中考复习专题和圆有关的计算ppt课件
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各元素的对应关系是处理此类问题的关键 • 3.把综合题转化为基本题
9
自主探究—求阴影部分的面积
• 1.如图，扇形AOB的半径 为1，∠AOB＝90°，以AB
为直径画半圆，则图中的 阴影部分的面积为____
• 2.如图，⊙O的半径为1cm ，正六边形ABCDEF内接于 ⊙O，则图中阴影部分面积 为 cm2
10
• 3.如图，方格纸中4个小正 方形的边长均为1，则图中 阴影部分三个小扇形的面 积和为______
• 4.如图，直径AB为12的半 圆，绕A点逆时针旋转60° ，此时点B旋转到点B′，则 图中阴影部分的面积是
_____
11
归纳2：
1．规则图形：按规则图形的面积公式求． 2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法， 把 不 规 则 图 形 的 面 积 采 用 “ 割 补 法 ”“ 等 积 变 形 法 ”“ 平 移 法 ”“ 旋 转 法 ” 等 转 化 为 规 则 图 形 的 面积．
12
小结与反思
• 1.弧长、扇形面积及圆锥的计算 • 2.不规则阴影面积的求法： • 不规则转化为规则图形的和与差
13
家庭作业
• 练习：3,6,7，9，11做完写过程 • 选做：8题
14
• 3．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的 面积为__2__
• 4.已知弧长为4π的扇形面积为12π，那么扇形的圆心 角为_1_2_0_°__
4
二、圆锥的侧面展开图
3．如果把圆锥的侧面沿着它
的一条母线剪开那么它的侧面 展开图是一个__扇__形___ 扇形的弧长等于底面的__周__长__． 扇形的半径等于__母__线__的__长 4.圆锥的侧面积公式为__S_=__π_r_R_
• 6.已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底 面半径为（ C ）
• A．2cm B．3cm
C．4cm D．6cm
• 7. 已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积
为（ A ）
• A．15πcm2
B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm2
• 8.（2015•湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm， 圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ C ）
2016中考复习专题
和圆有关的计算
1
考点分析
• 考点1.弧长和扇形的面积 • 考点2.圆锥的侧面展开图 • 考点3.阴影部分的面积
2
一、弧长和扇形面积
• 1. 如果弧长为l，圆心角为n°，圆的半径为r
nr
• 那么弧长的计算公式为：l＝___1_8_0___
• 2.若扇形的圆心角为n°，所在圆的半径为r
• ∴∠OAC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，
•
(1)
s扇形
120 • • 32
360
3
（2）弧AB的长=2π，
• 设圆锥的底面圆的半径为r，
• ∴2πr=2π，解得r=1，
• ∴这个圆锥的高= 2 2 （cm）．
8
归纳
• 1.熟练掌握各种公式及变形是计算的基础 • 2.正确区分圆锥侧面展开图的各元素与圆锥间的
R h
5.圆锥的全面积公式为_S__=_π_r_R_+__πr2
(1)h2 r 2 R 2
特别提示： (2) r n
R 360
5
题组二：圆锥的侧面积
Baidu Nhomakorabea
• 5.已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得 这个模具的侧面积是（ D ）
• A．100πcm2 B．80πcm2 C．60πcm2 D．48πcm2
• A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
6
典型题目讲解
• 例.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后， 圆弧恰好能经过圆心O，
• （1）求阴影部分的面积 • （2）用图中阴影部分的扇形 • 围成一个圆锥的侧面， • 求这个圆锥的高
C
D
7
• 解:作OC⊥AB于C，如图，
• ∵将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过 圆心O，∴OC等于半径的一半，即OA=2OC，
• 弧长为l，面积为S，则S＝ _n__r_2 _
1 lr
360
• 或S＝__2__
3
题组一：热身抢答题
• 1．（2015•福建）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所 对的弧长是（ B ）A．π B．2π C．4π D．6π
• 2．（2014•衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形 半径为（ C ）A．6 B．9 C．18 D．36
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自主探究—求阴影部分的面积
• 1.如图，扇形AOB的半径 为1，∠AOB＝90°，以AB
为直径画半圆，则图中的 阴影部分的面积为____
• 2.如图，⊙O的半径为1cm ，正六边形ABCDEF内接于 ⊙O，则图中阴影部分面积 为 cm2
10
• 3.如图，方格纸中4个小正 方形的边长均为1，则图中 阴影部分三个小扇形的面 积和为______
• 4.如图，直径AB为12的半 圆，绕A点逆时针旋转60° ，此时点B旋转到点B′，则 图中阴影部分的面积是
_____
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归纳2：
1．规则图形：按规则图形的面积公式求． 2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法， 把 不 规 则 图 形 的 面 积 采 用 “ 割 补 法 ”“ 等 积 变 形 法 ”“ 平 移 法 ”“ 旋 转 法 ” 等 转 化 为 规 则 图 形 的 面积．
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小结与反思
• 1.弧长、扇形面积及圆锥的计算 • 2.不规则阴影面积的求法： • 不规则转化为规则图形的和与差
13
家庭作业
• 练习：3,6,7，9，11做完写过程 • 选做：8题
14
• 3．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的 面积为__2__
• 4.已知弧长为4π的扇形面积为12π，那么扇形的圆心 角为_1_2_0_°__
4
二、圆锥的侧面展开图
3．如果把圆锥的侧面沿着它
的一条母线剪开那么它的侧面 展开图是一个__扇__形___ 扇形的弧长等于底面的__周__长__． 扇形的半径等于__母__线__的__长 4.圆锥的侧面积公式为__S_=__π_r_R_
• 6.已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底 面半径为（ C ）
• A．2cm B．3cm
C．4cm D．6cm
• 7. 已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积
为（ A ）
• A．15πcm2
B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm2
• 8.（2015•湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm， 圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ C ）
2016中考复习专题
和圆有关的计算
1
考点分析
• 考点1.弧长和扇形的面积 • 考点2.圆锥的侧面展开图 • 考点3.阴影部分的面积
2
一、弧长和扇形面积
• 1. 如果弧长为l，圆心角为n°，圆的半径为r
nr
• 那么弧长的计算公式为：l＝___1_8_0___
• 2.若扇形的圆心角为n°，所在圆的半径为r
• ∴∠OAC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，
•
(1)
s扇形
120 • • 32
360
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（2）弧AB的长=2π，
• 设圆锥的底面圆的半径为r，
• ∴2πr=2π，解得r=1，
• ∴这个圆锥的高= 2 2 （cm）．
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归纳
• 1.熟练掌握各种公式及变形是计算的基础 • 2.正确区分圆锥侧面展开图的各元素与圆锥间的
R h
5.圆锥的全面积公式为_S__=_π_r_R_+__πr2
(1)h2 r 2 R 2
特别提示： (2) r n
R 360
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题组二：圆锥的侧面积
Baidu Nhomakorabea
• 5.已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得 这个模具的侧面积是（ D ）
• A．100πcm2 B．80πcm2 C．60πcm2 D．48πcm2
• A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
6
典型题目讲解
• 例.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后， 圆弧恰好能经过圆心O，
• （1）求阴影部分的面积 • （2）用图中阴影部分的扇形 • 围成一个圆锥的侧面， • 求这个圆锥的高
C
D
7
• 解:作OC⊥AB于C，如图，
• ∵将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过 圆心O，∴OC等于半径的一半，即OA=2OC，
• 弧长为l，面积为S，则S＝ _n__r_2 _
1 lr
360
• 或S＝__2__
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题组一：热身抢答题
• 1．（2015•福建）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所 对的弧长是（ B ）A．π B．2π C．4π D．6π
• 2．（2014•衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形 半径为（ C ）A．6 B．9 C．18 D．36