拱坝

圆弧拱圈
Ru
R
T 2
l
sin A
T 2
T 2lp (2 p) sin A
拱圈的体积为：
V
2
360
2
A
R T
由上式可知，当2φA= 134°时，拱圈的体积最小。另一
方面中心角的大小直接影响到坝头的稳定。当中心角较大
时，拱端处的轴力更接近于平行河岸，对坝头稳定不利，
这往往是限制中心角不能太大的主要原因。所以中心角不
宜太大，现代拱坝，顶拱中心角多为70–120°；对于向下
游缩窄的河谷，可采用110°–120°
泉水薄拱坝（单位：m）
三、水平拱圈的形式选择
合理的拱圈形式应当是压力线接近拱 轴线，使拱截面内的压应力分布趋于均匀。 拱圈形式已由早期的单心圆拱向三心圆拱、 椭圆拱、抛物线拱和对数螺旋线拱等多种 形式发展。
小湾—云南省澜沧江 双曲拱坝（坝高292m）
锦屏—四川省雅砻江 双曲拱坝（坝高300m）
胡佛拱坝221.4m——美国红河
龙羊峡—青海省黄河 单曲拱坝（坝高178m）
龙羊峡拱坝上游—青海省黄河 单曲拱坝（坝高178m）
黄河拉西瓦
黄河 拉西瓦
拉西瓦水电站
东风水电站（装机51万kW,1994年发电）大坝是我
建设中溪洛渡—四川省金沙江 双曲拱坝（坝高280m）
建设中溪洛渡—四川省金沙江 双曲拱坝（坝高280m）
小湾水电站（装机420万kW）大坝为混凝土双曲拱坝，坝高292M，
坝顶高程1245M，坝顶长922.74M，拱冠梁顶宽13M，底宽69.49M。 泄水建筑物由坝顶五个开敞式溢流表孔、六个有压深式泄水中孔和左岸 两条泄洪洞及坝后水垫塘及二道坝等部分组成。
m。
美国垦务局建议的公式为：
Tc 0.01(H 1.2L1 )
TB
3
0.0012
HL1
L2
(H 122
)
H
/122
T0.45H 0.95TB
式中 L1——坝顶高程处拱端可利用基岩面间的河谷宽度，m； L2——坝底以上0.15H处拱端可利用基岩面间的河谷宽度，m。
前一组公式是根据混凝土强度确定的，后一组则是根据拱坝 设计资料总结出来的，可以互为参考。
坝址河谷天然断面的形状不同， 为了使不同的高程的每层拱圈都 能保持有利的中心角，则应该分 别采用如图所示的拱坝，其中U 形河谷适用等半径拱坝，V形河 谷适用等中心角的拱坝。
拱坝的平面及垂直断面形状
尽量采用等中心角的布置方式，拱冠梁的上游面如果是垂直的，则坝
体两岸部分的梁断面可能向上游倒悬。如拱冠梁上部向下游倒悬，则坝 体两岸部分的倒悬程度可以改善；坝体靠自重即有互相挤紧的作用，坝 体抗顺河向地震的能力比较强一些，特别在库空时这种作用比较明显； 此外，向下游倒悬的拱冠梁布置，还有利于坝体泄水消能，因此常被采 用。
一、总体要求
宜修建在河谷相对较狭窄、地质条件相对较好的坝址上；坝 轴线应选在河谷两岸较厚实的岩体上。
在选择拱坝的基本断面形状和平面布置时，首先要研究拱坝 在枢纽中的任务:坝身是否泄洪、是否设置坝后厂房，对坝身 的厚度和构造有何特殊要求，并根据坝址的地形、地质、气 候和施工等条件，确定坝体的形状、厚薄。
拱坝的形式最早为简单的圆筒型。为了初步分析和选择坝 的厚度，可对拱坝取单位高度的等截面水平拱圈，忽略其 上下各层之间的影响，而且假设这个拱圈内只有轴力的作 用，忽略其剪力和弯矩。
取材料的允许应力为[σ]，则可以确定拱圈需要的厚度T为
T pRu /[ ]
由此可见，拱圈厚度取决于荷载的压强和拱圈的半径。荷载 大，要求拱圈厚度大。同样的荷载和跨度，半径越大，要求拱 圈厚度也越大，即半径小比较有利。另一方面，当跨度固定时， 半径小，则拱的中心角增大，拱圈的弧长增加，又是不利的。 为了求得最有利的半径长度或最有利的中心角，应使拱圈的体 积为最小。
处的厚度，m；
c —顶拱的半中心角，rad；
R轴 —顶拱中心线的半径，m； Rf —混凝土的极限抗压强度，kPa； E —混凝土的弹性模量，kPa；
L —两岸可利用基岩面间河谷宽度沿坝高的平均值，m；
H —拱冠梁的高度，m；
[σ] —坝体混凝土的容许压应力， kPa；
L0.45H—拱冠梁0.45H高度处两岸可利用基岩面间的河谷宽度，
水平拱圈形状
（a）圆拱； （b）三心圆拱； （c）双心圆拱； （d）抛物线拱； （e）椭圆拱； （f）对数螺旋线拱
水平拱圈形状
规范：使坝体应力分布均 匀，且符合规定；使作用于 拱座上的各种作用力的合力 方向尽量指向山体。
拱端加厚有什么好处？
早期的拱坝都是圆弧形。 现在为了改善拱坝的应力 状态和坝头的稳定条件， 采用了多种多样的水平拱 形状，如图所示。
拱冠梁剖面尺寸示意图 1–凸点；2–拱冠顶点的铅垂线
凸点与坝顶的高差 Z0＝β1H、β1＝0.6～0.7 凸度β2＝DA/H、β2＝0.15～0.2 最大倒悬度S、S＝0.15～0.3 （A、B两点之间的水平距离与其高差
之比）来描述
拱坝的平面及垂直断面形状
研究证明，对V形河谷应采用 具有变曲率的拱，其中央部分曲 率大，而两岸部分曲率较缓，则 拱端传到坝肩上的合力与河岸坝 肩岩面线的交角较大，有利于拱 座的稳定。
压力线接近中心线 受力均匀 改善坝肩岩体的抗滑稳定条件
1－拱荷载 2－梁荷载
拱冠梁的厚度可根据我国《水工设计手册》建议的公式初步拟定：
Tc 2c R轴 (3Rf / 2E)1/Βιβλιοθήκη Baidu2 /
TB 0.7L H /[ ]
T0.45H 0.385 HL0.45H /[ ]
式中 TC、TB、T0.45H——分别为拱冠梁顶厚、底厚和0.45H高度
国现今修建的厚高比(n =0.176)最小、最薄的高拱坝， 坝高162m.
普定水电站（装机7.5万kW）大坝，坝高75米，采用碾压
混凝土拱坝的工程设计，为我国首座碾压混凝土拱坝（目前 还有，沙牌、石门子、鱼简河）的碾压混凝土拱坝，形成的 工程设计和施工技术达到国际领先水平。
总体要求 拱圈的半径、中心角和厚度 拱冠梁形状 拱坝的平面及垂直断面形状 拱坝布置的原则和步骤
单曲拱坝（坝高178m）
二滩—四川省雅砻江 双曲拱坝（坝高240m）
二滩
拉西瓦—青海省黄河 双曲拱坝模拟图（坝高250m）
拉西瓦—青海省黄河 双曲拱坝（坝高250m）
溪洛渡水电站（装机1440万kW）大坝为混凝土双曲拱
坝，坝高280M，坝顶高程622M，坝顶长841M，底宽 69M。
溪洛渡—四川省金沙江 双曲拱坝（坝高280m）