电阻电路的等效变换例题
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例31.电阻计算的图串示并电联路中各支路的电压和电流
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i1 5
6
+
i2 i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
6A
10 + 6_6V
• 1.
+ 10V
_ 10
+ 6A _10V
7A 10
1A
6A
10
+ 70V
_
10
•2
+
2A
6V
_
10
6A
+ 6_V
10 + _60V
+ 6V_
6A 10
10 + 6_6V
例12 求电路中的电流I
2A 10
+ 10 40V
_
6 I 4 +
2A 30V _
Rab (5 5) //15 6 12Ω Rcd (15 5) // 5 4Ω
注意 等效电阻针对端口而言
例4 求: Rab
ab
Rab＝70
20
100 10
40 80 60 50
ab 20 100 100
ab 20 100
60 120 60
15
－
等效
5
+ 10 u_1 15
u1 15i1
i2
u1 10
1.5i1
i i1 i2 2.5i1
u 5i u1 5 2.5i1 15i1 27.5i1
Rin
u i
27.5i1 2.5i1
11Ω
Rin
5 1015 10 15
11Ω
2A 10 +
40V _
6 I
I 30 60 1.5A 20
10
+ 60V _
4
+
30V _
6 I
4 +
30V _
• 例13 求电流 i1
R
R1
R2 R3 R2 R3
Ri1 (R2 // R3 )ri1 / R3 U S
i1
R
US (R2 // R3)r /
R
R i
R i
断短路
c R
a i1 R
i2 b R
a R
b R
d
d 根据电流分配
1 i1 2 i i2
Rab R
11
uab
Rab
i1R
uab i
i2 R
R
( 2
i
2
i)R
iR
例8 桥 T 电路
1k
1k 1k
+
E
1k R
-
1/3k
+ E
-
1/3k
1/3k R
1
9 9
9
i+
i1
20V 90
-
4
3 3
Req 3
1
10 90 10 90
10Ω
i 20/10 2A
90
1 9
10 2 i1 10 90 0.2A
P 90i12 90 (0.2)2 3.6W
例7
求:
Rab c
对称电路 c、d等电位
-
4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
i5 10 7.5 2.5A
例2
+ 12V
_
I1 I2 R I3 R ++
2R U_1 2R U_2 2R
Rin (R1 R2 ) // R3
2.
6
－ 6i1 +
+
_US i1 3
6
－
6i1 +
i
+
3
U
i1
_
i
i1
3i1 6
1.5i1
U 6i1 3i1 9i1
Rin
U i
9i1 1.5i1
6Ω
外加电 压源
3. 5 + i
i2 i1
+
u
0.1u1
u_1
1k
1k
+ 3k
E
R
- 3k 3k
例9 求负载电阻RL消耗的功率
30
30
20 10 10 20
20 30 20
2A
2A 30
30 40 RL
30
10 40 RL
30
I L 1A
PL
RL
I
2 L
40W
10 2A
10 10
40
IL RL
40
例10 利用电源转换简化电路计算
1. 5A 2A
3 I＝？
7 4
+
I=0.5A
15V_
7
7
8V
+
2.
5 +
10V _
+
10V_
5 +
6A
U=？ _
2A 6A
+
2.5 U
_
U=20V
例11 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连
1. + 10V _
10
+ 6A _10V
10 + 7_0V
2. +
2A
6V
_
10
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U1
3V
I4
3 2R
例3
cd 6 5 a
ห้องสมุดไป่ตู้
15
5
b
求: Rab , Rcd
+
+
10V 0.5I
U
_
_
_10V
U _
U 500I 2000I 10 1500I 10
1.5k I
+
+
10V
U
_
_
例15 计算下例一端口电路的输入电阻
1.
i1
R1
R2 R3
+
uS_
R2 R1
R3
无源电 阻网络
解 先把有源网络的独立源置零：电压源短路；
电流源开路，再求输入电阻。
R3
注意 受控源和独立
源一样可以进行电源转 换；转换过程中注意不 要丢失控制量。
R1
R3
+
i1
US
R2
_
+ ri1_
++ R1i1i1 R ri1/R3 +
US _
(R2//RR32)/r/Ri13/R3
_
• 例14 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连
1k 1k I
+
+
2k +500I- I
ab 20 100
60 40
例5 求: Rab
5
15 6
a b
20 缩短无 电阻支路
7
6
Rab＝10
4 a b
15
10
20
5
a
15 b
7 6 6 4 a
b
15 7
3
• 例6 计算90电阻吸收的功率
1 +
20V
-
1 +
20V
-
1
10
4 9 90
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i1 5
6
+
i2 i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
6A
10 + 6_6V
• 1.
+ 10V
_ 10
+ 6A _10V
7A 10
1A
6A
10
+ 70V
_
10
•2
+
2A
6V
_
10
6A
+ 6_V
10 + _60V
+ 6V_
6A 10
10 + 6_6V
例12 求电路中的电流I
2A 10
+ 10 40V
_
6 I 4 +
2A 30V _
Rab (5 5) //15 6 12Ω Rcd (15 5) // 5 4Ω
注意 等效电阻针对端口而言
例4 求: Rab
ab
Rab＝70
20
100 10
40 80 60 50
ab 20 100 100
ab 20 100
60 120 60
15
－
等效
5
+ 10 u_1 15
u1 15i1
i2
u1 10
1.5i1
i i1 i2 2.5i1
u 5i u1 5 2.5i1 15i1 27.5i1
Rin
u i
27.5i1 2.5i1
11Ω
Rin
5 1015 10 15
11Ω
2A 10 +
40V _
6 I
I 30 60 1.5A 20
10
+ 60V _
4
+
30V _
6 I
4 +
30V _
• 例13 求电流 i1
R
R1
R2 R3 R2 R3
Ri1 (R2 // R3 )ri1 / R3 U S
i1
R
US (R2 // R3)r /
R
R i
R i
断短路
c R
a i1 R
i2 b R
a R
b R
d
d 根据电流分配
1 i1 2 i i2
Rab R
11
uab
Rab
i1R
uab i
i2 R
R
( 2
i
2
i)R
iR
例8 桥 T 电路
1k
1k 1k
+
E
1k R
-
1/3k
+ E
-
1/3k
1/3k R
1
9 9
9
i+
i1
20V 90
-
4
3 3
Req 3
1
10 90 10 90
10Ω
i 20/10 2A
90
1 9
10 2 i1 10 90 0.2A
P 90i12 90 (0.2)2 3.6W
例7
求:
Rab c
对称电路 c、d等电位
-
4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
i5 10 7.5 2.5A
例2
+ 12V
_
I1 I2 R I3 R ++
2R U_1 2R U_2 2R
Rin (R1 R2 ) // R3
2.
6
－ 6i1 +
+
_US i1 3
6
－
6i1 +
i
+
3
U
i1
_
i
i1
3i1 6
1.5i1
U 6i1 3i1 9i1
Rin
U i
9i1 1.5i1
6Ω
外加电 压源
3. 5 + i
i2 i1
+
u
0.1u1
u_1
1k
1k
+ 3k
E
R
- 3k 3k
例9 求负载电阻RL消耗的功率
30
30
20 10 10 20
20 30 20
2A
2A 30
30 40 RL
30
10 40 RL
30
I L 1A
PL
RL
I
2 L
40W
10 2A
10 10
40
IL RL
40
例10 利用电源转换简化电路计算
1. 5A 2A
3 I＝？
7 4
+
I=0.5A
15V_
7
7
8V
+
2.
5 +
10V _
+
10V_
5 +
6A
U=？ _
2A 6A
+
2.5 U
_
U=20V
例11 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连
1. + 10V _
10
+ 6A _10V
10 + 7_0V
2. +
2A
6V
_
10
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U1
3V
I4
3 2R
例3
cd 6 5 a
ห้องสมุดไป่ตู้
15
5
b
求: Rab , Rcd
+
+
10V 0.5I
U
_
_
_10V
U _
U 500I 2000I 10 1500I 10
1.5k I
+
+
10V
U
_
_
例15 计算下例一端口电路的输入电阻
1.
i1
R1
R2 R3
+
uS_
R2 R1
R3
无源电 阻网络
解 先把有源网络的独立源置零：电压源短路；
电流源开路，再求输入电阻。
R3
注意 受控源和独立
源一样可以进行电源转 换；转换过程中注意不 要丢失控制量。
R1
R3
+
i1
US
R2
_
+ ri1_
++ R1i1i1 R ri1/R3 +
US _
(R2//RR32)/r/Ri13/R3
_
• 例14 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连
1k 1k I
+
+
2k +500I- I
ab 20 100
60 40
例5 求: Rab
5
15 6
a b
20 缩短无 电阻支路
7
6
Rab＝10
4 a b
15
10
20
5
a
15 b
7 6 6 4 a
b
15 7
3
• 例6 计算90电阻吸收的功率
1 +
20V
-
1 +
20V
-
1
10
4 9 90