概率论与数理统计分章测试题1

概率论与数理统计分章测试题（1）

古典概率

一、填空题

1．设()0.4,()0.7P A P A B =⋃=，

（1）若A 与B 互不相容，则P （B ）= ；

（2）若A 与B 相互独立，则P （B ）= 。

2．设(P A P AB 1

）=P （B ）=，则（）2

()P AB 。 3．设11()()()()48P A P B P C P AB P AC P C ======1（），（B ），P （ABC ）=，16

则()P A B C ⋃⋃= ；()P ABC = ；

P （A ，B ，C 中恰好发生一个）= ；

P （A ，B ，C 中至多出现一个）= ；()P A A B C ⋃⋃= 。

4．若袋中有3个红球，12个白球，从中不返回地取10次，每次取一个，则第一次取得红球的概率为 ，第五次取得红球的概率为 。

5．盒中有4只次品和6只正品，在其中取两次，每次取一只不放回，则

（1）恰有一只次品的概率为 ；

（2）至少有一只次品的概率为 ；

（3）全为正品的概率为 。

6．三个箱子中，第一个箱子有4个黑球，3个白球，第二个箱子中有3个黑球和3个白球，第三个箱子中有3个黑球和5个白球，从这三个箱子中随机取一箱，再从该箱子中取1球，则该球为白球的概率为 ，已知所取的球为白球，它来自第三箱的概率为 。

二、选择题

1．设B A ⊂，则（ ）

（A ）()1P AB P A =-（） （B ）()P B A P B P A -=-（）（）

（C ）()P B A P B =（） （D ）()P A B P A =（）

2．设P(A)>0，P(B)<0, 且A ，B 互逆，则下列命题不成立的是（ ）

（A ）A 与B 不相容 （B ）A 与B 相互独立

（C ）A 与B 互不独立 （D ）A B 与互不相容

3．设(P A ≠）P （B ）0，A 与B 不相容，则下列结论正确的是（ ）

（A ）A B 与不相容 （B ）A B 与 相容 （C ）P(AB)=P(A)P(B) （D ）P(A-B)=P(A)

4．设0

（A ）互不相容 （B ）互相对逆 （C ）不独立 （D ）独立

5．设(P A ≠⊂）P （B ）>0，且B A ，则下列命题成立的是（ ）

（A ）()1P A B = （B ）()1P B A = （C ）()1P B A = （D ）()0P A B =

三、计算题

1．某种产品50件为一批，如果每批产品中没有次品的 概率为0.35，有1，2，3，4件次品的概率分别为0.25，0.2，0.18，0.02。今从某批产品中抽取10件，检查出了1件次品，求该批产品中次品不超过2件的概率。

2．乒乓球比赛采取5局3胜制，甲，乙两人在比赛中，各局甲胜的 概率为0.6。

（1）求甲最终获胜的概率

（2）若前2局甲已获胜，求甲最终获胜的概率。

3．某厂家生产的每各仪器以概率0.7可以直接出厂，以概率为0.3需要调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不出厂，现该厂生产了n 台仪器(2)n ≥（设每各仪器生产的过程是独立的），求

（1）全部能出厂的概率α；

（2）恰有2台不能出厂的概率β；

（3）至少有2台不能出厂的概率θ。

4．甲，乙，丙三个大炮向同一敌机射击一次，击中的概率分别为0.4，0.5，0.7，若一个大炮击中，则飞机击落的概率是0.2，若二个大炮击中，则飞机击落的概率为0.6，若三个大炮击中，飞机一定被击落，求

（1）飞机被击落的概率；

（2）当飞机被击落时，飞机是一个大炮击落的概率。