身高体重实验报告

实验报告：身高体重模型

一、实验目的

为了分析身高与体重之间是否存在稳定的相关关系，并考察性别因素对身高的影响。本文以河南财法大学经济学院09级学生的身高体重数据为例，利用普通最小二乘法对其进行了回归分析，并试图找出身高与体重之间的关系。

二、数据说明

以下数据来自河南财经政法大学经济学院09级学生身高体重调查表。

表一：经济学院学生身高体重数据

三、实证分析

（一）三班数据简单回归

1、 建立模型

为了分析三班同学身高和体重之间的关系，建立模型如下

U H W ++=1101αα

其中，1W 表示体重（kg ），1H 表示身高（cm ），10αα、

表示未知参数，U 表示随机误差项

2、 估计结果

通过EVIEWS5.0运行估计结果如下

表二：经济三班身高体重模型OLS 估计结果

Dependent Variable: W1 Method: Least Squares Date: 03/06/09 Time: 10:35

Sample: 1 41

Included observations: 41

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

H1 0.982918 0.117705 8.350708 0.0000 C

-105.5248

19.84982

-5.316160

0.0000

R-squared

0.641328 Mean dependent var 60.06098 Adjusted R-squared 0.632131 S.D. dependent var 9.606115 S.E. of regression 5.826321 Akaike info criterion 6.410199 Sum squared resid 1323.895 Schwarz criterion 6.493788 Log likelihood -129.4091 F-statistic 69.73432 Durbin-Watson stat

1.277523 Prob(F-statistic)

0.000000

由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：

1

1982918.05248.105ˆH W +-= （19.84982）（0.117705）

t 值 -5.316160 8.350708 P 值 0.0000 0.0000

2

R =0.641328,2R = 0.632131,F=69.73432 (P 值=0.0000)

3、 模型检验

t 检验：在运用OLS 法估计函数输出结果中，1H 的系数 的t-Statistic 为8.350708，对应的Prib.（即P 值）为0.0000，在0.05的显著水平下，由于0.0000<0.05,故认为1α不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，身高对体重有着显著影响

（二）三班数据加入性别虚拟变量回归

1、加法方式引入虚拟变量 （1）建立模型

为了分析三班同学身高和体重之间的关系，并考虑到性别因素对体重的影响，建立模型如下：

U

S H W +++=121101ααα

其中，1W 表示体重（kg ）；1H 表示身高（cm ）；S 为表示性别的虚拟变量，

当S=1时表示变量为男，S=0时表示变量为女;210ααα、、表示未知参数，U 表示随机误差项

（2）估计结果

通过EVIEWS5.0运行估计结果如下

表三

Dependent Variable: W1 Method: Least Squares Date: 03/06/09 Time: 11:08 Sample: 1 41

Included observations: 41

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

H1 0.735592 0.201887 3.643593 0.0008 S1 4.671153 3.122302 1.496061 0.1429 C

-66.13804

32.78720 -2.017191

0.0508

R-squared

0.661278 Mean dependent var 60.06098 Adjusted R-squared 0.643451 S.D. dependent var 9.606115 S.E. of regression 5.735978 Akaike info criterion 6.401749 Sum squared resid 1250.255 Schwarz criterion 6.527133 Log likelihood -128.2359 F-statistic 37.09324 Durbin-Watson stat

1.357394 Prob(F-statistic)

0.000000

由上表的EVIEWS5.0的输出结果得函数结果如下：

1

1161153.40.735592-66.13804ˆS H W ++= （19.84982）（0.201887）（3.122302）

t 值 -2.017191 3.643593 1.496061 P 值 0.0508 0.0008 0.1429

2

R =0.661278,2R = 0.643451,F=37.09324 (P 值=0.0000)

（3）模型检验

t 检验：在运用OLS 法估计函数输出结果中，1α的t-Statistic 为0.201887，对应的Prib.（即P 值）为0.0008在0.05的显著水平下，由于0.0008<0.05,故认为1α不等于0显著成立，即可以认为在经济三班同学中，身高对体重有着显著影