第9课时一元二次方程根的判别式根与系数的关系复习
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第9课时一元二次方程根的判别式、根与系数的关系复习
A 组
1．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），根的判别式为
.
（1）当b 2－4ac ＞0时，方程 . （2）当b 2－4ac ＝0时，方程 . （3）当b 2－4ac ＜0时，方程
.
（4）当b 2－4ac
0时，方程有两个实数根.
2．方程2x 2＋4x ＝4 根的判别式的值为
，它的根的情况是
.
3．方程2x 2＋kx ＋1＝0的根的判别式的值为16，则k 值为 .
4．方程x 2－3x ＋m ＝0有实数根，则m 的取值范围为 . 5．下列方程中，有两个不相等实数根的方程的个数为（
）
①x 2－3x －4＝0；②y 2＋9＝6y ；③5y 2－7y ＝0；④x x 2222=+
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（
）
A 、x 2+2x －1＝0
B 、x 2＋2x ＋2＝0
C 、x 2＋2x －1＝0
D 、x 2－2＝0
8．方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的两根为x 1，x 2，
则x 1＋x 2＝
，x 1·x 2＝
.
9．若y 1，y 2是方程2y 2－5y －1＝0的两根，
则y 1＋y 2＝ ，y 1·y 2＝
，
y 12＋y 22＝
2
11
1y y +＝
，22
12
21y y y y +＝
.
10．若方程2x 2＋mx ＋3＝0的一根为－1，则它的另一根和m 的值分别是（ ）
A 、
2
3
，－5 B 、
2
3
，5 C 、2
3
-
，1 D 、2
3
-
，－1 11．如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.
B 组
1．若关于x 的方程ax 2－4x ＋1＝0有实根，则a 的最大整数值为（ ）
A 、0
B 、0或4
C 、4
D 、3
2．若关于02)1(2=+--m mx x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是
.
3．下列方程中，两根之和为2的是（ ）
A 、x 2＋2x －3＝0
B 、x 2－2x ＋3＝0
C 、x 2－2x －3＝0
D 、x 2＋2x ＋3＝0
4．下列一元二次方程中，两根分别为1＋5，1－5的是（
）
A 、x 2＋2x －4＝0
B 、x 2＋2x ＋4＝0
C 、x 2－2x －4＝0
D 、x 2－2x ＋4＝0
5．一元二次方程x 2－3x －1＝0与x 2－x ＋3＝0所有实数根的和为（ ）
A 、2
B 、－4
C 、4
D 、3
6．x 1，x 2是方程2x 2－8x ＋3＝0的两根，试求下列各式的值. （1）x 12－x 1x 2＋x 22
（2）
2
1
12x x x x +
7．已知关于x 的方程x 2－4x ＋2t ＝0有两个实数根.
（1）求t 的取值范围；（2）设方程的两个根的倒数和为S ，求S 与t 之间的函数
关系式.
C组
关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2－2＝0，当m取什么值时，方程两根：（1）互为相反数；（2）互为倒数；（3）一根为0.