2020年浙江金华中考模拟试卷数学试题

2020年浙江金华中考模拟卷

数学考试

题号一二三总分

评分

1.下列各组数中，不是互为相反数的是（）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）

A. 1，2，3

B. 2，3，4

C. 2，4，1

D. 2，5，2

4.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）

A. B. 3 C. D. 9

5.同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（）

A. B. C. D.

6.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是（）

A. A

B. B

C. C

D. D

7.用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A. （x+1）2=6

B. （x﹣1）2=6

C. （x+2）2=9

D. （x﹣2）2=9

8.如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，

，，则的值为( )

A. B. C. D.

9.已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

10.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.当m________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．

12.某校开展了主题为“青春˙梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是________。

13.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2=________．y2﹣7y+12=________．

14.如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数

________．

15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．

16.为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．( ≈1.4)

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.计算或化简

（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|

（2）（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5

（3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）

（4）y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x），其中x=﹣、y=3．

18.解方程组．

19.某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：

平均用水量（吨）频数频率

3＜x≤610 0.1

6＜x≤9m 0.2

9＜x≤1236 0.36

12＜x≤1525 n

15＜x≤189 0.09

（1）在频数分布表中：m=________，n=________；

（2）根据题中数据补全频数直方图；

（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

20.如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．

21.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=8，OE=4．

（1）求BC的长；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）连接ED，求tan∠BED．

22.如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为.

（1）求k的值；

（2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标.

23.对于二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E 上的点B（2，n），请完成下列任务：

（1）【尝试】判断点A是否在抛物线E上；

（2）求n的值．

（3）【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．

（4）【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

24.

（1）【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由.

（2）【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.

（3）【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是________.

（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C 按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是________.