圆柱的表面积

侧 面 =底面周长×高
它 们 三 个 的
·· ·
底面=圆的面积
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
字母公式 ↓ S表面积=S侧＋2S底
例题：1
一个圆柱，底面积是250dm2，侧 面积是450dm2。求它的表面积？
S侧=250dm2 S底=450dm2 S表面积 =S侧＋2S底 =450＋2×250 =450＋500 =950（dm2） 答：圆柱的表面积是950平方分米。
例3、计算右图圆柱是表面积。（单位：dm）
10 d=10dm h=4dm · (1)S底=π （d÷2）2 4 =（10÷2）2×3.14 =25×3.14=78.5（dm2） (2)S侧=π dh=10×4×3.14=40×3.14=125.6（dm2） (3)S表面积=S侧＋2S底 =125.6＋2×78.5=125.6＋157=282.6（dm2）
课堂作业
1、计算下面各圆柱的表 面积。（单位：dm）
2、用铁皮做一个圆柱形水桶，底面周长 是94.2cm，高是60cm。至少需要准备铁皮 多少平方厘米？（结果保留整十平方厘米）
（一）同步练习 1、圆柱的表面积指的是（ 2、圆柱的表面积=（ ）。 ）。
3、一个圆柱，底面积是18.84dm 2 ，侧面积是 12.56dm2。求它的表面积？ 4、一个圆柱，底面半径是10cm，高是5cm， 它的表面积是多少平方厘米？ 5、一个圆柱，底面直径是8m，高是10m，它 的表面积是多少平方米？
2、要砌一个圆柱形的蓄水池，底面直 径是14m，深2m，要在它的内部周围抹上水泥， 抹水泥的面积是多少平方米？若每千克水泥可 以抹3.5平方米的面积，那么需要至少多少千克 水泥？
3、一个圆柱的底面周长是18.84dm， 高是5dm，沿底面直径把它切成两半。 表面积增加了多少平方分米？
4、一个圆柱形模具的底面周长和高都是 12.56cm，若把它切割成两节大小相等的小圆 柱，表面积发生了怎样的变化？请用所学知识 加以说明。
5、修建“水立方”时，建筑工人用了10台 压路机，压路机的前轮是圆柱形，轮宽5m，半 径0.8m。请分别求出它滚动20周，滚动的距离 和压过的面积各是多少？
6、下面是圆柱的侧面展开图，计算这个圆 柱的表面积。（单位：cm）
7、一个圆柱的侧面积是109.9dm2，底 面直径是7dm，求这个圆柱的高是多少分米？
复 习
1、圆柱由哪几部分组成？ 说一说圆柱的特征
底面 侧 面
底面
复 习
2、求正方体和长方体的表面积。（单位：cm） 〖分步解答〗
4
6 6 6 15
6
长方体（或正方体）6个面的面 积总和叫做它们的表面积。
圆柱的表面积
底面
侧 面
底面
底面=圆的面积
侧 面 =底面周长×高
底面=圆的面积
底面=圆的面积
6、一个圆柱，底面周长是6.28dm， 高是6dm，它的表面积是多大？
7、做一个圆柱形的铁皮油桶，横截面直径是 24cm，长是100cm，至少需要多少平方厘米的铁 皮？（得数保留整数）
（二）拓展练习 1、一个圆柱零件的底面半径是30cm，高 120cm。如果要在它的外面涂上一层防腐材料，总 计要涂多少平方米？若每平方米需要这种防腐材 料0.25kg，需要多少千克的防腐材料？
1、教材P14“做一做”。
2、教材P16“练习二”第4、6题。
课堂小结
在实际应用中计算圆柱形物体 的表面积，要根据实际情况计算各 部分的面积。如计算烟筒用铁皮只 求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面 积加上一个底面积；油桶用铁皮是 侧面积加上两个底面积，求用料多 少，一般采用进一法取值，以保证 原材料够用。
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（三）智能练习 1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是 0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆 防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得 数保留一位小数）
2、一个圆柱体，底面积不变，高减少两米， 表面积减少18.84平方厘米。圆柱的底面积是 多少平方厘米？
3、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单 位:厘米)
4 2
6
4、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1 米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物 体的表面积是多少平方米？
5、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单 位：厘米）。
6、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米), 求这个半圆柱木料的表面积。
7、用一块边长是10dm、宽8dm的长方形铁皮做 一个圆柱水桶，请设计方案并画出草图。
一顶圆柱形厨师帽，高 28cm，帽顶直径20cm，做这 样的一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米）
d=20cm h=28cm 1、S底=π （d÷2）2=（20÷2）2×3.14 =100×3.14=314（cm2） 2、S侧=Ch=π dh=20×28×3.14 =560×3.14=1758.4（cm2） 3、S表面积=S侧＋S底 =1758.4＋314=2072.4≈2080（cm2） 答：需要用2080平方厘米的面料。
例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，
高是5cm。求它的表面积？ r=2cm h=5cm （2）S侧=2π rh （1）S底=π r2 =2×2×5×3.14 =2×2×3.14 =20×3.14 =4×3.14 2） =62.8（dm2） =12.56（dm （3）S表面积=S侧＋2S底 =62.8＋2×12.56 =62.8＋25.12 =87.92（dm2） 答：圆柱的表面积是87.92平方分米。
例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，
高是25m。求它的表面积？
c=94.2m h=25m （1）S底=π （c÷2÷π ）2 =3.14×（94.2÷2÷3.14）2=3.14×152 =3.14×225=706.5（m2） （2）S侧=ch=94.2×25=2355(m2） （3）S表面积=S侧＋2S底 =2355＋2×706.5=2355＋1413=3768（m2） 答：圆柱的表面积是3768平方米。