三相电压不平衡度评估的算法原理
三相电压不平衡度评估的算法原理
（10） 其中n= 1 ,2 ,3 , ..., N-1。则第n 次谐波的幅值Cn为
，当n取1时就可以得到基波的幅值。 但是这里存在一个计算量的问题，也就是实现算法的程序执行时间 问题。考虑x(n)是长度为N的复数序列的一般情况，对某一个k值，直接 计算X(k)值需要N次复数乘法，(N-1)次复数加法。因此，对所有N个k 值，共需 次复数乘法，以及N(N-1)次复数加法运算。当N>>1时，N(n1)≈N2。由上述可见，N点DFT的乘法和加法运算次数均与 成正比。当N 较大时，运算量相当可观。所以，必须减少其运算量，才能使DFT在工 程计算中得到应用。于是J.W.Cooley和J.W.Tukey于1965年根据DFT导出 了快速傅立叶变换算法（FFT）。迄今为止，快速傅立叶变换的发展方 向主要有两个：一个是针对N等于2的整数次幂的算法，如基2算法、基4 算法和分裂基算法等；另一个是N不等于2的整数次幂的算法，它是以 Winograd为代表的一类算法。因为FFT是DFT的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT的基本性质。它使用一些算法上的技巧大大减 少了DFT的运算量，使得计算机计算FFT时的速度更快。
但是对称分量法包含电压矢量计算，需要测量三相电压的大小和相 位，这就提高了对仪器性能的要求。于是，有些标准就推荐了一些基于 线电压方均根值的三相电压不平衡度估算法。
2.4.2基于线电压的其它不平衡度计算方法 线电压的特点就是没有零序分量，不必考虑中性点位移。基于线电
三相电压不平衡的测量
三相电压不平衡的测量
三相电压不平衡IEC标准算法：
测量三相电压的基波幅值与相角，计算不平衡度：设三相基波电压
正序分量：
负序分量：
测量计算公式：
负序不平衡度：
三相电压不平衡的测量中需要主要的问题：
负序、零序不平衡度必须以10周期时间间隔对基波成分(50Hz)
由对称分量法进行计算，应采用滤波器或DFT算法，将谐波的影响降至最小；由三相有效值计算不平衡度的简便算法没有考虑相角不平衡因数，谐波电压的存在将导致错误的不平衡度测量结果。
电机系统中零序分量将受3次谐波电压的影响而增加，负序分量将受5次谐波电压的影响而增加。
这些额外增加的量对设备的影响和基波频率的不平衡度造成的影响并不相同。
变压器三相电流不平衡度
变压器三相电流不平衡度
变压器三相电流不平衡度是指三相电流之间的不平衡程度。
它可以通过以下公式计算：
不平衡度 = 100% × (Imax - Iavg) / Iavg
其中，Imax是电流的最大值，Iavg是电流的平均值。
三相电流不平衡度的大小可以反映电力系统运行的稳定性和负载情况。
一般来说，不平衡度越小，表示系统负载均衡，电力系统运行越稳定。
相反，不平衡度越大，表示系统负载不均衡，可能会引起电压偏差、功率损耗增加等问题，甚至导致设备过载或损坏。
因此，在电力系统设计和运行中，需要合理安排负载分配，例如采取合理的负载均衡方法、控制负载的增减等措施，以降低系统的三相电流不平衡度，维持电力系统的稳定运行。
三相不平衡度
三相不平衡度三相不平衡度在三相电力系统中指三相不平衡的程度，用电压、电流的负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。
一、定义国家标准《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》（下称“国标”）对三相不平衡度及相关定义如下：不平衡度unbalance factor在三相电力系统中三相不平衡的程度，用电压、电流的负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。
电压、电流的负序不平衡度和零序不平衡度分别用εu2、εu0、εi2、εi0表示。
电压不平衡voltage factor三相电压在幅值上不同或相位差不是120°，或兼而有之。
正序分量positive-sequence component将不平衡三相系统的电量按对称分量法分解后其正序对称系统中的分量。
负序分量negative-sequence component将不平衡三相系统的电量按对称分量法分解后其负序对称系统中的分量。
零序分量zero-sequence component将不平衡三相系统的电量按对称分量法分解后其零序对称系统中的分量。
公共连接点point of common coupling电力系统中一个以上用户的连接处。
二、电压不平衡度限值电网正常运行时，公共连接点电压不平衡度限值为：εU2≯2%，短时（3s~1min）εU2≯4%。
接于公共连接点的每个用户引起的电压不平衡度限值为：εU2≯1.3%，短时（3s~1min）εU2≯2.6%。
三、不同的计算方法1、三相不平衡度的国标计算方法国标定义的三相不平衡度需要知道三相相电压的大小和相位，运算较复杂。
此外，在三相三线制系统中，相电压不易测量，电机试验电参数测量多数属于这种情况，可参考其它相关标准。
以下汇集了国标及相关标准对三相不平衡度的计算方法。
2、三相不平衡度的国标简化计算方法对于没有零序分量的三相系统，国标推荐的三相不平衡度的简化计算方法如下：3、三相不平衡度的IEEE std936-1987计算方法IEEE std936-1987定义的电压不平衡度为相电压不平衡率（PVUR），PVUR 等于三相相电压中的最大方均根电压与最小方均根电压的差值与平均相电压方均根值的比值：4、三相不平衡度的IEEE std112-1991计算方法IEEE std112-1991定义的电压不平衡度为相电压不平衡率（PVUR），PVUR 等于三相相电压方均根值与三相相电压方均根值的平均值之差的最大值与三相相电压方均根值的平均值的比值：5、三相不平衡度的美国电器制造商协会(NEMA)计算方法NEMA定义的电压不平衡度为线电压不平衡率（LVUR）,LVUR的定义与IEEE std112-1991类似，只不过将相电压换为线电压：6、三相不平衡度的国际大电网委员会（GIGRE）计算方法国际大电网委员会定义的电压不平衡度为线电压不平衡率（LVUR），其计算式与国标简化计算方法相同：因为线电压必定不包含零序分量，因此，国标的简化算法与GIGRE算法是完全相符的，实际上都是属于对称分量法在不含零序分量时的推导结果，因此，可以看作是国标的特例。
三相电压不平衡度计算方法举例
三相电压不平衡度计算方法举例【实用版3篇】目录（篇1）1.引言2.三相电压不平衡度的定义和影响3.三相电压不平衡度的计算方法4.计算方法举例5.结论正文（篇1）一、引言在电力系统中，三相电压是电力系统的重要组成部分。
三相电压不平衡度是指三相电压之间的不平衡程度，它会影响电力系统的稳定性和安全性。
因此，准确计算三相电压不平衡度对于电力系统的运行和维护具有重要的意义。
二、三相电压不平衡度的定义和影响三相电压不平衡度是指三相电压之间的不平衡程度，通常用不平衡度百分比来表示。
当三相电压不平衡度较高时，会导致电力系统的电压波动、电流增大，从而影响电力系统的稳定性和安全性。
三、三相电压不平衡度的计算方法三相电压不平衡度的计算方法有多种，其中最常用的方法是使用向量计算方法。
具体步骤如下：1.计算正序分量：令向量ia、ib、ic分别表示三相电压的正序分量；2.计算负序分量：令向量ja、jb、jc分别表示三相电压的负序分量；3.计算零序分量：令向量ka、kb、kc分别表示三相电压的零序分量；4.计算不平衡度：令向量u为三相电压向量之和，则不平衡度百分比为：100% × (u - ka - kb - kc) / u。
目录（篇2）I.引言A.电压不平衡度的定义和影响B.介绍三相电压不平衡度计算方法举例II.三相电压不平衡度的定义和影响A.定义及对电力系统的影响B.对用户设备和家电的影响C.对电力线缆和其他设施的影响III.三相电压不平衡度计算方法举例A.基于功率平衡法1.计算步骤和原理2.示例：不平衡度为3%的情况B.基于矢量法1.计算步骤和原理2.示例：不平衡度为10%的情况C.基于实时监测法1.计算步骤和原理2.示例：不平衡度为5%的情况IV.结论A.三相电压不平衡度计算方法的重要性和实用性B.总结全文正文（篇2）三相电压不平衡度计算方法举例随着电力系统的广泛应用，电压不平衡度的问题越来越受到人们的关注。
三相不平衡详解
三相不平衡详解三相不平衡详解三相不平衡：是指在电力系统中三相电流（或电压）幅值不一致，且幅值差超过规定范围。
三相不平衡是电能质量的一个重要指标，虽然影响电力系统的因素非常的多，但正常性不平衡的情况大多是因为三相的元器件、线路参数或负荷的不对称。
由于三相负荷的因素是不一定的，所以供电点的三相电压和电流极易出现三相不平衡的现象，损耗线路。
一个三相平衡电路的三相电压源必须是正弦波，且频率相同，幅度相同，相位互差120度；三相的负荷阻抗相同且均为线性阻抗，因此三相的电流都是正弦波，且频率相同，幅度相同，相位互差120度。
绝对的三相平衡是不存在的，实际的三相系统总是存在不同程度的不平衡现象。
▍分类事故性不平衡：是由于三相系统中某一相（或两相）出现故障所致。
例如一相或两相断线，或者单相接地故障等。
这种状况是系统运行所不允许的，一定要在短期内排除故障使系统恢复正常。
正常性不平衡：是由于系统三相元件或负荷不对称引起的。
作为电能质量指标之一的“三相电压允许不平衡度”是针对正常不平衡运行工况而定的。
▍机房设备用电三相负载不平衡造成的危害1. 增加线路的电能损耗，大大降低配电变压器的供电效率。
2. 低压总配电输配电能力减少。
3.三相负载严重不平衡时，将导致技术机房配电柜总开关处于临界额定值运行，影响电缆的安全运行，使配电系统处于不安全运行状态。
4.影响播出设备的安全运行。
三相电源负载不平衡会产生零序电流，零线电位偏移，导致三相电压不稳，严重时会损坏播出设备。
5.技术机房内三相电源负荷不平衡将造成技术电源和UPS电源资源利用率大大降低。
▍三相供电合理分配及三相负荷不平衡度计算在低压电网中，三相线路的导线截面积相同，当三相负荷电流大小不等时，负荷电流大的一相线路压降将增大，端电压降低，造成中性点偏移。
当三相负荷严重不平衡时，一旦中性线断线，就会造成三相相电压严重不平衡，电压髙的一相就会把用电设备烧坏,而电压低的一相用电器也不能正常工作。
三相电压不平衡度
三相电压不平衡度1主题内容与适用范围本标准规定了三相电压不平衡度的允许值及其计算、测量和取值方法。
本标准适用于交流额定频率为50Hz电力系统正常运行方式下由于负序分量而引起的公共连接点的电压不平衡。
2术语、符号2.1不平衡度ε unbalance facor ε指三相电力系统中三相不平衡的程度，用电压或电流负序分量与正序分量的方均根值百分比表示。
电压或电流不平衡度分别用εu或εI表示。
2．2正序分量Positive—sequence component将不平衡的三相系统的电量按对称分量法分解后，其正序对称系统中的分量。
2．3负序分量negative—sequence component将不平衡的三相系统的电量按对称分量法分解后，其负序对称系统中的分量。
2．4公共连接点Point of common coupling电力系统中一个以上用户的连接处。
3电压不平衡度允许值3.1电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2％，短时不得超过4％(取值见附录A)。
电气设备额定工况的电压允许不平衡度和负序电流允许值仍由各自标准规定，例如旋转电机按GB755《旋转电机基本技术要求》规定。
3．2接于公共接点的每个用户，引起该点正常电压不平衡度允许值一般为1．3％，根据连接点的负荷状况，邻近发电机、继电保护和自动装置安全运行要求，可作适当变动、但必须满足3．1条的规定。
4用户引起的电压不平衡度允许值换算电压不平衡度允许值一般可根据连接点的正常最小短路容量换算为相应的负序电流值，为分析或测算依据；邻近大型旋转电机的用户，其负序电流值换算时应考虑旋转电机的负阻抗。
有关不平衡度的计算见附录B。
5不平衡度的测量(见附录A)附录A不平衡度的测量和取值(补充件)A1本标准中ε值指的是在电力系统正常运行的最小方式下负荷所引起的电压不平衡度为最大的生产(运行)周期中的实测值。
例如炼钢电弧炉应在熔化期测量；对于日波动负荷，可取典型日24h测量。
三相电压不平衡度计算公式
三相电压不平衡度计算公式电能公式电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间) 有时也可用W=U t/R=I Rt 1度=1千瓦时=3.6*10 焦P：电功率W：电功U:电压I:电流R：电阻T:时间电能质量计算公式大全 1. 瞬时有效值：刷新时间1s。
(1) 分相电压、电流、频率的有效值获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。
①电压计算公式：相电压有效值，式中的是电压离散采样的序列值（为A、B、C相）。
②电流计算公式：相电流有效值，式中的是电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。
③频率计算：测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。
测量时间间隔不能重叠，每1s、3s 或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。
(2) 有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相）有功功率：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特(W)。
计算公式：相平均有功功率记为，式中和分别是电压电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。
多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和。
相视在功率单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(V A)或千伏安(kV A)。
多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和。
相功率因数电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S计算公式：多相电路中的功率因数：多相的有功功率与视在功率的比值。
无功功率：单相电路中任一频率下正弦波的无功功率定义为电流和电压均方根值和其相位角正弦的乘积，单位乏(Var)。
（标准中的频率指基波频率）多相电路中的无功功率：各单相电路中无功功率之和。
(3) 电压电流不平衡率(不平衡度)不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的程度。
不平衡量计算公式
不平衡量计算公式不平衡量（unbalance）是指系统中各个节点之间的其中一种差异或不平衡程度的度量。
在电力系统的研究和分析中，不平衡量常常用于评估系统的稳定性和安全性。
不平衡量可以分为电压不平衡量和电流不平衡量两类。
1.电压不平衡量的计算公式电压不平衡量是衡量电力系统不平衡程度的重要指标。
常见的电压不平衡量有三相电压不平衡度和正序电压不平衡度。
（1）三相电压不平衡度三相电压不平衡度（negative sequence voltage unbalance）是指三相电压的不对称程度，一般使用电压不平衡度（voltage unbalance）指标来表示。
其计算公式如下：电压不平衡度= Imax / Iavg × 100%其中，Imax表示三相电压中的最大幅值，Iavg表示三相电压的平均幅值。
（2）正序电压不平衡度正序电压不平衡度（positive sequence voltage unbalance）是指电力系统中正序电压的不平衡程度。
其计算公式如下：正序电压不平衡度=U2/U1×100%其中，U2表示正序电压幅值的平方和的平方根，U1表示正序电压幅值的平均值。
2.电流不平衡量的计算公式电流不平衡量同样是评估电力系统不平衡程度的重要指标。
常见的电流不平衡量有三相电流不平衡度和正序电流不平衡度。
（1）三相电流不平衡度三相电流不平衡度（negative sequence current unbalance）是指三相电流的不对称程度，一般使用电流不平衡度（current unbalance）指标来表示。
其计算公式如下：电流不平衡度= Imax / Iavg × 100%其中，Imax表示三相电流中的最大幅值，Iavg表示三相电流的平均幅值。
（2）正序电流不平衡度正序电流不平衡度（positive sequence current unbalance）是指电力系统中正序电流的不平衡程度。
三相电流不平衡度计算
三相电流不平衡度计算三相电流不平衡度是指三相电流之间的差异程度，通常用来度量电流负载的不平衡程度。
当负载不平衡时，三相电流会有所不同，这会导致三相电压偏移和损耗增加。
因此，计算和监测三相电流的不平衡度对于电力系统的稳定性和效率非常重要。
计算三相电流不平衡度的一种常用方法是使用不平衡度指数（Unbalance Index），它是电流不平衡度的定量度量。
Unbalance Index 可以通过以下公式计算得出：Unbalance Index = 100 * [(max(Ia, Ib, Ic) - min(Ia, Ib, Ic)) / ∑I]其中，Ia、Ib、Ic分别代表A、B、C相电流的幅值，∑I表示三相电流的总和。
Unbalance Index的值越大，说明电流的不平衡程度越高。
通常，如果Unbalance Index小于1%，则被认为是一个合理的电流负载平衡。
而如果Unbalance Index大于5%，则应该采取一些措施来减少负载的不平衡。
除了使用Unbalance Index来计算电流不平衡度之外，还可以使用对称分量法来计算。
对称分量法使用正序、负序和零序三个对称分量来表示三相电流。
其中，正序分量代表电流的均衡部分，而负序分量和零序分量代表不均衡的部分。
通过计算负序和零序分量的幅值，可以得到负序和零序电流的比例，从而反映电流的不平衡程度。
三相电流不平衡可能会导致一些问题，例如电压的波动、变压器的过热、设备的故障等。
因此，及时监测和计算电流的不平衡度对于确保电力系统的稳定运行非常重要。
电力系统中通常会安装电流传感器来监测三相电流，然后使用计算机或监控设备来实时计算电流不平衡度，并向操作人员提供警报或建议。
为了降低电流的不平衡度，可以采取一些措施，例如平衡负载、调整电网的供电方式、更换不同容量的变压器等。
此外，更新和升级电力设备，提高电力系统的负载容量，也可以有助于减少电流的不平衡程度。
总之，三相电流不平衡度的计算对于电力系统的稳定性和效率至关重要。
三相电压不平衡度计算公式
三相电压不平衡度计算公式电能公式电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间) 有时也可用W=U t/R=I Rt 1度=1千瓦时=3.6*10 焦P：电功率W：电功U:电压I:电流R：电阻T:时间电能质量计算公式大全 1. 瞬时有效值：刷新时间1s。
(1) 分相电压、电流、频率的有效值获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。
①电压计算公式：相电压有效值，式中的是电压离散采样的序列值（为A、B、C相）。
②电流计算公式：相电流有效值，式中的是电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。
③频率计算：测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。
测量时间间隔不能重叠，每1s、3s 或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。
(2) 有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相）有功功率：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特(W)。
计算公式：相平均有功功率记为，式中和分别是电压电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。
多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和。
相视在功率单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(V A)或千伏安(kV A)。
多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和。
相功率因数电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S计算公式：多相电路中的功率因数：多相的有功功率与视在功率的比值。
无功功率：单相电路中任一频率下正弦波的无功功率定义为电流和电压均方根值和其相位角正弦的乘积，单位乏(Var)。
（标准中的频率指基波频率）多相电路中的无功功率：各单相电路中无功功率之和。
(3) 电压电流不平衡率(不平衡度)不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的程度。
第二章三相电压不平衡度评估的算法原理
第二章三相电压不平衡度评估的算法原理引言：在三相交流电力系统中，电压平衡是保证系统正常运行的重要因素。
然而，由于负荷不平衡、线路阻抗不对称、变压器配置不均等原因，会导致三相电压不平衡。
为了评估三相电压的不平衡度，可以使用一些数学运算来计算电压不平衡度指标，本文将介绍一种常用的算法原理。
算法原理：三相电压不平衡度评估的算法主要通过计算不平衡度指标来实现。
其中最常用的指标是电压不平衡度指标。
电压不平衡度指标是通过计算三相电压的幅值或相位差的差异来评估电压的不平衡程度。
首先，需要获取三相电压的实时数据。
一般情况下，三相电压可以通过电力仪表或传感器进行采集，并经过模拟数字转换器（ADC）转换为数字信号。
这些数字信号会送入电压采样器进行采样，得到三相电压的幅值和相位数据。
在算法中，需要使用这些数据进行计算。
对于三相电压幅值不平衡度的计算，可以使用平均偏差法。
该方法通过对三个相位的电压幅值进行平均，然后计算每个相位电压幅值与平均值的差异来评估不平衡度。
即：\text{\textit{U}}_{\text{\textit{a}}}、\text{\textit{U}}_{\text{\textit{b}}}、\text{\textit{U}}_{\text{\textit{c}}} \text{分别表示三相电压幅值，}\text{\textit{U}}_{\text{\textit{a}}} \text{、\textit{U}}_{\text{\textit{b}}}、\text{\textit{U}}_{\text{\textit{c}}} \text{表示三个相位电压幅值与平均值的差异。
}\]其中，\\text{\textit{U}}_{\text{\textit{a}}} = \frac{，\text{\textit{U}}_{\text{\textit{a}}}， -(\frac{，\text{\textit{U}}_{\text{\textit{a}}}+\text{\textit{U}}_{\text{\ textit{b}}}+\text{\textit{U}}_{\text{\textit{c}}}，}{3})}{(\frac {，\text{\textit{U}}_{\text{\textit{a}}}+\text{\textit{U}}_{\text{\ textit{b}}}+\text{\textit{U}}_{\text{\textit{c}}}，}{3})} \)同理可求出\text{\textit{U}}_{\text{\textit{b}}}\text{和}\text{\textit{U}}_ {\text{\textit{c}}}。
三相不平衡,如何判断与解决？(2)
三相不平衡，如何判断与解决？电力论坛三相不平衡是电能质量的一个重要指标，虽然影响电力系统的因素有很多，但正常性不平衡的情况大多是因为三相元件、线路参数或负荷不对称。
由于三相负荷的因素是不一定的，所以供电点的三相电压和电流极易出现不平衡的现象，损耗线路。
不仅如此，其对供电点上的电动机也会造成不利的影响，危害电动机的正常运行。
因此，如果三相不平衡超过了配电网可以承受的范围，那么整体的电力系统的安全运行就会受到影响。
三相不平衡的基本概念。
三相不平衡是指在电力系统中三相电流（或电压）幅值不一致，且幅值差超过规定范围。
由于各相电源所加的负荷不均衡所致，属于基波负荷配置问题。
发生三相不平衡即与用户负荷特性有关，同时与电力系统的规划、负荷分配也有关。
在电网系统中，三相平衡主要指的是三相的电压相量的大小相等，而且如果按照A、B、C的顺序进行排列，他们两两之间构成的角度都为2n/3。
而三相不平衡就是指相量大小、角度的不一致。
《电能质量三相电压允许不平衡度》(GB/T15543-1995)适用于交流额定频率为50 赫兹。
在电力系统正常运行方式下，由于负序分量而引起的PCC 点连接点的电压不平衡。
该标准规定：电力系统公共连接点正常运行方式下不平衡度允许值为2%，短时间不得超过4%。
图例：理想的三相波形图与不平衡时的三相波形图三相电流不平衡度计算方法一般有以下常用的两个公式：不平衡度%=（最大电流-最小电流）/最大电流×100%不平衡度%=（MAX相电流-三相平均电流）/三相平均电流×100% 举个例子：三相电流分别为IA=9A IB=8A IC=4A，则三相平均电流为7A，相电流-三相平均电流分别为2A 1A 3A，取差值最大那个，故MAX（相电流-三相平均电流）=3A，所以三相电流不平衡度=3/7。
引起三相不平衡的原因有哪些？引起三相电压不平衡的原因有多种，如：单相接地、断线谐振等，运行管理人员只有将其正确区分开来，才能快速处理。
不同标准定义的三相不平衡度算法总结
一二不同国标定义的三相不平衡度算法 三相不平衡度算法有多种，目前并没有统一的标准，根据不同的算法得出的结果也会有所差异，本文列举出不同算法的计算方法供大家参考。
三相不平衡度的国标计算方法 三相电压不平衡度包括三相电压零序不平衡度和三相电压负序不平衡度，分别为零序分量与正序分量的比值及负序分量与正序分量的比值。
(1)(2) (3) (4)(5) 注：表示三相电压零序不平衡度，表示三相电压负序不平衡度，分别表示三相电压的零序分量、正序分量和负序分量。
三相不平衡度的国标简化计算方法 在三相三线制系统中，没有零序分量。
对于没有零序分量的三相系统，国标推荐的三相不平衡度的简化计算方法如下：(6)三四五 (7) 注：ε2表示三相负序不平衡度，a、b、c分别表示三相电压或电流的基波分量的有效值。
三相不平衡度的IEEE std 936-1987计算方法 IEEE std 936-1987定义的电压不平衡度为相电压不平衡率(PVUR)，PVUR等于三相相电压中的最大方均根电压与最小方均根电压的差值与平均相电压方均根值的比值： (8)(9) 注：UA、UB、UC分别为三相相电压的有效值(不是基波分量有效值，但在电网中，电压的有效值与基波分量有效值非常接近，实际运算也可用基波有效值替代)。
三相不平衡度的IEEE std 112-1991计算方法 IEEE std 112-1991定义的电压不平衡度为相电压不平衡率(PVUR)，PVUR等于三相相电压方均根值与三相相电压方均根值的平均值之差的最大值与三相相电压方均根值的平均值的比值：(10)(11)三相不平衡度的美国电器制造商协会(NEMA)计算方法 NEMA定义的电压不平衡度为线电压不平衡率(LVUR)，LVUR的定义与IEEE std 112-1991类似，只不过将相电压换为线电压：(11)(12)六三相不平衡度的国际大电网委员会(GIGRE)计算方法 国际大电网委员会定义的电压不平衡度为线电压不平衡率(LVUR)，其计算式与国标简化计算方法相同：(13)(14) 因为线电压必定不包含零序分量，因此，国标的简化算法与GIGRE算法是完全相符的，实际上都是属于对称分量法在不含零序分量时的推导结果，因此，可以看作是国标的特例。
三相供电电压偏差计算公式
三相供电电压偏差计算公式三相供电电压偏差的计算公式在电力领域中是个相当重要的知识点呢。
咱先来说说啥是三相供电电压偏差。
简单来讲，就是实际的三相供电电压与额定电压之间的差值占额定电压的百分比。
计算公式是这样的：电压偏差（%）=（实际电压 - 额定电压）/ 额定电压 × 100% 。
举个例子啊，比如说有个工厂，它的三相电额定电压是 380 伏，可实际测量出来的电压是 360 伏。
那按照公式算一下，电压偏差就是（360 - 380）/ 380 × 100% ≈ -5.26% 。
这就说明电压偏低了，可能会影响到工厂里那些机器设备的正常运行。
我之前在一个大型车间里工作的时候，就碰到过电压偏差的问题。
当时车间里新上了一批自动化设备，运行了一段时间后，老是出现故障。
维修师傅们一开始以为是设备本身的质量问题，可检查来检查去，也没发现啥毛病。
后来，一个经验丰富的老师傅想到了可能是电压的问题。
于是，大家就赶紧测量电压，一测才发现，电压偏差超过了正常范围。
这可把大家急坏了，因为生产任务挺紧的，设备不能正常运行，就会耽误工期。
大家赶紧查找原因，发现是附近有个工地在施工，大功率设备的使用影响了我们这边的电压。
后来，通过和供电部门沟通协调，采取了一些措施，终于把电压稳定在了正常范围内，那些设备也能正常运转啦。
在实际应用中，要准确测量三相供电电压可不容易。
测量设备得精准，测量的时间和位置也有讲究。
而且，不同的用电设备对电压偏差的耐受能力也不一样。
像一些精密仪器，对电压的要求就特别高，稍微有点偏差可能就会影响精度；而像一些普通的电动机，相对来说能承受的偏差范围就大一些。
总之，了解三相供电电压偏差的计算公式，并且能够准确测量和分析电压偏差，对于保障电力系统的稳定运行和用电设备的正常工作，那可是至关重要的。
咱们在实际生活和工作中，可不能小瞧了这个小小的公式哦！。
变压器三相不平衡率
变压器三相不平衡率
一、定义
变压器三相不平衡率是指变压器三相电流或电压的不平衡程度，通常用百分比表示。
三相电流或电压不平衡是指三相中存在某两相电流或电压之间的差异较大，或三相中存在一个相的电流或电压明显偏离于平衡值。
二、计算方法
变压器三相不平衡率的计算公式为：
不平衡率 = max(|Ia|, |Ib|, |Ic|) - min(|Ia|, |Ib|, |Ic|) / (|Ia| + |Ib| + |Ic|)
其中，|Ia|、|Ib|、|Ic|分别表示三相电流的幅值。
三、影响因素
变压器三相不平衡率的大小取决于多种因素，例如：
1. 单相负载过大或过小；
2. 线路接头松动或接触不良；
3. 外界干扰；
4. 变压器设计不合理等。
四、预防与解决方法
为了避免或解决变压器三相不平衡问题，可以采取以下措施：
1. 均衡三相负载，尽量保持三相负载平衡；
2. 检查线路接头并加紧；
3. 采用屏蔽措施，减少外界干扰；
4. 检查变压器设计是否合理，如有问题及时修复或更换。
五、结论
变压器三相不平衡率的大小对于变压器的稳定运行有着重要的意义。
了解不平衡率的定义、计算方法、影响因素以及预防与解决方法，对于保障变压器的正常运行至关重要。
电机三相不平衡度计算
电机三相不平衡度计算电机三相不平衡度计算，这个话题听起来是不是有点复杂？它就像你家里做饭，材料不均匀，味道就不会好。
三相电机是咱们日常生活中常见的家伙，很多地方都用得着，像工厂、商店，甚至咱们的小区电梯。
可要是电机不平衡了，那可就麻烦了。
电流一会儿多，一会儿少，电机就像吃了坏肚子一样，工作不正常，效率低得可怜。
说到三相不平衡，其实就是三相电流的大小和相位不一致。
想象一下，你和你的两个朋友一起玩游戏，一个人总是落后，另一个人偶尔也会掉链子，那游戏怎么玩？所以，不平衡就像那不靠谱的朋友，怎么能让你赢呢？不平衡度高了，电机就容易发热，甚至烧毁，维修费用那可是让人心痛的。
计算三相不平衡度，其实也不是那么可怕。
首先得明白什么是不平衡度，它的计算公式就像简单的数学题，挺基础。
咱们用每相电流的平均值，再减去每相电流，最后算个绝对值，接着除以平均值，乘以100，就得出一个百分比。
这就是不平衡度。
听起来简单吧？可是，要是你不关注这个问题，最后的结果可就不简单了。
在工业生产中，电机的稳定性至关重要，任何的小问题都可能导致大麻烦。
你可以想象一下，电机就像是整个生产线的心脏，心脏不健康，整个身体就得跟着受罪。
不平衡度过高，电机的效率降低，甚至出现振动和噪音，听着就让人心烦。
谁喜欢工作的时候旁边传来“咯吱咯吱”的声音呢？长此以往，电机的寿命也会大打折扣，这可真是不划算。
不平衡度不单是个技术问题，更是个管理问题。
厂里如果能定期监测电机的运行状态，及时调整，那就能大大降低不平衡度的发生。
就像人定期体检一样，早发现早治疗。
你说这多好，心里踏实，工作也更有干劲。
相反，如果一直不重视，等到电机出了大问题，才想着补救，那可真是得不偿失。
很多人觉得，反正电机是个大玩意儿，出问题的几率不大，但其实真不是这样。
像那些小细节，电缆连接不良、负载不均、甚至环境温度变化，都会导致不平衡。
有些人总喜欢将问题推给“老旧设备”，但咱们自己也得承担一部分责任。
三相电流不平衡度技术要求
三相电流不平衡度技术要求概述：三相电流不平衡度是衡量三相电路中电流不平衡程度的重要指标，对于电力系统的正常运行和设备的安全工作具有重要意义。
本文将从三相电流不平衡度的定义、计算方法以及技术要求等方面进行详细介绍。
一、三相电流不平衡度的定义三相电流不平衡度是指三相电路中各相电流之间的不平衡程度，通常用不平衡度指数来表示。
不平衡度指数是一个无量纲的比值，一般用百分数表示。
二、三相电流不平衡度的计算方法三相电流不平衡度的计算方法有多种，常用的有对称分量法和矩法。
对称分量法是将三相电流分解成正序、负序和零序三个分量，通过计算这三个分量之间的差异来确定不平衡度。
矩法是通过计算电流矩阵的特征值和特征向量来得到不平衡度指数。
三、三相电流不平衡度的技术要求1. 不平衡度要求不超过国家标准规定的限值。
根据国家标准，三相电流不平衡度的限值通常为5%。
超过该限值就属于不合格，需要采取相应的措施进行调整和改善。
2. 三相电流不平衡度应保持稳定。
电力系统的运行状态会不断变化，因此三相电流不平衡度的测量和监测应具有稳定性，能够实时准确地反映电力系统的运行状态。
3. 对电力设备和线路的不平衡度要求较高。
电力设备和线路的不平衡度对电力系统的影响较大，因此在设计和选择电力设备和线路时，应考虑其对整体系统不平衡度的影响，并尽量选择低不平衡度的设备和线路。
4. 三相电流不平衡度应符合电力系统的要求。
不同的电力系统对三相电流不平衡度有不同的要求，因此在实际应用中，要根据具体的电力系统要求来确定不平衡度的技术要求和限值。
5. 三相电流不平衡度的测量方法和仪器要求准确可靠。
为了准确地测量和监测三相电流不平衡度，需要使用专业的测量仪器和方法，确保测量结果的准确性和可靠性。
结论：三相电流不平衡度是电力系统中重要的技术指标，对电力设备的正常运行和系统的安全工作具有重要意义。
在实际应用中，需要严格控制三相电流不平衡度的技术要求，确保系统的稳定性和可靠性。
三相不平衡电流算法
三相不平衡电流算法
三相不平衡电流算法是电力系统中常见的一种算法，主要用于计算三相电流不平衡的情况。
在电力系统中，三相电流不平衡会导致很多问题，如线路过载、电机运行不稳定等，因此需要采用合适的算法来进行计算和处理。
三相不平衡电流算法的基本原理是根据三相电流的对称分量和不对称分量进行分析和计算。
三相对称分量是指电流的正序分量，不对称分量是指电流的负序和零序分量。
在三相对称运行的情况下，电流的负序和零序分量为零，因此只需要考虑正序分量即可。
但是在三相不平衡的情况下，电流的负序和零序分量就会出现，需要进行相应的计算。
三相不平衡电流算法通常分为两种，即矩阵法和复数法。
其中，矩阵法是将三相不平衡电流分解为正序、负序、零序三个分量，然后利用矩阵运算来求解电流的大小和相位。
复数法则是将三相电流看作是一个复数，然后利用复数运算来计算电流的大小和相位。
在实际应用中，三相不平衡电流算法还需要考虑一些特殊情况，如电流的谐波成分、变压器的耦合等。
对于这些情况，需要进行相应的修正和计算，以得到准确的电流结果。
除了三相不平衡电流算法外，还有一些其他的算法也可以用于计算电力系统中的不平衡问题，如负序电流算法、零序电流算法等。
这
些算法都有其特定的应用场景和计算方法，需要根据具体情况进行选择和应用。
三相不平衡电流算法是电力系统中非常重要的一种算法，它能够有效地帮助我们解决电流不平衡问题，确保电力系统的正常运行。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的算法和方法，并进行相应的计算和修正，以得到准确的电流结果。
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（7）
则有：
（8）
被称为序列 的离散傅立叶变换（DFT）。实际上，在对非正弦 周期信号的测量时，一般无法得到实际电压的函数，记录数据一般都不 是连续的，而是在一段连续时间内，使电压信号经过模数转换按一定频 率来采样得到用有限字长表示的离散时间信号。为了计算出各次谐波的 幅值，只需从采样序列中截取整数个周期就可以计算各次谐波的幅值。
（10） 其中n= 1 ,2 ,3 , ..., N-1。则第n 次谐波的幅值Cn为
，当n取1时就可以得到基波的幅值。 但是这里存在一个计算量的问题，也就是实现算法的程序执行时间 问题。考虑x(n)是长度为N的复数序列的一般情况，对某一个k值，直接 计算X(k)值需要N次复数乘法，(N-1)次复数加法。因此，对所有N个k 值，共需 次复数乘法，以及N(N-1)次复数加法运算。当N>>1时，N(n1)≈N2。由上述可见，N点DFT的乘法和加法运算次数均与 成正比。当N 较大时，运算量相当可观。所以，必须减少其运算量，才能使DFT在工 程计算中得到应用。于是J.W.Cooley和J.W.Tukey于1965年根据DFT导出 了快速傅立叶变换算法（FFT）。迄今为止，快速傅立叶变换的发展方 向主要有两个：一个是针对N等于2的整数次幂的算法，如基2算法、基4 算法和分裂基算法等；另一个是N不等于2的整数次幂的算法，它是以 Winograd为代表的一类算法。因为FFT是DFT的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT的基本性质。它使用一些算法上的技巧大大减 少了DFT的运算量，使得计算机计算FFT时的速度更快。
位信息是互相对应的。 傅里叶原理表明，任何连续测量的信号，都可以表示为不同频率的
正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接 测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频 率、振幅和相位。因此，傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成 了易于分析的频域信号。在设计滤波器的时候，使用FFT我们可以迅速 得到原始信号的频谱。通过对频谱进行进一步分析，就可以得知有效信 号和噪声的频率范围，这样就可以确定滤波器的相关参数了。另外的一 些时候，我们需要对频域信号进行加工的时候也需要使用FFT将原始信 号转换成频域信号，进行完相关处理之后再使用反FFT将其还原成时域 信号。本文中利用FFT滤除谐波和噪声的影响，就可以很容易地获得基 波分量的幅值和相位。
称为基波分量；
（n≥2）为高次谐波。[9]傅立叶分析方法相当于光谱分析中的三棱
镜，而信号f(t)相当于一束白光，将f(t) “通过”傅立叶变换分析后 可得到信号的“频谱”。通过傅立叶变换，我们就能在全新的频率时空 来认识信号f(t)。一方面可能使在时域研究中比较复杂的问题在频域中 变得简单起来，简化其分析过程；另一方面信号与系统的物理本质在频 域中能更好地被揭示出来。傅立叶变换包括连续信号的傅立叶变换和离 散信号的傅立叶变换，这里主要涉及到离散信号的傅立叶变换。对给定 的实的或复的离散时间信号序列x0,x1,…,xN-1，设该序列绝对可和， 即满足：
2.3对称分量法 为了量化三相系统电压或电流的不平衡，采用对称分量法。三相系 统分解成的正序、负序和零序系统，用下标 1、2、0 来表示。它们采 用三相电压或电流矢量的矩阵变换来计算。下标 a、b、c 来表示不同 的相。这里的数学表达式是针对电压U而言，但是这个变量可以用电流I 替代，没有任何问题。如图2。
但是对称分量法包含电压矢量计算，需要测量三相电压的大小和相 位，这就提高了对仪器性能的要求。于是，有些标准就推荐了一些基于 线电压方均根值的三相电压不平衡度估算法。
2.4.2基于线电压的其它不平衡度计算方法 线电压的特点就是没有零序分量，不必考虑中性点位移。基于线电
压方均根值的不平衡度定义汇总见表2[12]。除了公式25是精确计算， 与公式4结果相同之外，其它方法计算的电压不平衡度均受负序电压的 幅值和相位影响。
由上面的公式14可见，对于一个周期为N 的离散的有限长序列，利 用Matlab中的FFT函数计算出基波和各次谐波系数X(k)后，再乘以2/N得 到复数An-jBn，而实部和虚部的平方和再开方对应的是幅值，虚部除以 实部在取反正切对应的就是相位。即通过FFT可得到与基于连续信号傅 立叶级数等效的基波和各次谐波的真正幅值与真正相位。这样的幅值和 相位有若干个点，是和采样点频率有关系的，但是每个点上的幅值和相
2. 4三相电压不平衡度的计算 三相电压的测量对象有相电压和线电压两种。基于这两种测量对 象，目前所采纳的定义不同的电压不平衡度的计算结果是不相同的。
2.4.1基于负序的电压不平衡度计算方法 如公式4所示，当不考虑负序分量的相位时，在三相三线制系统 中，用户一般接在相间电压上，电压不平衡度就只由线电压的负序分量 决定。在三相四线制中，由以上的推导分析已知，基于负序的线电压和 相电压的不平衡度是相等的；但值得注意的是，当电源中性点和负荷中 性点之间存在电位差时，即使基于负序的电压不平衡度相等，零序电压 也可以使三相相电压的幅值相差比较大，基于电压幅值定义的不平衡度 结果也就大有不同。对于这种情况，除了基于负序的电压不平衡度外， 还需要补充基于零序的电压不平衡度定义。 从敏感设备的受影响角度来看，对电压不平衡度比较敏感的三相旋 转设备一般是基于线电压工作，负序电压的含量决定了对其危害的严重 程度，因此，基于负序的电压不平衡度评估是非常重要的。目前，标准 普遍采用并提出限值的也主要是基于负序的三相电压不平衡度定义，对 称分量法的公式4的定义既适合有零序分量的多相系统，也适合不含零 序分量的多相系统。我国电能质量国标就采用了公式4的定义。
表2：基于线电压方均根值的不平衡度定义汇总表
综上所述，电压不平衡度是三相电压不平衡评估的基本参量。不同 的电压不平衡度定义会产生不同的评估结果。为使评估结果具有一致性 和对比性，需要采用相同的合理定义。经过以上对电压不平衡度各种定 义的对比分析，本文对线电压的测量，采用比较简单的公式25定义；如 果测量的是相电压，仍然采用对称分量法，本文即采用对称分量法。
三相电压不平衡度评估的算法原理
2.1三相电压不平衡度的定义 三相电压不平衡度为三相电压不平衡的特征指标，其定义式为：
（4）
式中： U1——三相电压的正序分量方均根值，单位为伏（KV）； U2——三相电压的负序分量方均根值，单位为伏（KV）； U0——三相电压的零序分量方均根值，单位为伏（KV）。 将公式4中U1、U2、U0换为I1、I2、I0则为相应的电流不平衡度 εI2和εI0。
设在一段连续时间内，对电压进行均匀采样得到了采样序列 ，从中
取出一个周期T内的N个点,记为
，此时若离散时间点为t
= kT/ N（采样时间间隔dt=T/N），在此离散点u (t) 的采样值为u (k)
，则
（9）
根据离散时间序列 的数据, 按照离散傅立叶变换的理论,可以导 出计算第n次谐波系数An，Bn的公式：
2.2快速傅里叶变换 设电力系统中电压信号可用一个周期函数来表示,即： u(t)=u(t+kT)，式中T为周期函数的周期，且k=0，1,2,3……电力系统 中电压、电流一般都满足狄里赫利条件, 因此可以分解成如下形式的傅 立叶级数：
也可以写成下面的形式：
（5） （பைடு நூலகம்）
其中
；
；
；
A0为函数的直流分量；
在电能质量分析领域，傅立叶变换得到了广泛的应用。但是，在运 用FFT时，必须满足以下条件：一要满足采样定理的要求，即采样频率 必须是最高信号频率的2倍以上；二要满足被分析的波形必须是稳态 的、随时间周期变化的。当采样频率或信号不能满足上述条件时，利用 FFT分析就会产生“频谱混叠”和“频谱泄露”现象，给分析带来误 差。[10]