第11章 高架桥非线性地震响应分析以及抗震
隔震连续梁桥非线性地震响应分析
隔震连续梁桥非线性地震响应分析摘要：本文根据隔震连续梁桥的设计特点，利用两个正交的非线性水平弹簧单元来模拟铅芯橡胶支座的双向非线性特性，基于大型有限元软件，合理地选取了强震记录作为地震输入，建立了隔震和无隔震连续梁桥有限元模型，并进行了双向地震动作用下的地震响应分析，取得了一些有实用价值的结果。
分析结果表明，采用减隔震支座之后，桥梁结构通过延长自身的自振周期避开了地震的卓越周期，同时依靠减隔震支座的滞回耗能，有效地减少了输入到桥梁结构中的地震能量，这就降低了桥梁结构的地震响应，使大部分构件处于弹性工作阶段，从而达到了保护主体结构的目的。
关键词：铅芯橡胶支座；非线性；连续梁桥；滞回耗能Nonlinear Seismic Response Analysis for Seismically Isolated Continuous BridgeChu Zhijian(China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Co., Ltd. Beijing 102600, China)Abstract: According to the behavior of seismically isolated continuous bridges, the bidirectional nonlinear characteristics of lead rubber bearing are taken into account by using two orthogonal nonlinear level spring elements. Based on the FEA software, the analysis models of seismically isolated and non-isolated continuous bridges are established. And the nonlinear seismic response for these analysis models is carried out under the function of the reasonably chosen seismic motion. The analytic results indicate that the natual period of seismically isolated bridge can be prolonged to avoid the principal period of ground and the seismic energy of structure can be efficiently consumed by the hysteretic energy dissipation of lead rubber bearing. So the response of bridge structure can be reduced to make sure most of the component work in the elastic phase and the structure can be well protected.Key words: lead rubber bearing; nonlinearity; continuous beam bridge; hysteretic energy dissipation近年来，世界各国学者对减隔振技术有了更加广泛深入的研究，许多已建成的桥梁结构都采用了这项技术。
某桥梁地震响应时程分析及建议的抗震措施
某桥梁地震响应时程分析及建议的抗震措施桥梁是城市交通系统中重要的组成部分，其安全性对城市的交通运行和人民的生命财产安全有着重要的影响。
地震是破坏性极大的自然灾害，对桥梁的抗震性能提出了更高的要求。
本文将围绕桥梁地震响应时程分析及建议的抗震措施展开讨论。
首先，桥梁地震响应时程分析是评估桥梁在地震作用下的结构响应和破坏程度的重要手段。
通过对地震波进行时程分析，可以得出桥梁在地震作用下的加速度、速度、位移等响应曲线，从而对桥梁结构的安全性进行评估。
在进行桥梁地震响应时程分析时，首先需要获取地震波数据。
根据所在地区的地震活动趋势，选择适当的地震波数据进行分析。
其次，需要进行有限元模型的建立。
将桥梁结构抽象成一组节点和单元，并根据实际情况给予相应的边界条件和约束条件。
然后，进行模型的参数修正工作。
通常情况下，需要根据实测的数据对模型进行调整，以更好地与实际情况匹配。
最后，进行地震响应时程分析。
利用地震波数据进行模拟计算，得出桥梁结构在地震作用下的响应。
根据桥梁地震响应时程分析的结果，可以得出桥梁结构存在的问题，并提出相应的抗震措施。
以下是一些常见的桥梁抗震措施建议。
1.给予桥梁足够的纵向和横向刚度。
增加桥梁的刚度可以提高其自振周期，降低地震作用下的位移和变形。
可以通过加固桥梁梁、柱和墩体的结构，增加构件截面尺寸或采用高强度材料等方法来提高刚度。
2.提高桥梁的耗能能力。
在地震作用下，桥梁结构会受到较大的地震力，耗能能力不足的桥梁容易发生破坏。
可以通过设置减震装置、阻尼器或摆锤等来改善桥梁的耗能能力，减小地震作用下的结构响应。
3.加固桥梁节点和连接部位。
桥梁的节点和连接部位是桥梁结构的薄弱环节，地震作用下容易发生破坏。
可以采用加固板、钢板箍或碳纤维增强等方式来增强节点和连接部位的抗震性能。
4.建立桥梁监测系统。
通过在桥梁上设置加速度计、应变传感器等监测设备，可以实时监测桥梁的结构响应和变形情况，及时发现结构的异常，采取相应的维修和加固措施。
桥梁结构非线性地震反应研究
桥梁结构非线性地震反应研究随着社会的不断发展，桥梁成为现代交通运输的重要设施，其安全性和可靠性得到了广泛的。
在地震环境中，桥梁结构的地震反应是影响其安全性的重要因素。
因此，对桥梁结构非线性地震反应进行研究，对于保障桥梁的安全性和稳定性具有重要意义。
非线性地震反应是指结构在地震作用下，产生的加速度、速度和位移等物理量随时间变化而呈现非线性关系。
这种现象的产生主要是由于地震力的随机性和结构本身的动力特性共同作用所致。
在桥梁结构中，非线性地震反应可能会导致结构的大幅度振动和变形，甚至引起结构的破坏和倒塌。
在进行桥梁结构非线性地震反应分析时，通常采用有限元方法进行数值模拟。
这种方法可以通过对结构进行离散化处理，将整体结构划分为多个小的单元体，并对每个单元体进行力学分析，从而得到结构的整体动力响应。
一些先进的数值方法，如粒子群算法、遗传算法等也被应用于桥梁结构非线性地震反应的分析中，取得了良好的效果。
为了验证非线性地震反应分析的准确性和有效性，可以通过实验方法对桥梁结构进行模态实验和地震激励实验，并对实验结果进行分析。
通过将实验结果与数值模拟结果进行对比，可以评价非线性地震反应分析的准确性和可靠性，并针对分析中存在的问题和不足进行改进和优化。
桥梁结构非线性地震反应研究不仅在理论上有重要意义，而且在工程实践中也有广泛的应用价值。
通过对桥梁结构进行非线性地震反应分析和评估，可以有效地预测和控制结构在地震作用下的动力响应，提高桥梁的抗震性能和安全性，为桥梁的设计和优化提供重要的依据和指导。
在总结桥梁结构非线性地震反应研究成果的同时，我们也要认识到其中存在的不足和挑战。
例如，现有的数值方法在处理复杂结构和材料非线性问题时仍存在一定的局限性和困难，实验方法在再现真实地震环境和管理极端条件方面也有一定的限制。
未来，我们需要进一步深化桥梁结构非线性地震反应的理论研究，提高数值模拟和实验验证的精度和效率，同时加强跨学科合作，推动新技术和新方法的应用，为保障桥梁结构的安全性和稳定性做出更大的贡献。
桥梁结构的地震响应分析与减震控制
桥梁结构的地震响应分析与减震控制地震是世界各地广泛存在的自然灾害，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。
对于桥梁结构而言，地震响应是一个重要的研究领域。
本文将就桥梁结构的地震响应分析和减震控制进行探讨。
一、桥梁结构的地震响应分析地震对桥梁结构的影响是通过结构的动力响应来反映的。
地震激励作用下，桥梁结构会发生振动，并且会带来很大的变形和应力。
为了对桥梁结构的地震响应进行分析，需要考虑以下几个因素：1. 地震输入：地震输入是指地震波的特征参数，包括地震波的频谱特性、持时和地震波的峰值加速度等。
2. 桥梁的动力特性：桥梁的动力特性包括自振频率、阻尼比和模态形态等。
自振频率越低，桥梁结构对地震波的响应越明显；而阻尼比越高，桥梁结构的减震效果越好。
3. 结构的非线性效应：由于桥梁结构大变形和应力，会引起结构的非线性行为，如塑性变形、裂缝扩展等。
这些非线性效应对结构的地震响应具有重要的影响。
通过对桥梁结构的地震响应分析，可以评估结构的安全性和破坏性，并为减震控制提供依据。
二、桥梁结构的减震控制为了降低桥梁结构在地震中的响应，减震控制技术被广泛应用于桥梁工程中。
1. 传统的减震控制技术：传统的减震控制技术包括增加结构的刚度和强度、采用隔震支座等。
增加结构的刚度和强度可以提高结构的抗震能力，但也增加了工程成本。
隔震支座可以有效隔离地震输入，减小结构的地震反应。
然而，传统减震控制技术对于大跨度桥梁结构效果有限，难以满足高抗震性能的要求。
2. 新型的减震控制技术：新型的减震控制技术主要包括液压减震装置、摩擦阻尼器和智能材料等。
液压减震装置通过可控的液压阻尼来消耗结构的动能，起到减震的作用。
摩擦阻尼器采用摩擦阻尼力来减小结构的振动，降低地震反应。
智能材料可以根据外界的激励实时调整自身的特性，从而降低结构的振动。
新型的减震控制技术具有很好的效果，能够提高桥梁结构的抗震能力和安全性。
然而，这些技术的应用需要充分考虑桥梁结构的特点和使用环境，以保证其可靠性和经济性。
结构抗震设计中的非线性分析方法
结构抗震设计中的非线性分析方法在当今的建筑工程领域，结构抗震设计是至关重要的一环。
随着建筑结构的日益复杂和对地震安全性要求的不断提高，非线性分析方法在结构抗震设计中发挥着越来越关键的作用。
首先，我们来了解一下什么是非线性分析。
简单来说，非线性分析就是考虑结构在受到外力作用时，其材料和几何特性不再遵循线性规律的分析方法。
在地震作用下，结构的受力状态往往非常复杂，会出现材料的屈服、裂缝开展、构件的屈曲等非线性现象。
如果仍然采用传统的线性分析方法，就可能会低估结构的地震响应，从而导致设计的不安全。
那么，在结构抗震设计中，常见的非线性分析方法有哪些呢？一种是静力非线性分析方法，也称为推覆分析。
这种方法通过逐步增加水平荷载，直到结构达到预定的性能水平或倒塌，来评估结构的抗震能力。
在推覆分析中，通常将结构简化为等效的单自由度体系，通过计算结构在不同加载阶段的基底剪力和顶点位移，得到结构的能力曲线。
通过与需求曲线（如地震反应谱转化得到的需求曲线）进行对比，可以判断结构是否满足抗震要求。
静力非线性分析方法的优点是计算相对简单，能够直观地反映结构的抗震性能，但它不能考虑地震动的随机性和结构的动力特性。
另一种重要的非线性分析方法是动力非线性时程分析。
这种方法直接输入地震动加速度时程，通过数值积分求解结构的动力方程，得到结构在地震作用下的内力和变形时程。
动力非线性时程分析能够更真实地反映地震动的特性和结构的动力响应，但计算量较大，对计算资源和时间要求较高。
在进行动力非线性时程分析时，需要合理选择地震波，通常要选择多条具有不同频谱特性和强度的地震波进行计算，以考虑地震动的不确定性。
此外，还有基于性能的非线性分析方法。
这种方法以结构在不同地震强度下的性能目标为导向，通过非线性分析来评估结构是否能够达到预期的性能水平。
性能目标可以包括结构的变形、损伤程度、构件的承载力等。
基于性能的非线性分析方法能够更好地满足不同建筑的抗震需求，实现更加个性化和精细化的设计。
建筑物抗震设计中的非线性效应分析与应对策略
建筑物抗震设计中的非线性效应分析与应对策略地震是一种破坏性极大的自然灾害，对建筑物的抗震设计提出了极高的要求。
在抗震设计中，非线性效应是一个重要的考虑因素。
本文将探讨建筑物抗震设计中的非线性效应分析与应对策略。
首先，我们需要了解非线性效应在建筑物抗震设计中的作用。
在地震发生时，建筑物所受到的地震作用是一个非线性过程。
传统的线性分析方法无法准确预测建筑物在地震中的响应，因此需要引入非线性效应分析。
非线性效应包括结构材料的非线性、结构体系的非线性以及地震作用的非线性等。
通过对非线性效应的分析，可以更准确地评估建筑物在地震中的性能，并采取相应的应对策略。
其次，我们需要了解非线性效应分析的方法和工具。
在建筑物抗震设计中，常用的非线性效应分析方法包括弹塑性分析、时程分析和非线性静力分析等。
弹塑性分析是一种较为常用的方法，它可以模拟结构在地震中的弹性和塑性响应。
时程分析是一种更加精确的方法，它可以通过模拟地震波的作用，计算出结构在地震中的时程响应。
非线性静力分析则是一种简化的方法，它可以通过模拟结构在不同地震作用下的静力平衡，计算出结构的非线性响应。
在进行非线性效应分析时，需要借助专业的计算软件，如SAP2000、ABAQUS等，这些软件可以提供强大的计算和分析功能，帮助工程师更好地进行非线性效应分析。
然后，我们需要了解非线性效应分析的应对策略。
在进行非线性效应分析时，需要根据分析结果采取相应的应对策略。
一种常见的策略是结构的抗震加固。
通过对结构的加固和改造，可以提高结构的抗震能力，减少地震作用对结构的破坏。
加固方法包括增加结构的刚度和强度、加装抗震支撑和减震装置等。
另一种策略是调整结构的设计参数。
通过调整结构的设计参数，如结构的几何形状、材料的使用和构造的连接方式等，可以改善结构的抗震性能。
此外，还可以采取一些被动控制方法，如阻尼器和摆锤等，来减小结构的振动响应。
最后，我们需要注意非线性效应分析的局限性。
桥梁设计中的地震响应分析与减震控制
桥梁设计中的地震响应分析与减震控制桥梁是人类社会固有的重要交通设施之一，自古以来就有着跨越河流、峡谷等特殊地理环境的需要。
然而，地震是一个不可预知、不可避免的自然灾害，其对桥梁的破坏是不可估量的。
因此，在桥梁的设计、建设和维护中，地震响应分析和减震控制显得尤为重要。
一、桥梁地震响应分析桥梁在地震中的响应主要表现为结构的变形、应力的分布、动态特性的变化等。
因此，为了准确评估桥梁在地震中的破坏情况，需要进行地震响应分析。
地震响应分析主要包括静力分析和动力分析两种方法。
静力分析是建立在弹性理论基础上的方法，它假设桥梁在地震作用下的响应具有线性的特性，且桥梁结构的变形是可逆的。
这种方法可以快速计算出桥梁在地震中的内力、位移等参数，然而它无法刻画桥梁在非线性时的响应情况。
动力分析则是基于桥梁结构的实际响应情况进行的，它可以准确评估桥梁在地震中的响应，包括结构的变形、应力的分布、动态特性的变化等。
目前常用的动力分析方法主要包括时程分析、反应谱分析等。
时程分析可以模拟不同地震强度下桥梁的响应情况，而反应谱分析则可以在给定地震作用下，计算出桥梁的动态特性并评估其响应情况。
二、桥梁减震控制技术为了减小桥梁在地震中受到的破坏，需要采用有效的减震控制技术。
目前常用的桥梁减震控制技术主要有被动控制和主动控制两种。
被动控制是指在桥梁结构中预制加装减震装置，利用减震器等器件来吸收地震能量并减小桥梁结构的振动响应。
被动控制技术具有结构简单、成本低等优点，但是其减震效果受到地震作用的影响较大，而且其减震器等器件在使用过程中容易发生疲劳或损坏。
主动控制是指利用主动控制装置来控制桥梁结构的振动响应，在地震发生后能够快速响应并调整结构的动态特性。
主动控制技术具有减震效果好、控制精度高等优点，但是其设计成本较高，控制系统也较为复杂，运行维护和管理难度较大。
此外，还有一种较为常用的混合控制技术，即被动控制与主动控制相结合的混合减震控制。
高层建筑抗震设计的非线性分析方法
高层建筑抗震设计的非线性分析方法随着城市化的进程，高层建筑越来越多地出现在我们的生活中。
然而，高层建筑的抗震设计成为了一个重要的问题。
在地震频繁的地区，高层建筑必须能够有效地承受地震的冲击力，保障人们的生命安全。
为了满足这个要求，非线性分析方法在高层建筑抗震设计中得到了广泛的应用。
首先，让我们了解一下非线性分析方法。
传统的线性分析方法仅仅考虑结构的线性行为，忽略了材料和结构在超过一定荷载时的非线性特性。
这就意味着在地震等大荷载作用下，结构的实际行为可能与线性分析所预测的存在相当大的出入。
因此，非线性分析方法的出现填补了这一空白。
非线性分析方法主要包括几何非线性分析和材料非线性分析。
几何非线性分析考虑了结构在受到荷载后的非线性几何变形。
在地震中，由于地震力的作用，结构可能会发生较大的位移和变形。
而这些位移和变形可能会导致结构的破坏，从而威胁到人们的安全。
通过几何非线性分析，可以有效地评估结构在地震等荷载作用下的位移和变形，并进行相应的改进和优化。
另一方面，材料非线性分析考虑了结构中材料的非线性特性。
不同的材料在不同的应力下会表现出不同的特性。
在地震中，结构承受的应力会远远超过预测的荷载，这可能导致结构材料的非线性行为，例如塑性变形、损伤和破坏。
通过材料非线性分析，可以更准确地评估结构在地震等荷载作用下的材料行为，以便采取相应的措施来保证结构的安全性。
非线性分析方法的应用还可以进一步帮助设计师对结构进行优化和改进。
传统的线性分析方法忽略了结构的非线性特性，导致设计过于保守。
而非线性分析方法可以更准确地预测结构的实际行为，为设计师提供更多的灵活性。
通过将非线性分析结果与设计准则相结合，可以更加精确地确定结构的尺寸、材料和构造方式，从而实现高层建筑的安全性和经济性的平衡。
然而，非线性分析方法也存在着一些挑战和问题。
首先，非线性分析需要较为复杂的计算模型，这对计算能力和计算时间都提出了一定的要求。
其次，开发和使用合适的非线性材料模型也是一个挑战。
高架桥的抗震性能研究
高架桥的抗震性能研究高架桥建筑是现代城市化进程中不可或缺的一部分，它简化了道路交通构建，极大的改善了人类出行方式，但是高架桥建筑在地震的袭击下也容易出现抗震能力不足的问题，这直接影响了城市交通的安全运行，因此对于高架桥建筑的抗震性能研究，我们需着重重视。
1. 高架桥的抗震能力分析地震是因为地球板块的跑动及各种物理化学机理变化产生的，破坏性极大。
高架桥的建造与地震风险密不可分，而其建造图纸中又存在很多不同的设计和细节问题，这就为高架桥的抗震能力带来了无法排除的不确定性。
高架桥的抗震能力取决于桥梁结构的几何形状、建筑材料的强度和刚度，以及桥梁结构的组合方式等一系列因素。
桥梁的振动频率和初始振动以及结构材料的阻尼能力也是影响抗震能力的关键因素。
好的抗震设计应充分考虑所有这些因素，使建筑结构能够抵抗地震产生的巨大冲击力和变形。
这就需要软件工程师、网络技术人员等多个领域的专家共同研究。
2. 高架桥抗震设计实践案例在杭州湾跨海大桥的建筑设计中，实现了桥梁结构的强度、刚度、水平位移控制和抗震性能设计的有机整合。
通过对高架桥结构进行衰减性（damping）装置等先进措施设计优化，提高了地震下的高架桥的抗震能力。
这种措施不仅可以提高建筑物的总体强度和稳定性，还可以减少人员伤亡和经济损失等不良后果。
3. 高架桥建筑的抗震水平取决于结构和材料强度/刚度高架桥抗震设计的核心在于给设计带来的各种难题寻求解决方案，使抗震设计达到高水平。
一种方法是通过增加建筑结构的刚度，使其可以承受更大的变形和承载能力。
另外一个方面是选择强度高的材料进行建筑，可以提高抗震能力。
国家标准建议在抗震性能建设中使用混凝土和钢材料（如Q345B钢），需要建造桥梁的部分也可以使用玻璃纤维重组材料等高效轻材料。
当然，除了这些基础性的改进，高架桥建筑还可能由于建造中的错误和外部刺激导致脆性破坏（brittle fracture），这种情况下后果可能十分严重。
桥梁结构地震响应与抗震性能分析
Page 13Biblioteka 4.抗震设计（桥梁减隔震设计）
4.4 性能要求与抗震验算 隔震桥梁的抗震设计，一方面应满足设防水准地震 作用下的性能要求，同时，应对发生超过设防水准地震作 用下结构可能的破坏形式给予充分考虑，使其破坏方式朝 向损失最低的情况发生，且结构的整个反应特性是延性。 由于减隔震装置是减隔震桥梁中的重要组成部分， 必须具有设计要求的预期性能。因此，本细则要求在实际 采用减隔震装置前，必须对减隔震装置的性能和特性进行 严格的检测试验。
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4.抗震设计（桥梁减隔震设计）
目前常用的整体型减隔震装置有： （1）铅芯橡胶支座 （2）高阻尼橡胶支座 （3）摩擦摆式减隔震支座； 目前常用的分离型减隔震装置有： （1）橡胶支座+金属阻尼器 （2）橡胶支座+摩擦阻尼器 （3）橡胶支座+粘性材料阻尼器。
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5.结束语
以预防为主的方针，减轻公路桥梁的地震破坏，保 障人民生命财产的安全和减少经济损失，更好地发挥公路 运输及其在抗震救灾中的作用。 设防目标是： 当遭受桥梁设计基准期内发生概率较高的多遇地震影响 时，一般不受损坏或不需修理可继续使用，当遭受桥梁设 计基准期内发生概率较低的罕遇地震影响时，应保证不致 倒塌或产生严重结构损伤，经加固修复后仍可继续使用。 基本准则： 抗震设计规范趋向于以“小震不坏、中震可修、大震不倒” 作为工程结构抗震设计的基本准则。
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3.生命之路
桥梁：搭起生命之桥 打通生命 之路 然而 我们的很多桥梁在地震面 前不堪一击，生命之路也就断 了......
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3.生命之路
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3.生命之路
抗震结构设计(非线性反应)
（3）求 y(ti )、（ y&ti )
3kN fs
积分步长：t T /10
2.5 4
3.5 2.5 1.5 1 0.5
P%(t) P(t) 94.74 y&(t) 4.637&y&(t)]
0.1
0.8 t(s)
0.05
y(m) y&(t) 30y(t) 3y&(t) 0.05&y&(t)
y P~ / k~
其中 P%(t) P(t) m[ 6 y&(t) 3&y&(t)] c(t)[3y&(t) t &y&(t)]
t
2
3.计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 y(ti1)、y&(ti1)
求ti时刻的状态向量及增量。
（1）求ti时刻的状态向量
y(ti ) y(ti1) y(ti1)
解： 确定步长 m W / g 15 103 / 9.81 1.529 103 kg
W=15yk(Nt)
y(m)
计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及
y (ti 1 )、y&(ti 1 )
求ti时刻的状态向量及增量
（1）求ti时刻的状态向量
y(ti ) y(ti1) y(ti1)
y&(ti ) y&(ti1) y&(ti1)
t
0.1
0.8 t(s) 0.05
y(m)
c(t)[3y&(t) t &y&(t)]
2
解： 确定步长
（3）求 y(ti )、（ y&ti )
m W / g 15 103 / 9.81 1.529 103 kg
桥梁结构的地震响应分析与减振控制
桥梁结构的地震响应分析与减振控制地震是一种破坏性极大的自然灾害，对于桥梁结构来说，地震会造成巨大的冲击与振动，进而危及桥梁的安全性。
因此，对于地震响应的分析及减振控制显得尤为重要。
本文将探讨桥梁结构的地震响应分析与减振控制的相关内容。
一、地震响应分析地震响应分析是指通过数学模型及计算方法，对桥梁结构在地震作用下的响应情况进行预测与分析。
通过对桥梁结构的地震响应分析，有助于我们了解结构的抗震性能，并为后续的减振控制提供依据。
1. 结构模型在进行地震响应分析时，需要建立相应的地震桥梁模型。
通常，我们可以采用有限元方法将桥梁结构离散化为节点和单元，通过计算每个节点的运动参数来研究地震作用下的响应情况。
2. 加速度输入地震响应分析需要考虑地震加速度对桥梁结构的影响。
我们可以通过研究历史地震数据或使用合成地震波来模拟实际地震的加速度输入，并将其作用于结构模型，进行地震响应分析。
3. 结构响应通过进行地震响应分析，可以得到桥梁结构在地震作用下的位移、加速度、内力等响应参数。
这些参数可以帮助我们评估结构的抗震性能，并为减振控制提供基础数据。
二、减振控制减振控制是指通过一系列的措施与方法，减少或消除桥梁结构在地震作用下的振动响应。
在进行桥梁结构的减振控制时，我们可以从结构设计、材料选择、减震装置等多个方面入手。
1. 结构设计在桥梁结构的设计阶段，可以采用抗震设计的原则，通过增强结构的抗震能力来降低地震响应。
例如，合理设置剪力墙、增加桥墩的承载能力等，可以提高结构的整体稳定性，减小地震引起的破坏。
2. 材料选择合理的材料选择也是减振控制的重要方面。
在桥梁结构的设计中，可以选用具有较好抗震性能的材料，如高强度混凝土、增强型钢材等。
这些材料在地震作用下具有较好的韧性和延性，能够减少结构受到的破坏程度。
3. 减震装置减震装置是减振控制中常用的一种手段。
通过设置减振器或减震支座等装置，可以将一部分地震能量转化为其他形式的能量，从而减小结构的振动幅度。
高架简支梁桥非线性碰撞地震反应分析
震 ，９ １年 希 腊 地 震 中 ， 多 建 筑 物 由 于结 构 碰 撞 而 遭 到 破 坏 。 在 １８ １８ 许 ９ ５年 的墨 西 哥 城 地 震 中 ， ３ ０多 座 在 ３ 倒 塌 或 严 重 破 坏 的建 筑 中有 至 少 １ ％ 是 由于 碰撞 作 用 直 接 引 起 的 ，９ ９年 洛 马 ・ 利 塔 （ ｏ ｒ ｔ） 震 ５ １８ 普 ＬｍａＰｉａ 地 ｅ 中 ， 发 现 了 大 量 由于 碰 撞 引起 的建 筑 物 倒塌 和 破 坏 的 现 象 。 也 与建 筑 物 （ 要 指 房 屋 建 筑 ） 碰 撞 研 究 形 成 鲜 明对 比 的 是 ， 关 桥 梁 碰 撞 的 地 震 记 录 很 少 ， 桥 梁 碰 主 的 有 对
撞 机理 、 理论 和方法 的研究 尚待深人 ， 许多研究工作正处 于起步 阶段 。早期 的绝 大多数解析工作 为了使 问题 简化常采用单 自由度振 子来 求得定性 的结果 ， 主要 目的是获得碰撞作用下 对结构宏观行 为 的理解 ， 并发展简 化 的处理碰撞 问题 的方法 … 。为了得到实际结构 的真实 响应 ， ｉ ｎ和 Ｋ ｓｉ 人发展 并研 究 了较为 复杂 Ｍａ ｏ ｓ ａａ 等
Ｅａ ｔ ｕａｋ ｅ ｐｏｎ ｅ ａ ｌ ｓ ｓ ｏｆ ｎｏ ｉ ａｒ ｉ ｐａ ｔ ｒ ｈｑ ｅｒ ｓ ｓ ｎａ ｙ ｉ ｎｌｎｅ ｍ ｃｓ ｆ ｒ ｓｍ ｐ ｙ ｓ ｏ ｉ ｌ ｕｐｐｏ ｔ ｄ ｖｉ ｄ ｔ ｒ ｅ ａ ｕｃ
ＧＵＯ ｅ ， ＨＥＮ ｎ ｈｏ Ｗ ｉ Ｓ Ｙ０ （０ ２）４０１８０ １０ —３ １ ２ ０ ０ － ０ －６
桥梁抗震的线性非线性分析方法研究
桥梁抗震的线性非线性分析方法研究桥梁作为重要的交通基础设施，对于经济发展和民生改善具有重要意义。
然而，地震作为一种自然灾害，给桥梁的安全运行带来了巨大的威胁。
因此，桥梁抗震分析成为了一个迫切需要研究的问题。
本文旨在探讨桥梁抗震的线性非线性分析方法，以提高桥梁在地震作用下的安全性能。
在桥梁抗震分析中，线性分析方法是一种常用的手段。
它基于线性力学理论，通过振型分解法和有限元方法等手段对桥梁进行地震响应分析。
然而，线性分析方法存在一定的局限性，例如在考虑地震动非线性和桥梁结构非线性方面。
因此，非线性分析方法逐渐得到了研究者的。
本文旨在研究桥梁抗震的线性非线性分析方法，具体包括以下方面：（1）线性分析方法的理论和实践；（2）非线性分析方法的基本原理和应用；（3）线性与非线性分析方法的比较和结合。
研究桥梁抗震的线性非线性分析方法具有重要的意义。
通过对线性分析方法的深入研究，可以进一步提高其计算精度和效率；研究非线性分析方法可以更加准确地预测地震对桥梁的作用，有助于采取有效的抗震措施；比较和结合线性与非线性分析方法可以为桥梁抗震分析提供更加全面的视角和方法论指导。
本文采用了以下研究方法：（1）文献综述：系统梳理了桥梁抗震的线性非线性分析方法的理论和工程应用背景；（2）理论分析：从理论上对线性分析和非线性分析方法进行了深入探讨；（3）数值模拟：通过数值模拟方法，对桥梁进行了线性和非线性地震响应分析。
通过实验，得到了以下结果：（1）线性分析方法在预测桥梁地震响应方面具有较高的精度和效率；（2）非线性分析方法考虑了地震动和结构非线性，能更加准确地预测桥梁的地震响应；（3）通过比较和结合线性与非线性分析方法，可以更加全面地评估桥梁的安全性能。
通过图表等方式展示了实验结果，并对结果进行了深入分析。
结果表明，非线性分析方法相比线性分析方法具有更高的精度，但在计算效率方面略低于线性分析方法。
因此，在实际工程应用中，应根据具体需求和计算资源情况选择合适的分析方法。
城市高架桥结构抗震能力的研究与提升
城市高架桥结构抗震能力的研究与提升引言城市高架桥作为现代城市交通运输的重要组成部分，承载着巨大的交通流量和人员需求。
然而，地震频发的地区，特别是我国部分地区，高架桥结构抗震能力的研究和提升已成为一个亟待解决的问题。
本文将就城市高架桥结构的抗震能力进行探讨，探索如何提升高架桥在地震中的安全性。
1. 城市高架桥结构抗震现状分析城市高架桥结构的抗震能力涉及多个方面，包括地基的抗震性能、桥墩的抗震设计以及桥面的抗震性能等。
目前，大多数城市高架桥在设计和建设过程中，仅满足基本抗震需求，对于地震作用的考虑并不充分。
2. 强化地基抗震性能地基是城市高架桥结构的基础，其抗震能力关系到整个桥梁结构的安全性。
在高桩高大的城市建设中，原有地下岩土层可能被破坏或压实，导致地基的承载能力下降。
因此，需要采取措施加强地基的抗震性能，如土压实、地基加固等。
3. 提高桥墩的抗震设计水平桥墩是城市高架桥结构的承重支撑点，其设计和构造直接影响着桥梁的抗震性能。
当前的桥梁设计普遍采用钢筋混凝土桩柱结构，然而，在地震作用下，钢筋混凝土材料容易破坏，造成桥梁的倒塌。
因此，可以考虑采用新型的抗震材料，如钢管混凝土、高性能混凝土等，增强桥墩的抗震能力。
4. 加固桥面结构桥面是城市高架桥结构的承载层，其抗震性能直接影响着桥梁在地震中的安全性。
目前，大部分城市高架桥采用钢筋混凝土板作为桥面结构，然而，在地震作用下，由于桥面的自重和荷载的影响，桥面易发生倒塌。
为了提升桥面的抗震能力，可以采用预应力混凝土板、钢箱梁等新型结构形式，并加强桥面与其他结构的连接。
5. 城市高架桥抗震设计与建设规范为了提高城市高架桥结构的抗震能力，有必要制定更加严格的抗震设计与建设规范。
目前，我国已有相关的抗震规范，但对于城市高架桥结构的抗震设计和建设并没有明确的规定。
因此，应根据地震频发地区的实际情况，制定针对城市高架桥的抗震设计与建设规范，确保其能够在地震中保持稳定和安全。
建筑物抗震设计中的非线性分析方法
建筑物抗震设计中的非线性分析方法在当今社会，建筑物的抗震设计至关重要。
地震作为一种不可预测且破坏力巨大的自然灾害，给人类的生命和财产安全带来了严重威胁。
为了确保建筑物在地震发生时能够保持结构的稳定性和安全性，工程师们在设计过程中不断探索和应用新的方法和技术，其中非线性分析方法在建筑物抗震设计中发挥着越来越重要的作用。
一、非线性分析方法的重要性地震作用下，建筑物的结构响应通常呈现出非线性特征。
传统的线性分析方法在处理这种复杂的非线性问题时存在一定的局限性，无法准确预测建筑物在强震作用下的真实行为。
非线性分析方法能够考虑材料的非线性特性（如钢材和混凝土的屈服、强化和损伤）、构件的几何非线性（如大变形和二阶效应）以及结构的接触非线性（如节点的滑移和分离）等因素，从而更真实地模拟建筑物在地震作用下的受力和变形情况。
通过非线性分析，工程师可以更准确地评估建筑物的抗震性能，发现潜在的薄弱环节，并采取相应的加强措施，以提高建筑物的抗震能力。
二、常见的非线性分析方法1、静力非线性分析（Pushover Analysis）Pushover 分析是一种基于性能的抗震设计方法，通过逐步施加水平荷载，使结构达到预定的性能目标。
在分析过程中，考虑结构的几何非线性和材料非线性，得到结构的能力曲线（基底剪力顶点位移曲线），并与需求曲线进行比较，评估结构在不同地震水准下的性能。
该方法简单直观，能够有效地评估结构的整体抗震性能，但对于复杂结构和高阶振型的影响考虑不足。
2、动力非线性时程分析（Nonlinear Time History Analysis）动力非线性时程分析是直接将地震波作为输入，对结构进行动力分析。
这种方法能够考虑地震动的随机性和频谱特性，以及结构的非线性行为，更准确地反映结构在地震作用下的响应。
然而，动力时程分析计算量大，对计算资源和分析技术要求较高，且结果的离散性较大，需要对多条地震波进行分析以获得较为可靠的结果。
高层建筑抗震设计中的非线性分析
高层建筑抗震设计中的非线性分析在当今快速发展的城市中，高层建筑的数量越来越多。
随之而来的问题是如何保证这些建筑在地震等自然灾害中的稳定性和安全性。
因此，高层建筑抗震设计成为了一个非常重要的领域。
在抗震设计中，非线性分析起着至关重要的作用。
所谓非线性分析，是指综合考虑结构材料和构件在地震荷载作用下的非线性行为进行的计算分析。
与传统的线性分析相比，非线性分析能更精确地预测地震时的结构响应。
非线性分析主要包括弹塑性分析、时程分析和非线性静力分析。
其中，弹塑性分析是基于材料和构件的非线性特性进行的计算，可以考虑结构局部破坏和整体塑性变形；时程分析是基于实际地震波进行的计算，可以考虑地震动的频谱特性和动力响应过程；非线性静力分析则是通过逐步加载和迭代计算的方法，考虑结构的非线性力学特性。
非线性分析的核心是建立准确的结构模型。
首先，需要准确地描述结构的几何形状、材料特性和边界条件。
其次，需要建立结构的节点和单元，节点是结构的连接点，单元是节点之间相互连接的关键构件。
最后，还需要假设结构材料的性质和行为，包括拉压强度、刚度、耗能能力等。
在进行非线性分析时，还需要考虑一些复杂的因素。
首先是地震波的选择，地震波的选择应该符合实际情况，并具有合适的频率和振幅。
其次是结构的非线性行为，如梁柱连接、墙柱连接、钢筋混凝土材料本身的非线性等。
最后，还需要考虑结构的动力响应过程，包括动力特性、位移响应和刚度退化等。
非线性分析有助于提供更准确、更全面的结构性能评估，可以有效预测结构在地震中的运动特性和变形能力。
通过非线性分析，可以确定结构的破坏机制和承载能力，从而为抗震设计提供科学依据。
此外，非线性分析还可以优化结构设计，提高结构的抗震性能和韧性。
需要注意的是，非线性分析并不是万能的，也存在一些局限性。
首先，非线性分析涉及的计算量非常大，需要较高的计算资源和时间。
其次，非线性分析需要准确的输入参数，如结构初始状态、材料特性和构件连接等，缺乏准确性可能导致预测结果误差。
高架桥梁地震响应分析与减震设计
高架桥梁地震响应分析与减震设计第一章：引言高架桥梁作为交通运输系统的重要组成部分，在地震发生时承受着巨大的挑战。
高架桥梁地震响应分析与减震设计具有重要的现实意义。
本文将对高架桥梁地震响应分析与减震设计进行探讨与分析，以期提供相关领域的参考和指导。
第二章：高架桥梁地震响应分析2.1 地震动参数地震动参数是高架桥梁地震响应分析的基础。
通过对地震记录进行分析，可以获取地震动参数，如地震加速度、地震速度和地震位移等。
这些参数对于分析高架桥梁的地震响应以及设计减震装置具有重要意义。
2.2 结构模型高架桥梁地震响应分析中，结构模型的建立是必不可少的。
合理的结构模型可以准确地描述桥梁的动力行为。
常见的结构模型包括简化模型和详细模型，各自具有优缺点，需根据具体情况选用。
2.3 动力分析方法高架桥梁地震响应分析中，常用的动力分析方法包括等效静力法、时程分析法和频谱分析法。
每种方法都有其适应的场景和适用性，需要合理选用。
第三章：高架桥梁减震设计3.1 减震装置类型减震装置是高架桥梁减震设计的核心。
常见的减震装置类型包括摩擦减震器、液压减震器和摇摆支座等。
每种减震装置都有不同的工作原理和适用范围，需要根据桥梁的情况选用合适的减震装置。
3.2 减震设计原则高架桥梁减震设计的原则是减小结构的地震响应，降低地震引起的损伤。
减震设计要考虑结构的耐震性、可靠性和经济性，保证桥梁在地震中的安全性和稳定性。
3.3 减震设计案例通过实际案例的分析，可以更好地了解高架桥梁减震设计的应用。
本文将选取典型的高架桥梁减震设计案例进行分析，探讨各种减震装置在地震中的效果以及设计要点。
第四章：结论高架桥梁地震响应分析与减震设计是一个复杂而重要的领域。
通过对地震动参数、结构模型和动力分析方法的分析，可以对高架桥梁的地震响应有更深入的理解。
在减震设计中，选择合适的减震装置和遵循减震设计原则是确保高架桥梁地震安全性的关键。
实际案例分析有助于加深对减震设计的认识和应用。
桥梁结构的地震响应分析方法
桥梁结构的地震响应分析方法地震是一种自然灾害，对桥梁结构的破坏具有重要影响。
为了保证桥梁的安全性，人们对桥梁结构的地震响应进行了广泛的研究，并提出了不同的分析方法。
一、静力方法静力方法是最简单直观的地震响应分析方法之一。
它基于静态平衡的原理，假设地震作用是一个等效的静力，通过计算结构的内力和位移来评估结构的地震响应。
在静力方法中，结构通常被简化为杆件或连续梁模型，并忽略了结构的非线性性质。
由于静力方法没有考虑桥梁结构的动力特性和地震激励的时序性，因此存在一定的局限性。
它适用于简单的结构和小震情况下的地震分析。
二、模态分析方法模态分析方法是基于结构体系的固有振动模态进行地震响应分析的一种方法。
它通过求解结构的振动方程来计算结构的模态参数，并根据模态响应来评估结构的地震反应。
在模态分析方法中，结构首先被离散化为有限个振型，然后通过求解模态方程得到每个振型的频率、振型形态和振型质量。
最后，将地震激励转化为模态坐标系下的等效静力，再对各模态进行叠加得到结构的总响应。
模态分析方法能够考虑结构的合理振型，具有较高的精度和可靠性。
然而，在研究复杂桥梁结构时，模态分析方法需要考虑更多的模态，并解决模态叠加的问题，计算量较大。
三、时程分析方法时程分析方法是一种基于结构的精确动力学行为进行地震响应分析的方法。
它通过数值积分求解结构的运动方程，在时域上模拟结构对地震激励的响应过程。
在时程分析方法中，地震激励通常采用加速度时程记录，并与结构的质量、刚度和阻尼等参数一起输入到数值模型中。
通过迭代计算，可以得到结构在时间上的响应。
时程分析方法能够考虑材料的非线性、结构的非弹性变形和伪力效应等复杂因素，具有较高的准确性和可靠性。
然而，时程分析方法的计算量较大，需要有相应的计算工具和计算资源支持。
在桥梁结构的地震响应分析中，不同的方法可以相互补充，用于不同的分析对象和要求。
静力方法适用于简化的结构和小震情况下的分析，模态分析方法能够考虑结构的振动特性，时程分析方法则适用于研究复杂桥梁结构的地震响应。
地震作用下高架轨道桥梁的动力响应分析
地震作用下高架轨道桥梁的动力响应分析随着城市化进程的加快，高架轨道桥梁作为城市交通的重要组成部分，承载着大量的行人和车辆。
然而，地震作为一种自然灾害，可能对高架轨道桥梁的结构安全性产生严重影响。
因此，进行地震作用下高架轨道桥梁的动力响应分析，对于确保其运行安全至关重要。
地震作用下的高架轨道桥梁动力响应分析主要涉及两个方面：一是地震作用的模拟与分析，二是桥梁结构的动力响应计算。
在地震作用的模拟与分析方面，通常使用地震波模拟地震作用。
地震波是指地震发生时产生的地震波动的传播，可以通过地震记录和实测数据来获取。
选择适当的地震波记录对于准确模拟地震作用至关重要。
通过对地震波的分析，可以得到地震波的频谱特性，并对其进行合理的处理。
在桥梁结构的动力响应计算方面，需要考虑桥梁的固有频率、阻尼比以及地震波的激励等因素。
固有频率是指桥梁结构在自由振动状态下的振动频率，与桥梁的结构刚度和质量有关。
阻尼比是指桥梁结构在受到外部作用力后衰减振动的程度，影响桥梁结构的耗能能力。
地震波的激励是指地震波作用在桥梁结构上产生的力，会引起桥梁结构的振动响应。
通过将地震波加载到桥梁结构上，可以进行动力响应分析。
在分析过程中，需要进行模态分析、时程分析等步骤。
模态分析是指根据桥梁结构的固有频率和振型，计算桥梁结构在地震作用下的振动响应。
时程分析是指根据地震波的时程记录，计算桥梁结构在不同时间点的振动响应。
通过动力响应分析，可以评估高架轨道桥梁在地震作用下的结构安全性，为其设计与施工提供科学依据。
在实际工程中，还需要根据分析结果，采取相应的加固措施，提高高架轨道桥梁的抗震能力。
综上所述，地震作用下高架轨道桥梁的动力响应分析是确保其运行安全的重要环节。
通过合理模拟地震作用并对桥梁结构进行动力响应计算，可以评估桥梁的结构安全性，并为工程设计与施工提供参考。
这对于城市交通的顺利运行和人民生命财产安全具有重要意义。
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u R u Ra
位移响应
0
10
20
30
t (s)
40
• 构件的抗震安全：桥梁结构由许多构件所组成，地 震中若有一部分构件丧失了传递地震荷载的能力， 结构整体的地震响应也随之变化，因此，需要验算 构件的抗震安全。弹塑单元的安全性一般根据变形 或内力进行判断：
φmax φa
θ p max θ pa
集中质量 m 惯性转动质量 J
• 非线性履历模型 • 钢筋混凝土梁墩以及塑性铰单元的非线性履历模型 一般采用忽略开裂点的弯曲-曲率双直线计算模型或 考虑开裂点的三直线计算模型，更一般的形式可以 用纤维单元模型。
M
Mu
My
M
k2 k1
Mu
My
k3 k2
Mc
k1
φy
φu
φ
φc
φy 0
φu
φ
• 钢筋混凝土弯曲变形在反复荷载作用下的滞回曲线可以采用 Takeda模型、Clough模型、武藤模型等考虑刚度退化的履历 模型，不同履历模型对阻尼效果评价精度的影响十分有限， 图示为日本道路公团的实验对比结果，理论值与试验结果吻 合较好，不同模型之间的差异不明显。
uu u y sf
• 式中，umax为地震最大位移；de、da为伸缩缝间距以及必要 的安全长度；L0、la为梁端的支撑长度和对应的安全长度； ua为避免结构失效的容许位移，它根据屈服位移uy以及极限 位移uu 、安全系数sf计算得到。
L0 de L0 de 梁 桥台 桥墩 梁 梁
• 控制结构的残余变形程度：弹塑性地震响应由于塑 形变形产生残余变形，在允许结构损伤的延性抗震 设计中残余变形是不可避免的结果。由于残余变形 对地震以后的修复难度和紧急使用性能影响比较大， 因此，地震以后结构不应发生比较大的残余变形， 即必须满足：
φa φy
φu φy sf
θ pu θ py sf
θ pa θ py
• 确认破坏形式，确保结构为弯曲破坏：当计 算分析的非线性履历模型是以弯曲破坏为前 提时，对剪切破坏的结构得不到合理的结果。 另外，剪切破坏是脆性破坏，在结构设计时 应该避免发生，因此，必须确认最大剪力 Qmax响应低于结构的抗剪强度Qu：
细分单元
θ Py 0 θ Pc
M Pu M Py 0 θ Pu θ Py 0
细分单元
k2
M Py 0 M Pc
细分单元
k3
Lp
Lp
Lp
• 由于承台刚度一般比较大，计算时可以作 为刚体单元处理，不考虑变形的影响。基 础的分布质量可以通过一个集中质量m和一 个惯性质量J来等价，集中质量的大小根据 承台质量算出。
• 在集中质量位置受到水平推力作用时，侧移变形按前述方法 计算得到，形成由原点O、开裂点C、初始屈服点Y0和极限 点U组成的三直线曲线，如果忽略开裂点并简化成理想弹塑 性模型，三直线还可以进一步简化成双直线曲线。经过上述 简化以后，结构弹塑性地震响应可以采用能量一定原则近似 计算。
F
Y Y0
U
C
o
3
剪切应力(N/mm2)
-3 -300 0 剪切应变（%） 300
k eq
减震支座等效刚度和等效阻尼 (按线性化理论计算，有效位移ue) Qu e Q u e 1 ΔW
2u e
Q=ku
CωA
ξ eq
2π W
Qu , u
Qu
Q(ue)
W
-A O
-CωA
-ue
第11章 高架桥非线性地震响应 分析以及抗震性能评价
谢旭
11.1 概述
• 设计地震荷载、计算结构地震响应以及安全 性评价是桥梁抗震设计中的三个重要环节。 • 地震荷载取决于结构抗震设防要求、地震发 生概率、地震断层情况等诸多因素。在地震 烈度评估的基础上综合考虑经济性、地震风 险性等因素后确定。 • 地震响应计算为前几章介绍的弹性、弹塑性 地震响应分析（本课程中重点内容）。 • 本章介绍第三部分。
固定侧
可动侧
• ห้องสมุดไป่ตู้续梁
设计对象
采用弹性橡胶支座
当一个桥墩的震动特性与整体一致时 设计对象
（3）周围地基的影响 对于不直接支承在岩层上的结构，地震时地基发生 变形，结构的振动能量很大部分通过地基向周围 逸散，同时土与结构之间存在相互作用，影响结 构的地震响应。 • 土与结构之间的相互作用引起的主要影响有以下 几个方面： 1）结构的固有周期变化； 2）振型的变化； 3）能量辐射产生的阻尼效果； 4）改变输入地震荷载的强度。
11.2 结构计算模型
• 在地震响应计算分析中，选用合理的计算 模型是一个十分重要的过程，特别是对结 构弹塑性地震响应，计算结果与塑性铰的 模型密切相关，计算前需要慎重地选择合 适的分析模型。 • 通常，梁桥结构的地震响应主要由低次振 型的震动起控制，计算分析可以按杆系结 构考虑。
（1）地震运动输入方向：一般桥梁的抗震能力主要由 顺桥方向和横桥方向的地震荷载起控制作用，因此， 除了结构平面形状比较复杂的桥梁以外，通常只考虑 顺桥和横桥方向的地震荷载，在两个方向分别进行结 构地震响应计算。
• 阻尼计算 • 阻尼值对计算结果的影响很大，目前对阻尼评估方 法研究十分有限，实用计算中只能采用近似方法， 如Rayleigh阻尼、应变能比例阻尼等。在弹塑性分析 中钢结构、混凝土结构的阻尼比分别为1%和2%左右， 但混凝土弹性单元由于不考虑材料的履历阻尼，相 应的等价阻尼比可取5-7%；基础结构受到周边土的 影响和能量辐射效果，它的等效阻尼比可达10%30%，且土质越软、阻尼比越大。 • 按应变能比例阻尼理论计算振型阻尼时，首先必须 计算结构的特征值。由于弹塑性结构的刚度随着地 震响应大小不断变化，特征值分析结果只能根据特 殊状态下的结构刚度计算，为了尽可能使计算结果 与结构实际情况相接近，弹塑性构件应采用等效刚 度计算特征值。
• 高架桥延性设计中，桥墩是主要的弹塑性地震响应 区域，它的计算模型对结构抗震性能评价有比较显 著的影响。通常采用塑性铰或弹塑性梁单元来模拟 桥墩塑性区域。对地震时塑性铰发生位置比较明确 的结构，应采用塑性铰单元考虑结构弹塑性响应， 否则按弹塑性梁单元来近似模拟。
M Pc k1 θ Pc
粗分单元
桥梁抗震安全需要从6个方面验算
• 最大地震位移验算：过大地震位移不但损坏桥梁的附属结 构、伸缩缝等设施，更重要的引起梁间地震碰撞、发生落 梁破坏，因此，最大地震位移必须小于梁间伸缩缝间距以 及梁端的支撑长度。
u max d e d a L0 la u a
ua u y
11.3 用能量一定或位移一定原则推算结构的最大地震响应 • 为了简化计算工作量，在工程设计中常常应用能量一定原则、 位移一定原则、Pushover法等近似算法计算。能量一定原则 和位移一定原则是以破坏模式简单的桥墩结构为对象建议的 一种近似地震响应算法，而Pushover法主要用在结构不能分 割成单个桥墩的复杂结构地震响应。 • 能量一定原则用在振动形式简单的桥墩结构抗震分析。对桥 墩的震动设计单位，它的地震响应用桥墩自身以及桥墩所分 担的上部结构重量为对象来进行近似，如把墩身的自重换算 到桥墩顶部位置，结构计算成为单自由度问题。
u F m
F
F/mg
Y U C Y0
F FL
FL/mg
FN
o
o
u
TL
T
o
uL uN
u
11.4 Pushover法
• 能量一定原则、位移一定原则只能用在单自由度结构，当结 构比较复杂时，常用Pushover法近似计算结构地震响应。 • Pushover法是用静力非线性计算分析结构最大地震响应的 近似算法，最初在建筑结构抗震设计中使用，目前在桥梁抗 震设计中也得到推广应用，不少设计规范采纳了这种方法用 于刚架桥梁等复杂结构的抗震设计。
k
ku ky0
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
uy0
uu
u
• Pushover法是把多自由度结构体系用单自由度体系 来近似，通过相对比较简单的计算过程获得结构最 大地震响应。该算法假定结构的变形具有如下的形 式
u ut
因此，结构地震运动方程
可按单自由度振型计算
11.5 结构抗震安全性判断
• 在弹性抗震设计理论中，桥梁的抗震安全性主要是从截面内 力判断，当地震荷载作用下结构截面内力小于容许内力时， 认为结构是安全的。 • 与弹性设计理论向比，弹塑性设计理论是建立在允许结构地 震损伤的设计方法，因此损伤程度是评价结构安全性的重要 指标。通过限定结构在地震中的损伤程度，避免因过度损伤 导致结构倒塌性破坏。 • 弹塑性地震响应分析的计算模型是以假定的破坏形式为前提 所建立的，因此，必须根据计算结果确认采用的计算模型是 否满足假定条件，比如弹性单元的截面内力是否超过弹性范 围、塑性铰位置是否在预期的截面出现、结构的破坏形式是 否是弯曲破坏等等。 • 此外，桥梁结构不应发生太大的地震位移，以免发生落梁、 地震碰撞等影响结构安全的现象，控制位移响应也是结构抗 震安全验算的重要内容。
斜桥和曲线桥除外
（2）设计震动单位 桥梁抗震设计不但需要确保构件的抗震安全，而且也要考虑 桥梁整体的抗震性能，地震响应应以反映结构振动特性的整 体或部分作为对象进行分析，这里称之设计震动单位。
桥台A受到的水平地震荷载范围
RA
HA
HB=0
RB
上部结构质量 桥台质量
摩擦力对应的 上部结构质量 桥台质量
u
• 能量一定原则的计算过程 • 确定桥墩分担地震荷载的上部结构重量和桥墩顶部 的集中质量m。集中质量由上部结构和下部结构两 部分组成，桥墩分担的上部结构重量与支座之间的 相对剪切刚度有关，剪切刚度大的支座分担到的上 部结构质量大。下部结构质量可以近似地按墩身的 50%计算。 • 计算桥墩顶部的水平荷载F-位移u曲线。 • 用等效刚度计算桥墩的固有振动周期TL。 • 根据振动周期TL从设计反应谱计算惯性荷载FL。 • 按能量一定原则计算桥墩弹塑性地震响应FN、uN。 • 根据弹塑性地震响应FN和uN进行抗震安全性验算。