Matlab编程与应用习题和一些参考复习资料

Matlab 上机实验一、二

3.求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+4

1025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x >> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];

>> b=[4;4;9;4];

>> c=a\b

4．设⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=81272956313841A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=793183262345B ，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。

>> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8];

>> B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7];

>> C1=A*B'

>> C2=A'*B

>> C3=A.*B

>> inv(C1)

>> inv(C2)

>> inv(C3)

5．设 ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。

>> x=linspace(0,2*pi,101);

>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));

>> plot(x,y,'r')

6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。 （mean var ）

a=randn(8,6)

mean(a)

var(a)

k=mean(a)

k1=mean(k)

i=ones(8,6)

i1=i*k1

i2=a-i1

i3=i2.*i2

g=mean(i3)

g2=mean(g)

或者

u=reshape(a,1,48);

p1=mean(u)

p2=var(u)

7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。

>> t=linspace(0,10);

>> r1=2;

>> x1=(r1*cos(t)+3*t);

>> y1=r1*sin(t)+3;

>> r2=3;

>> x2=(r2*cos(t)+3*t);

>> y2=r2*sin(t)+3;

>> r3=4;

>> x3=(r3*cos(t)+3*t);

>> y3=r3*sin(t)+3;

>> plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')

8.设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6

(1) 在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数）

>> x=linspace(2,8,100);

>> y=polyval([1 0 -4 3 -2 6],x);

>> plot(x,y,'b',x,0,'y')

(2) 用roots函数求此多项式的根。

t=[1 0 -4 3 -2 6]

p=roots(t)

9.建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：

(1) 取第1～5个字符组成的子字符串。

(2) 将字符串倒过来重新排列。

(3) 统计字符串中小写字母的个数。

>> a='abcdef123456';

>> subch=a(1:5)

subch =

abcde

>> revch=a(end:-1:1)

revch =

654321fedcba>> k=find(a>='a'&a<='z');

>> a(k)=a(k)-('a'-'A');

>> char(a)

>> length(a)

>> length(k)

10.利用帮助查找limit函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。

limit(sin(x)/x) returns 1

limit((x-2)/(x^2-4),2) returns 1/4

limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) returns exp(6*t) limit(1/x,x,0,'right') returns inf

limit(1/x,x,0,'left') returns -inf

limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) returns cos(x)

v = [(1 + a/x)^x, exp(-x)];

Matlab 上机实验二 1.验证所授课程的课件。 2.设x=sint, y=sin(nt+a)，

(1) 若a=1，令n =1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。

(2) 若n=2,取a=0，π/3，π/2，及π，在四个子图中分别画出其曲线。

(1)

a=1; x=sin(t);y1=sin(1*t+a);y2=sin(2*t+a);y3=sin(3*t+a);y4=sin(4*t+a); subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)

(2)

n=2;x=sin(t);y1=sin(2*t+0);y2=sin(2*t+pi/3);y3=sin(2*t+pi/2);y4=sin(2*t+pi);su bplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);su bplot(2,2,4);plot(x,y4)

3．绘制)(222y x e x z +-=在定义域x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲面。（利用meshgrid ）

x=-2:2;y=x;[X,Y]= meshgrid(x,y);Z=X^2*exp(-(X^2+Y^2));mesh(X,Y,Z)

4．求代数方程3x 5+4x 4+7x 3+2x 2+9x+12=0的所有根。（利用roots 函数）

p=[3 4 7 2 9 12];roots(p)

5．把1开五次方，并求其全部五个根。(提示：解x 5-1=0)

p=[1 0 0 0 0 -1];roots(p)

6，⎪⎩

⎪⎨⎧≤≤-+-<≤-+--<≤----=312/)34(111132/)34(222x x x x x x x x y ，画出在[]3,3-上的曲线。

x1=-3:0.01:-1;y1=(-x1.^2-4.*x1-3)/2; x2=-1:0.01:1;y2=-x2.^2+1;

x3=1:0.01:3;y3=(-x3.^2+4.*x3-3)/2;plot(x1,y1);hold on; plot(x2,y2);hold on; plot(x3,y3)

Matlab 上机实验三

1.设,求

>> syms x

>> y=x*exp(2*x);

Diff(y,10)

2.设,求