牛顿第二定律及其应用 知识讲解 提高

物理总复习：牛顿第二定律及其应用

【考纲要求】

1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；

2、了解力学单位制；

3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。

【知识网络】

牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

解决动力学两大基本问题 （1）已知受力情况求运动情况。

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

运动=F ma

−−−→←−−−

合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁

【考点梳理】

要点一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律

牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生2

1/a m s =的加速度的力。 几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。

（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。

（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 （4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 要点二、力学单位制

1、基本物理量与基本单位

力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。

在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。 2、 基本单位的选定原则

（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。 （2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。 （3）必须具备相互的独立性。

在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。 例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） A ．kg 、m/s 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位

C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g

D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma = 【答案】BD

【解析】所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的。力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生（推导）出来的。如“牛顿”（N ）是导出单位，即1 N=1 kg·m/s （F ma =)，所

以题中A 项错误，B 项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 项错误。在牛顿第二定律的表达式中，

F ma =（k=1）只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确。

要点三、验证牛顿运动定律

实验原理：采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。 本实验中，研究的参量有F 、m 、a ，在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量m 一定，研究a 与F 的关系；控制参量F 一定，研究a 与m 的关系。

要点诠释：1、求某点瞬时速度：如图求C 点的瞬时速度：根据匀变速直线运动的规律,某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。0.1T s =

214.70 3.90

10/0.54/220.1

C B

D v m s m s T --=

=⨯=⨯ 2、求加速度：任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量。即：2

x aT ∆==恒量 （1）求图2物体的加速度：只有三段，直接求，

222

22

6.77 6.0010/0.77/0.1

x a m s m s T -∆-=

=⨯= （2）求图1物体的加速度：给出了四段，x ∆为后两段之和减去前两段之和，时间为2T ,

222

22

(21.608.798.79)10/ 1.00/(2)40.1

x a m s m s T -∆--=

=⨯=⨯ 如果纸带给出了六段，x ∆为后三段之和减去前三段之和，时间为3T ,计算式中就是除以2

9T 了。 3、对图像的分析：

图2：加速度为零时，横截距（力）为0.1牛，意思是所加砝码重力小于0.1牛，小车没有加速度，只有当所加砝码重力大于等于0.1牛时才开始就做匀加速运动，显然直线没有过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡的不够。 图1：纵截距表示力为零（没有加砝码）时就有加速度，是什么原因使小车做加速运动呢，显然直线没有过原点的原因是砝码盘的重力造成的。砝码盘的重力多大呢，横截距是力，交点就是砝码盘的重力约0.08牛。 图3：表示不是匀加速了，加速度变小了，原因是没有满足砝码的质量远小于小车的质量。

【典型例题】

类型一、力、加速度、速度的关系

合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。同时要注意是加速还是减速只取决于加速度与速度的方向，加速度与速度同向时，速度增加，加速度与速度反向时，速度减小。 【高清课堂：牛顿第二定律及其应用2例1】

例1、用平行于斜面的力F 拉着质量为m 的物体以速度v 在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是（ ）

A ．加速度和速度都逐渐减小

B ．加速度越来越大，速度先变小后变大

C ．加速度越来越大，速度越来越小

D ．加速度和速度都越来越大

【答案】BCD

【解析】物体匀速运动，F 一定沿斜面向上，根据牛顿第二定律

sin mg F ma θ-= sin F

a mg m

θ=-

F 逐渐减小，加速度越来越大，沿斜面向下，A 错。 分析物体的初始条件，有两种情况：

1、若v 沿斜面向下，a 、v 同向，a 越来越大，v 越来越大，D 正确。

2、若v 沿斜面向上，a 沿斜面向下，越来越大，v 越来越小，C 正确。 当0v =之后，F 减小，a 越来越大，v 反向增大，B 正确。 当0F =时，0v ≠，题目中“在此过程中”，即拉力减为零的过程中，以后的运动不是本题讨论的范围了。 正确的选项是BCD 。

【总结升华】 D 选项比较隐蔽，不能总认为物体一定沿斜面向上（沿拉力方向）匀速运动。当多个物理量发生变化时，要关注减小的物理量，一旦减为零，就会有一些变化发生。 举一反三

【变式】受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v t -图线如图所示，

A.在10

t 秒内，外

则（ ） 力F 大小不断增大 B.在1t 时刻，外力F 为零 C.在12t t 秒内，外力F 大小可能不断减小 D.在1

2t t 秒内，外力F 大小可能先减小后增大

【答案】 CD 【解析】在10

t 秒内，物体加速运动，F f ma -=，从图像斜率看，这段时间内的加速度减小，所以，10t 内，

F 不断减小，A 错误；从图像斜率看在1t 时刻，加速度为零F f =，B 错误；在1

2t t 秒内减速运动，若开始时F

的方向与a 一致，则f F ma -=，从图像斜率看加速度逐渐增大，因此F 不断减小，C 正确，当F 减小到零，反向之后，f F ma +=，当F 增大时，角速度a 逐渐增大，D 正确。

类型二、牛顿运动定律分析瞬时加速度问题