，给你们一个角，要求在一分钟之内画出一个和它相等的角。

生在作业单上画角。

师：老师有个方法，只要10秒钟，就能画完，相信吗？学了今天这节课，你也能有这个本事。

一、提出问题。

师：两条直线相交，会出现4个角，能知道这4个角的度数？一起动手试一试。

学生完成学习单。

二、分层讨论。

1．教师对学生选择的不同量法讲解。

预设1：量4个角。

预设2：量3个角。

预设3：量2个角。

预设4：量1个角。

2．小结。

师：虽然同学们都是用了量的方法，但是量角的个数却不一样。要想少量角，就得利用角与角之间的关系。

三、探究规律。

（1）模仿练习。

师：从刚才量角的过程中，我们发现∠1＝∠3。如果把其中一条直线转一转，现在四个角的角度发生了变化，∠1和∠3还相等吗？

（课本P95，例题2。“如图，两条直线相交，∠2＝145o，∠1与∠3相等吗？”）

生在练习本上计算验证。

（2）发现规律。

师：如果其中一条直线继续转一转，这么多种情况，都要一一验证显然太麻烦了，有没有不用量不用计算就能说明的方法吗？

学生分组讨论并汇报。

（3）小结。

师：刚才我们从特殊情况到一般情况，用推理的方法说明了当两条直线相交，相对的两个角的大小是相等的。

四、拓展延伸。

1．不同画法。

师：利用我们三角尺上的角，也能画出与∠1相等的角。你知道老师画的哪个角和∠1相等吗？

2．探究原因。

师：为什么这个角与∠1相等呢？

五、回顾总结。