专题讲解：信噪比和噪声系数
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线件四端网络如图 8.3.1所示，图中Rs是信号源内阻，
s是信号源电压，n是信号源内阻 Rs的等效噪声源电压；
RL 是负载。
8.3.2
设输入端的信号功率为Psi ，由信号源内阻产生的
噪声功率为 Pni ，而网络的输出端负载上所得到的信号
功率和噪声功率分别为Pso 、Pno，噪声系数定义为
NF
输入信噪比 输出信噪比
N F 12n
NF1
NF2 1 G pH 1
NF3 1 GpH1GpH 2
NFn 1 GpH1GpH 2 GpHn
8.3.2
由以上公式可得出如下结论： 若各级噪声系数小而额定功率增益大，级联电路的 总噪声系数 NF 小。但是各级噪声对NF 的影响是不同的， 越是靠近前面几级的噪声系数和额定功率增益对总的噪 声系数影响越大。因此级联电路中最主要的是前面的第 一、二级，最关键的是由第一级放大器的噪声系数 NF1 和额定功率增益 GpH1所决定。
式中，Gp Pni为信号源内阻R s产生的噪声经过线性网络后
在输出端产生的噪声功率； 8.3.2
来自百度文库
而线性网络输出端的总噪声功率Pno 应等于Gp Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率Pano
之和，即
Pno Gp Pni Pano
显然，Pno Gp Pni，故线性网络的噪声系数 NF总是大于1。
Psi Pso
Pni Pno
或用dB表示为
(NF )dB
10 lg
Psi Pso
Pni Pno
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产
生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附
加噪声性能。
若设线性网络的功率增益
Gp
Po Pi
则噪声系数可以改写为
NF
Psi Pso
Pni Psi Pno Pno Pno Pso Pni Gp Pni
根据定义，级联网络的总噪声系数
N
为
F
N F 12
Pno GpH12 Pni
Pno
GpH12kTni B
8.3.2
N F 12
Pno GpH12 Pni
Pno GpH12kTni B
式中，Pno 是级联四端网络总输出的额定噪声功率。
GpH12 GpH1GpH 2 是级联网络总的额定功率增益。Pno由三部
网络，必须使放大器的输入电阻 Ri与信号源内阻 Rs 相匹
配，也即应使 Ri Rs。
因而额定输入信号功率为
Psi
Vs2 4Rs
额定输入噪声功率
Pni
n2
4Rs
4kTRs B 4Rs
kTB
8.3.2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和 系统带宽B有关。
8.3 信噪比和噪声系数
8.3.1 信噪比
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 Ps 和噪声功率 Pn的比值，即
S / N Ps Pn
当用分贝表示信噪比时，有
S / N (dB) 10 lg Ps Pn
信噪比越大，信号质量越好。 8.3
8.3.2 噪声系数
一、噪声系数 噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。
NF 越大。
（3）线性网络的功率增益 Gp 越大，噪声系数 NF 越小。
这说明为了降低网络的噪声系数应设法增大线性网 络的功率增益。
8.3.2
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功 率（Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。
所谓的额定功率是指信号源所能输出的最大功率。
为了使信号源有最大输出功率，对于图8.3.2所示的
之和，即 Pno GpH Pni Pano ，所以噪声系数可以表示为
NF
Psi Pni
Pso Pno
Pno PniGpH
GpH Pni Pano PniGpH
1 Pano PniGpH
将额定输入噪声功率式代入可得
NF
Pno kTBGpH
1 Pano kTBGpH
8.3.2
二、多级放大电路的噪声 假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们 的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为 NF1、NF 2、GpH1 ，GpH 2 ，B1 、B2 ，并且B1 B2 B 。
为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影 响，噪声系数又可表示为
NF
Pano Gp Pni Gp Pni
1 Pano Gp Pni
由上式可以得出下述结论：
（1）当线性网络本身不产生噪声，即 Pano 0时，
NF 1，故为无噪声的理性网络。
（2）线性网络本身产生的噪声Pano越大，噪声系数
分组成：
① 信号源内阻Rs产生的噪声经过两级放大后在输出端 的噪声额定功率 GpH1GpH 2kTB ；
②第一级网络内部噪声Pano1经第二级放大后在输出端
的噪声额定功率GPH 2Pano1 ；
8.3.2
N F 12
Pno GpH12 Pni
Pno
GpH12kTni B
③第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率 Pano 2
8.3.3
二、正确选择晶体管放大级的静态工作点
图8.3.4可看出，对于不同的信号源内阻RS ，最佳的 IEQ 值也不同。
当然，N F
还分别与晶体
管的VCBQ 和VCEQ 有关。但通常VCBQ
图8.3.4 晶体管的NF 与 IEQ 的关系曲线
和VCEQ对 NF的影响不大。电压低时，NF 略有下降。
8.3.3
8.3.3
8.3.2
三、等效噪声温度Te 噪声温度的定义是：
把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电 阻所升高的温度称为等效噪声温度Te 。
由于噪声源在网络输出端的额定噪声功率为
PniGpH kTo BGpH
内部噪声在网络输出端的额定功率为 GpH kTeB。
所以网络的噪声系数NF 可表示为
NF
1 Pano PniGpH
小的管子（可由手册查得，但NF 必须是高频工作时 的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管
做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其
是最近发展起来的砷化镓金属半导体场效应管
（MESFET），它的噪声系数可低到0.5～ldB。
在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电 路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的 金属膜电阻。
三、选择合适的信号源内RS阻
信号源内阻
RS变化时，也影响
N
的大小。当
F
RS
某一最佳值时，RS可达到最小。
四、选择合适的工作带宽
根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。 接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各 种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放 大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对 失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。
8.3.2
所以
N F 12
NF1
NF2 1 GpH1
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 12 3 为
N F 12 3
N F 12
NF3 1 G pH 12
NF1
NF2 1 GpH1
NF3 1 GpH1GpH 2
同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为
8.3.3
五、选用合适的放大电路 共发一共基级联的放大器、共源 一共栅级联的 放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。 六、热噪声
热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放 大器、特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减 小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备 来说，降低噪声温度是一个重要措施。
故 Pno 可表示为 Pno GpH1GpH 2kTB GpH 2Pano1 Pano2
由式 NF
Pno kTBGpH
1 Pano kTBGpH
可求得第一级、第二级
网络的内部噪声 Pano1和Pano2 为
Pano1 (NF1 1)GpH1kTB
Pano2 (NF 2 1)GpH 2kTB
而信号源额定功率却随着内阻 Rs 的增加而减小，这也
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络）
的输入端和输出端分别匹配（ Ri Rs、Ro RL）时的功
率增益，即
G pH
Pso Psi
线性网络输出端的总噪声额定功率 Pno同样应等于 GpH Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 Pano
8.3.2
8.3.3 减小噪声系数的措施
根据上面讨论的结果，可提出如下减小噪 声系数的措施：
一、选用低噪声元、器件
在放大或其它电路中，电子器件的内部噪声起着重 要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声 的电子器件，就能大大降低电路的噪声系数。
对晶体管而言，应选用 rb（rbb）和噪声系数 NF
1 GpkTeB GpkTo B
1 Te To
8.3.2
所以，等效噪声温度为
Te (NF 1)To
式中，To 是标准温度，在一般情况下，可以认为To＝290K。 当 Te＝0时（网络内部无噪声），NF＝l，NF (dB)＝0dB
当 Te＝290K。（内部噪声等于外部噪声）时，NF＝2，
NF (dB)＝3dB。
s是信号源电压，n是信号源内阻 Rs的等效噪声源电压；
RL 是负载。
8.3.2
设输入端的信号功率为Psi ，由信号源内阻产生的
噪声功率为 Pni ，而网络的输出端负载上所得到的信号
功率和噪声功率分别为Pso 、Pno，噪声系数定义为
NF
输入信噪比 输出信噪比
N F 12n
NF1
NF2 1 G pH 1
NF3 1 GpH1GpH 2
NFn 1 GpH1GpH 2 GpHn
8.3.2
由以上公式可得出如下结论： 若各级噪声系数小而额定功率增益大，级联电路的 总噪声系数 NF 小。但是各级噪声对NF 的影响是不同的， 越是靠近前面几级的噪声系数和额定功率增益对总的噪 声系数影响越大。因此级联电路中最主要的是前面的第 一、二级，最关键的是由第一级放大器的噪声系数 NF1 和额定功率增益 GpH1所决定。
式中，Gp Pni为信号源内阻R s产生的噪声经过线性网络后
在输出端产生的噪声功率； 8.3.2
来自百度文库
而线性网络输出端的总噪声功率Pno 应等于Gp Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率Pano
之和，即
Pno Gp Pni Pano
显然，Pno Gp Pni，故线性网络的噪声系数 NF总是大于1。
Psi Pso
Pni Pno
或用dB表示为
(NF )dB
10 lg
Psi Pso
Pni Pno
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产
生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附
加噪声性能。
若设线性网络的功率增益
Gp
Po Pi
则噪声系数可以改写为
NF
Psi Pso
Pni Psi Pno Pno Pno Pso Pni Gp Pni
根据定义，级联网络的总噪声系数
N
为
F
N F 12
Pno GpH12 Pni
Pno
GpH12kTni B
8.3.2
N F 12
Pno GpH12 Pni
Pno GpH12kTni B
式中，Pno 是级联四端网络总输出的额定噪声功率。
GpH12 GpH1GpH 2 是级联网络总的额定功率增益。Pno由三部
网络，必须使放大器的输入电阻 Ri与信号源内阻 Rs 相匹
配，也即应使 Ri Rs。
因而额定输入信号功率为
Psi
Vs2 4Rs
额定输入噪声功率
Pni
n2
4Rs
4kTRs B 4Rs
kTB
8.3.2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和 系统带宽B有关。
8.3 信噪比和噪声系数
8.3.1 信噪比
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 Ps 和噪声功率 Pn的比值，即
S / N Ps Pn
当用分贝表示信噪比时，有
S / N (dB) 10 lg Ps Pn
信噪比越大，信号质量越好。 8.3
8.3.2 噪声系数
一、噪声系数 噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。
NF 越大。
（3）线性网络的功率增益 Gp 越大，噪声系数 NF 越小。
这说明为了降低网络的噪声系数应设法增大线性网 络的功率增益。
8.3.2
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功 率（Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。
所谓的额定功率是指信号源所能输出的最大功率。
为了使信号源有最大输出功率，对于图8.3.2所示的
之和，即 Pno GpH Pni Pano ，所以噪声系数可以表示为
NF
Psi Pni
Pso Pno
Pno PniGpH
GpH Pni Pano PniGpH
1 Pano PniGpH
将额定输入噪声功率式代入可得
NF
Pno kTBGpH
1 Pano kTBGpH
8.3.2
二、多级放大电路的噪声 假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们 的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为 NF1、NF 2、GpH1 ，GpH 2 ，B1 、B2 ，并且B1 B2 B 。
为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影 响，噪声系数又可表示为
NF
Pano Gp Pni Gp Pni
1 Pano Gp Pni
由上式可以得出下述结论：
（1）当线性网络本身不产生噪声，即 Pano 0时，
NF 1，故为无噪声的理性网络。
（2）线性网络本身产生的噪声Pano越大，噪声系数
分组成：
① 信号源内阻Rs产生的噪声经过两级放大后在输出端 的噪声额定功率 GpH1GpH 2kTB ；
②第一级网络内部噪声Pano1经第二级放大后在输出端
的噪声额定功率GPH 2Pano1 ；
8.3.2
N F 12
Pno GpH12 Pni
Pno
GpH12kTni B
③第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率 Pano 2
8.3.3
二、正确选择晶体管放大级的静态工作点
图8.3.4可看出，对于不同的信号源内阻RS ，最佳的 IEQ 值也不同。
当然，N F
还分别与晶体
管的VCBQ 和VCEQ 有关。但通常VCBQ
图8.3.4 晶体管的NF 与 IEQ 的关系曲线
和VCEQ对 NF的影响不大。电压低时，NF 略有下降。
8.3.3
8.3.3
8.3.2
三、等效噪声温度Te 噪声温度的定义是：
把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电 阻所升高的温度称为等效噪声温度Te 。
由于噪声源在网络输出端的额定噪声功率为
PniGpH kTo BGpH
内部噪声在网络输出端的额定功率为 GpH kTeB。
所以网络的噪声系数NF 可表示为
NF
1 Pano PniGpH
小的管子（可由手册查得，但NF 必须是高频工作时 的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管
做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其
是最近发展起来的砷化镓金属半导体场效应管
（MESFET），它的噪声系数可低到0.5～ldB。
在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电 路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的 金属膜电阻。
三、选择合适的信号源内RS阻
信号源内阻
RS变化时，也影响
N
的大小。当
F
RS
某一最佳值时，RS可达到最小。
四、选择合适的工作带宽
根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。 接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各 种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放 大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对 失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。
8.3.2
所以
N F 12
NF1
NF2 1 GpH1
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
N F 12 3 为
N F 12 3
N F 12
NF3 1 G pH 12
NF1
NF2 1 GpH1
NF3 1 GpH1GpH 2
同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为
8.3.3
五、选用合适的放大电路 共发一共基级联的放大器、共源 一共栅级联的 放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。 六、热噪声
热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放 大器、特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减 小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备 来说，降低噪声温度是一个重要措施。
故 Pno 可表示为 Pno GpH1GpH 2kTB GpH 2Pano1 Pano2
由式 NF
Pno kTBGpH
1 Pano kTBGpH
可求得第一级、第二级
网络的内部噪声 Pano1和Pano2 为
Pano1 (NF1 1)GpH1kTB
Pano2 (NF 2 1)GpH 2kTB
而信号源额定功率却随着内阻 Rs 的增加而减小，这也
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络）
的输入端和输出端分别匹配（ Ri Rs、Ro RL）时的功
率增益，即
G pH
Pso Psi
线性网络输出端的总噪声额定功率 Pno同样应等于 GpH Pni
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 Pano
8.3.2
8.3.3 减小噪声系数的措施
根据上面讨论的结果，可提出如下减小噪 声系数的措施：
一、选用低噪声元、器件
在放大或其它电路中，电子器件的内部噪声起着重 要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声 的电子器件，就能大大降低电路的噪声系数。
对晶体管而言，应选用 rb（rbb）和噪声系数 NF
1 GpkTeB GpkTo B
1 Te To
8.3.2
所以，等效噪声温度为
Te (NF 1)To
式中，To 是标准温度，在一般情况下，可以认为To＝290K。 当 Te＝0时（网络内部无噪声），NF＝l，NF (dB)＝0dB
当 Te＝290K。（内部噪声等于外部噪声）时，NF＝2，
NF (dB)＝3dB。